分数的产生和意义
教学目标
知识与技能：
使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。
过程与方法：
通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。
情感态度与价值观：
让学生在轻松和谐的氛围中主动参与，积极合作，充分体验，感受数学与生活的密切联系。
学情分析
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是、1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。 教学重点：
掌握分数的意义。
教学难点：
认识分数单位以及对单位1的理解。 教学过程
一、创设情景, 导入新课
1、师：今天大家用拍掌的方法来回答我的问题。6个苹果平均分给2个人；2支铅笔平均分给2个人；1个蛋糕平均分给2个人。
最后的问题为什么不能拍掌表示？
2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
3、总结：在测量、分物、计算的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的，那到底什么叫分数呢？分数表示什么意义呢？这节课我们来研究分数的意义。（板书）
二、探究新知，操作创新
教学分数的意义。
1、师：下面老师要先考考大家，你能说明1/5的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/5园形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：大家用手中的一张图纸——正方形纸，也可以说一个物体，通过折一折、画一画、分一分等方法，来表示出四分之一。
生说出自己表示的方法。
师：大家用一分米长的纸条，也可以说是一个计量单位，表示出五分之一，五分之二，并说出怎样表示的？
（2）小组操作探究。
师：现在大家用先用6根小棒，创造出几个不同的分数。再用9个圆片，创造几个分数，学生动手操作，教师巡视。
（3）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？ 小组交流。
（4）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张正方形纸、一分米长的纸条、9个圆片、6根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分. （课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把9个圆片、6根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）
师小结：一个物体、一个计量单位，一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（课件显示） 师：（投影出示）：我们可以把这3只象看作一个整体吗？
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗？这4只老虎呢？
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢？（学生举例。）
师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（ 课件显示）强调说明：①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子„„它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群„„它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
4、教学分数单位。
师：整数、小数都有计数单位，分数是否也有计数单位呢？结合投影，先让生猜测，再归纳。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
分数与分数单位有什么不同？
三、巩固练习，拓展提升
1、小游戏。
师：我这里有9块积木。
（1）师：要取走这些积木的三分之一，取几个呢？（找一个学生演示）
（2）师：要取走剩余积木的三分之一，取几个呢？（找一个学生演示）
（3) 师：老师最公平了，你也三分之一，你也三分之一，都是三分之一，为什么不一样呢？（生说，积木的数量不同）也就是单位1不同。
（4）还剩4块，谁还想要？请你拿走二分之一，拿走了几块？（2块），为什么他拿走的是三分之一，他拿走的是二分之一，却都是2颗呢？你来说。（单位“1”不同），还有什么不同，也就是说单位“1”不同，分成的分数不同，得到的数量也可能是相同的。
2、做课后做一做题目。
3、同桌或小组合作解决练习十一的有关题目。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你掌握了什么知识？
分数的产生和意义
教学目标
知识与技能：
使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。
过程与方法：
通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。
情感态度与价值观：
让学生在轻松和谐的氛围中主动参与，积极合作，充分体验，感受数学与生活的密切联系。
学情分析
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是、1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。 教学重点：
掌握分数的意义。
教学难点：
认识分数单位以及对单位1的理解。 教学过程
一、创设情景, 导入新课
1、师：今天大家用拍掌的方法来回答我的问题。6个苹果平均分给2个人；2支铅笔平均分给2个人；1个蛋糕平均分给2个人。
最后的问题为什么不能拍掌表示？
2、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
3、总结：在测量、分物、计算的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的，那到底什么叫分数呢？分数表示什么意义呢？这节课我们来研究分数的意义。（板书）
二、探究新知，操作创新
教学分数的意义。
1、师：下面老师要先考考大家，你能说明1/5的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/5园形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：大家用手中的一张图纸——正方形纸，也可以说一个物体，通过折一折、画一画、分一分等方法，来表示出四分之一。
生说出自己表示的方法。
师：大家用一分米长的纸条，也可以说是一个计量单位，表示出五分之一，五分之二，并说出怎样表示的？
（2）小组操作探究。
师：现在大家用先用6根小棒，创造出几个不同的分数。再用9个圆片，创造几个分数，学生动手操作，教师巡视。
（3）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？ 小组交流。
（4）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张正方形纸、一分米长的纸条、9个圆片、6根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分. （课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把9个圆片、6根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）
师小结：一个物体、一个计量单位，一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（课件显示） 师：（投影出示）：我们可以把这3只象看作一个整体吗？
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗？这4只老虎呢？
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢？（学生举例。）
师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（ 课件显示）强调说明：①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子„„它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群„„它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
4、教学分数单位。
师：整数、小数都有计数单位，分数是否也有计数单位呢？结合投影，先让生猜测，再归纳。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
分数与分数单位有什么不同？
三、巩固练习，拓展提升
1、小游戏。
师：我这里有9块积木。
（1）师：要取走这些积木的三分之一，取几个呢？（找一个学生演示）
（2）师：要取走剩余积木的三分之一，取几个呢？（找一个学生演示）
（3) 师：老师最公平了，你也三分之一，你也三分之一，都是三分之一，为什么不一样呢？（生说，积木的数量不同）也就是单位1不同。
（4）还剩4块，谁还想要？请你拿走二分之一，拿走了几块？（2块），为什么他拿走的是三分之一，他拿走的是二分之一，却都是2颗呢？你来说。（单位“1”不同），还有什么不同，也就是说单位“1”不同，分成的分数不同，得到的数量也可能是相同的。
2、做课后做一做题目。
3、同桌或小组合作解决练习十一的有关题目。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你掌握了什么知识？