建筑工程技术经济学讲议第八章

第八章 技术经济分析的方法

第一节 技术经济分析的基本概念

一、技术、经济的基本概念

1 ．技术、经济的涵义

技术是人类为了满足社会需要，利用自然规律，在改造和控制自然的实践中所创造的劳动手段、工艺方法和技能体系的总和。在这里，技术的含义是广义的。广义的技术可以分为两种：第一种是硬技术，它是根据自然科学原理发展形成的各种操作技巧能力和劳动经验形成的物质手段以及相应的劳动工具和劳动对象。体现为机器、设备、基础设施等生产条件和工作条件的物质技术。第二种是软技术，它是根据自然科学和社会科学原理发展形成的组织和管理、资源占有和配置的方法与能力以及相应劳动者素质。体现于工艺、方法、程序、信息、诀窍、管理能力等非物质技术之中。硬技术、软技术相互结合，在经济中共同发挥作用。

技术应用于生产即成为现实的生产力。随着人类社会的向前发展、人类社会生产实践水平和认识能力的不断提高，科学技术也在迅猛地发展。通过技术可以提高劳动生产率，以较少的劳动投人获得尽可能多的产品。

经济有多种含义，经济可以指社会生产关系的总和，即经济基础；还可以指国民经济及其各部门经济以及物质资料的生产、交换、分配、消费的经济活动；经济还有另外一种含义，即它还表示节约或效益。

在这一章中，我们所说经济的含义主要指节约或效益，即用较少的耗费获取较多的有用效果。

2 ．技术和经济的关系

在社会发展中，技术与经济之间存在着密切的关系，二者相互影响、相互促进、相互制约，是矛盾的统一体。

( 1 ）技术和经济之间是相互促进的：

1 ）经济发展的需要是技术进步的重要动力和归宿。这是因为任何一项技术从其产生到推广应用都是在经济需求的推动下不断向前发展的；同时，经济的发展又为技术进步提供重要的物质基础，只有具备了相应的经济条件，才能使技术得以向前发展。

2 ）技术进步是推动经济发展的强大动力。技术进步给社会经济带来了巨大的影响。技术进步使劳动生产率与资源的配置和使用的效率等得到极大的提高，从而提高了经济效益；技术进步推动了产业结构的变化，因此推动经济结构的变革；技术革命促进生产关系的发展，因而成为推进经济基础变革的动力。有关统计资料表明，发达国家技术进步对国民收人增长速度的贡献，在20 世纪初期大约为5 ％一20 % ；到了20 世纪中期，大约为40 ％一60 % ; 20 世纪末，大约为60 ％以上。由此可以看出，技术进步是推动经济发展的决定因素。

( 2 ）技术与经济之间是相互制约的：

1 ）技术进步总受一定的经济条件的约束。任何一种先进技术都与经济因素密切相关。也就是说，要想取得预期的经济效果，先进技术的实现离不开一定的资金、劳动等各种有关的经济资源。即技术上

的先进性与经济上的合理性必须和谐统一。

2 ）要达到良好的经济效果必须以先进的技术为基础。如果技术水平满足不了经济发展的要求，必然对经济的发展产生制约作用。

技术和经济的关系中，经济应占主导地位。技术经济分析就是研究如何最有效地利用技术资源，以促进经济更有效的增长。

二、技术经济分析方法的概念

技术经济分析方法是指可用来解决技术和经济相结合问题的各类方法的总称。

技术经济问题既有微观的问题，又有宏观的问题。微观问题着重分析一个企业的工艺和设备的选择或产品方案的选择、一个建设工程或一个科研项目的评价等；而宏观问题则着重研究整个国民经济的技术经济活动，例如，国家的投资方向、各部门的发展比例和速度、行业和地区的发展规划和策略等。本章主要以技术经济方法分析微观领域的方案选择问题。

常用的技术经济方法主要有两类：第一类是以定性分析为主的方法，叫做方案比较法。也就是建立一系列的能够较为全面地反映方案的技术经济效果的指标体系，通过对实现同一目标的不同方案的分析和比较，选择出最优方案。第二类是以定量分析为主的方法，叫做数学分析法。即将数学中的相关知识与技术经济方法结合起来，通过建立各种技术经济指标之间的数学模型，经过定量计算或图解分析得出结论。这种以定量分析为基础的数学分析方法可以使研究的结果更加科学，因为定量计算不仅能使与问题有关的因素更加精确化，而且定

量计算还有利于发现问题的实质和规律。

但是由于实际中遇到的经济问题是相当复杂的，有很多不确定因素，有些方面的分析根本无法用数量计算，所以定量分析还不能够代替定性分析。在技术经济分析时往往需要把两种方法结合起来，提高定性分析的客观性，使定量分析能够充分反映实际情况。

在本章中，我们主要从技术经济角度来介绍数学分析法，其中包括盈亏分析法、预测方法、决策方法、价值分析方法。

第二节 盈亏分析

一、盈亏分析的基本原理

进行技术经济分析时，其评价依据的主要数据（如总投资额、建设工期等）带有一定的预测性和估计性，与实际发生的情况可能有出人，使决策结果存在一定的不确定性。盈亏分析就是针对技术经济分析中存在的不确定性因素，分析其在一定范围内发生变化时对经济效益的影响程度的一种分析方法。盈亏分析是技术经济分析中用以分析技术方案的生产规模与盈亏关系的一种方法。它对成本、收人、产量（销售量）之间的关系提供了直观的描述，也称量、本、利分析。它可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。这里只介绍直线盈亏平衡分析（一元线性盈亏平衡分析）。

1 ．产品的成本构成

在对产品进行分析时，按照产品成本与产品产量间的关系，将产品成本的构成分为固定成本、可变成本和半固定成本（半可变成本）。

即在产品总成本中，有一部分成本并不随产量的变化而变化，称为固定成本。如固定资产折旧费、行政管理费等。在产品总成本中，有的成本随产量的变化而变化，称为可变成本，如原材料费、运输费和废品损失等都属于可变成本，可变成本通常随产量的增减而成比例的变化。还有一部分成本，虽然也随产量变化，但是并非成比例地变化，称为半固定成本。盈亏分析也因此划分为线性和非线性两类。在财务分析中，一般将半固定成本进一步划分为可变成本与固定成本，因而，产品总成本最终可划分为可变成本和固定成本两类。

2 ．线性盈亏平衡分析

当产品成本中的可变成本和销售收人随着产量的增加而成比例地增加，即成本和销售收人与产销量之间呈正比例关系时，称为线性盈亏平衡分析。进行盈亏分析，就是确定出盈亏平衡点，即当产量达到什么水平时，企业正好不盈不亏，因此，盈亏平衡点也就是企业亏损盈利的分界点（保本点）。盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本和单位产品价格。它们之间的变动关系如下：

如果固定成本增大，则盈亏平衡点随之升高；

如果单位产品可变成本升高，则盈亏平衡点随之升高；

如果单位产品价格升高，则盈亏平衡点降低；

如果单位产品价格与其可变成本的差额较大，则盈亏平衡点降低。

盈亏平衡点越低，说明该项目盈利的可能性就越大，即该项目抵御风险的能力就越强，因此，要综合考虑这三种因素，尽可能使盈亏

平衡点保持在较低的水平。以Q 表示产量，R 表示销售收人，C 表示生产成本，E 表示企业的利润，F 表示固定成本，V 表示单位产品可变成本，P表示产品价格，则有下列关系：

RPQ

CFVQ

ERC(PV)QF ( 8 一1 )

在盈亏平衡点处，利润为零，即

RC,PQFVQ

则盈亏平衡点产量为

Q*F （8 一2 ) PV

Q*表示企业盈亏平衡时的产量，即保本时的最小产量。企业的产量大于Q*时，可盈利；产量小于Q*时，就要亏损。

线性盈亏平衡分析除了可以用上述式子来表示之外，还可以用下列图形（见图8 一1 ) 来表示。 图8 一1 盈亏平衡点

由图8 一1 可见，生产成本线与销售收人线相交与一点O。，

交点O将直线与直线所夹的范围

分为两个区，交点O 左边生产成

本线高于销售收人线，为亏损区；

交点O 右边销售收人线高于生产

成本线，为盈利区。交点O ，即为盈亏平衡点。该点所对应的产量就是保本点产量，即企业的利润为

零时的产量。

二、线性盈亏平衡分析应用

1 ．单方案的盈亏平衡分析

［例8 一l ］某厂一技术方案生产的产品，据有关资料计算，其单位产品的可变成本为150 元，单位产品售价为300 元，年固定成本为1000 万元，求：

( 1 ）该工厂最低产量应是多少？

( 2 ）如果产品产量为10 万件，那么每年的获利又是多少？ ( 3 ）如果要求预期利润达到100 万元，则产量应达到多少？ 解：( 1 ）求盈亏平衡点的产量Q ' :

已知：固定成本F 二1000 万元

单位可变成本V = 150 元

单位产品售价尸二300 元

由式（8—2 ）得

Q*F1000000066667（件） PV300150

所以，该工厂的最低产量为66667 件。

( 2 ）若产品产量为10 万件，由式（8 一1 ) ，年获利润为 E = ( P 一V ) Q 一F = ( 300 一150 ) ×100000 一1000000 = 500 （万元）

也就是说，当产品产量达到10 万件时，每年可获利500 万元。 ( 3 ）若预期利润达到100 万元，则产量应为

Q*EF10000001000000073333（件） PV300150

即当产品产量达到73333 件时可获利100 万元。

2 ．多方案的盈亏平衡分析

如果有两种或两种以上的可以相互代替的方案，其成本函数取决于同一个变量时，根据盈亏平衡原理，就可以确定出该变量的某一个数值，恰能使对比方案的成本相等，该变量的所对应的这一确定值，即为方案的优劣平衡点。

如有若干个可相互代替的方案，则首先建立成本函数：

方案一的成本函数C(xl)＝fl(Q)

方案二的成本函数C(x2)＝f2(Q)

方案三的成本函数C(x3)＝f3(Q)

要求对每两个方案分别求解，找出两个方案的优劣平衡点，然后再进行比较，最终确定出最经济的方案。在比较具有相同经济目标的若干方案时，一般考虑选择盈亏平衡点较低的方案，因为这样的方案预示风险较小；而不宜选用盈亏平衡点较高，即风险较高的方案。需要强调的是，选择最优方案不仅仅要考虑风险的大小，还要综合考虑其他因素，如技术的先进性、生产的可能性、效益的大小等，经综合分析比较以后，才能进行决策。

【 例8 一2 】 有一土

方工程，由于所采用的机械

化程度不同，现有两种不同的方案― 可供选择，参数见

表8 一1 。试对两种方案方案进行盈亏平衡分析。

解：当土方工程量为xm3时，两种方案所需的成本相同。 建立成本函数：

方案一 Cx1100050x

方案二 Cx2250020x

令Cx1Cx2，则有 图8-2　两方案的总成本线1000 + 50x = 2500 + 2Ox 得x = 50 （万m3）

经过上述分析计算并根据成本函数绘制两种方案的总成本线（见图8 一2 ）。从图8 一2 中可以看出，当土方工程量小于50万m3时，选用方案一较为经济；当土方工程量大于50万m3时，选用方案二较为合理。

【 例8 一3 】 建设某个工厂有三种方案：

方案A ：从国外引进生产设备，需要固定成本700 万元，单位产品可变成本为9 元；

方案B ：采用一般的国产自动化装置，需要固定成本400 万元，单位可变成本为11元；

方案C ：采用自动化程度较低的生产设备，需要固定成本200 万元，单位可变成本13 元。

试对上述三种方案进行盈亏平衡分析。

解：根据已知条件，设x 万件为预计产量，建立各方案的成本函数：

方案A CxA7009x

方案B CxB40011x

方案C Cxc20013x

可以看出三种方案的成本函数都以产品产量为惟一的变量，各方案的总成本线如图8—3所示。

方案A 、B 、C 的成本线交于三个点，对应于横轴上的坐标分别为xAB、xAc、xBc 。具体计算如下：

令CxACxB，则有

700 + 9X = 400 + 11X

2X = 300

XAB＝150 令CxcCxB，则有

200 + 13X = 400 + 11X

2x = 200

XBC =100

令CxACxC，则有

700 + 9X = 200 + 13X

4X = 500

XAC = 125 BCACAB图8-3　三种方案成本线

从图8 一3 可以看出，三种方案适用的产量范围是不相同的。 当产量小于100 万件时，方案C 的成本最低；

当产量为100 万～150 万件时，方案B 成本最低； 当产量大于150 万件时，方案A 成本最低。

最后应结合投资和其他条件综合选择可行方案。

第三节 预测的作用和方法

一、预测的概念

预测就是对未来的预计和推测，是根据历史和现实来预计未来。根据已经掌握的历史和现实的客观资料、信息，经过定性、定量分析，从中找出事物发展的客观规律，对未来事物发展的趋势作出科学的分析。

二、预测的分类和特点

预测是一门实用性很强的应用科学，当前已经广泛应用于技术、经济等各个领域。按照不同的划分标准预测可以划分为不同的类型。

( 1 ）按预测的时间长短可划分为长期预测（一般为5 年以上）、中期预测（一般为1～5 年）和短期预测（一般以月、季或年为期限）。

( 2 ）按预测的方法划分，可分为定性预测和定量预测两种。定性预测是根据调查所得的信息资料，依靠人的经验、知识和能力，运用逻辑推理的方法，对未来的变化趋势进行预测。定量预测是根据较为系统的历史资料信息，通过建立一定的数学模型，对未来的发展趋势作出科学的预测。

( 3 ）按预测的对象划分，可分为科学发展预测、技术预测、经济预测等。

( 4 ）按预测的范围划分，可分为宏观预测和微观预测。 预测的类型虽然很多，但各种类型的预测都是根据已知推测未

知，都是经过定性定量的分析计算对未来作出的估计。因此，它们都有下列特点：即科学性、近似性和局限性。其中科学性是指在调查和收集到的较为系统的资料信息的基础上采用适当的方法进行预测，可以得到事物未来的变化趋势，基本反映了事物发展的客观规律；近似性是指对未来的估计和预测，总要受到各方面因素的影响，因此，预测结果总会与未来实际发生结果存在一定的偏差；局限性由于预测时资料掌握得不够全面和准确，或在建立某数学模型时简化了某些条件和因素，导致预测结果具有一定的局限性。

三、预测的作用

( 1 ）预测是制定和执行规划，决定技术和经济发展方向和速度的重要依据。在编制中长期规划时，．事先都应有一个定性或定量的估计。

( 2 ）科学的预测是作出正确决策的基础和前提。通过对方案在实施过程中可能遇到的各种情况进行科学的预测，为正确选择方案和作出决策提供可靠的依据。尤其在市场经济中，为了降低风险，增加方案的可靠性，预测起着重要的作用。

四、预测的方法 1 ．定性预测方法

定性预测法简单易行，但通常带有局限性，精度不高。一般用于数据资料不足或不完全依靠数据进行决策的情况。常用的定性预测方法有：专家会议预测法、专家个人预测法和特尔斐法。其中，特尔斐法是一种应用较为广泛的定性预测方法，是20 世纪40 年代末期由

美国兰德公司提出的一种专家预测法。这一方法的特点是，一方面要发挥专家们的集体智慧，另一方面又要避免专家会议的缺点。该方法采取背靠背地发表意见的方式，以便把心理因素的影响降低到最低限度，然后再将各个专家的不同意见进行分析处理，并且反复征求意见，最后形成比较客观的预测结果。

特尔斐法的预测步骤如下：

( 1 ）挑选专家。挑选与预测问题相关的专家时，要注意专家的学科领域、知识结构的不同。

( 2 ）就提出的征询问题，收集专家们的意见，并对各种意见进行整理、统计。

( 3 ）将整理统计的结果反馈给专家，再次征询并收集整理专家们的意见，如此反复多次。

( 4 ）作出预测结论。经过多轮的反复征询意见，对专家意见进行统计分析和综合，得出最后的预测结论。要求专家意见的概率分布符合或接近正态分布。

2 ．定量预测方法

定量预测方法主要有时间序列预测法和回归分析法。时间序列预测法属于历史资料延伸性预测，简单易行，通常用于短期预测。它包括简单平均法、加权平均法和移动平均法。下面就来介绍这几种方法。

( 1 ）简单平均法：

当预测对象变化不大时使用较为合理。该方法根据过去一定历史时期内各个时期的历史资料，求其算数平均值作为预测数据。

简单平均法的计算公式为



x

i1

n

i

n



x1x2x3xn

（8-4）

n

式中 ― 预测的算术平均值；

xi ― 第i时段的数据； n ― 资料数或期数。

( 2 ）加权平均法：

在简单平均法中，认为所有的统计数据的重要性是完全相同的。实际上统计数据中近期的数据能够更多地反映当前的变化趋势，即越是近期的统计数据在计算中所占的比重越大，因此，对不同时期的统计数据应设置不同的权数，这样预测结果才能比较准确。加权平均法的计算公式为

Y

wx

ii1

n

n

i

( 8—5 )

w

i1

i

式中Y ― 观测值的加权平均值；

xi― 第i 期的数据； wi― 第i 期的权数。

加权平均法的关键是合理地确定权数，一般根据经验来确定。 ( 3 ）移动平均法：

移动平均法是以算术平均法为基础逐步发展的，这种方法是根据近期资料并考虑事物发展趋势来进行预测的。

其具体做法是：把已知数据根据数据点划分为若干段，然后，再

按数据点的顺序逐点推移，逐点求其平均值。也就是说，移动平均法是按数据点的顺序，逐点推移。例如，按四个数据一组进行分段，第一段是1 、2 、3 、4 数据点，第二段是2 、3 、4 、5 数据点，等等，按照这种方法推移下去。以期最后得到一组具有较明显趋势的新数据。由于它具有时间上的滞后性，一般多不用于直接预测，而是根据一次和二次移动的平均数，先建立移动平均预测模型后再进行预测。

移动平均法的计算公式为 一次移动平均值：

Wt(1)

XtXt1Xt2XtN1

( 8-6 )

N

式中Wt(1) ― 第t周期的一次移动平均数；

t ― 周期数；

Xt ― 第t 周期的数据； N ― 分段数据点数。 二次移动平均值：

Wt

(2)

))

Wt(1)Wt(11)Wt(12Wt(1N1 ( 8-7 )

N

式中Wt(2)― 第t周期的二次移动平均数； ［例8-4 ]

某企业过去15 年的销售收人见表8 一2 。计算其一次及二次移动平均数。

表8—2 某企业15 年的销售收入

解：已知t=15， 取时段长N=5 ，根据上面公式计算W5(1)，、… W6(1)，则

W5(1)W6(1)

168217265285294

245.8

5

217265285294296271.4

5

(2)

根据一次移动平均值，计算二次移动平均值W9(2)，W10，、… 则

W9(2)

(2)W10

245.8271.4291.2309.4333.6

290.24

5

271.4291.2309.4333.6359.0319.2

5

………

计算成果见表8 一3 。

表8 一3 移动计算结果

( 4 ）回归分析法：

在某些领域里，常常看到有些变量与变量之间存在着一定的相关关系。回归分析是一种从事物变化的因果关系出发的预测方法。也是处理变量与变量之间关系的数学方法，所以，预测精度较高。回归分析法分为一元回归分析（两个变量）和多元回归分析（三个和三个以上的变量）两种。按函数的形式可分为线性回归（一次函数）和非线性回归（两次或两次以上函数）两种。下面主要研究一元线性回归，它的理论可以推广到多元线性回归中。

采取回归法进行预测应该注意的是统计数据的多少决定着预测的可靠程度。一般说来，收集到的历史数据应至少在20 个点以上。

一元线性回归分析法的工作程序如下。

1 ）建立一元线性回归模型。根据已知若干组Ｘi与Yi 的历史统计数据，在直角坐标系上描绘出各组数据的散点图，然后求出各组数据点距离最小的直线，即预测回归直线。直线方程为

YabX ( 8-8 )

式中Y ― 因变量；

X ― 自变量； a 、 b ― 回归系数。

2 ）根据最小二乘法原理，由已知样本数据求出回归系数a 、b 。确定回归方程Y = a 十bX 。计算公式为

ab ( 8-9 )

XYnb

Xnii2i

2

( 8-10 )

其中



X

n

i

i

( 8-11 )

Y

n

( 8-12 )

是n个实际点Xi的平均值，是n 个实际点Yi的平均值。

3 ）根据已经确定的回归方程Y＝a 十bX ，把a 、b 作为已知数，并与具体条件相结合再去确定X 、Y 等值的未来演变。

4 ）计算相关系数r ，进行相关检验。

要检查预测的可靠程度，即回归直线Y = a 十bX 的拟合程度，可以采用相关系数来进行。计算公式为

r

X

2i

XYnnY

ii2

i

2

n2

( 8-13 )

式中符号意义同前。

0r1，r越接近于1 ，说明X 与Y 的相关性愈大，预测结果

的可信度就越高。

〔例8-5〕 某建筑公司连续12 年的预制构件计划销售量与实际销售量两者之间存在相关关系，具体统计资料见表8 一4 。试用回归分析法预测，如果计划销售量为100 万件时，实际的销售量为多少。

解：首先应计算出回归系数a 、b 的值。可根据式（8-9 ）、式（8-10 ）计算。

计算过程也可以借助表格形式进行，见表8 一5 。 表8 一5 计算过程

根据表8－5 可得



X

n

i

i



608

55.27(万件） 11

Y444＝＝40.36（万件）

n

11

则

XYn282391155.2740.363677b＝＝＝0.621

39524113054.775922Xnii2

i

2

ab40.360.62155.27＝40.3634.32＝6.04

得到回归方程为

Y = a ＋bX = 6.04 + 0.621X

当计划销售量为100 万件时，利用回归分析得到的预测结果为 Y = 6.04 + 0.621X = 6.04 + 0.621×100 = 68.14 （万件） 也就是说当计划销售量达到100 万件时，预测的实际销售量为68.14 万件。

第四节 决策方法

一、决策的基本概念 1 ．决策的含义

决策就是为了实现某一定目标，在一定的约束条件下，通过正确的分析、判断，从多种可行方案中选择一个最佳方案过程。

决策是一个提出问题、分析问题、解决问题的系统分析的过程。决策是技术经济分析中一个重要的组成部分，技术方案的择优和技术政策的制定，都要涉及到一系列的决策问题。正确的决策产生正确的行动，能够取得好的经济效益。错误的决策就会产生错误的行动，造成严重的后果。所以，决策是行动的基础，是企业经营的重点，也是管理过程的核心。合理的决策是整个经营工作的核心和基础。

2 ．决策问题的构成

构成一个决策问题，一般应必须具备下列条件：

( 1 ）决策要有一个明确的目标。因为决策是为了达到一定的目的，寻找到解决问题的方法。

( 2 ）决策要有两个或两个以上可供选择的可行方案。

( 3 ）存在着决策者无法加以控制的两个以上的自然状态。 ( 4 ）不同方案在各自然状态下的收益或损失可以定量地表示出来。

( 5 ）决策者对各种自然状态的发生的可能，有的是可以肯定的；有的虽然不能肯定其是否发生，但可能发生的概率大体可以估算出来；有的既不能肯定是否发生，也不能预计其可能发生的概率。

3 ．决策的步骤

通常，决策过程一般应包括以下几个基本步骤：

( 1 ）确定决策目标。决策前应首先要明确想要解决的问题和最终要达到的目标，这是决策的出发点和归宿。

( 2 ）收集所需信息。只有在充分收集掌握大量可靠信息的基础上，才能作出科学的预测。

( 3 ）拟定可行方案。根据所确定的目标和预测的结果，综合考虑各方面影响因素，提出各种可行方案。

( 4 ）进行方案评价。对于拟定的各可行方案，根据所确定的目标和评价标准进行分析评判。

( 5 ）选择最优方案。根据前面分析结果，从各可行方案中选择一个最优方案。

4 ．决策问题的分类

按照对各种自然状态的认识和掌握的程度不同，决策问题一般可划分为以下三种类型：

( 1 ）确定型决策。是指在自然状态的发生为已知的情况下进行

的决策。

( 2 ）非确定型决策。是指决策者对各种自然状态是否发生，事先不能确定，即可能发生，也可能不发生，并且对各种自然状态可能发生的概率也无法预计。

( 3 ）风险型决策。也叫随机型决策或统计型决策。是指在未来几种自然状态中究竟哪种自然状态出现，不能肯定，但各种自然状态出现的可能性（概率），可以事先估计出来，这种情况下作出的决策称为风险型决策。

各种自然状态发生的概率为

1P(Yj)0;PYj1 ( 8-14 )

j1n

式中 Yj― 自然状态；

P(Yj)― Yj发生的概率；

n ― 自然状态数目。

二、决策方法

1 ．确定型决策

这种类型的决策问题较为简单，一般采用直接择优法。

【 例8-6 】 假设某工程项目建设需要一搁原材料，有两种方案可供选择：

方案一：购买当地的原材料，所需经费20 万元；

方案二：购买外地的原材料所需经费40 万元。

为使成本最低，应选择哪一种方案？

解：在此例中，自然状态是已知的，如果其他条件基本相同，通

过比较，很容易判断第一种方案成本最低，为最优方案。

但是，在实际工作中，确定型决策问题不一定都像例8-6 那么简单。如果可供选择的方案数量很大，尽管自然状态的发生状况为已知，但是要想从中选择出最优方案来也不是很容易的。比如，出于某种需要，要从一个城市到另外10 个城市巡回活动一次，这样，可以选择的路线就有10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 xl = 3628800 条。在这个决策型问题中，如何选择出最短路线，则必须借助于线性规划的数学方法才能解决。

2 ．非确定型决策

常用的决策方法有以下几种：

( 1 ）最大收益值最大准则。又称为大中取大法。这是一种较为冒险的方法。具体方法是先找出各种方案最大收益值，然后，再从这些最大收益值中选取最大收益所对应的方案作为最优方案。

( 2 ）最小收益值最大准则。又称为小中取大法。这是一种较为保守的方法。具体作法是先找出各种方案的最小收益值，然后，再从这些最小收益值中选择最大的，以所对应的方案作为最优方案。

( 3 ）后悔值准则。又称为最小最大后悔值法。后悔值是在每种自然状态下，其最大收益值与采取其他方案的收益值之差。具体做法是先计算出各种自然状态下各种方案的后悔值，然后，找出各方案的最大后悔值，再从这些最大后悔值中选择最小值，这个最小的最大后悔值所对应的方案即为最优方案。

( 4 ）概率相等准则。假定各种自然状态出现的概率相等，计算

出各方案的收益值平均数，选取平均收益值最大的方案。

3 ．风险型决策

风险型决策常用的准则有最大可能法、最大期望值法和决策树法。

( 1 ）最大可能法。对于一个事件来讲，其概率越大，发生的可能性就越大。具体做法是取概率最大自然状态下最大损益值对应的方案为最优方案。

( 2 ）最大期望值法。通过计算各行动方案在各种自然状态下的期望值，选择最大（收益期望值）或最小（损失期望值）的方案作为最优方案。

期望值计算公式为

1PiYi0;VPiYi,i1,2,3,n ( 8 一15 )

i1n

式中 V ― 期望值；

Yi ― 出现第i 种情况下的损益值；

Pi― 第i 种事件发生的概率。

［例8 一7 ］为了生产某种产品现有两种方案（见表8-6 ) ; 方案一：建设规模大的生产车间4 ，需要投资300 万元； 方案二：建设小规模的生产车间，需要投资150 万元。

两方案的使用期限均为10 年，试计算两方案的期望值。两种方案的每年损益值及自然状态见表8 一6 。

解：方案一的期望值为

100 ×0.8×10 +（－40 ）×0.2 ×10－300 = 420 （万元） 方案二的期望值为

30×0.8×10+20×0.2×10－50 = 130 （万元）

显然建大车间较为合适。

( 3 ）决策树法。决策树是解决风险型决策问题的一种主要方法。前面两种决策方法是以损益值表为基础进行计算分析的。这样的表称为决策表。但是，这种决策表在进行单级决策时简单有效，如果遇到多级决策问题就较为困难了，这种情况下就需要运用决策树方法。

1 ）决策树的结构。根据例8-7 的资料来说明决策树的结构，如图8-4 所示。决策树是以方块和圆圈作为节点，并由直线连接而成一种树枝状结构。图中方块叫做决策点；由决策点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，叫做方案分枝；在方案分枝的末端画个圆圈，

×10万元

×10万元

A

×10万元

×10万元

图8 一4 决策树结构示例

叫做方案节点，在方案节点上方把计算出来的各方案的期望值标注上供最后决策用；由它引出的若干线条表示不同的自然状态，叫做概率

分枝，在每条概率分枝上注明自然状态及其概率；在概率分枝的末端画个小三角，叫做结果点，在结果点后面要标明在不同自然状态下的损益值。由于整个图形像棵树，所以形象地称为决策树。决策树就是把各种可供选择的方案和可能出现的自然状态及其产生的结果，都简明地绘成一张树枝网状形图，便于分析研究。

2 ）决策树的应用。运用决策树进行决策的过程是从右向左，逐步后退。具体步骤为：首先，根据结果点的损益值及概率分枝的概率，计算出各方案的期望值的大小；然后，按照期望值准则，确定出最优方案。

下面通过例题来说明决策树的用法。

［例8-8］ 有一项高空作业，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后方案天气好，则可以按期完工，获利50000 元；不开工如果开工后天气不好，就要造成10000 万元的损失；假如不开工，无论天气好还是天气坏，都要损失1000 元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是30 % ，天气坏的概率为70 ％。试用决策树的方法为施工管理人员作出决策。

表8 一7 例8 一8 两种方案情况 （单位：元）

解：第一步：根据题意，将自然状态、概率和行动方案列成明细表，见表8-7 。

第二步：根据表8-7 所列的情况，绘制决策树，如图8-5 所示。

8000元

B天气好(30%)天气差(70%)

-10000元50000元

A开工

-1000元C天气好(30%)天气差(70%)-1000元

-1000元

图8 一5

第三步：计算各方案的期望值。开工方案的期望值为

50000×0.3 +(-10000 )×0.7 = 8000 （元）

不开工方案的期望值为

（-1000 )×0.3 + （-1000 )×0.7 ＝-1000（元）

第四步：根据期望值原则，选择最优方案。

也就是根据期望值的大小，选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案为最优方案。本题应该选择收益期望值最大的方案，即开工方案。

［例8 一9 ］某地区为满足某种产品的市场需求，拟规划建厂，在可行性研究中，提出了三个方案：

( 1 ）新建大厂，需投资300 万元。据初步估计，销路好时每年获利100 万元，销路坏时每年亏损20 万元，服务期限10 年。

( 2 ）新建小厂，需投资140 万元。销路好时每年可获利40 万元，销路坏时仍可获利30 万元，服务期限为10 年。

( 3 ）先建小厂，3 年后若销路好再进行扩建，投资200 万元，

每年可获利95 万元，服务期限为7 年。

根据市场营销形势预测，产品销路好的概率为70 % ，销路坏的概率为30 ％。试用决策树法进行决策。

解：( 1 ）根据题意画出决策树，如图8 一6 所示。

???????????

图8 一6 例8 一9 决策树

( 2 ）计算各节点的期望值。

节点A ：〔100×0.7+(-20）×0.3 ]×10-300 = 340 （万元）〕 节点C ：[95×1.0×7-200]＝465 （万元）

节点D : 40×1.0×7 = 280 （万元）

在决策点B ：节点C 的收益期望值比节点D 的收益期望值大，可以看出在决策点B , 应选择新建小厂、3 年后再进行扩建的方案。

节点B : [40×0.7×3+(95×7-200)×0.7 + 30×0.3×1O]-140 = 359.5 （万元）

( 3 ）选择最优方案。根据节点A 与节点B 的收益期望值相比较，可知节点B 的收益期望值要大些，所以，最优方案应为先建小厂、3 年后销路好再进行扩建的方案。

三、灵敏度分析

在风险型决策问题的决策过程中，人们对自然状态概率的估计和对各方案损益值的预测都不可能与实际完全吻合，所以就存在着误差问题。因此，需要对自然状态的概率值的微小变化进行分析，也就是事先让概率有一个微小的变化，反复计算期望值，分析是否会影响最

优方案的选择。这种分析就是灵敏度分析。

灵敏度的分析主要作用是，经过对数据做合理变动后，计算出的期望值对方案决策并无明显影响，表明所选择的方案是较为稳定的；如果对数据做合理变动后，影响到了对最优方案的选择，则说明方案的可靠性比较差，需要进行进一步的分析，使决策建立在比较稳定可靠的基础上。

［例8 一10］ 以例8 一8 的提供的资料为例，对该决策问题进行灵敏度分析。

解：根据计算所得的结论，下月天气好的概率为30 % ，天气坏的概率为70 % ，开工方案为最优方案。

如果对数据作合理变更，即将下月天气好的概率由30 ％变为25 ％、将下月天气坏的概率由70 ％变为75 ％时，开工方案是否仍为最优方案？

重新计算各方案的期望值。

开工方案的期望值为

50000×0.25+(-10000)×0.75=5000 （元）

不开工方案的期望值为

(-1000)×0.25+(-1000)×0.75＝-1000 （元）

根据期望值的计算，仍然选择开工方案为最优方案。说明天气好的概率由30 ％变为25 ％、天气坏的概率由70 ％变为75 ％时，对方案的选择没有产生显著的影响。继续变换数据，如果将下月天气好的概率由25 ％变为10 ％、将下月天气坏的概率由75 ％变为90 ％

时，对最优方案的选择又会有何影响？

再重新计算各方案的期望值。

开工方案的期望值为

50000×0.10 +(-10000)×0.90 ＝-4000 （元）

不开工方案的期望值为

(-1000)×0.10+(-1000)×0.90 ＝-1000 （元）

根据期望值的计算，在这种情况下，两种方案的损失期望值分别为4000 元和1000 元，所以，应该选择不开工方案。

为了计算出天气好的概率究竟变化到什么值时，即会对最优方案的选择产生显著的影响，可以利用求转折概率的方法，来计算这一数值。

以P代表天气好的概率，(1-P)代表天气坏的概率，计算两个方案的期望值，并使之相等，即

开工方案的期望值为

50000 (1-P)+(-10000)P （元）

不开工方案的期望值为

-1000(1-P)+(-1000)P （元）

令两者相等，则有

50000 (1-P)+(-10000)P=-1000(1-P)+(-1000)P

60000P = 51000

P＝85 %

所求出的85 ％就叫做转折概率，当天气坏的概率P＞85 ％时，

不开工方案为最优方案；当天气好的概率P＜0 . 85 时，开工方案为最优方案。

在实际工作中，往往需要把概率值、损益值等在可能发生的误差范围内做几次变换，计算不同条件下的各方案的期望值，并进行比较。分析这种变化是否会影响到最优方案的选择。这样通过灵敏度分析，能够进一步提高方案决策的可靠性。

第五节 价值分析原理

一、价值分析的基本概念 1. 价值分析的含义

价值分析是在第二次世界大战后，由美国通用电气公司的麦尔斯（Lawrence D . Miles）首先创建，20 世纪50 年代在美国推广使用，到70 年代，世界各国一致认为价值分析是提高产品功能、降低产品成本的有效技术。价值分析又叫做价值工程，它是一种技术经济分析的科学方法。价值分析是研究如何以最少的人力、物力、财力和时间来实现产品必要功能的技术经济分析方法。

2 ．价值分析中的价值的含义

在价值分析中，价值是说明产品的成本与功能关系的，可以用下式来表示：

V

F

( 8 一16 ) C

式中V ― 价值；

F ― 功能；

C ― 成本。

价值分析中，价值的含义是指产品的功能与为获得这种功能所支出的成本之间的关系。其中，功能是指产品的有用效果，也就是通常所说的使用价值，成本是指生产产品所必须支付的费用。式（8 一16 ）说明价值的高低取决于功能的大小和成本的高低。功能大、成本低，则价值就高；成本高、功能差，价值就低。

提高价值有以下几种途径：

( l ）通过改进设计，提高功能，降低成本。 ( 2 ）通过改进设计，提高功能，成本不变。 ( 3 ）通过改进设计，功能不变，成本降低。

( 4 ）通过改进设计，功能有很大的提高，成本稍有提高。 ( 5 ）通过改进设计，功能稍有降低，成本有较大提高。 二、价值分析的实施步骤

价值分析的实施过程，实际上是发现问题、分析问题、解决问题的过程。其工作程序为分析、综合、评价三个阶段。

价值分析的具体实施步骤如下。 1 ．选择价值分析对象

( 1 ）选择价值分析的对象是进行价值分析的首要问题。通常对象选择的应按下列基本原则进行：一要选择在成本降低、功能改进方面潜力较大的产品或零部件；二要选择在生产经营上迫切需要改进的产品。

( 2 ）在具体选择对象时，一般应从下列条件中选择：

1 ）在设计上要选择技术水平低、结构复杂、原材料贵、重量大、尺寸大、性能较差的产品。

2 ）制造上要选择生产量大、工艺复杂、原材料消耗高、占用关键设备工作量大的产品。

3 ）在成本方面应选择占成本比重大、成本高的产品和零部件。 4 ）在产品发展方向上，应选择正在研发或快要投人市场的产品。 5 ）在产品销售方面应选择竞争能力差、利润少、需要巩固和扩大市场的产品。

2 ．收集情报资料

确定价值分析的对象后，就要围绕其展开调查研究和情报资料的收集工作，以便提出改进方案。在收集资料时，首先要确定收集资料的目的，明确收集的范围，然后选择详实可靠的资料源。资料收集的大致内容应包括以下四个方面，即销售和使用方面的信息；最新的科学技术动态及发展方向；相关的经济分析资料；企业的相关情况。同时资料的收集功能还应兼顾数量和质量两个方面。

3 ．进行功能分析

功能分析是价值分析的核心，是价值分析活动的重要环节。功能要用最少的成本去实现必要的功能，寻找最优方案的途径。也就是通楚产品各功能之间的关系，舍去不必要的功能，调节功能间的比重，合理化。

功能分析的过程一般包括功能定义、功能整理和功能评价。 ( 1 ）功能定义：

功能定义是指用简明准确的语言对作为价值分析对象的产品部件和零件的功能加以描述。进行功能分析时，首先要对功能下定义，这样可以限定功能概念的内容，明确功能概念的本质，以便于其他的功能概念相区别，这为今后提出改进方案提供准确的依据。除了对产品的总体功能给予定义外，对构成产品的部件或零件的功能也要下定义。往往对产品认识越深刻、理解越全面，对产品的功能的描述就越简单明确。

（2）功能整理

功能整理是指根据一定的逻辑，将定义了的功能加以系统化，明确它们的关系，以正确体现用户所要求的功能。价值分析的一个重要目的就是在大量定义了的功能中把握隹必要功能。为实现这一目标就必须进行功能整理。在功能系统内部各功能之间的关系有两种：一种是目的和手段关系，一种是并列关系。如图8 一7 所示。

功能整理的过程可以用图形来表示称为功能系统图，就是将功能按照对象功能得发实，

住人目的

通风

组织穿堂提供进出

　风　口

手段目的

手段目的

手段

图8 一7 功能的相互关系

现的功能逻辑关系排列起来，并列关系就并排排列；目的、手段关系，按照目的功能在左，手段功能在右，最基本功能排在最左端的原则，

即可绘出功能系统图。如图8 一7 所示。下面结合图形来说明功能整理的具体步骤。

1 ）明确产品的基本功能和辅助功能，并把产品的最基本功能找出来排列在左端，称为最上位功能。

2 ）明确各功能之间的关系。即各功能之间是目的和手段关系，还是并列关系。目的手段关系就是上下关系，并列关系就是各功能处于同等地位，都是为了实现同一目标而必备的条件。

3 ）绘制功能系统图。图8 一8 是功能法系统图的一般形式。 图8—8 中，图F0是整个产品的最基本功能，也就是最上位功能，Fl 、F2 、F3是几个并列功能，同时也是F0的下位功能；Fll 、F12 、F13 是Fl实现的手段，也是Fl的下位功能；F21 、F22 、F23 和F31 、F32 、F33分别是F2和F3的下位功能。

通过绘制功能系统图，能够

F3

F0

F2F1

F11F12

F13F21F22

F23F31F32F33

图8 一8 功能系统图的一般形式

清楚地看出每一个功能在全部功能中的作用和地位，便于发现不必要的功能，从而找出提高产品价值的途径。

( 3 ）功能评价：

功能评价就是对产品和零部件在各自的范围内的功能大小进行定量评价。功能评价的目的是分析研究功能的大小及其价值，找出低

价值的功能区域，明确需要改进的具体功能范围和大致了解降低成本的可能性。

功能评价的方法有两大类：一类是功能评价系数法；一类是功能成本法。本节重点介绍功能评价系数法。

功能评价系数法又称相对值。这类方法中的各零部件的价值系数为功能评价系数与成本系数的比值，即

价值系数（Vi)

成本系数(Ci)

功能系数（Fi)

( 8 一17 )

成本系数（Ci)

每个零部件的实际成本

( 8 一18 )

全部零部件的实际总成本

式中，成本系数(Ci)是指每个零部件的实际成本与组成产品的全部零部件的总成本之比。

功能评价系数（功能系数Fi）就是指按功能评价系数法的规定，对分析对象的零部件重要程度进行一一对应的评分，然后把各零部件的得分进行累计，除以全部零部件的总分所得到的值。即

功能系数(Fi)

每个零部件的得分累积

( 8 一19 )

全部零部件的得分总合

利用价值系数进行功能评价的具体步骤如下：

1 ）计算功能评价系数。首先将各零部件按其功能的重要程度来找出研究对象，将各零部件按其功能的重要程度一一进行比较，两者中相对重要的零件得1 分，不重要者得零分。每一个零件与其他比过一轮，得出各自的重要性评分。每一个零件的得分数与总分（产品各零件得分之和）的比值叫做该零件的功能系数。见表8—8 。

表8—8 功能评价系数

在表8—8 中，功能评价系数Fi为

Fi

fi

f

(8—20)

i

在分析对象中，最重要的零件是C ，最不重要的是D 。 2 ）计算成本系数Ci。成本系数Ci ，即为各零件目前的成本与零件总成本（各零件目前成本的总和）之比。即

Ci

ci

(8—21) ci

式中，ci为某零部件的目前成本。

3 ）最后，计算出各零件的价值系数Vi 。即为功能系数与成本系数之比：

Vi

Fi Ci

如表8 一8 中A 、B 、C 、D 的成本分别为90 、50 、130 、15 ，则它们的成本系数Ci和价值系数Vi 见表8—9 。

4 ）根据价值系数进行分析。通过上面计算可以看出，价值系数存在三种情况：

① 价值系数小于1 ，即评价系数小于成本系数。说明该零部件在成本上占了很大比重而其功能并不重要，此类零部件应该作为重点研究对象，如零件B。

② 价值系数大于1 ，即评价系数大于成本系数。说明分配给该零部件的成本低而且该零部件比较重要，这种情况下要注意由于分配的成本很低而导致该零件功能未能完全实现。

③ 价值系数等于1 。说明该零部件在功能上所占的比重同其在成本上所占的比重基本匹配，可以不作为重点改进对象，如零部件A。

表8—9 成本系数和价值系数

4 ．制定和评价改进方案

经过功能分析和评价确定了价值分析对象与目标成本之后，应根据具体结果制定改进方案并使之具体化。

制定和评价改进方案的具体过程分以下两个步骤：

( 1 ）要根据所期望达到的目标和所掌握的信息资料，充分发挥主观能动性，勇于创新，设计构思出尽可能多的改进方案。

( 2 ）评价方案。对所制定的改进方案进行综合评价，并进行方案择优。一个技术方案的优劣取决于诸多因素，如技术上是否可行，经济上是否合理，是否有较好的社会效益等。所以，对于方案的评价应该综合考虑各方面的情况之后，再来确定方案的综合效果。一般来讲，技术方案的评价应该包括以下几个方面：技术评价、经济评价、社会评价等。常用的进行方案评价的定量方法如下：

( 1 ）加法评分法。就是将评价项目按照实现程度先划分成若干等级，并确定出各个等级的评分标准，然后对方案的评价项目逐一打分，再将各方案的各项得分相加，根据总分的多少来评价方案的优劣。总分最高的方案为最优方案。该方法简单易行。

( 2 ）价值系数评价法。应用该方法对方案进行评价时，具体步骤为：

1 ）用评分法对产品功能的重要性进行评分，确定出各功能的评分fi。

2 ）仍用评分法对各方案满足各项功能的程度进行评分，充分满足的给高分，依次递减，该分值叫做满足系数Si。

3 ）求出各方案的功能总分。即将各方案的每一功能的评分fi与其相应的满足系数Si相乘，对乘积再求和，该和值叫做各方案的功能总分。

4 ）求各方案的价值系数Vi。首先根据各方案的功能总分求出每个方案的功能系数Fi；根据各方案的成本求出每个方案的成本系数

Ci；两者的比值即为价值系数Vi

Fi

。 Ci

5 ）进行方案评价。按照各方案的价值系数的大小来评价方案的优劣，一般价值系数最大的方案为最优方案。

6 ）改进方案的实施和检查。方案评价后选出了最优方案，然后进行实施，发现问题，及时解决。

［例8一11］有一产品具有四种功能（A 、B 、C 、D ) ，现在有四种可供选择方案。其中，方案一的成本为50 万，方案二的成

本为48 万，方案三的成本为53 万，方案四的成本为56 万，试用价值系数法来对各方案进行评价。

解：计算过程见表8 一10 。 表8 一10 价值系数计算表

根据计算，最优方案应为方案三，因为方案三的价值系数最高。 三、选择价值分析对象的方法

常用的选择价值分析对象的方法有以下几种。 1 . ABC 分析法

ABC 分析法又叫做帕莱脱（Pareto ）分配律法。意大利经济学家帕莱脱通过研究资本主义财富的分配，发现80 ％的财富集中在20 ％的人手中，并绘出了分配曲线。如图8 一9 所示。

据统计，对于建筑产品来说，其成本的分配也并不是均匀的分摊在每一个分项工程上的，成本的分配规律也大致服从上述规律。在选

择价值分析对象时把建

筑产品分为A 、B 、c 三类。

A 类指大约占全部分项工程总数10 ％～

20％的一些主要分项工程，其成本要占建筑产品总成本的60％～80% ;

C 类指60％～80％的分项工程的成本却占总成本的10％～20％的分项工程，也就是说这部分数量最多，但所占的成本最少；其余的分项

工程的数量及成本都较低，则划为B 类。

在进行价值分析时应把A 类作为主要分析对象，因为这一部分所占成本最大，是提高产品价值的关键因素；B 类可以根据实际情况列为一般分析对象；C 类数目最多，所占成本比重又很小，如要进行价值分析，则工作量很大而且成本降低的潜力也很有限，所以这类因素一般不作为价值分析的对象。

2 ．价值系数法（01 评分法）

当一种产品由较多零件组成，且各种零件的成本又相差不多，价值分析对象不易确定时，则可按各零部件的重要程度来找出研究对象。此法称价值系数法（01 评分法）。基本方法同前，这里就不再介绍了。

复习思考题

1 ．技术经济的含义是什么？

2 ．如何理解技术和经济的关系？

3 ．技术经济分析方法可以划分哪两类？

4 ．盈亏分析的含义是什么？

5 ．什么是产品构成？

6 ．什么是盈亏平衡点？

7 ．什么是预测？

8 ．预测可分哪些类型？ 9 ．预测有几种方法？

10 ．决策的含义是什么？

11 ．构成决策问题需要哪些条件？ 12 ．什么叫灵敏度分析？ 13 ．什么叫价值分析？

14 ．提高产品价值途径是什么？ 15 ．如何选择价值分析对象？ 16 ．价值分析的核心是什么？

第八章 技术经济分析的方法

第一节 技术经济分析的基本概念

一、技术、经济的基本概念

1 ．技术、经济的涵义

技术是人类为了满足社会需要，利用自然规律，在改造和控制自然的实践中所创造的劳动手段、工艺方法和技能体系的总和。在这里，技术的含义是广义的。广义的技术可以分为两种：第一种是硬技术，它是根据自然科学原理发展形成的各种操作技巧能力和劳动经验形成的物质手段以及相应的劳动工具和劳动对象。体现为机器、设备、基础设施等生产条件和工作条件的物质技术。第二种是软技术，它是根据自然科学和社会科学原理发展形成的组织和管理、资源占有和配置的方法与能力以及相应劳动者素质。体现于工艺、方法、程序、信息、诀窍、管理能力等非物质技术之中。硬技术、软技术相互结合，在经济中共同发挥作用。

技术应用于生产即成为现实的生产力。随着人类社会的向前发展、人类社会生产实践水平和认识能力的不断提高，科学技术也在迅猛地发展。通过技术可以提高劳动生产率，以较少的劳动投人获得尽可能多的产品。

经济有多种含义，经济可以指社会生产关系的总和，即经济基础；还可以指国民经济及其各部门经济以及物质资料的生产、交换、分配、消费的经济活动；经济还有另外一种含义，即它还表示节约或效益。

在这一章中，我们所说经济的含义主要指节约或效益，即用较少的耗费获取较多的有用效果。

2 ．技术和经济的关系

在社会发展中，技术与经济之间存在着密切的关系，二者相互影响、相互促进、相互制约，是矛盾的统一体。

( 1 ）技术和经济之间是相互促进的：

1 ）经济发展的需要是技术进步的重要动力和归宿。这是因为任何一项技术从其产生到推广应用都是在经济需求的推动下不断向前发展的；同时，经济的发展又为技术进步提供重要的物质基础，只有具备了相应的经济条件，才能使技术得以向前发展。

2 ）技术进步是推动经济发展的强大动力。技术进步给社会经济带来了巨大的影响。技术进步使劳动生产率与资源的配置和使用的效率等得到极大的提高，从而提高了经济效益；技术进步推动了产业结构的变化，因此推动经济结构的变革；技术革命促进生产关系的发展，因而成为推进经济基础变革的动力。有关统计资料表明，发达国家技术进步对国民收人增长速度的贡献，在20 世纪初期大约为5 ％一20 % ；到了20 世纪中期，大约为40 ％一60 % ; 20 世纪末，大约为60 ％以上。由此可以看出，技术进步是推动经济发展的决定因素。

( 2 ）技术与经济之间是相互制约的：

1 ）技术进步总受一定的经济条件的约束。任何一种先进技术都与经济因素密切相关。也就是说，要想取得预期的经济效果，先进技术的实现离不开一定的资金、劳动等各种有关的经济资源。即技术上

的先进性与经济上的合理性必须和谐统一。

2 ）要达到良好的经济效果必须以先进的技术为基础。如果技术水平满足不了经济发展的要求，必然对经济的发展产生制约作用。

技术和经济的关系中，经济应占主导地位。技术经济分析就是研究如何最有效地利用技术资源，以促进经济更有效的增长。

二、技术经济分析方法的概念

技术经济分析方法是指可用来解决技术和经济相结合问题的各类方法的总称。

技术经济问题既有微观的问题，又有宏观的问题。微观问题着重分析一个企业的工艺和设备的选择或产品方案的选择、一个建设工程或一个科研项目的评价等；而宏观问题则着重研究整个国民经济的技术经济活动，例如，国家的投资方向、各部门的发展比例和速度、行业和地区的发展规划和策略等。本章主要以技术经济方法分析微观领域的方案选择问题。

常用的技术经济方法主要有两类：第一类是以定性分析为主的方法，叫做方案比较法。也就是建立一系列的能够较为全面地反映方案的技术经济效果的指标体系，通过对实现同一目标的不同方案的分析和比较，选择出最优方案。第二类是以定量分析为主的方法，叫做数学分析法。即将数学中的相关知识与技术经济方法结合起来，通过建立各种技术经济指标之间的数学模型，经过定量计算或图解分析得出结论。这种以定量分析为基础的数学分析方法可以使研究的结果更加科学，因为定量计算不仅能使与问题有关的因素更加精确化，而且定

量计算还有利于发现问题的实质和规律。

但是由于实际中遇到的经济问题是相当复杂的，有很多不确定因素，有些方面的分析根本无法用数量计算，所以定量分析还不能够代替定性分析。在技术经济分析时往往需要把两种方法结合起来，提高定性分析的客观性，使定量分析能够充分反映实际情况。

在本章中，我们主要从技术经济角度来介绍数学分析法，其中包括盈亏分析法、预测方法、决策方法、价值分析方法。

第二节 盈亏分析

一、盈亏分析的基本原理

进行技术经济分析时，其评价依据的主要数据（如总投资额、建设工期等）带有一定的预测性和估计性，与实际发生的情况可能有出人，使决策结果存在一定的不确定性。盈亏分析就是针对技术经济分析中存在的不确定性因素，分析其在一定范围内发生变化时对经济效益的影响程度的一种分析方法。盈亏分析是技术经济分析中用以分析技术方案的生产规模与盈亏关系的一种方法。它对成本、收人、产量（销售量）之间的关系提供了直观的描述，也称量、本、利分析。它可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。这里只介绍直线盈亏平衡分析（一元线性盈亏平衡分析）。

1 ．产品的成本构成

在对产品进行分析时，按照产品成本与产品产量间的关系，将产品成本的构成分为固定成本、可变成本和半固定成本（半可变成本）。

即在产品总成本中，有一部分成本并不随产量的变化而变化，称为固定成本。如固定资产折旧费、行政管理费等。在产品总成本中，有的成本随产量的变化而变化，称为可变成本，如原材料费、运输费和废品损失等都属于可变成本，可变成本通常随产量的增减而成比例的变化。还有一部分成本，虽然也随产量变化，但是并非成比例地变化，称为半固定成本。盈亏分析也因此划分为线性和非线性两类。在财务分析中，一般将半固定成本进一步划分为可变成本与固定成本，因而，产品总成本最终可划分为可变成本和固定成本两类。

2 ．线性盈亏平衡分析

当产品成本中的可变成本和销售收人随着产量的增加而成比例地增加，即成本和销售收人与产销量之间呈正比例关系时，称为线性盈亏平衡分析。进行盈亏分析，就是确定出盈亏平衡点，即当产量达到什么水平时，企业正好不盈不亏，因此，盈亏平衡点也就是企业亏损盈利的分界点（保本点）。盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本和单位产品价格。它们之间的变动关系如下：

如果固定成本增大，则盈亏平衡点随之升高；

如果单位产品可变成本升高，则盈亏平衡点随之升高；

如果单位产品价格升高，则盈亏平衡点降低；

如果单位产品价格与其可变成本的差额较大，则盈亏平衡点降低。

盈亏平衡点越低，说明该项目盈利的可能性就越大，即该项目抵御风险的能力就越强，因此，要综合考虑这三种因素，尽可能使盈亏

平衡点保持在较低的水平。以Q 表示产量，R 表示销售收人，C 表示生产成本，E 表示企业的利润，F 表示固定成本，V 表示单位产品可变成本，P表示产品价格，则有下列关系：

RPQ

CFVQ

ERC(PV)QF ( 8 一1 )

在盈亏平衡点处，利润为零，即

RC,PQFVQ

则盈亏平衡点产量为

Q*F （8 一2 ) PV

Q*表示企业盈亏平衡时的产量，即保本时的最小产量。企业的产量大于Q*时，可盈利；产量小于Q*时，就要亏损。

线性盈亏平衡分析除了可以用上述式子来表示之外，还可以用下列图形（见图8 一1 ) 来表示。 图8 一1 盈亏平衡点

由图8 一1 可见，生产成本线与销售收人线相交与一点O。，

交点O将直线与直线所夹的范围

分为两个区，交点O 左边生产成

本线高于销售收人线，为亏损区；

交点O 右边销售收人线高于生产

成本线，为盈利区。交点O ，即为盈亏平衡点。该点所对应的产量就是保本点产量，即企业的利润为

零时的产量。

二、线性盈亏平衡分析应用

1 ．单方案的盈亏平衡分析

［例8 一l ］某厂一技术方案生产的产品，据有关资料计算，其单位产品的可变成本为150 元，单位产品售价为300 元，年固定成本为1000 万元，求：

( 1 ）该工厂最低产量应是多少？

( 2 ）如果产品产量为10 万件，那么每年的获利又是多少？ ( 3 ）如果要求预期利润达到100 万元，则产量应达到多少？ 解：( 1 ）求盈亏平衡点的产量Q ' :

已知：固定成本F 二1000 万元

单位可变成本V = 150 元

单位产品售价尸二300 元

由式（8—2 ）得

Q*F1000000066667（件） PV300150

所以，该工厂的最低产量为66667 件。

( 2 ）若产品产量为10 万件，由式（8 一1 ) ，年获利润为 E = ( P 一V ) Q 一F = ( 300 一150 ) ×100000 一1000000 = 500 （万元）

也就是说，当产品产量达到10 万件时，每年可获利500 万元。 ( 3 ）若预期利润达到100 万元，则产量应为

Q*EF10000001000000073333（件） PV300150

即当产品产量达到73333 件时可获利100 万元。

2 ．多方案的盈亏平衡分析

如果有两种或两种以上的可以相互代替的方案，其成本函数取决于同一个变量时，根据盈亏平衡原理，就可以确定出该变量的某一个数值，恰能使对比方案的成本相等，该变量的所对应的这一确定值，即为方案的优劣平衡点。

如有若干个可相互代替的方案，则首先建立成本函数：

方案一的成本函数C(xl)＝fl(Q)

方案二的成本函数C(x2)＝f2(Q)

方案三的成本函数C(x3)＝f3(Q)

要求对每两个方案分别求解，找出两个方案的优劣平衡点，然后再进行比较，最终确定出最经济的方案。在比较具有相同经济目标的若干方案时，一般考虑选择盈亏平衡点较低的方案，因为这样的方案预示风险较小；而不宜选用盈亏平衡点较高，即风险较高的方案。需要强调的是，选择最优方案不仅仅要考虑风险的大小，还要综合考虑其他因素，如技术的先进性、生产的可能性、效益的大小等，经综合分析比较以后，才能进行决策。

【 例8 一2 】 有一土

方工程，由于所采用的机械

化程度不同，现有两种不同的方案― 可供选择，参数见

表8 一1 。试对两种方案方案进行盈亏平衡分析。

解：当土方工程量为xm3时，两种方案所需的成本相同。 建立成本函数：

方案一 Cx1100050x

方案二 Cx2250020x

令Cx1Cx2，则有 图8-2　两方案的总成本线1000 + 50x = 2500 + 2Ox 得x = 50 （万m3）

经过上述分析计算并根据成本函数绘制两种方案的总成本线（见图8 一2 ）。从图8 一2 中可以看出，当土方工程量小于50万m3时，选用方案一较为经济；当土方工程量大于50万m3时，选用方案二较为合理。

【 例8 一3 】 建设某个工厂有三种方案：

方案A ：从国外引进生产设备，需要固定成本700 万元，单位产品可变成本为9 元；

方案B ：采用一般的国产自动化装置，需要固定成本400 万元，单位可变成本为11元；

方案C ：采用自动化程度较低的生产设备，需要固定成本200 万元，单位可变成本13 元。

试对上述三种方案进行盈亏平衡分析。

解：根据已知条件，设x 万件为预计产量，建立各方案的成本函数：

方案A CxA7009x

方案B CxB40011x

方案C Cxc20013x

可以看出三种方案的成本函数都以产品产量为惟一的变量，各方案的总成本线如图8—3所示。

方案A 、B 、C 的成本线交于三个点，对应于横轴上的坐标分别为xAB、xAc、xBc 。具体计算如下：

令CxACxB，则有

700 + 9X = 400 + 11X

2X = 300

XAB＝150 令CxcCxB，则有

200 + 13X = 400 + 11X

2x = 200

XBC =100

令CxACxC，则有

700 + 9X = 200 + 13X

4X = 500

XAC = 125 BCACAB图8-3　三种方案成本线

从图8 一3 可以看出，三种方案适用的产量范围是不相同的。 当产量小于100 万件时，方案C 的成本最低；

当产量为100 万～150 万件时，方案B 成本最低； 当产量大于150 万件时，方案A 成本最低。

最后应结合投资和其他条件综合选择可行方案。

第三节 预测的作用和方法

一、预测的概念

预测就是对未来的预计和推测，是根据历史和现实来预计未来。根据已经掌握的历史和现实的客观资料、信息，经过定性、定量分析，从中找出事物发展的客观规律，对未来事物发展的趋势作出科学的分析。

二、预测的分类和特点

预测是一门实用性很强的应用科学，当前已经广泛应用于技术、经济等各个领域。按照不同的划分标准预测可以划分为不同的类型。

( 1 ）按预测的时间长短可划分为长期预测（一般为5 年以上）、中期预测（一般为1～5 年）和短期预测（一般以月、季或年为期限）。

( 2 ）按预测的方法划分，可分为定性预测和定量预测两种。定性预测是根据调查所得的信息资料，依靠人的经验、知识和能力，运用逻辑推理的方法，对未来的变化趋势进行预测。定量预测是根据较为系统的历史资料信息，通过建立一定的数学模型，对未来的发展趋势作出科学的预测。

( 3 ）按预测的对象划分，可分为科学发展预测、技术预测、经济预测等。

( 4 ）按预测的范围划分，可分为宏观预测和微观预测。 预测的类型虽然很多，但各种类型的预测都是根据已知推测未

知，都是经过定性定量的分析计算对未来作出的估计。因此，它们都有下列特点：即科学性、近似性和局限性。其中科学性是指在调查和收集到的较为系统的资料信息的基础上采用适当的方法进行预测，可以得到事物未来的变化趋势，基本反映了事物发展的客观规律；近似性是指对未来的估计和预测，总要受到各方面因素的影响，因此，预测结果总会与未来实际发生结果存在一定的偏差；局限性由于预测时资料掌握得不够全面和准确，或在建立某数学模型时简化了某些条件和因素，导致预测结果具有一定的局限性。

三、预测的作用

( 1 ）预测是制定和执行规划，决定技术和经济发展方向和速度的重要依据。在编制中长期规划时，．事先都应有一个定性或定量的估计。

( 2 ）科学的预测是作出正确决策的基础和前提。通过对方案在实施过程中可能遇到的各种情况进行科学的预测，为正确选择方案和作出决策提供可靠的依据。尤其在市场经济中，为了降低风险，增加方案的可靠性，预测起着重要的作用。

四、预测的方法 1 ．定性预测方法

定性预测法简单易行，但通常带有局限性，精度不高。一般用于数据资料不足或不完全依靠数据进行决策的情况。常用的定性预测方法有：专家会议预测法、专家个人预测法和特尔斐法。其中，特尔斐法是一种应用较为广泛的定性预测方法，是20 世纪40 年代末期由

美国兰德公司提出的一种专家预测法。这一方法的特点是，一方面要发挥专家们的集体智慧，另一方面又要避免专家会议的缺点。该方法采取背靠背地发表意见的方式，以便把心理因素的影响降低到最低限度，然后再将各个专家的不同意见进行分析处理，并且反复征求意见，最后形成比较客观的预测结果。

特尔斐法的预测步骤如下：

( 1 ）挑选专家。挑选与预测问题相关的专家时，要注意专家的学科领域、知识结构的不同。

( 2 ）就提出的征询问题，收集专家们的意见，并对各种意见进行整理、统计。

( 3 ）将整理统计的结果反馈给专家，再次征询并收集整理专家们的意见，如此反复多次。

( 4 ）作出预测结论。经过多轮的反复征询意见，对专家意见进行统计分析和综合，得出最后的预测结论。要求专家意见的概率分布符合或接近正态分布。

2 ．定量预测方法

定量预测方法主要有时间序列预测法和回归分析法。时间序列预测法属于历史资料延伸性预测，简单易行，通常用于短期预测。它包括简单平均法、加权平均法和移动平均法。下面就来介绍这几种方法。

( 1 ）简单平均法：

当预测对象变化不大时使用较为合理。该方法根据过去一定历史时期内各个时期的历史资料，求其算数平均值作为预测数据。

简单平均法的计算公式为



x

i1

n

i

n



x1x2x3xn

（8-4）

n

式中 ― 预测的算术平均值；

xi ― 第i时段的数据； n ― 资料数或期数。

( 2 ）加权平均法：

在简单平均法中，认为所有的统计数据的重要性是完全相同的。实际上统计数据中近期的数据能够更多地反映当前的变化趋势，即越是近期的统计数据在计算中所占的比重越大，因此，对不同时期的统计数据应设置不同的权数，这样预测结果才能比较准确。加权平均法的计算公式为

Y

wx

ii1

n

n

i

( 8—5 )

w

i1

i

式中Y ― 观测值的加权平均值；

xi― 第i 期的数据； wi― 第i 期的权数。

加权平均法的关键是合理地确定权数，一般根据经验来确定。 ( 3 ）移动平均法：

移动平均法是以算术平均法为基础逐步发展的，这种方法是根据近期资料并考虑事物发展趋势来进行预测的。

其具体做法是：把已知数据根据数据点划分为若干段，然后，再

按数据点的顺序逐点推移，逐点求其平均值。也就是说，移动平均法是按数据点的顺序，逐点推移。例如，按四个数据一组进行分段，第一段是1 、2 、3 、4 数据点，第二段是2 、3 、4 、5 数据点，等等，按照这种方法推移下去。以期最后得到一组具有较明显趋势的新数据。由于它具有时间上的滞后性，一般多不用于直接预测，而是根据一次和二次移动的平均数，先建立移动平均预测模型后再进行预测。

移动平均法的计算公式为 一次移动平均值：

Wt(1)

XtXt1Xt2XtN1

( 8-6 )

N

式中Wt(1) ― 第t周期的一次移动平均数；

t ― 周期数；

Xt ― 第t 周期的数据； N ― 分段数据点数。 二次移动平均值：

Wt

(2)

))

Wt(1)Wt(11)Wt(12Wt(1N1 ( 8-7 )

N

式中Wt(2)― 第t周期的二次移动平均数； ［例8-4 ]

某企业过去15 年的销售收人见表8 一2 。计算其一次及二次移动平均数。

表8—2 某企业15 年的销售收入

解：已知t=15， 取时段长N=5 ，根据上面公式计算W5(1)，、… W6(1)，则

W5(1)W6(1)

168217265285294

245.8

5

217265285294296271.4

5

(2)

根据一次移动平均值，计算二次移动平均值W9(2)，W10，、… 则

W9(2)

(2)W10

245.8271.4291.2309.4333.6

290.24

5

271.4291.2309.4333.6359.0319.2

5

………

计算成果见表8 一3 。

表8 一3 移动计算结果

( 4 ）回归分析法：

在某些领域里，常常看到有些变量与变量之间存在着一定的相关关系。回归分析是一种从事物变化的因果关系出发的预测方法。也是处理变量与变量之间关系的数学方法，所以，预测精度较高。回归分析法分为一元回归分析（两个变量）和多元回归分析（三个和三个以上的变量）两种。按函数的形式可分为线性回归（一次函数）和非线性回归（两次或两次以上函数）两种。下面主要研究一元线性回归，它的理论可以推广到多元线性回归中。

采取回归法进行预测应该注意的是统计数据的多少决定着预测的可靠程度。一般说来，收集到的历史数据应至少在20 个点以上。

一元线性回归分析法的工作程序如下。

1 ）建立一元线性回归模型。根据已知若干组Ｘi与Yi 的历史统计数据，在直角坐标系上描绘出各组数据的散点图，然后求出各组数据点距离最小的直线，即预测回归直线。直线方程为

YabX ( 8-8 )

式中Y ― 因变量；

X ― 自变量； a 、 b ― 回归系数。

2 ）根据最小二乘法原理，由已知样本数据求出回归系数a 、b 。确定回归方程Y = a 十bX 。计算公式为

ab ( 8-9 )

XYnb

Xnii2i

2

( 8-10 )

其中



X

n

i

i

( 8-11 )

Y

n

( 8-12 )

是n个实际点Xi的平均值，是n 个实际点Yi的平均值。

3 ）根据已经确定的回归方程Y＝a 十bX ，把a 、b 作为已知数，并与具体条件相结合再去确定X 、Y 等值的未来演变。

4 ）计算相关系数r ，进行相关检验。

要检查预测的可靠程度，即回归直线Y = a 十bX 的拟合程度，可以采用相关系数来进行。计算公式为

r

X

2i

XYnnY

ii2

i

2

n2

( 8-13 )

式中符号意义同前。

0r1，r越接近于1 ，说明X 与Y 的相关性愈大，预测结果

的可信度就越高。

〔例8-5〕 某建筑公司连续12 年的预制构件计划销售量与实际销售量两者之间存在相关关系，具体统计资料见表8 一4 。试用回归分析法预测，如果计划销售量为100 万件时，实际的销售量为多少。

解：首先应计算出回归系数a 、b 的值。可根据式（8-9 ）、式（8-10 ）计算。

计算过程也可以借助表格形式进行，见表8 一5 。 表8 一5 计算过程

根据表8－5 可得



X

n

i

i



608

55.27(万件） 11

Y444＝＝40.36（万件）

n

11

则

XYn282391155.2740.363677b＝＝＝0.621

39524113054.775922Xnii2

i

2

ab40.360.62155.27＝40.3634.32＝6.04

得到回归方程为

Y = a ＋bX = 6.04 + 0.621X

当计划销售量为100 万件时，利用回归分析得到的预测结果为 Y = 6.04 + 0.621X = 6.04 + 0.621×100 = 68.14 （万件） 也就是说当计划销售量达到100 万件时，预测的实际销售量为68.14 万件。

第四节 决策方法

一、决策的基本概念 1 ．决策的含义

决策就是为了实现某一定目标，在一定的约束条件下，通过正确的分析、判断，从多种可行方案中选择一个最佳方案过程。

决策是一个提出问题、分析问题、解决问题的系统分析的过程。决策是技术经济分析中一个重要的组成部分，技术方案的择优和技术政策的制定，都要涉及到一系列的决策问题。正确的决策产生正确的行动，能够取得好的经济效益。错误的决策就会产生错误的行动，造成严重的后果。所以，决策是行动的基础，是企业经营的重点，也是管理过程的核心。合理的决策是整个经营工作的核心和基础。

2 ．决策问题的构成

构成一个决策问题，一般应必须具备下列条件：

( 1 ）决策要有一个明确的目标。因为决策是为了达到一定的目的，寻找到解决问题的方法。

( 2 ）决策要有两个或两个以上可供选择的可行方案。

( 3 ）存在着决策者无法加以控制的两个以上的自然状态。 ( 4 ）不同方案在各自然状态下的收益或损失可以定量地表示出来。

( 5 ）决策者对各种自然状态的发生的可能，有的是可以肯定的；有的虽然不能肯定其是否发生，但可能发生的概率大体可以估算出来；有的既不能肯定是否发生，也不能预计其可能发生的概率。

3 ．决策的步骤

通常，决策过程一般应包括以下几个基本步骤：

( 1 ）确定决策目标。决策前应首先要明确想要解决的问题和最终要达到的目标，这是决策的出发点和归宿。

( 2 ）收集所需信息。只有在充分收集掌握大量可靠信息的基础上，才能作出科学的预测。

( 3 ）拟定可行方案。根据所确定的目标和预测的结果，综合考虑各方面影响因素，提出各种可行方案。

( 4 ）进行方案评价。对于拟定的各可行方案，根据所确定的目标和评价标准进行分析评判。

( 5 ）选择最优方案。根据前面分析结果，从各可行方案中选择一个最优方案。

4 ．决策问题的分类

按照对各种自然状态的认识和掌握的程度不同，决策问题一般可划分为以下三种类型：

( 1 ）确定型决策。是指在自然状态的发生为已知的情况下进行

的决策。

( 2 ）非确定型决策。是指决策者对各种自然状态是否发生，事先不能确定，即可能发生，也可能不发生，并且对各种自然状态可能发生的概率也无法预计。

( 3 ）风险型决策。也叫随机型决策或统计型决策。是指在未来几种自然状态中究竟哪种自然状态出现，不能肯定，但各种自然状态出现的可能性（概率），可以事先估计出来，这种情况下作出的决策称为风险型决策。

各种自然状态发生的概率为

1P(Yj)0;PYj1 ( 8-14 )

j1n

式中 Yj― 自然状态；

P(Yj)― Yj发生的概率；

n ― 自然状态数目。

二、决策方法

1 ．确定型决策

这种类型的决策问题较为简单，一般采用直接择优法。

【 例8-6 】 假设某工程项目建设需要一搁原材料，有两种方案可供选择：

方案一：购买当地的原材料，所需经费20 万元；

方案二：购买外地的原材料所需经费40 万元。

为使成本最低，应选择哪一种方案？

解：在此例中，自然状态是已知的，如果其他条件基本相同，通

过比较，很容易判断第一种方案成本最低，为最优方案。

但是，在实际工作中，确定型决策问题不一定都像例8-6 那么简单。如果可供选择的方案数量很大，尽管自然状态的发生状况为已知，但是要想从中选择出最优方案来也不是很容易的。比如，出于某种需要，要从一个城市到另外10 个城市巡回活动一次，这样，可以选择的路线就有10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 xl = 3628800 条。在这个决策型问题中，如何选择出最短路线，则必须借助于线性规划的数学方法才能解决。

2 ．非确定型决策

常用的决策方法有以下几种：

( 1 ）最大收益值最大准则。又称为大中取大法。这是一种较为冒险的方法。具体方法是先找出各种方案最大收益值，然后，再从这些最大收益值中选取最大收益所对应的方案作为最优方案。

( 2 ）最小收益值最大准则。又称为小中取大法。这是一种较为保守的方法。具体作法是先找出各种方案的最小收益值，然后，再从这些最小收益值中选择最大的，以所对应的方案作为最优方案。

( 3 ）后悔值准则。又称为最小最大后悔值法。后悔值是在每种自然状态下，其最大收益值与采取其他方案的收益值之差。具体做法是先计算出各种自然状态下各种方案的后悔值，然后，找出各方案的最大后悔值，再从这些最大后悔值中选择最小值，这个最小的最大后悔值所对应的方案即为最优方案。

( 4 ）概率相等准则。假定各种自然状态出现的概率相等，计算

出各方案的收益值平均数，选取平均收益值最大的方案。

3 ．风险型决策

风险型决策常用的准则有最大可能法、最大期望值法和决策树法。

( 1 ）最大可能法。对于一个事件来讲，其概率越大，发生的可能性就越大。具体做法是取概率最大自然状态下最大损益值对应的方案为最优方案。

( 2 ）最大期望值法。通过计算各行动方案在各种自然状态下的期望值，选择最大（收益期望值）或最小（损失期望值）的方案作为最优方案。

期望值计算公式为

1PiYi0;VPiYi,i1,2,3,n ( 8 一15 )

i1n

式中 V ― 期望值；

Yi ― 出现第i 种情况下的损益值；

Pi― 第i 种事件发生的概率。

［例8 一7 ］为了生产某种产品现有两种方案（见表8-6 ) ; 方案一：建设规模大的生产车间4 ，需要投资300 万元； 方案二：建设小规模的生产车间，需要投资150 万元。

两方案的使用期限均为10 年，试计算两方案的期望值。两种方案的每年损益值及自然状态见表8 一6 。

解：方案一的期望值为

100 ×0.8×10 +（－40 ）×0.2 ×10－300 = 420 （万元） 方案二的期望值为

30×0.8×10+20×0.2×10－50 = 130 （万元）

显然建大车间较为合适。

( 3 ）决策树法。决策树是解决风险型决策问题的一种主要方法。前面两种决策方法是以损益值表为基础进行计算分析的。这样的表称为决策表。但是，这种决策表在进行单级决策时简单有效，如果遇到多级决策问题就较为困难了，这种情况下就需要运用决策树方法。

1 ）决策树的结构。根据例8-7 的资料来说明决策树的结构，如图8-4 所示。决策树是以方块和圆圈作为节点，并由直线连接而成一种树枝状结构。图中方块叫做决策点；由决策点引出若干条直线，每条直线代表一个方案，叫做方案分枝；在方案分枝的末端画个圆圈，

×10万元

×10万元

A

×10万元

×10万元

图8 一4 决策树结构示例

叫做方案节点，在方案节点上方把计算出来的各方案的期望值标注上供最后决策用；由它引出的若干线条表示不同的自然状态，叫做概率

分枝，在每条概率分枝上注明自然状态及其概率；在概率分枝的末端画个小三角，叫做结果点，在结果点后面要标明在不同自然状态下的损益值。由于整个图形像棵树，所以形象地称为决策树。决策树就是把各种可供选择的方案和可能出现的自然状态及其产生的结果，都简明地绘成一张树枝网状形图，便于分析研究。

2 ）决策树的应用。运用决策树进行决策的过程是从右向左，逐步后退。具体步骤为：首先，根据结果点的损益值及概率分枝的概率，计算出各方案的期望值的大小；然后，按照期望值准则，确定出最优方案。

下面通过例题来说明决策树的用法。

［例8-8］ 有一项高空作业，施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后方案天气好，则可以按期完工，获利50000 元；不开工如果开工后天气不好，就要造成10000 万元的损失；假如不开工，无论天气好还是天气坏，都要损失1000 元。根据过去的统计资料，下月天气好的概率是30 % ，天气坏的概率为70 ％。试用决策树的方法为施工管理人员作出决策。

表8 一7 例8 一8 两种方案情况 （单位：元）

解：第一步：根据题意，将自然状态、概率和行动方案列成明细表，见表8-7 。

第二步：根据表8-7 所列的情况，绘制决策树，如图8-5 所示。

8000元

B天气好(30%)天气差(70%)

-10000元50000元

A开工

-1000元C天气好(30%)天气差(70%)-1000元

-1000元

图8 一5

第三步：计算各方案的期望值。开工方案的期望值为

50000×0.3 +(-10000 )×0.7 = 8000 （元）

不开工方案的期望值为

（-1000 )×0.3 + （-1000 )×0.7 ＝-1000（元）

第四步：根据期望值原则，选择最优方案。

也就是根据期望值的大小，选择收益期望值最大或损失期望值最小的方案为最优方案。本题应该选择收益期望值最大的方案，即开工方案。

［例8 一9 ］某地区为满足某种产品的市场需求，拟规划建厂，在可行性研究中，提出了三个方案：

( 1 ）新建大厂，需投资300 万元。据初步估计，销路好时每年获利100 万元，销路坏时每年亏损20 万元，服务期限10 年。

( 2 ）新建小厂，需投资140 万元。销路好时每年可获利40 万元，销路坏时仍可获利30 万元，服务期限为10 年。

( 3 ）先建小厂，3 年后若销路好再进行扩建，投资200 万元，

每年可获利95 万元，服务期限为7 年。

根据市场营销形势预测，产品销路好的概率为70 % ，销路坏的概率为30 ％。试用决策树法进行决策。

解：( 1 ）根据题意画出决策树，如图8 一6 所示。

???????????

图8 一6 例8 一9 决策树

( 2 ）计算各节点的期望值。

节点A ：〔100×0.7+(-20）×0.3 ]×10-300 = 340 （万元）〕 节点C ：[95×1.0×7-200]＝465 （万元）

节点D : 40×1.0×7 = 280 （万元）

在决策点B ：节点C 的收益期望值比节点D 的收益期望值大，可以看出在决策点B , 应选择新建小厂、3 年后再进行扩建的方案。

节点B : [40×0.7×3+(95×7-200)×0.7 + 30×0.3×1O]-140 = 359.5 （万元）

( 3 ）选择最优方案。根据节点A 与节点B 的收益期望值相比较，可知节点B 的收益期望值要大些，所以，最优方案应为先建小厂、3 年后销路好再进行扩建的方案。

三、灵敏度分析

在风险型决策问题的决策过程中，人们对自然状态概率的估计和对各方案损益值的预测都不可能与实际完全吻合，所以就存在着误差问题。因此，需要对自然状态的概率值的微小变化进行分析，也就是事先让概率有一个微小的变化，反复计算期望值，分析是否会影响最

优方案的选择。这种分析就是灵敏度分析。

灵敏度的分析主要作用是，经过对数据做合理变动后，计算出的期望值对方案决策并无明显影响，表明所选择的方案是较为稳定的；如果对数据做合理变动后，影响到了对最优方案的选择，则说明方案的可靠性比较差，需要进行进一步的分析，使决策建立在比较稳定可靠的基础上。

［例8 一10］ 以例8 一8 的提供的资料为例，对该决策问题进行灵敏度分析。

解：根据计算所得的结论，下月天气好的概率为30 % ，天气坏的概率为70 % ，开工方案为最优方案。

如果对数据作合理变更，即将下月天气好的概率由30 ％变为25 ％、将下月天气坏的概率由70 ％变为75 ％时，开工方案是否仍为最优方案？

重新计算各方案的期望值。

开工方案的期望值为

50000×0.25+(-10000)×0.75=5000 （元）

不开工方案的期望值为

(-1000)×0.25+(-1000)×0.75＝-1000 （元）

根据期望值的计算，仍然选择开工方案为最优方案。说明天气好的概率由30 ％变为25 ％、天气坏的概率由70 ％变为75 ％时，对方案的选择没有产生显著的影响。继续变换数据，如果将下月天气好的概率由25 ％变为10 ％、将下月天气坏的概率由75 ％变为90 ％

时，对最优方案的选择又会有何影响？

再重新计算各方案的期望值。

开工方案的期望值为

50000×0.10 +(-10000)×0.90 ＝-4000 （元）

不开工方案的期望值为

(-1000)×0.10+(-1000)×0.90 ＝-1000 （元）

根据期望值的计算，在这种情况下，两种方案的损失期望值分别为4000 元和1000 元，所以，应该选择不开工方案。

为了计算出天气好的概率究竟变化到什么值时，即会对最优方案的选择产生显著的影响，可以利用求转折概率的方法，来计算这一数值。

以P代表天气好的概率，(1-P)代表天气坏的概率，计算两个方案的期望值，并使之相等，即

开工方案的期望值为

50000 (1-P)+(-10000)P （元）

不开工方案的期望值为

-1000(1-P)+(-1000)P （元）

令两者相等，则有

50000 (1-P)+(-10000)P=-1000(1-P)+(-1000)P

60000P = 51000

P＝85 %

所求出的85 ％就叫做转折概率，当天气坏的概率P＞85 ％时，

不开工方案为最优方案；当天气好的概率P＜0 . 85 时，开工方案为最优方案。

在实际工作中，往往需要把概率值、损益值等在可能发生的误差范围内做几次变换，计算不同条件下的各方案的期望值，并进行比较。分析这种变化是否会影响到最优方案的选择。这样通过灵敏度分析，能够进一步提高方案决策的可靠性。

第五节 价值分析原理

一、价值分析的基本概念 1. 价值分析的含义

价值分析是在第二次世界大战后，由美国通用电气公司的麦尔斯（Lawrence D . Miles）首先创建，20 世纪50 年代在美国推广使用，到70 年代，世界各国一致认为价值分析是提高产品功能、降低产品成本的有效技术。价值分析又叫做价值工程，它是一种技术经济分析的科学方法。价值分析是研究如何以最少的人力、物力、财力和时间来实现产品必要功能的技术经济分析方法。

2 ．价值分析中的价值的含义

在价值分析中，价值是说明产品的成本与功能关系的，可以用下式来表示：

V

F

( 8 一16 ) C

式中V ― 价值；

F ― 功能；

C ― 成本。

价值分析中，价值的含义是指产品的功能与为获得这种功能所支出的成本之间的关系。其中，功能是指产品的有用效果，也就是通常所说的使用价值，成本是指生产产品所必须支付的费用。式（8 一16 ）说明价值的高低取决于功能的大小和成本的高低。功能大、成本低，则价值就高；成本高、功能差，价值就低。

提高价值有以下几种途径：

( l ）通过改进设计，提高功能，降低成本。 ( 2 ）通过改进设计，提高功能，成本不变。 ( 3 ）通过改进设计，功能不变，成本降低。

( 4 ）通过改进设计，功能有很大的提高，成本稍有提高。 ( 5 ）通过改进设计，功能稍有降低，成本有较大提高。 二、价值分析的实施步骤

价值分析的实施过程，实际上是发现问题、分析问题、解决问题的过程。其工作程序为分析、综合、评价三个阶段。

价值分析的具体实施步骤如下。 1 ．选择价值分析对象

( 1 ）选择价值分析的对象是进行价值分析的首要问题。通常对象选择的应按下列基本原则进行：一要选择在成本降低、功能改进方面潜力较大的产品或零部件；二要选择在生产经营上迫切需要改进的产品。

( 2 ）在具体选择对象时，一般应从下列条件中选择：

1 ）在设计上要选择技术水平低、结构复杂、原材料贵、重量大、尺寸大、性能较差的产品。

2 ）制造上要选择生产量大、工艺复杂、原材料消耗高、占用关键设备工作量大的产品。

3 ）在成本方面应选择占成本比重大、成本高的产品和零部件。 4 ）在产品发展方向上，应选择正在研发或快要投人市场的产品。 5 ）在产品销售方面应选择竞争能力差、利润少、需要巩固和扩大市场的产品。

2 ．收集情报资料

确定价值分析的对象后，就要围绕其展开调查研究和情报资料的收集工作，以便提出改进方案。在收集资料时，首先要确定收集资料的目的，明确收集的范围，然后选择详实可靠的资料源。资料收集的大致内容应包括以下四个方面，即销售和使用方面的信息；最新的科学技术动态及发展方向；相关的经济分析资料；企业的相关情况。同时资料的收集功能还应兼顾数量和质量两个方面。

3 ．进行功能分析

功能分析是价值分析的核心，是价值分析活动的重要环节。功能要用最少的成本去实现必要的功能，寻找最优方案的途径。也就是通楚产品各功能之间的关系，舍去不必要的功能，调节功能间的比重，合理化。

功能分析的过程一般包括功能定义、功能整理和功能评价。 ( 1 ）功能定义：

功能定义是指用简明准确的语言对作为价值分析对象的产品部件和零件的功能加以描述。进行功能分析时，首先要对功能下定义，这样可以限定功能概念的内容，明确功能概念的本质，以便于其他的功能概念相区别，这为今后提出改进方案提供准确的依据。除了对产品的总体功能给予定义外，对构成产品的部件或零件的功能也要下定义。往往对产品认识越深刻、理解越全面，对产品的功能的描述就越简单明确。

（2）功能整理

功能整理是指根据一定的逻辑，将定义了的功能加以系统化，明确它们的关系，以正确体现用户所要求的功能。价值分析的一个重要目的就是在大量定义了的功能中把握隹必要功能。为实现这一目标就必须进行功能整理。在功能系统内部各功能之间的关系有两种：一种是目的和手段关系，一种是并列关系。如图8 一7 所示。

功能整理的过程可以用图形来表示称为功能系统图，就是将功能按照对象功能得发实，

住人目的

通风

组织穿堂提供进出

　风　口

手段目的

手段目的

手段

图8 一7 功能的相互关系

现的功能逻辑关系排列起来，并列关系就并排排列；目的、手段关系，按照目的功能在左，手段功能在右，最基本功能排在最左端的原则，

即可绘出功能系统图。如图8 一7 所示。下面结合图形来说明功能整理的具体步骤。

1 ）明确产品的基本功能和辅助功能，并把产品的最基本功能找出来排列在左端，称为最上位功能。

2 ）明确各功能之间的关系。即各功能之间是目的和手段关系，还是并列关系。目的手段关系就是上下关系，并列关系就是各功能处于同等地位，都是为了实现同一目标而必备的条件。

3 ）绘制功能系统图。图8 一8 是功能法系统图的一般形式。 图8—8 中，图F0是整个产品的最基本功能，也就是最上位功能，Fl 、F2 、F3是几个并列功能，同时也是F0的下位功能；Fll 、F12 、F13 是Fl实现的手段，也是Fl的下位功能；F21 、F22 、F23 和F31 、F32 、F33分别是F2和F3的下位功能。

通过绘制功能系统图，能够

F3

F0

F2F1

F11F12

F13F21F22

F23F31F32F33

图8 一8 功能系统图的一般形式

清楚地看出每一个功能在全部功能中的作用和地位，便于发现不必要的功能，从而找出提高产品价值的途径。

( 3 ）功能评价：

功能评价就是对产品和零部件在各自的范围内的功能大小进行定量评价。功能评价的目的是分析研究功能的大小及其价值，找出低

价值的功能区域，明确需要改进的具体功能范围和大致了解降低成本的可能性。

功能评价的方法有两大类：一类是功能评价系数法；一类是功能成本法。本节重点介绍功能评价系数法。

功能评价系数法又称相对值。这类方法中的各零部件的价值系数为功能评价系数与成本系数的比值，即

价值系数（Vi)

成本系数(Ci)

功能系数（Fi)

( 8 一17 )

成本系数（Ci)

每个零部件的实际成本

( 8 一18 )

全部零部件的实际总成本

式中，成本系数(Ci)是指每个零部件的实际成本与组成产品的全部零部件的总成本之比。

功能评价系数（功能系数Fi）就是指按功能评价系数法的规定，对分析对象的零部件重要程度进行一一对应的评分，然后把各零部件的得分进行累计，除以全部零部件的总分所得到的值。即

功能系数(Fi)

每个零部件的得分累积

( 8 一19 )

全部零部件的得分总合

利用价值系数进行功能评价的具体步骤如下：

1 ）计算功能评价系数。首先将各零部件按其功能的重要程度来找出研究对象，将各零部件按其功能的重要程度一一进行比较，两者中相对重要的零件得1 分，不重要者得零分。每一个零件与其他比过一轮，得出各自的重要性评分。每一个零件的得分数与总分（产品各零件得分之和）的比值叫做该零件的功能系数。见表8—8 。

表8—8 功能评价系数

在表8—8 中，功能评价系数Fi为

Fi

fi

f

(8—20)

i

在分析对象中，最重要的零件是C ，最不重要的是D 。 2 ）计算成本系数Ci。成本系数Ci ，即为各零件目前的成本与零件总成本（各零件目前成本的总和）之比。即

Ci

ci

(8—21) ci

式中，ci为某零部件的目前成本。

3 ）最后，计算出各零件的价值系数Vi 。即为功能系数与成本系数之比：

Vi

Fi Ci

如表8 一8 中A 、B 、C 、D 的成本分别为90 、50 、130 、15 ，则它们的成本系数Ci和价值系数Vi 见表8—9 。

4 ）根据价值系数进行分析。通过上面计算可以看出，价值系数存在三种情况：

① 价值系数小于1 ，即评价系数小于成本系数。说明该零部件在成本上占了很大比重而其功能并不重要，此类零部件应该作为重点研究对象，如零件B。

② 价值系数大于1 ，即评价系数大于成本系数。说明分配给该零部件的成本低而且该零部件比较重要，这种情况下要注意由于分配的成本很低而导致该零件功能未能完全实现。

③ 价值系数等于1 。说明该零部件在功能上所占的比重同其在成本上所占的比重基本匹配，可以不作为重点改进对象，如零部件A。

表8—9 成本系数和价值系数

4 ．制定和评价改进方案

经过功能分析和评价确定了价值分析对象与目标成本之后，应根据具体结果制定改进方案并使之具体化。

制定和评价改进方案的具体过程分以下两个步骤：

( 1 ）要根据所期望达到的目标和所掌握的信息资料，充分发挥主观能动性，勇于创新，设计构思出尽可能多的改进方案。

( 2 ）评价方案。对所制定的改进方案进行综合评价，并进行方案择优。一个技术方案的优劣取决于诸多因素，如技术上是否可行，经济上是否合理，是否有较好的社会效益等。所以，对于方案的评价应该综合考虑各方面的情况之后，再来确定方案的综合效果。一般来讲，技术方案的评价应该包括以下几个方面：技术评价、经济评价、社会评价等。常用的进行方案评价的定量方法如下：

( 1 ）加法评分法。就是将评价项目按照实现程度先划分成若干等级，并确定出各个等级的评分标准，然后对方案的评价项目逐一打分，再将各方案的各项得分相加，根据总分的多少来评价方案的优劣。总分最高的方案为最优方案。该方法简单易行。

( 2 ）价值系数评价法。应用该方法对方案进行评价时，具体步骤为：

1 ）用评分法对产品功能的重要性进行评分，确定出各功能的评分fi。

2 ）仍用评分法对各方案满足各项功能的程度进行评分，充分满足的给高分，依次递减，该分值叫做满足系数Si。

3 ）求出各方案的功能总分。即将各方案的每一功能的评分fi与其相应的满足系数Si相乘，对乘积再求和，该和值叫做各方案的功能总分。

4 ）求各方案的价值系数Vi。首先根据各方案的功能总分求出每个方案的功能系数Fi；根据各方案的成本求出每个方案的成本系数

Ci；两者的比值即为价值系数Vi

Fi

。 Ci

5 ）进行方案评价。按照各方案的价值系数的大小来评价方案的优劣，一般价值系数最大的方案为最优方案。

6 ）改进方案的实施和检查。方案评价后选出了最优方案，然后进行实施，发现问题，及时解决。

［例8一11］有一产品具有四种功能（A 、B 、C 、D ) ，现在有四种可供选择方案。其中，方案一的成本为50 万，方案二的成

本为48 万，方案三的成本为53 万，方案四的成本为56 万，试用价值系数法来对各方案进行评价。

解：计算过程见表8 一10 。 表8 一10 价值系数计算表

根据计算，最优方案应为方案三，因为方案三的价值系数最高。 三、选择价值分析对象的方法

常用的选择价值分析对象的方法有以下几种。 1 . ABC 分析法

ABC 分析法又叫做帕莱脱（Pareto ）分配律法。意大利经济学家帕莱脱通过研究资本主义财富的分配，发现80 ％的财富集中在20 ％的人手中，并绘出了分配曲线。如图8 一9 所示。

据统计，对于建筑产品来说，其成本的分配也并不是均匀的分摊在每一个分项工程上的，成本的分配规律也大致服从上述规律。在选

择价值分析对象时把建

筑产品分为A 、B 、c 三类。

A 类指大约占全部分项工程总数10 ％～

20％的一些主要分项工程，其成本要占建筑产品总成本的60％～80% ;

C 类指60％～80％的分项工程的成本却占总成本的10％～20％的分项工程，也就是说这部分数量最多，但所占的成本最少；其余的分项

工程的数量及成本都较低，则划为B 类。

在进行价值分析时应把A 类作为主要分析对象，因为这一部分所占成本最大，是提高产品价值的关键因素；B 类可以根据实际情况列为一般分析对象；C 类数目最多，所占成本比重又很小，如要进行价值分析，则工作量很大而且成本降低的潜力也很有限，所以这类因素一般不作为价值分析的对象。

2 ．价值系数法（01 评分法）

当一种产品由较多零件组成，且各种零件的成本又相差不多，价值分析对象不易确定时，则可按各零部件的重要程度来找出研究对象。此法称价值系数法（01 评分法）。基本方法同前，这里就不再介绍了。

复习思考题

1 ．技术经济的含义是什么？

2 ．如何理解技术和经济的关系？

3 ．技术经济分析方法可以划分哪两类？

4 ．盈亏分析的含义是什么？

5 ．什么是产品构成？

6 ．什么是盈亏平衡点？

7 ．什么是预测？

8 ．预测可分哪些类型？ 9 ．预测有几种方法？

10 ．决策的含义是什么？

11 ．构成决策问题需要哪些条件？ 12 ．什么叫灵敏度分析？ 13 ．什么叫价值分析？

14 ．提高产品价值途径是什么？ 15 ．如何选择价值分析对象？ 16 ．价值分析的核心是什么？