分数的产生和意义
教学目标
知识与技能:
使学生了解分数的产生,认识单位“1”,理解分数的意义,能说明一个分数所表示的实际意义。
过程与方法:
通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价,使学生参与教学的全过程,培养学生探索意识和创新实践能力。
情感态度与价值观:
让学生在轻松和谐的氛围中主动参与,积极合作,充分体验,感受数学与生活的密切联系。
学情分析
学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是、1的分数及同分母分数的大小,会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,让学生经历整个概念的形成过程,帮助他们从中获得感悟,促使其主动参与建构。 教学重点:
掌握分数的意义。
教学难点:
认识分数单位以及对单位1的理解。 教学过程
一、创设情景, 导入新课
1、师:今天大家用拍掌的方法来回答我的问题。6个苹果平均分给2个人;2支铅笔平均分给2个人;1个蛋糕平均分给2个人。
最后的问题为什么不能拍掌表示?
2、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?
3、总结:在测量、分物、计算的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的,那到底什么叫分数呢?分数表示什么意义呢?这节课我们来研究分数的意义。(板书)
二、探究新知,操作创新
教学分数的意义。
1、师:下面老师要先考考大家,你能说明1/5的含义吗?(投影出示题目,学生口答)
出示一个1/5园形的阴影部分。
师:阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?
2、师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?
如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。 (强调一定要平均分)(板书:平均分)
3、动手操作,探索新知。
(1)操作。
师:大家用手中的一张图纸——正方形纸,也可以说一个物体,通过折一折、画一画、分一分等方法,来表示出四分之一。
生说出自己表示的方法。
师:大家用一分米长的纸条,也可以说是一个计量单位,表示出五分之一,五分之二,并说出怎样表示的?
(2)小组操作探究。
师:现在大家用先用6根小棒,创造出几个不同的分数。再用9个圆片,创造几个分数,学生动手操作,教师巡视。
(3)交流
师:谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的? 小组交流。
(4)认识单位“1”。
师:利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?
生:一张正方形纸、一分米长的纸条、9个圆片、6根绘画笔平均分。
师:象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分. (课件显示:一个物体)
把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示:一个计量单位)
把9个圆片、6根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示:一些物体)
师小结:一个物体、一个计量单位,一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示) 师:(投影出示):我们可以把这3只象看作一个整体吗?
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢?
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。)
师:象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体,我们可以用自然数“1”来表示,通常把它叫做单位“1”,( 课件显示)强调说明:①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位,也可以是很多物体组成的一个整体。如:一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等,把什么平均分,就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别:自然数1是一个数,只表示一个具体事物。如:一个人、一本书、一间房子„„它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物,还可以表示一堆、一群„„它表示被平均分的整体。
概括分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
4、教学分数单位。
师:整数、小数都有计数单位,分数是否也有计数单位呢?结合投影,先让生猜测,再归纳。
师:也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。
分数与分数单位有什么不同?
三、巩固练习,拓展提升
1、小游戏。
师:我这里有9块积木。
(1)师:要取走这些积木的三分之一,取几个呢?(找一个学生演示)
(2)师:要取走剩余积木的三分之一,取几个呢?(找一个学生演示)
(3) 师:老师最公平了,你也三分之一,你也三分之一,都是三分之一,为什么不一样呢?(生说,积木的数量不同)也就是单位1不同。
(4)还剩4块,谁还想要?请你拿走二分之一,拿走了几块?(2块),为什么他拿走的是三分之一,他拿走的是二分之一,却都是2颗呢?你来说。(单位“1”不同),还有什么不同,也就是说单位“1”不同,分成的分数不同,得到的数量也可能是相同的。
2、做课后做一做题目。
3、同桌或小组合作解决练习十一的有关题目。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你掌握了什么知识?
分数的产生和意义
教学目标
知识与技能:
使学生了解分数的产生,认识单位“1”,理解分数的意义,能说明一个分数所表示的实际意义。
过程与方法:
通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价,使学生参与教学的全过程,培养学生探索意识和创新实践能力。
情感态度与价值观:
让学生在轻松和谐的氛围中主动参与,积极合作,充分体验,感受数学与生活的密切联系。
学情分析
学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是、1的分数及同分母分数的大小,会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,让学生经历整个概念的形成过程,帮助他们从中获得感悟,促使其主动参与建构。 教学重点:
掌握分数的意义。
教学难点:
认识分数单位以及对单位1的理解。 教学过程
一、创设情景, 导入新课
1、师:今天大家用拍掌的方法来回答我的问题。6个苹果平均分给2个人;2支铅笔平均分给2个人;1个蛋糕平均分给2个人。
最后的问题为什么不能拍掌表示?
2、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?
3、总结:在测量、分物、计算的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的,那到底什么叫分数呢?分数表示什么意义呢?这节课我们来研究分数的意义。(板书)
二、探究新知,操作创新
教学分数的意义。
1、师:下面老师要先考考大家,你能说明1/5的含义吗?(投影出示题目,学生口答)
出示一个1/5园形的阴影部分。
师:阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?
2、师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?
如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。 (强调一定要平均分)(板书:平均分)
3、动手操作,探索新知。
(1)操作。
师:大家用手中的一张图纸——正方形纸,也可以说一个物体,通过折一折、画一画、分一分等方法,来表示出四分之一。
生说出自己表示的方法。
师:大家用一分米长的纸条,也可以说是一个计量单位,表示出五分之一,五分之二,并说出怎样表示的?
(2)小组操作探究。
师:现在大家用先用6根小棒,创造出几个不同的分数。再用9个圆片,创造几个分数,学生动手操作,教师巡视。
(3)交流
师:谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的? 小组交流。
(4)认识单位“1”。
师:利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?
生:一张正方形纸、一分米长的纸条、9个圆片、6根绘画笔平均分。
师:象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分. (课件显示:一个物体)
把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示:一个计量单位)
把9个圆片、6根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示:一些物体)
师小结:一个物体、一个计量单位,一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示) 师:(投影出示):我们可以把这3只象看作一个整体吗?
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢?
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。)
师:象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体,我们可以用自然数“1”来表示,通常把它叫做单位“1”,( 课件显示)强调说明:①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位,也可以是很多物体组成的一个整体。如:一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等,把什么平均分,就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别:自然数1是一个数,只表示一个具体事物。如:一个人、一本书、一间房子„„它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物,还可以表示一堆、一群„„它表示被平均分的整体。
概括分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
4、教学分数单位。
师:整数、小数都有计数单位,分数是否也有计数单位呢?结合投影,先让生猜测,再归纳。
师:也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。
分数与分数单位有什么不同?
三、巩固练习,拓展提升
1、小游戏。
师:我这里有9块积木。
(1)师:要取走这些积木的三分之一,取几个呢?(找一个学生演示)
(2)师:要取走剩余积木的三分之一,取几个呢?(找一个学生演示)
(3) 师:老师最公平了,你也三分之一,你也三分之一,都是三分之一,为什么不一样呢?(生说,积木的数量不同)也就是单位1不同。
(4)还剩4块,谁还想要?请你拿走二分之一,拿走了几块?(2块),为什么他拿走的是三分之一,他拿走的是二分之一,却都是2颗呢?你来说。(单位“1”不同),还有什么不同,也就是说单位“1”不同,分成的分数不同,得到的数量也可能是相同的。
2、做课后做一做题目。
3、同桌或小组合作解决练习十一的有关题目。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你掌握了什么知识?