五年级数学上册>教学案例
嘉洋博爱小学 杨如凤
教学目的：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。
4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。
教学重点难点：理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、 投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
2、 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
3、 学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
4、 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
5、 师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。
6、 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
7、 如：扑克牌，行程A 、B 两地，C 大调„„.
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a 、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，看书45页“用字母表示„„.”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个, 体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a －b －c=a－(b＋c) 除法的性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a•b=b•a或ab=ba (a•b)•c=a•(b•c)或(ab) c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）•c=a•c＋b•c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
a2表示什么？2a 表示什么？
师强调：a 表示两个a 相乘，读作a 的平方。
口答结果：3的平方 5的平方 6的平方
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
五、板书设计：用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： a•b=b•a或ab=ba S ＝a2 C=4a
六、达标检测
五年级数学多边形的面积教学案例
嘉洋博爱小学 杨如凤
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：通过转化, 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。 教学过程：
一、复习旧知
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]
三、讲授新课
我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、从上面的表格中，你发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。
学生分小组进行操作活动，交流各自方法。
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？ 这个长方形的面积怎么求？ 平行四边形的面积怎么求？
教师整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。
说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S ＝a·h，或S ＝ah 。
6、完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
3、做书上82页2题。
四、课堂总结：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积? 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、板书设计： 平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 S=a×h
平行四边形的面积＝底×高 S=a·h或S=ah
五年级数学上册>教学案例
嘉洋博爱小学 杨如凤
教学目的：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。
4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。
教学重点难点：理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、 投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
2、 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
3、 学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
4、 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
5、 师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。
6、 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
7、 如：扑克牌，行程A 、B 两地，C 大调„„.
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a 、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，看书45页“用字母表示„„.”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个, 体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a －b －c=a－(b＋c) 除法的性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a•b=b•a或ab=ba (a•b)•c=a•(b•c)或(ab) c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）•c=a•c＋b•c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
a2表示什么？2a 表示什么？
师强调：a 表示两个a 相乘，读作a 的平方。
口答结果：3的平方 5的平方 6的平方
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
五、板书设计：用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： a•b=b•a或ab=ba S ＝a2 C=4a
六、达标检测
五年级数学多边形的面积教学案例
嘉洋博爱小学 杨如凤
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：通过转化, 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板。 教学过程：
一、复习旧知
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，观察这两个花坛，说说它们的形状。哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。[板书课题]
三、讲授新课
我们在学习长方形、正方形的面积时，学会用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积。不满一格的，都按半格计算。把数出的数据填在80页的表格中，然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、从上面的表格中，你发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想，该怎么做。
学生分小组进行操作活动，交流各自方法。
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？ 这个长方形的面积怎么求？ 平行四边形的面积怎么求？
教师整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
板书：长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。
说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S ＝a·h，或S ＝ah 。
6、完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
3、做书上82页2题。
四、课堂总结：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积? 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、板书设计： 平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 S=a×h
平行四边形的面积＝底×高 S=a·h或S=ah