七年级下册数学期末总结
一、相交线与平行线
1、掌握两条线的位置关系：相交或平行 2、两直线相交：①邻补角、对顶角
②垂线、垂线段、点到直线的距离
3、两条直线被第三条直线所截：同位角、内错角、同旁内角 4、平行线、平行公理、平行线3判定方法、3性质 5、命题、定理、证明 6、平移 二、实数
1、实数的分类（有理数、无理数） 2、平方根、立方根的运算 三、平面直角坐标系 1、什么是有序数对
2、平面直角坐标系组成要素（横轴、纵轴、原点），坐标系分成了四象限 3、学会用坐标表示地理位置，用坐标表示平移 四、二元一次方程组
1、二元一次方程和二元一次方程组
2、解二元一次方程组（代入消元法和加减消元法） 3、二元一次方程组的应用 五、不等式与不等式组
1、什么是不等式、不等式的解、解集、解不等式 2、不等式的性质（3个性质。注意符号的变化）
3、一元一次不等式、一元一次不等式组（学会把解集在数轴上表示出来） 二、期末考试练习
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（ ） A ．6m ＞－6 B．－5m ＜－5 C．m+1＞0 D．1－m ＜2 2. 下列各式中, 正确的是( )
±4 B.
=-4
3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．
的是（ ） A ．⎨
⎧x -a ⎧x >a ⎧x ⎩x >-b B．⎨⎩x -a
⎩
x
⎧x =1
的方程组是（ ⎩
y =2） A. ⎧⎨x -y =1⎧x -y =-1⎧x -y =3⎧x -2y =-33x +y =5 B.⎨ C.⎩3x +y =-5⎨ D.⎩3x -y =1⎨=5
⎩⎩3x +y
6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ A ．1000 B．1100 C．1150 D．1200
） （ ）
A
P
B
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B．3 C．2 D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
1
，则这个多边形的边数是（ ） 2
A ．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1
的面积为（ ）
A ．10 cm2B ．12 cm 2 C．15 cm2 D．17 cm2
10. 课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图1, 小华对小刚说, 如果我的位置用(•0,0)表示, 小军的位置用(2,1)表示, 那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12. 不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13. 如果点P(a,2)在第二象限, 那么点Q(-3,a)在_______.
14. 如图3所示, 在铁路旁边有一李庄, 现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近), 请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好), 说明理由:____________.
15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B, 再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
16. 如图,AD ∥BC, ∠D=100°,CA 平分∠BCD, 则∠DAC=_______.
D A 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正
多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上18. 若│x 2-25│则x=_______,y=_______.
C
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
⎧x -3(x -2) ≥4,
⎪
19．解不等式组：⎨2x -1x +1, 并把解集在数轴上表示出来．
31⎧2
⎪x -y =
20．解方程组：⎨3 42
⎪⎩4(x -y ) -3(2x +y ) =17
21. 如图, AD∥BC , AD平分∠EAC, 你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗? 请说明理由。
E
A
D C
B
22. 如图, 已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E, ∠A=35°,•∠D=42°, 求∠ACD 的度数.
A F
E
B
C
D
23. 如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y 1) 平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.
24. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人, 乙班不足50人, 如果以班为单位分别买门票, 两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票, 一共要付515元, 问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
三、家庭作业
一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 如果单项式
1x +14
a b 与9a 2x -1b y +2的和为单项式，则xy =____； 4
2. 由3x -24=5得到用x 表示y 的式子为________；
3. 已知(m -1) x +y |m |=4是关于x 、y 二元一次方程，则m =______；
B D
4. 如图，AB//CD, ∠1＝50°, 则∠2＝_____;
5. 在刚做好的门框上，工人为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，其数学道理为________________________；
6. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝75°, 则∠3＝________; 7. 在 ABC 中，若∠A =
C
11
∠B =∠C ，则 ABC 是__________三角形。 23
D
6%
C 16%
A
8. 若点（m+3, 1+2m）在第四象限内，则m 的取值__________; 9. ABC 中，∠A ＝75°, H 为高BD 、EC 的交点，则∠BHC ＝_______; 10. 我校七年级（1）班共50人，视力情况评为：A 、B 、C 、D 四个等级，具体情况如图示，则视力评为A 等的有___________人。
11. 等腰三角的两边长分别为3cm 、5cm ，则三角形的周长为_____。 12. 把“同角的余角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式为：______________________________________________________________。
B 40%
D
C
二、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共18分） 13. 下列不等式中，一元一次不等式有（ ）个
(1)3x +4y >0;(2)
y 3
-3≠2;(3)x ≤4x +3;(4)+5≥40 3x
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 下列不等式组中，只有一个解的是（ ）
⎧x >-1⎧x -1≥0⎧x -1>0⎧x >4
B . ⎨ C . ⎨ D . ⎨ A . ⎨
⎩x
15. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D.至少有两个锐角
16. 一个多边形的内角是它的外角和5倍，这个多边形的边数是（ ） A. 8边 B. 10边 C. 12边 D.不能确定
17. 若(3x -y +1) 2与|2x +3y -5|互为相反数，那么(x -y ) 2的值是（ ） A.81 B.25 C.5 D.49
18. 为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量。其中判断正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答题（共58分）
19. （5分）已知 ABC ，请你画出 ABC 的高CD ，中线BF ，角平分线AE （不写画法，但要保留作图痕迹）
A
B
C
20. （5分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案
（1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第n 个图案中有白色地砖_______块。
21. （8分）如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C 求证：ＡＢ//CD
22. （14分）解方程组或不等式组。
31⎧2x -y =⎪
（1）解方程组⎨3 42
⎪⎩4(x -y ) -3(2x -3y ) =17
⎧x -3(x -2) ≥4⎪
（2）解不等式组⎨2x -1x +1，并把解集在数轴上表示出来
⎧2x +5y =-6⎧3x -5y =162010
23. （8分）已知方程组⎨和⎨的解相同，求代数式(2a +b ) 的值。
⎩ax -by =-4⎩bx +ay =-8
24. （8
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人, 乙班不足50人, 如果以班为单位分别买门票, 两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票, 一共要付515元, 问甲、乙两班分别有多少人?
25. （10分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
七年级下册数学期末总结
一、相交线与平行线
1、掌握两条线的位置关系：相交或平行 2、两直线相交：①邻补角、对顶角
②垂线、垂线段、点到直线的距离
3、两条直线被第三条直线所截：同位角、内错角、同旁内角 4、平行线、平行公理、平行线3判定方法、3性质 5、命题、定理、证明 6、平移 二、实数
1、实数的分类（有理数、无理数） 2、平方根、立方根的运算 三、平面直角坐标系 1、什么是有序数对
2、平面直角坐标系组成要素（横轴、纵轴、原点），坐标系分成了四象限 3、学会用坐标表示地理位置，用坐标表示平移 四、二元一次方程组
1、二元一次方程和二元一次方程组
2、解二元一次方程组（代入消元法和加减消元法） 3、二元一次方程组的应用 五、不等式与不等式组
1、什么是不等式、不等式的解、解集、解不等式 2、不等式的性质（3个性质。注意符号的变化）
3、一元一次不等式、一元一次不等式组（学会把解集在数轴上表示出来） 二、期末考试练习
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（ ） A ．6m ＞－6 B．－5m ＜－5 C．m+1＞0 D．1－m ＜2 2. 下列各式中, 正确的是( )
±4 B.
=-4
3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．
的是（ ） A ．⎨
⎧x -a ⎧x >a ⎧x ⎩x >-b B．⎨⎩x -a
⎩
x
⎧x =1
的方程组是（ ⎩
y =2） A. ⎧⎨x -y =1⎧x -y =-1⎧x -y =3⎧x -2y =-33x +y =5 B.⎨ C.⎩3x +y =-5⎨ D.⎩3x -y =1⎨=5
⎩⎩3x +y
6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ A ．1000 B．1100 C．1150 D．1200
） （ ）
A
P
B
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B．3 C．2 D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
1
，则这个多边形的边数是（ ） 2
A ．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1
的面积为（ ）
A ．10 cm2B ．12 cm 2 C．15 cm2 D．17 cm2
10. 课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图1, 小华对小刚说, 如果我的位置用(•0,0)表示, 小军的位置用(2,1)表示, 那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12. 不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13. 如果点P(a,2)在第二象限, 那么点Q(-3,a)在_______.
14. 如图3所示, 在铁路旁边有一李庄, 现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近), 请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好), 说明理由:____________.
15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B, 再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
16. 如图,AD ∥BC, ∠D=100°,CA 平分∠BCD, 则∠DAC=_______.
D A 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正
多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上18. 若│x 2-25│则x=_______,y=_______.
C
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
⎧x -3(x -2) ≥4,
⎪
19．解不等式组：⎨2x -1x +1, 并把解集在数轴上表示出来．
31⎧2
⎪x -y =
20．解方程组：⎨3 42
⎪⎩4(x -y ) -3(2x +y ) =17
21. 如图, AD∥BC , AD平分∠EAC, 你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗? 请说明理由。
E
A
D C
B
22. 如图, 已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E, ∠A=35°,•∠D=42°, 求∠ACD 的度数.
A F
E
B
C
D
23. 如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y 1) 平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.
24. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人, 乙班不足50人, 如果以班为单位分别买门票, 两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票, 一共要付515元, 问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
三、家庭作业
一、填空题（每小题2分，共24分） 1. 如果单项式
1x +14
a b 与9a 2x -1b y +2的和为单项式，则xy =____； 4
2. 由3x -24=5得到用x 表示y 的式子为________；
3. 已知(m -1) x +y |m |=4是关于x 、y 二元一次方程，则m =______；
B D
4. 如图，AB//CD, ∠1＝50°, 则∠2＝_____;
5. 在刚做好的门框上，工人为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，其数学道理为________________________；
6. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝75°, 则∠3＝________; 7. 在 ABC 中，若∠A =
C
11
∠B =∠C ，则 ABC 是__________三角形。 23
D
6%
C 16%
A
8. 若点（m+3, 1+2m）在第四象限内，则m 的取值__________; 9. ABC 中，∠A ＝75°, H 为高BD 、EC 的交点，则∠BHC ＝_______; 10. 我校七年级（1）班共50人，视力情况评为：A 、B 、C 、D 四个等级，具体情况如图示，则视力评为A 等的有___________人。
11. 等腰三角的两边长分别为3cm 、5cm ，则三角形的周长为_____。 12. 把“同角的余角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式为：______________________________________________________________。
B 40%
D
C
二、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共18分） 13. 下列不等式中，一元一次不等式有（ ）个
(1)3x +4y >0;(2)
y 3
-3≠2;(3)x ≤4x +3;(4)+5≥40 3x
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 下列不等式组中，只有一个解的是（ ）
⎧x >-1⎧x -1≥0⎧x -1>0⎧x >4
B . ⎨ C . ⎨ D . ⎨ A . ⎨
⎩x
15. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D.至少有两个锐角
16. 一个多边形的内角是它的外角和5倍，这个多边形的边数是（ ） A. 8边 B. 10边 C. 12边 D.不能确定
17. 若(3x -y +1) 2与|2x +3y -5|互为相反数，那么(x -y ) 2的值是（ ） A.81 B.25 C.5 D.49
18. 为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量。其中判断正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答题（共58分）
19. （5分）已知 ABC ，请你画出 ABC 的高CD ，中线BF ，角平分线AE （不写画法，但要保留作图痕迹）
A
B
C
20. （5分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案
（1）第四个图案中有白色地砖_______块； （2）第n 个图案中有白色地砖_______块。
21. （8分）如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C 求证：ＡＢ//CD
22. （14分）解方程组或不等式组。
31⎧2x -y =⎪
（1）解方程组⎨3 42
⎪⎩4(x -y ) -3(2x -3y ) =17
⎧x -3(x -2) ≥4⎪
（2）解不等式组⎨2x -1x +1，并把解集在数轴上表示出来
⎧2x +5y =-6⎧3x -5y =162010
23. （8分）已知方程组⎨和⎨的解相同，求代数式(2a +b ) 的值。
⎩ax -by =-4⎩bx +ay =-8
24. （8
某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人, 乙班不足50人, 如果以班为单位分别买门票, 两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票, 一共要付515元, 问甲、乙两班分别有多少人?
25. （10分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．