基于地形高程的云南省降雨量空间插值方法研究
【摘 要】本文结合云南省数字高程模型，以云南省平均降雨数据进行空间插值模拟，首先对常用的空间插值方法进行了阐述，然后结合云南省地形高程验证了插值效果，从而判断出更加适合山地降雨数据的空间插值。
【关键词】空间插值；降雨量；地形高程
0. 前言
降雨量空间插值方法通常有两类：一个是简化方法；另一个是扩展方法。简化方法简化了时空插值问题，变为单纯的空间插值问题。首先，对每一个样本点，应用时间函数分别在时间尺度上进行插值，其次，应用空间函数在空间尺度范围进行插值，就可以得到时空插值结果。扩展方法同时考虑时间维与空间维，因此将时空插值问题拓展为高维空间插值问题。通过对云南省年均降雨量的空间分布特征进行研究，采用合适的方法进行对插值结果作验证分析，能够为云南省地质灾害评估提供借鉴。
1. 常用插值方法
1.1线性插值
首先是不规则采样点的插值。常用三角剖分线性插值法把数据点用线相连，在平面中形成许多三角形，并满足三角形间互不穿切。这样，整个空间场就可以看成由这些小三角平面构成，每个三角形的顶点都被样品点所代替，插值时将落在小三角形平面投影中的网格点用三角平面的值来代替。这种方法是精确插值，较为忠实原始数据点。但是，此法涉及三角剖分、平面拟合以及投点等几个步骤，因此计算量很大。
对于山区或者降水站点不是很密集的地区，距离反比加权法有助于提高所预测数据的精度。这种方法的优点是，可以通过权重调整空间插值等值线的结构，缺点是该方法也没有考虑地形因素（如高程等）对降水的影响。
1.3普通克里金法
克里金插值方法是建立在地质统计学基础上的一种插值方法。该方法最早由法国地理学家Matheron 和南非矿山工程师Krige 提出，并用于矿山勘探。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑函数进行模拟，只可以用随机表面函数给予恰当描述。克里金插值方法的关键在于权重系数的确定，在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。克里金插值方法包括普通克里金插值方法、泛克里金插值方法及协克里金插值方法等，最常用的是普通克里金插值方法。普通克里金插值方法认为，当空间变量的结构性成分确定后，
基于地形高程的云南省降雨量空间插值方法研究
【摘 要】本文结合云南省数字高程模型，以云南省平均降雨数据进行空间插值模拟，首先对常用的空间插值方法进行了阐述，然后结合云南省地形高程验证了插值效果，从而判断出更加适合山地降雨数据的空间插值。
【关键词】空间插值；降雨量；地形高程
0. 前言
降雨量空间插值方法通常有两类：一个是简化方法；另一个是扩展方法。简化方法简化了时空插值问题，变为单纯的空间插值问题。首先，对每一个样本点，应用时间函数分别在时间尺度上进行插值，其次，应用空间函数在空间尺度范围进行插值，就可以得到时空插值结果。扩展方法同时考虑时间维与空间维，因此将时空插值问题拓展为高维空间插值问题。通过对云南省年均降雨量的空间分布特征进行研究，采用合适的方法进行对插值结果作验证分析，能够为云南省地质灾害评估提供借鉴。
1. 常用插值方法
1.1线性插值
首先是不规则采样点的插值。常用三角剖分线性插值法把数据点用线相连，在平面中形成许多三角形，并满足三角形间互不穿切。这样，整个空间场就可以看成由这些小三角平面构成，每个三角形的顶点都被样品点所代替，插值时将落在小三角形平面投影中的网格点用三角平面的值来代替。这种方法是精确插值，较为忠实原始数据点。但是，此法涉及三角剖分、平面拟合以及投点等几个步骤，因此计算量很大。
对于山区或者降水站点不是很密集的地区，距离反比加权法有助于提高所预测数据的精度。这种方法的优点是，可以通过权重调整空间插值等值线的结构，缺点是该方法也没有考虑地形因素（如高程等）对降水的影响。
1.3普通克里金法
克里金插值方法是建立在地质统计学基础上的一种插值方法。该方法最早由法国地理学家Matheron 和南非矿山工程师Krige 提出，并用于矿山勘探。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑函数进行模拟，只可以用随机表面函数给予恰当描述。克里金插值方法的关键在于权重系数的确定，在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。克里金插值方法包括普通克里金插值方法、泛克里金插值方法及协克里金插值方法等，最常用的是普通克里金插值方法。普通克里金插值方法认为，当空间变量的结构性成分确定后，