西安铁路工程职工大学
课程设计
目录
《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献-----------------------------------------------------------------------25 评语-----------------------------------------------------------------------------26 桥梁总体布置图--------------------------------------------------------------27 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------28 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------29
《桥梁工程》课程设计任务书
一、课程设计题目 (10人以下为一组) 1、 单跨简支梁桥上部结构设计
（标准跨径为23米，计算跨径为22.5米，桥面净空：净—8.5+2×1.50米） 二、设计基本资料
1、 设计荷载：公路—Ⅱ级 2、 河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22，
－2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。
3、 材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、 桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容
1、 主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计
四、要求完成的设计图及计算书
1、 桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD 出图） 2、 桥面构造横截面图（CAD 出图） 3、 荷载横向分布系数计算书 4、 主梁内力计算书 5、 行车道板内力计算书 6、 横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）. 北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明. 北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明
六、课程设计学时
2周
桥梁设计说明
桥梁设计包括纵. 横断面设计和平面布置。 1. 纵断面设计
桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径. 桥梁的分孔. 桥道的标高. 桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度。
（1）本梁桥根据水文计算来确定。标准跨径为23.00m （墩中心距离）。本桥的跨径较小，因此上部结构的造价较低，墩台的造价较高。为了结构受力合理和用材经济，分跨布置时要考虑合理的跨径比例。
（2）本梁桥为跨河桥梁，桥道的标高应保证桥下排洪和通航的需要，结合桥型. 跨径等一起考虑，以确定合理的桥道标高。
（3）桥上纵坡不大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。 2. 横断面设计
桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面的宽度决定于行车和行人的交通需要。
（1） 本梁桥桥面行车道净宽为：净-8m +2⨯1.50m 人行道
（2） 为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面中央倾向两
侧的1.5%-3.0%的横向坡度，本桥设置为1.5%。 3. 平面布置
（1） 桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳地通过，小桥的线形
及其公路的衔接，应符合路线布设的规定。
（2） 从桥梁本身的经济性和施工方便来说，应尽可能避免桥梁与河流或与桥
下路线斜交。必要时通常不宜大于45o ，在通航河流上则不宜大于5o 。
4. 桥面铺装
为了保护桥梁主体结构，在桥面的最上层设置桥面铺装。本桥设置5cm 厚沥青混凝土和10cm 厚C25混凝土作垫层的桥面铺装。 5. 桥面伸缩缝
为了保证桥跨结构在气温变化. 活栽作用. 混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由地变形，在本梁桥桥面两梁端之间以及在梁端与桥台背墙之间设置横向伸缩缝。
一． 计算荷载横向分布系数
[1][2][3][4][5]
1．当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算
横断面
1#梁
对于汽车荷载 m oq 1=
112-0.25
η=∑q 2⨯2=0.4375 2
2.25+0.75
=1.5 对于人群荷载 m or 1=ηr =
2
2＃梁
对于汽车荷载 m oq 2=
11⎛0.25+1.95+0.65⎫
ηq = ∑⎪=0.7125 22⎝2⎭
对于人群荷载 m or 2=0 （由于是出现负的，取零，出于安全考虑）
3＃梁
对于汽车荷载 m oq 3=
11⎛0.2+1+0.7⎫
η=∑q ⎪=0.725 22⎝2⎭
对于人群荷载 m or 3=0 2. 当荷载位于跨中时
此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为
L 22.5
==2.25>2 B 5⨯2
可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数m cq ，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5, 梁间距为2米。
∑a i 2=a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=(2⨯2)+22+0+(-2)+(-2⨯2)=44
i =1
5
222
1＃梁横向影响线的竖标值：
1＃梁影响线
a 1211(2⨯2)η11=+5=+=0.6 n 540
∑a i 2
i =1
2
1a 1 a 51(2⨯2.1)η15=+5=-=-0.2 n 540
∑a i 2
i =1
2
由η11、η15绘制1＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载
m cq 1=
11⎛0.6⎫
ηq =⨯ ⨯(5.75+3.95+2.65+0.85)⎪=0.66 ∑22⎝6⎭
对于人群荷载
m cr 1=ηr =
0.6
⨯(6+0.25+0.75)=0.7 6
2＃梁横向影响线的竖标值：
2＃梁影响线
1a 1 a 21(2⨯2)⨯2η21=+5=+=0.4
n 540
∑a i 2
i =1
η25=+
1n
a 2 a 5
∑a
i =1
5
2i
1(2⨯2)⨯2=-=0 540
由η21、η25绘制2＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 m cq 2=
11⎛0.4⎫
η=⨯ ∑q ⎪⨯(7.75+5.95+4.65+2.85)=0.53 22⎝8⎭
0.4
⨯(8+0.25+0.75)=0.45 8
对于人群荷载 m cr 2=ηr = 3＃梁横向影响线的竖标值
3＃梁影响线
11
=0.2、η35==0.2 55
11
对于汽车荷载 m cq 3=∑ηq =(0.2⨯4)=0.4
22
η31=
对于人群荷载 m cr 3=ηr =0.2+0.2=0.4 二、 主梁内力计算
[1][2][3][4][5]
1．
恒载集度
0.08+0.14
) ⨯(2.0-0.2)]⨯25=13.45KN /m 2
（1）主梁：g 1=[0.20⨯1.7+(（2）横隔梁 对于边主梁：
g 2=[(1.5-
0.08+0.142-0.2⎛0.15+0.16⎫
) ⨯() ⨯ ⎪⨯5⨯25]/22.5=1.077KN /m 222⎝⎭
'
对于中主梁：g 2=2⨯1.077=2.155KN /m
（3）桥面铺装层：
g 3=0.05⨯2.1⨯21+0.1⨯2.1⨯23=7.035KN /m
（4）栏杆和人行道：g 4=4.5⨯2/5=1.8KN /m 作用于边主梁的全部恒载强度：
g =∑g i =13.45+1.077+7.035+1.8=23.362KN /m 作用于中主梁的全部恒载强度：
g =∑g i =13.45+2.155+7.035+1.8=24.44KN /m 2．
恒载内力的计算
l/4
跨中弯矩影响线
0.75
3L/16
1/4跨弯矩影响线
1
支点剪力影响线
0.15
1/4跨剪力影响线
边跨弯矩剪力影响线
1#及5#梁内力（边跨）
1l 122.5
跨中弯矩 M l =⨯l ⋅⨯g =⨯22.5⨯⨯23.362=1478.377KN ⋅m
24242
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=⨯1⨯22.5⨯23.362=262.823KN
2
1/4跨处弯矩：
M =
1313
⨯l ⨯l ⨯g =⨯22.5⨯⨯22.5⨯23.362=1108.782KN ⋅m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=⨯⨯22.5⨯0.75⨯23.362-⨯⨯22.5⨯0.25⨯23.362=131.411KN
2424
2#、3＃及4#梁内力（中间跨）
1l 22.5
⨯24.44=1546.594KN m 跨中弯矩 M l =⨯l ⨯⨯g =0.5⨯22.5⨯
2442
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=⨯1⨯22.5⨯24.44=274.95KN
2
1/4跨处弯矩：
; M =
1313
⨯l ⨯l ⨯g ' =⨯22.5⨯⨯22.5⨯24.44=1159.945KN ⋅m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=⨯⨯22.5⨯0.75⨯24.44-⨯⨯22.5⨯0.25⨯24.44=137.475KN
2424
3． 活载内力
1 . 汽车荷载冲击系数
主梁横截面图
结构跨中处的单位长度量：
G 23.362⨯103
m c ===2381.448kg /m
g 9.81主梁截面形心到T 梁上缘的距离：
y =
11⨯(200-20)⨯(11/2)+170⨯20⨯170⨯(1/2)
=87.34cm =0.8734m
11⨯(200-20)+170⨯20
跨中截面惯性矩：
1111170⨯(200-20) ⨯113+(200-20) ⨯11⨯(87.34-) 2+⨯20⨯1703+20⨯170⨯(-87.34) 2122122=2.92⨯107cm 4=0.292m 4I c =
查表 E取2.8⨯
1010p a
f =
==5.746Hz
1.5Hz ≤f ≤14Hz
μ=0.1767ln f -0.0157=0.1767⨯ln5.746-0.0157=0.293 所以冲击系数：
1+μ=1+0.293=1.293
2. 汽车荷载作用
公路—Ⅱ级均布荷载 q k =10.5KN /m
对于集中荷载，当l ≤5时，P k =180KN /m ；当l ≥50时，P k =360KN /m 当5
22.5-5⎡⎤
P k =0.75⨯⎢180+⨯(360-180)⎥=187.5KN
50-5⎣⎦
k =187.5⨯1.2=225KN 当计算剪力时候 P
计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数ξ=1.0 跨中弯矩影响线如下图
3. 跨中弯矩的设计，
1l 122.5Ω=⨯l ⨯=⨯22.5⨯=63.28m 2
2424
由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁 车辆荷载作用下
⎫M =(1+μ) ξ ⎛m P y +m q Ω cq 1k k ⎪ cq 1l k ⎝⎭2
22.5⎛⎫
=1.293⨯1⨯ 0.66⨯187.5⨯+0.66⨯7.875⨯63.28⎪=1325.314KN ⋅m
4⎝⎭
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度P or =3⨯1.5=4.5KN
M l =m cr 1 P or Ω=0.7⨯4.5⨯63.28=199.332KN ⋅m
2, r
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M
Q 1k , 1
=(1+μ) ξ m
2
cq 2
P y k +(1+μ) ξ m k
cq 2
q Ω
k
=1.293⨯1⨯0.53⨯187.5⨯
22.5
+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯63.28=1060.278KN ⋅m 4
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： P or =3⨯1.5=4.5KN
M
对于3#梁
Q 2k ,
1
2
=m cr 2 P or Ω=0.45⨯4.5⨯63.28=128.142KN ⋅m
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M
Q 2k ,
12
=(1+μ) ξ m
cq 3
P k y k +(1+μ) ξ m
cq 3k
q Ω
=1.293⨯1⨯0.4⨯187.5⨯
22.5
+1.293⨯1⨯0.4⨯7.875⨯63.28=800.270KN ⋅m 4
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： P or =3⨯1.5=4.5KN
M
Q 2k ,
12
=m cr 3 P or Ω=0.4⨯4.5⨯63.28=113.904KN ⋅m
4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：
1l 122.51Ω=⨯=⨯⨯=2.8125m 2
24222
对于1＃和5#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 1 P k y k +(1+μ) ξ m cq 1 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.66⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.66⨯7.875⨯2.8125=114.906KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
对于2＃和4#梁
Q 2k ,
l 2
=m cr 1 P or Ω=0.7⨯4.5⨯2.8125=8.859KN
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 2 P k y k +(1+μ) ξ m cq 2 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.53⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯2.8125=92.273KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
对于3#梁
Q 2k ,
l 2
=m cr 2 P or Ω=0.45⨯4.5⨯2.8125=5.7KN
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 3 P k y k +(1+μ) ξ m cq 3 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.4⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.4⨯7.875⨯2.8125=69.64KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
Q 2k ,
l 2
=m cr 3 P or Ω=0.4⨯4.5⨯2.8125=5.063KN
5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：
11
Ω=⨯1⨯l =⨯22.5=11.25m 2
22
22.5
-5.6=5.65m 横向分布系数变化区段的长度a =2
对于1＃和5#梁
1⎛⎫
附加三角形重心影响线坐标 ： y =1⨯ 22.5-⨯5.65⎪/22.5=0.916
3⎝⎭
y '=0.083
a
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 1 P k y k +(1+μ) ξ m cq 1 q k Ω+(1+μ) ξ m oq 1-m cq 1 q k y
()
=1.293⨯1⨯0.66⨯225⨯1+1.293⨯1⨯0.66⨯7.875⨯11.25+1.293⨯1⨯=202.027KN
计算人群荷载的支点剪力：
5.65
⨯(0.4375-0.66) ⨯7.875⨯(0.916+0.083) 2
a
Q Q 2k ,0=m cr 1⋅P or ⋅Ω+⋅(m or 1-m cr 1)⋅P or ⋅y
2
=0.7⨯4.5⨯11.25+
5.65
⨯(1.5-0.7)⨯4.5⨯(0.916+0.083) =45.435KN 2
对于2＃和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
a Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 2 P k y k +(1+μ) ξ m cq 2 q k Ω+(1+μ) ξ m oq 2-m cq 2 q k y
2
()
=1.293⨯1⨯0.53⨯225⨯1+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯11.25+1.293⨯1⨯=170.26KN
5.65
⨯(0.7125-0.53) ⨯7.875⨯(0.916+0.083) 2
计算人群荷载的支点剪力：
a
Q Q 2k ,0=m cr 2⋅P or ⋅Ω+⋅(m or 2-m cr 2)⋅P or ⋅y
2
=0.45⨯4.5⨯11.25+
5.65
⨯(0-0.4375)⨯4.5⨯(0.916+0.083) =17.314KN 2
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
西安铁路工程职工大学
课程设计
目录
《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献-----------------------------------------------------------------------25 评语-----------------------------------------------------------------------------26 桥梁总体布置图--------------------------------------------------------------27 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------28 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------29
《桥梁工程》课程设计任务书
一、课程设计题目 (10人以下为一组) 1、 单跨简支梁桥上部结构设计
（标准跨径为23米，计算跨径为22.5米，桥面净空：净—8.5+2×1.50米） 二、设计基本资料
1、 设计荷载：公路—Ⅱ级 2、 河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22，
－2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。
3、 材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、 桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容
1、 主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计
四、要求完成的设计图及计算书
1、 桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD 出图） 2、 桥面构造横截面图（CAD 出图） 3、 荷载横向分布系数计算书 4、 主梁内力计算书 5、 行车道板内力计算书 6、 横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）. 北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明. 北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明
六、课程设计学时
2周
桥梁设计说明
桥梁设计包括纵. 横断面设计和平面布置。 1. 纵断面设计
桥梁纵断面设计包括确定桥梁的总跨径. 桥梁的分孔. 桥道的标高. 桥上和桥头引道的纵坡以及基础的埋置深度。
（1）本梁桥根据水文计算来确定。标准跨径为23.00m （墩中心距离）。本桥的跨径较小，因此上部结构的造价较低，墩台的造价较高。为了结构受力合理和用材经济，分跨布置时要考虑合理的跨径比例。
（2）本梁桥为跨河桥梁，桥道的标高应保证桥下排洪和通航的需要，结合桥型. 跨径等一起考虑，以确定合理的桥道标高。
（3）桥上纵坡不大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。 2. 横断面设计
桥梁横断面的设计，主要是决定桥面的宽度和桥跨结构横截面的布置。桥面的宽度决定于行车和行人的交通需要。
（1） 本梁桥桥面行车道净宽为：净-8m +2⨯1.50m 人行道
（2） 为了利于桥面排水，应根据不同类型的桥面铺装，设置从桥面中央倾向两
侧的1.5%-3.0%的横向坡度，本桥设置为1.5%。 3. 平面布置
（1） 桥梁的线形及桥头引道要保持平顺，使车辆能平稳地通过，小桥的线形
及其公路的衔接，应符合路线布设的规定。
（2） 从桥梁本身的经济性和施工方便来说，应尽可能避免桥梁与河流或与桥
下路线斜交。必要时通常不宜大于45o ，在通航河流上则不宜大于5o 。
4. 桥面铺装
为了保护桥梁主体结构，在桥面的最上层设置桥面铺装。本桥设置5cm 厚沥青混凝土和10cm 厚C25混凝土作垫层的桥面铺装。 5. 桥面伸缩缝
为了保证桥跨结构在气温变化. 活栽作用. 混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由地变形，在本梁桥桥面两梁端之间以及在梁端与桥台背墙之间设置横向伸缩缝。
一． 计算荷载横向分布系数
[1][2][3][4][5]
1．当荷载位于支点处，利用杠杆原理法计算
横断面
1#梁
对于汽车荷载 m oq 1=
112-0.25
η=∑q 2⨯2=0.4375 2
2.25+0.75
=1.5 对于人群荷载 m or 1=ηr =
2
2＃梁
对于汽车荷载 m oq 2=
11⎛0.25+1.95+0.65⎫
ηq = ∑⎪=0.7125 22⎝2⎭
对于人群荷载 m or 2=0 （由于是出现负的，取零，出于安全考虑）
3＃梁
对于汽车荷载 m oq 3=
11⎛0.2+1+0.7⎫
η=∑q ⎪=0.725 22⎝2⎭
对于人群荷载 m or 3=0 2. 当荷载位于跨中时
此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为
L 22.5
==2.25>2 B 5⨯2
可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数m cq ，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5, 梁间距为2米。
∑a i 2=a 12+a 22+a 32+a 42+a 52=(2⨯2)+22+0+(-2)+(-2⨯2)=44
i =1
5
222
1＃梁横向影响线的竖标值：
1＃梁影响线
a 1211(2⨯2)η11=+5=+=0.6 n 540
∑a i 2
i =1
2
1a 1 a 51(2⨯2.1)η15=+5=-=-0.2 n 540
∑a i 2
i =1
2
由η11、η15绘制1＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载
m cq 1=
11⎛0.6⎫
ηq =⨯ ⨯(5.75+3.95+2.65+0.85)⎪=0.66 ∑22⎝6⎭
对于人群荷载
m cr 1=ηr =
0.6
⨯(6+0.25+0.75)=0.7 6
2＃梁横向影响线的竖标值：
2＃梁影响线
1a 1 a 21(2⨯2)⨯2η21=+5=+=0.4
n 540
∑a i 2
i =1
η25=+
1n
a 2 a 5
∑a
i =1
5
2i
1(2⨯2)⨯2=-=0 540
由η21、η25绘制2＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置 对于汽车荷载 m cq 2=
11⎛0.4⎫
η=⨯ ∑q ⎪⨯(7.75+5.95+4.65+2.85)=0.53 22⎝8⎭
0.4
⨯(8+0.25+0.75)=0.45 8
对于人群荷载 m cr 2=ηr = 3＃梁横向影响线的竖标值
3＃梁影响线
11
=0.2、η35==0.2 55
11
对于汽车荷载 m cq 3=∑ηq =(0.2⨯4)=0.4
22
η31=
对于人群荷载 m cr 3=ηr =0.2+0.2=0.4 二、 主梁内力计算
[1][2][3][4][5]
1．
恒载集度
0.08+0.14
) ⨯(2.0-0.2)]⨯25=13.45KN /m 2
（1）主梁：g 1=[0.20⨯1.7+(（2）横隔梁 对于边主梁：
g 2=[(1.5-
0.08+0.142-0.2⎛0.15+0.16⎫
) ⨯() ⨯ ⎪⨯5⨯25]/22.5=1.077KN /m 222⎝⎭
'
对于中主梁：g 2=2⨯1.077=2.155KN /m
（3）桥面铺装层：
g 3=0.05⨯2.1⨯21+0.1⨯2.1⨯23=7.035KN /m
（4）栏杆和人行道：g 4=4.5⨯2/5=1.8KN /m 作用于边主梁的全部恒载强度：
g =∑g i =13.45+1.077+7.035+1.8=23.362KN /m 作用于中主梁的全部恒载强度：
g =∑g i =13.45+2.155+7.035+1.8=24.44KN /m 2．
恒载内力的计算
l/4
跨中弯矩影响线
0.75
3L/16
1/4跨弯矩影响线
1
支点剪力影响线
0.15
1/4跨剪力影响线
边跨弯矩剪力影响线
1#及5#梁内力（边跨）
1l 122.5
跨中弯矩 M l =⨯l ⋅⨯g =⨯22.5⨯⨯23.362=1478.377KN ⋅m
24242
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=⨯1⨯22.5⨯23.362=262.823KN
2
1/4跨处弯矩：
M =
1313
⨯l ⨯l ⨯g =⨯22.5⨯⨯22.5⨯23.362=1108.782KN ⋅m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=⨯⨯22.5⨯0.75⨯23.362-⨯⨯22.5⨯0.25⨯23.362=131.411KN
2424
2#、3＃及4#梁内力（中间跨）
1l 22.5
⨯24.44=1546.594KN m 跨中弯矩 M l =⨯l ⨯⨯g =0.5⨯22.5⨯
2442
跨中剪力 V l =0
2
1
支点剪力 Q 0=⨯1⨯22.5⨯24.44=274.95KN
2
1/4跨处弯矩：
; M =
1313
⨯l ⨯l ⨯g ' =⨯22.5⨯⨯22.5⨯24.44=1159.945KN ⋅m 216216
1/4跨处剪力：
1311
Q l /4=⨯⨯22.5⨯0.75⨯24.44-⨯⨯22.5⨯0.25⨯24.44=137.475KN
2424
3． 活载内力
1 . 汽车荷载冲击系数
主梁横截面图
结构跨中处的单位长度量：
G 23.362⨯103
m c ===2381.448kg /m
g 9.81主梁截面形心到T 梁上缘的距离：
y =
11⨯(200-20)⨯(11/2)+170⨯20⨯170⨯(1/2)
=87.34cm =0.8734m
11⨯(200-20)+170⨯20
跨中截面惯性矩：
1111170⨯(200-20) ⨯113+(200-20) ⨯11⨯(87.34-) 2+⨯20⨯1703+20⨯170⨯(-87.34) 2122122=2.92⨯107cm 4=0.292m 4I c =
查表 E取2.8⨯
1010p a
f =
==5.746Hz
1.5Hz ≤f ≤14Hz
μ=0.1767ln f -0.0157=0.1767⨯ln5.746-0.0157=0.293 所以冲击系数：
1+μ=1+0.293=1.293
2. 汽车荷载作用
公路—Ⅱ级均布荷载 q k =10.5KN /m
对于集中荷载，当l ≤5时，P k =180KN /m ；当l ≥50时，P k =360KN /m 当5
22.5-5⎡⎤
P k =0.75⨯⎢180+⨯(360-180)⎥=187.5KN
50-5⎣⎦
k =187.5⨯1.2=225KN 当计算剪力时候 P
计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数ξ=1.0 跨中弯矩影响线如下图
3. 跨中弯矩的设计，
1l 122.5Ω=⨯l ⨯=⨯22.5⨯=63.28m 2
2424
由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁 车辆荷载作用下
⎫M =(1+μ) ξ ⎛m P y +m q Ω cq 1k k ⎪ cq 1l k ⎝⎭2
22.5⎛⎫
=1.293⨯1⨯ 0.66⨯187.5⨯+0.66⨯7.875⨯63.28⎪=1325.314KN ⋅m
4⎝⎭
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度P or =3⨯1.5=4.5KN
M l =m cr 1 P or Ω=0.7⨯4.5⨯63.28=199.332KN ⋅m
2, r
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M
Q 1k , 1
=(1+μ) ξ m
2
cq 2
P y k +(1+μ) ξ m k
cq 2
q Ω
k
=1.293⨯1⨯0.53⨯187.5⨯
22.5
+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯63.28=1060.278KN ⋅m 4
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： P or =3⨯1.5=4.5KN
M
对于3#梁
Q 2k ,
1
2
=m cr 2 P or Ω=0.45⨯4.5⨯63.28=128.142KN ⋅m
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
M
Q 2k ,
12
=(1+μ) ξ m
cq 3
P k y k +(1+μ) ξ m
cq 3k
q Ω
=1.293⨯1⨯0.4⨯187.5⨯
22.5
+1.293⨯1⨯0.4⨯7.875⨯63.28=800.270KN ⋅m 4
计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： P or =3⨯1.5=4.5KN
M
Q 2k ,
12
=m cr 3 P or Ω=0.4⨯4.5⨯63.28=113.904KN ⋅m
4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：
1l 122.51Ω=⨯=⨯⨯=2.8125m 2
24222
对于1＃和5#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 1 P k y k +(1+μ) ξ m cq 1 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.66⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.66⨯7.875⨯2.8125=114.906KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
对于2＃和4#梁
Q 2k ,
l 2
=m cr 1 P or Ω=0.7⨯4.5⨯2.8125=8.859KN
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 2 P k y k +(1+μ) ξ m cq 2 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.53⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯2.8125=92.273KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
对于3#梁
Q 2k ,
l 2
=m cr 2 P or Ω=0.45⨯4.5⨯2.8125=5.7KN
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 3 P k y k +(1+μ) ξ m cq 3 q k Ω
=1.293⨯1⨯0.4⨯225⨯0.5+1.293⨯1⨯0.4⨯7.875⨯2.8125=69.64KN
计算人群荷载的跨中剪力：
Q
Q 2k ,
l 2
=m cr 3 P or Ω=0.4⨯4.5⨯2.8125=5.063KN
5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：
11
Ω=⨯1⨯l =⨯22.5=11.25m 2
22
22.5
-5.6=5.65m 横向分布系数变化区段的长度a =2
对于1＃和5#梁
1⎛⎫
附加三角形重心影响线坐标 ： y =1⨯ 22.5-⨯5.65⎪/22.5=0.916
3⎝⎭
y '=0.083
a
Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 1 P k y k +(1+μ) ξ m cq 1 q k Ω+(1+μ) ξ m oq 1-m cq 1 q k y
()
=1.293⨯1⨯0.66⨯225⨯1+1.293⨯1⨯0.66⨯7.875⨯11.25+1.293⨯1⨯=202.027KN
计算人群荷载的支点剪力：
5.65
⨯(0.4375-0.66) ⨯7.875⨯(0.916+0.083) 2
a
Q Q 2k ,0=m cr 1⋅P or ⋅Ω+⋅(m or 1-m cr 1)⋅P or ⋅y
2
=0.7⨯4.5⨯11.25+
5.65
⨯(1.5-0.7)⨯4.5⨯(0.916+0.083) =45.435KN 2
对于2＃和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：
a Q Q 1k ,0=(1+μ) ξ m cq 2 P k y k +(1+μ) ξ m cq 2 q k Ω+(1+μ) ξ m oq 2-m cq 2 q k y
2
()
=1.293⨯1⨯0.53⨯225⨯1+1.293⨯1⨯0.53⨯7.875⨯11.25+1.293⨯1⨯=170.26KN
5.65
⨯(0.7125-0.53) ⨯7.875⨯(0.916+0.083) 2
计算人群荷载的支点剪力：
a
Q Q 2k ,0=m cr 2⋅P or ⋅Ω+⋅(m or 2-m cr 2)⋅P or ⋅y
2
=0.45⨯4.5⨯11.25+
5.65
⨯(0-0.4375)⨯4.5⨯(0.916+0.083) =17.314KN 2
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：