电容式加速度传感器

湖 南 科 技 大 学

课 程 设 计

课程设计名称： 《传感器/测控电路》课程设计

学 生 姓 名： 李振文

学 院： 机电工程学院

专业及班级： 测控技术与仪器 2班

学 号： 0903030211

指导教师： 余以道 杨书仪

2012 年 6 月

摘 要

随着科学技术的不断发展，自动化智能化一步一步走入人们生活中的每一个角落。

然而自动化与智能化的实现无疑离不开传感器。在传感器这个大家族之中，电容式传感

器又占有举足轻重的位置。电容器传感器的优点是结构简单,价格便宜，灵敏度高，零

磁滞，真空兼容，过载能力强，动态响应特性好和对高温、辐射、强振等恶劣条件的适

应性强等。缺点是输出有非线性，寄生电容和分布电容对灵敏度和测量精度的影响较大，

以及联接电路较复杂等。

本课程设计设计了一电容式测量加速度的传感器。利用滑块的惯性和弹簧的弹力带

动介子的移动。介子的移动是电容的电容量发生变化，这个电容的变化转变为电流的变

化。通过运算放大器的作用，把信号放大。再通过A/D转换把信号转变为数字量，最后

显示在屏幕上。

关键词：电容式加速度传感器；信号放大；变介电常数。

ABSTRACT

Along with the development of science and technology, automation intelligent step by

step into people of every corner. However the realization of automation and intelligent

undoubtedly cannot leave the sensor. In this big family of sensor, capacitive sensor and

pivotal position. Capacitor sensor is the advantage of simple structure, low price and high

sensitivity, zero hysteresis, vacuum compatible, overload ability, good dynamic response

characteristics of high temperature, radiation, and strong vibration bad conditions such as the

adaptability, etc. Defect is output is nonlinear, parasitic capacitance and distributed

capacitance measuring accuracy and sensitivity to the great influence, and connection circuit

is more complex, etc.

The course is designed to design a capacitive measurement of acceleration sensor. Use

the slider inertia and spring bounce drive both move. Both the electric capacity is moving

capacitance change, the capacitance change into current changes. Through the role of the

operational amplifier, the amplification. Then through the A/D conversion to signal into A

digital quantity, finally shown on the screen.

Keywords: capacitive accelerometer; Amplification; The dielectric constant change.

目录

摘要………………………………………………………………………………….………i

目录………………………………………………………………………………………….ii

第一章 绪论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1.1 课题研究的相关背景„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1.2 选题的目的和意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..1

1.3 课题研究的内容„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2

1.4 国内外研究现状„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2

1.5 传感器目前存在的主要问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

第二章 电容式加速度传感器的数学模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.1传感器器的结构简图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.2传感器的等效原理图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.3差动电容计算及特性分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

第三章 测控电路设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.1本系统测控电路组成框图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.2稳幅文式振荡器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.3反向放大电路„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7

3.4相敏检波器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

3.5低通有源滤波电路„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9

第四章 电容式加速度传感器的技术要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.1壳体固定要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.2滑块与壳体接触面的光滑度要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.3测控电路的要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.4单片机程序要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

第五章 传感器适用范围„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

5.1影响适用范围的因素„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

5.2加设重力加速度传感器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

第六章 实验数据处理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13

6.1数据关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13

6.2与书本上面的测震动加速传感器对比„„„„„„„„„„„„„„„„„13

第七章 总结与展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

7.1总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

7.2展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15

附录1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16

附录2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„17

附录3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„18

第一章 绪论

1.1 课题研究的相关背景

传感器是一种应用非常广泛的设备，在各种自动控制过程中，它能迅速客观地反映出实际情况。电容式传感器有很多，但原理相同。平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比跟正对面积成反比根极板间的距离d成反比有：

C=εS/4πkd

式中k为静电力常量。通过改变介质，极板距离，极板正对面积，这三个参数之一使传感器的电容发生变化，再通过电荷放大器，将电容变化或电量变化转换成容易用电路处理电压或电流量。这就是电容式传感器的特点，通过上面的原理可以做成很多传感器，比如测长度的，测角度，测空气粉尘，空气湿度，还有声音，振动等，精度很高，比如测振动的精度可以达到零点零几个微米。但是测长度的线性度不好，需要通过电路矫正，还有容易受到电路中的寄生电容的影响，所以电路设计的时候要很注意。

把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。其最常用的形式是由两个平行电极组成、极间以空气为介质的电容器（见图）。若忽略边缘效应，平板电容器的电容为εA/δ，式中ε为极间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积,δ为两电极之间的距离。δ、A、ε 三个参数中任一个的变化都将引起电容量变化，并可用于测量。因此电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。极距变化型一般用来测量微小的线位移或由于力、压力、振动等引起的极距变化(见电容式压力传感器)。面积变化型一般用于测量角位移或较大的线位移。介质变化型常用于物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定。

70年代末以来,随着集成电路技术的发展,出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器。这种新型的传感器能使分布电容的影响大为减小，使其固有的缺点得到克服。电容式传感器是一种用途极广，很有发展潜力的传感器。

测量物体相对于大地或惯性空间的运动，通常采用惯性式传感器。惯性式传感器种类很多，用途广泛。加速度传感器的类型有压阻式、压电式和电容式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高，输出稳定，温度漂移小等优点。而电容式加速度传感器实际上是变介电常数电容式位移传感器配接“聍忌一c”系统构成的。其测量原理是利用惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙发生改变从而引起等效电容的变化来测定加速度的。

本课程设计利用惯性原理，加速的变化使滑块动作，从而带动介子移动。使电容的介电常数发生改变，通过测量这个介电常数的变化进一步反映加速的大小以及方向。

1.2 选题的目的和意义

通过这次课程设计,掌握传感器的工作原理,了解简单多功能传感器组成原理，初步掌握多功能传感器的调整及测试方法，提高动手能力和排除故障的能力。同时通过本课题设计与装配、调试，提高自己的动手能力，巩固已学的理论知识，建立传感器的理论

和实践的结合，了解多功能传感器各单元电路之间的关系及相互影响，从而能正确设计、计算各个单元电路。

1.3 课题研究的内容

本系统采用模块化设计传感器，在实际生活中广泛应用。电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量的变化，实质上就是一个具有可变参数的电容器。

利用滑块的移动量转变为介电常数的变化，从而导致电容值的变化。通过测控电路的放大、整流和A/D转换，然后利用单片机把加速的显示出来。

1.4 国内外研究现状

传感器作为一种电子产品，早已广泛应用于各种实际场合，但目前所使用的传感器有的电路较复杂不便于制作,可靠性低，实现起来很困难；有的则用一些专用的集成块 ,而专用集成块的购买又很困难。为适应更多的实际生活需要而设计一个多功能传感器，这种传感器具有电路简单，元件普通 ,易于购买等优点,很好地解决了制作者制作困难和难于购买的问题。在国内外已经开始了普遍的应用。

1.5 传感器目前存在的主要问题

随着改革开放事业的不断深入，促使人们学科学、学技术、学知识的手段多种多样，传感器作为一种工具，已广泛应用于各种实际生活中。但传感器器的使用频率校高，且有的要么制作复杂，要么可靠性低，减少兴致。作为一个单位若专购一个传感器虽然在经济上可以承受，但每年使用的次数极多，往往因长期使用使（电子器件的）传感器损坏，再购置的麻烦和及时性就会影响活动的开展。

但目前多数传感器存在2个不足之处：

①输出具有非线性；

②寄生电容的影响往往降低传感器的灵敏度。

第二章 电容式加速度传感器的数学模型

2.1传感器器的结构简图

电容式加速度传感器的原理结构如图：

由图可见，它实际上是变介子电容式位移

传感器，配接“m-k—C”系统构成的。质量

块由1根弹簧放置于壳体内，质量块的左边

连接介子，通过质量块的动作带动介子的运

动，从而改变了介电常数。

（图2.1 原理结构简图） 2.2传感器的等效原理图

电容式加速度传感器的等效原理图如图2.2

所示。图2.2中，右侧标尺表示与大地保持相

对静止的运动参考点，称为静基准，x表示被

测物体及传感器底座相对于该参考点的位移，

称为绝对位移，y表示质量块m相对于传感器

底座的位移，称为相对位移。x和y之间关系

可用典型二阶比常系数微分方程描述：

(图2.2 等效原理图)

d2ydyd2x2 （1） +2ξω0+ω0y=22dtdtdt

C；C为空气阻尼。 2mk ξ式中：ω0为自振角频率，ω0=k/m；为阻尼系数，ξ=

而位移x，速度v，加速度a三者之间关系为：

dvd2xa==2 dtdt

代入式（1）得：

d2ydy2+2ξω+ωy=a00dt2dt（2）

经拉式变换得“m-k-c”系统的传递函数：

y(s)1 （3） =22A(s)S+2ξω0S+ω0

令S=jω，可求得质量块相对运动的位移振幅ym与被测物体绝对运动的加速度振幅am的关系为：

1

ω0ym （4） =am2(1ω2ω)2

0)+(2ξω0

式（4）具有低通滤波特性。 由此可见，当ω《ω0时： am （5） 2ω0

ym= 传感器壳体的位移y与电容的关系为：

C=k*y （6）

式中k为一个传递系数。

2.3差动电容计算及特性分析

对于气隙型电容传感器，其电容值为C=εS/d，电容式加速的电容变化量为：

ΔC=C1C2=(ε+Δε)S

dεSΔεS= （7） dd

令：x=Δε，则：ΔC=C0x ε0

令：y=ΔC，则：y=x C0

则，特性曲线为图3.2.

（图2.3 ΔC/C0~Δε/ε0特性曲线）

第三章 测控电路设计

3.1本系统测控电路组成框图

→

→

→

→

3.2稳幅文式振荡器

稳幅文氏振荡器是用运算放大器做放大元件的RC串并联选频网络正弦波振荡器，电路如图3.1所示。由于放大器的输出电阻很低，反馈信号加入运算放大的同相输入端，所以输入电阻很高，这样同相放大器的增益KF=1+Rs／Rf，仅与外部电阻Rs和Rf有关，而与放大器本身参数无关，因此增益的精度和稳定性都很高。在实际应用中，常选RC串一并联电路的R1=R2=R，C1=C2=C，所以在f=1/2πRC这个频率上，RC移相网络相位移为零，而R8≈2Rf，满足振荡条件。选R=240kΩ，C=330pF，则得到振荡频率为：

f=11==2kHz 2πRC2π×240×103×330×1012

为实现自动稳幅的目的，在运算放大器输入端加上由R8、R4和场效应管VT组成可控负反馈电路。对场效应管要求工作在线性电阻区，只有在UDS较小时，它的RDS差不多随栅源电压VGS线性变化，宛如一只良好的压控线性电阻，阻值可调范围约为400Ω～1O0MΩ，当幅值较大时，RDS应自动增大以加强负反馈，这个作用由整流二极D1，滤波电路R7 、R6、C5及场效应管VT组成。当幅值较小时，C5上的电压VC5逐渐减小，导致RDS下降，所以电路将自动在VT的其一栅源电压下稳定下来，输出幅值稳定的正弦波电压。调节R6可改变输出电压的大小，一般将输出电压调节在3～5 V之间。

（图3.1 稳幅文式振荡电路）

3.3反向放大电路

在很多场合下，我们得到的信号是非常微弱的，需要放大电路对信号进行放大。这里采用反向放大电路对信号进行放大。电路如下图3.2.

（图3.2 方向放大电路）

反向放大电路的优点是性能稳定，缺点是输入阻抗比较低，但一般能够满足大多数

场合的要求，这里就采用这种放大电路。由于电阻的最大值不宜超过10MΩ，在提高反

向放大器的输入阻抗与提高电路的增益之间存在一定矛盾。图3.2所示电路可以避免这

种矛盾，它既有较高的输入阻抗，又可取得足够的增益。如选取R22远大于R24和R25，

则放大器的增益可用下式近似计算：

Kf=R22R(1+24) R21R25

3.4相敏检波器

当被测量经过变压器式电桥变换后，将微弱的交流信号送人仪用放大器进行放大，

为了恢复原来被测量缓慢信号，采用相敏检波器将交流的幅度变化转换成正比于传感器

电容AC的直流电平。其相敏检波电路如图3.3所示。其工作过程如下：

（图3.3 相敏检波电路）

当输人电压Vi为正半周期时，经耦合电容C4的电压V1(即Vi=V1)输人给A2反相，

D2截至，D3导通， 的电压放大倍数为R11/R9=1，即V1=-V2；调整W2+R10=R16=20kΩ，

经R10和W2送来A5的输人信号为V1 ，另一路经A5的输人信号为V2，则输出信号为：

V=-R16R）V1+16V1=V1+2V1=V1 R10+W2R14

当输人电压V1为负半周期时，经A2反相，D2导通，D3截至，A2输出为零，经R10，

W2送来A3的输人信号为V1，另一路经A3输人信号为V1，则输出信号V0为：

V0=(R16)(V1)=V1 R10+W2

由此可见，交流放大信号Vi经过相敏检波后，即能反映信号电压的幅值又能反映出

信号电压的极性。

3.5低通有源滤波电路

低通有源滤波器如图3.4所示。它是由无源RC滤波器和有源RC滤波器组成。无源

RC滤波器的频率特性为：

（图3.4 低通有源滤波电路）

KF1(jω)=Ust1= Usc1+jω/ω1

式中：ω1=11或f1= R17C52πR17C5

有源RC滤波器的频率特性曲线为：

KF2(jω)RUSC ==Ua1+2

式中：ω2=11或f2= R20C62πR20C6

则低通有源滤波器的频率特性为：

RKF(jω)=KF1(jω)KF2(jω)=ωω(1+j)(1+j)ωω21

故其幅频特性为：

KF(jω)= 2ω2ωω2()+(+)ωωωω1212R一般规定增益下降到KF/2时的频率为截止频率，通过上式求得为f

则带宽为O～11．5Hz。这样把它检波后的脉动直流信号中高次谐波滤掉，采用有源低通

滤波器的优点是较小的电容得到良好的滤波效果。滤波器输出后的电压信号经过AD574

模数转换片与单片机8031连接，这样就可以完成对被测对象的检测和控制。

第四章 电容式加速度传感器的技术要求

4.1壳体固定要求

整个壳体需要固定在被测运动物体之上，壳体与被测物体不能有相对运动，或者说

不能有相对加速度。

如果壳体与被测运动物体没有结合在一起，之间有相对加速度，则测量出来的加速

的包含了一个与这个相对加速度方向相反的加速度。导致测量误差。

措施：把壳体用螺钉栓在被测体之上。

4.2滑块与壳体接触面的光滑度要求

本加速度传感器主要是利用滑块的惯性运动，经传感显示出加速度。如果滑块与壳

体接触面光滑度不够，则必然不能很好的显示出加速度的变化情况。

对于这里，有两点减少误差的措施：

① 接触面尽量光滑。

从硬件上加大加工减少摩擦，使这个影响变小。

② 在结果采取补偿。

尽管，我们可以把接触面做的很光滑，但是摩擦还是不可避免的。这是硬件方面

无法避免的，但是我们可以通过计算，把摩擦影响在测量结果加上一个数值，使

其影响变小。

因为最大静摩擦的存在，被测物体仅仅只有加速度是不能使滑块发生运动，也就不

能使传感器感受到加速度。这样，只有当加速度上升到某个值的时候，传感器才开始有

显示，这时候实验结果的补偿也才可以实施。我这里记这个加速度为a0，所以加大光滑

度，减少摩擦尽量使这个a0值变小。这一点也是传感器致命缺点，由于摩擦的存在使

传感器的测量范围减少。

措施：加强表面加工；加注润滑油。

4.3测控电路的要求

测控电路的作用是将信号放大，并转换成所需要的信号类型。这里，测控电路需要

把信号放大，且把模拟信号要转变成数字信号，利用单片机显示在频幕上。

然而信号是极其微弱的，电路之中一个器件发出的噪声也许都比这个信号要大。所

以测控电路一定要滤除干扰信号。所以，在测控电路之上一定要加屏蔽措施。

措施：外加屏蔽罩；内加屏蔽电路。

4.4单片机程序要求

经过传感器的信号最后经过A/D转换由单片机显示出来。但是系统存在很多影响因

素，这些因素导致测量误差。对于误差的处理我们一般选用误差补偿，把损失的量值加

在结果之中。所以在单片机的显示程序之中，应该由测量数据和这个误差值所组成。

第五章 传感器适用范围

5.1影响适用范围的因素

除了之上所述，摩擦影响测量精度。还有就是地球万有引力作用，如果被测物体不

是在水平线上运动，而是斜向上，或者斜向下。这时候，即使物体是停放在一个斜坡之

上，按传感器的设计，这里也会有加速度显示。显然这是不行的。所以单单这个传感器，

只能适用于水平直线运动。显然，这个适用范围很窄。

5.2加设重力加速度传感器

由于重力的影响，使传感器只能适用于水平的运动中。但是如果加设一个重力在运

动线上分量测量的传感器，然后用之前传感器的测量减去这个分量的线性叠加。这样就

可以避开重力的影响。

特殊情况，如果运动在垂直线上，测量结果减去一个重力加速度就可以了。

第六章

6.1数据关系 实验数据处理

电容C与三个量的关系是C=εS/d，显然，电容C与ε是线性关系。但是，ε与运

动变化量y并不是线性关系，所以，信号转换过程中还是比较困难。非线性变量线性化

依然是一个研究重点。

6.2与书本上面的测震动加速传感器对比

起初，拿到课题想到的测加速度，第一映像就是测水平运动的加速度，所以自然而

然想到上面的方案。但是仔细阅读书本上面测震动加速度传感器，还是发现自己设计存

在很多不足。

电容式测震动加速度传感器原理图如图6.1所示。

质量块4由两根弹簧片3支撑置于壳体2内，弹簧较

硬使系统的固有频率较高。当测量垂直方向上的直线

加速度时，传感器壳体固定在被测振动物体上，振动

体相对质量块运动，因而与壳体2固定在一起的两固

定极板1、5相对质量块4运动，致使上固体极板5与

质量块4的A面（磨平抛光）组成的电容Cx1以及下 固定极板1与质量块4的B面（磨平抛光）组成的电

（图6.1测震动加速 容Cx2随之改变，一个增大，一个减小，它们的差值

正比于被测加速度。固定极板靠绝缘体6与壳体绝缘。 度传感器原理图 ）

由于采用空气阻尼，气体粘度的温度系数比液体小得

多，因此这种加速度传感器的精度较高，频率响应范

围宽，量程大，可以测很高的加速度。

这个设计避开了摩擦力的影响，重力的影响也明显减少。

第七章 总结与展望

7.1总结

本文设计的电容式加速度传感器，具有电路结构简单，频率范围宽约为0～450 Hz，

线性度小于1%，灵敏度高，输出稳定，温度漂移小，测量误差小，稳态响应，输出阻抗

低，输出电量与振动加速度的关系式简单方便易于计算等优点，具有较高的实际应用价

值。

7.2展望

目前传感器正在向新型多品种、高精度即小型化、集成化、多功能智能化方向发展。

近年来随着科学技术的发展，电容式传感器的缺点不断地被克服，应用也越来越广泛，

尤其是出现了数字式智能化的电容式传感器，他是一种先进的数字式测量系统。将其测

量部件技术与微机原理的计算功能结合为一体，使得测量仪表至控制仪表成为全数字化

系统。数字式智能化传感器的综合性能指标、实际测量准确度比传统的传感器提高了很

多。

参考文献

唐文彦 《传感器》哈尔滨工业大学 第四版

张国雄 李醒飞 《测控电路》 机械工业出版社 第四版

刘小年 AutoCAD计算机绘图基础

杨裕根 诸世敏 现代工程图学 北京邮电大学出版社 第三版

孙传友，阳成军，周月霞．惯性式测振传感器的设计思路和方法[J]． 车录锋，熊斌，王跃林．微机械加速度传感器性能的等效电学模拟[J]． 强锡富．传感器[M]．机械工业出版社，2001年7月．

李科杰．新编传感器技术手册[M]．国防工业出版社，

附录1 传感器装配图

附录2 传感器零件图

附录3 测控电路总图

湖南科技大学本科生课程设计（论文）

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湖 南 科 技 大 学

课 程 设 计

课程设计名称： 《传感器/测控电路》课程设计

学 生 姓 名： 李振文

学 院： 机电工程学院

专业及班级： 测控技术与仪器 2班

学 号： 0903030211

指导教师： 余以道 杨书仪

2012 年 6 月

摘 要

随着科学技术的不断发展，自动化智能化一步一步走入人们生活中的每一个角落。

然而自动化与智能化的实现无疑离不开传感器。在传感器这个大家族之中，电容式传感

器又占有举足轻重的位置。电容器传感器的优点是结构简单,价格便宜，灵敏度高，零

磁滞，真空兼容，过载能力强，动态响应特性好和对高温、辐射、强振等恶劣条件的适

应性强等。缺点是输出有非线性，寄生电容和分布电容对灵敏度和测量精度的影响较大，

以及联接电路较复杂等。

本课程设计设计了一电容式测量加速度的传感器。利用滑块的惯性和弹簧的弹力带

动介子的移动。介子的移动是电容的电容量发生变化，这个电容的变化转变为电流的变

化。通过运算放大器的作用，把信号放大。再通过A/D转换把信号转变为数字量，最后

显示在屏幕上。

关键词：电容式加速度传感器；信号放大；变介电常数。

ABSTRACT

Along with the development of science and technology, automation intelligent step by

step into people of every corner. However the realization of automation and intelligent

undoubtedly cannot leave the sensor. In this big family of sensor, capacitive sensor and

pivotal position. Capacitor sensor is the advantage of simple structure, low price and high

sensitivity, zero hysteresis, vacuum compatible, overload ability, good dynamic response

characteristics of high temperature, radiation, and strong vibration bad conditions such as the

adaptability, etc. Defect is output is nonlinear, parasitic capacitance and distributed

capacitance measuring accuracy and sensitivity to the great influence, and connection circuit

is more complex, etc.

The course is designed to design a capacitive measurement of acceleration sensor. Use

the slider inertia and spring bounce drive both move. Both the electric capacity is moving

capacitance change, the capacitance change into current changes. Through the role of the

operational amplifier, the amplification. Then through the A/D conversion to signal into A

digital quantity, finally shown on the screen.

Keywords: capacitive accelerometer; Amplification; The dielectric constant change.

目录

摘要………………………………………………………………………………….………i

目录………………………………………………………………………………………….ii

第一章 绪论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1.1 课题研究的相关背景„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1.2 选题的目的和意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..1

1.3 课题研究的内容„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2

1.4 国内外研究现状„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..2

1.5 传感器目前存在的主要问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

第二章 电容式加速度传感器的数学模型„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.1传感器器的结构简图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.2传感器的等效原理图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.3差动电容计算及特性分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

第三章 测控电路设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.1本系统测控电路组成框图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.2稳幅文式振荡器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.3反向放大电路„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7

3.4相敏检波器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

3.5低通有源滤波电路„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9

第四章 电容式加速度传感器的技术要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.1壳体固定要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.2滑块与壳体接触面的光滑度要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.3测控电路的要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

4.4单片机程序要求„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11

第五章 传感器适用范围„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

5.1影响适用范围的因素„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

5.2加设重力加速度传感器„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12

第六章 实验数据处理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13

6.1数据关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13

6.2与书本上面的测震动加速传感器对比„„„„„„„„„„„„„„„„„13

第七章 总结与展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

7.1总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

7.2展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14

参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„15

附录1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16

附录2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„17

附录3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„18

第一章 绪论

1.1 课题研究的相关背景

传感器是一种应用非常广泛的设备，在各种自动控制过程中，它能迅速客观地反映出实际情况。电容式传感器有很多，但原理相同。平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比跟正对面积成反比根极板间的距离d成反比有：

C=εS/4πkd

式中k为静电力常量。通过改变介质，极板距离，极板正对面积，这三个参数之一使传感器的电容发生变化，再通过电荷放大器，将电容变化或电量变化转换成容易用电路处理电压或电流量。这就是电容式传感器的特点，通过上面的原理可以做成很多传感器，比如测长度的，测角度，测空气粉尘，空气湿度，还有声音，振动等，精度很高，比如测振动的精度可以达到零点零几个微米。但是测长度的线性度不好，需要通过电路矫正，还有容易受到电路中的寄生电容的影响，所以电路设计的时候要很注意。

把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。其最常用的形式是由两个平行电极组成、极间以空气为介质的电容器（见图）。若忽略边缘效应，平板电容器的电容为εA/δ，式中ε为极间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积,δ为两电极之间的距离。δ、A、ε 三个参数中任一个的变化都将引起电容量变化，并可用于测量。因此电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。极距变化型一般用来测量微小的线位移或由于力、压力、振动等引起的极距变化(见电容式压力传感器)。面积变化型一般用于测量角位移或较大的线位移。介质变化型常用于物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定。

70年代末以来,随着集成电路技术的发展,出现了与微型测量仪表封装在一起的电容式传感器。这种新型的传感器能使分布电容的影响大为减小，使其固有的缺点得到克服。电容式传感器是一种用途极广，很有发展潜力的传感器。

测量物体相对于大地或惯性空间的运动，通常采用惯性式传感器。惯性式传感器种类很多，用途广泛。加速度传感器的类型有压阻式、压电式和电容式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高，输出稳定，温度漂移小等优点。而电容式加速度传感器实际上是变介电常数电容式位移传感器配接“聍忌一c”系统构成的。其测量原理是利用惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙发生改变从而引起等效电容的变化来测定加速度的。

本课程设计利用惯性原理，加速的变化使滑块动作，从而带动介子移动。使电容的介电常数发生改变，通过测量这个介电常数的变化进一步反映加速的大小以及方向。

1.2 选题的目的和意义

通过这次课程设计,掌握传感器的工作原理,了解简单多功能传感器组成原理，初步掌握多功能传感器的调整及测试方法，提高动手能力和排除故障的能力。同时通过本课题设计与装配、调试，提高自己的动手能力，巩固已学的理论知识，建立传感器的理论

和实践的结合，了解多功能传感器各单元电路之间的关系及相互影响，从而能正确设计、计算各个单元电路。

1.3 课题研究的内容

本系统采用模块化设计传感器，在实际生活中广泛应用。电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量的变化，实质上就是一个具有可变参数的电容器。

利用滑块的移动量转变为介电常数的变化，从而导致电容值的变化。通过测控电路的放大、整流和A/D转换，然后利用单片机把加速的显示出来。

1.4 国内外研究现状

传感器作为一种电子产品，早已广泛应用于各种实际场合，但目前所使用的传感器有的电路较复杂不便于制作,可靠性低，实现起来很困难；有的则用一些专用的集成块 ,而专用集成块的购买又很困难。为适应更多的实际生活需要而设计一个多功能传感器，这种传感器具有电路简单，元件普通 ,易于购买等优点,很好地解决了制作者制作困难和难于购买的问题。在国内外已经开始了普遍的应用。

1.5 传感器目前存在的主要问题

随着改革开放事业的不断深入，促使人们学科学、学技术、学知识的手段多种多样，传感器作为一种工具，已广泛应用于各种实际生活中。但传感器器的使用频率校高，且有的要么制作复杂，要么可靠性低，减少兴致。作为一个单位若专购一个传感器虽然在经济上可以承受，但每年使用的次数极多，往往因长期使用使（电子器件的）传感器损坏，再购置的麻烦和及时性就会影响活动的开展。

但目前多数传感器存在2个不足之处：

①输出具有非线性；

②寄生电容的影响往往降低传感器的灵敏度。

第二章 电容式加速度传感器的数学模型

2.1传感器器的结构简图

电容式加速度传感器的原理结构如图：

由图可见，它实际上是变介子电容式位移

传感器，配接“m-k—C”系统构成的。质量

块由1根弹簧放置于壳体内，质量块的左边

连接介子，通过质量块的动作带动介子的运

动，从而改变了介电常数。

（图2.1 原理结构简图） 2.2传感器的等效原理图

电容式加速度传感器的等效原理图如图2.2

所示。图2.2中，右侧标尺表示与大地保持相

对静止的运动参考点，称为静基准，x表示被

测物体及传感器底座相对于该参考点的位移，

称为绝对位移，y表示质量块m相对于传感器

底座的位移，称为相对位移。x和y之间关系

可用典型二阶比常系数微分方程描述：

(图2.2 等效原理图)

d2ydyd2x2 （1） +2ξω0+ω0y=22dtdtdt

C；C为空气阻尼。 2mk ξ式中：ω0为自振角频率，ω0=k/m；为阻尼系数，ξ=

而位移x，速度v，加速度a三者之间关系为：

dvd2xa==2 dtdt

代入式（1）得：

d2ydy2+2ξω+ωy=a00dt2dt（2）

经拉式变换得“m-k-c”系统的传递函数：

y(s)1 （3） =22A(s)S+2ξω0S+ω0

令S=jω，可求得质量块相对运动的位移振幅ym与被测物体绝对运动的加速度振幅am的关系为：

1

ω0ym （4） =am2(1ω2ω)2

0)+(2ξω0

式（4）具有低通滤波特性。 由此可见，当ω《ω0时： am （5） 2ω0

ym= 传感器壳体的位移y与电容的关系为：

C=k*y （6）

式中k为一个传递系数。

2.3差动电容计算及特性分析

对于气隙型电容传感器，其电容值为C=εS/d，电容式加速的电容变化量为：

ΔC=C1C2=(ε+Δε)S

dεSΔεS= （7） dd

令：x=Δε，则：ΔC=C0x ε0

令：y=ΔC，则：y=x C0

则，特性曲线为图3.2.

（图2.3 ΔC/C0~Δε/ε0特性曲线）

第三章 测控电路设计

3.1本系统测控电路组成框图

→

→

→

→

3.2稳幅文式振荡器

稳幅文氏振荡器是用运算放大器做放大元件的RC串并联选频网络正弦波振荡器，电路如图3.1所示。由于放大器的输出电阻很低，反馈信号加入运算放大的同相输入端，所以输入电阻很高，这样同相放大器的增益KF=1+Rs／Rf，仅与外部电阻Rs和Rf有关，而与放大器本身参数无关，因此增益的精度和稳定性都很高。在实际应用中，常选RC串一并联电路的R1=R2=R，C1=C2=C，所以在f=1/2πRC这个频率上，RC移相网络相位移为零，而R8≈2Rf，满足振荡条件。选R=240kΩ，C=330pF，则得到振荡频率为：

f=11==2kHz 2πRC2π×240×103×330×1012

为实现自动稳幅的目的，在运算放大器输入端加上由R8、R4和场效应管VT组成可控负反馈电路。对场效应管要求工作在线性电阻区，只有在UDS较小时，它的RDS差不多随栅源电压VGS线性变化，宛如一只良好的压控线性电阻，阻值可调范围约为400Ω～1O0MΩ，当幅值较大时，RDS应自动增大以加强负反馈，这个作用由整流二极D1，滤波电路R7 、R6、C5及场效应管VT组成。当幅值较小时，C5上的电压VC5逐渐减小，导致RDS下降，所以电路将自动在VT的其一栅源电压下稳定下来，输出幅值稳定的正弦波电压。调节R6可改变输出电压的大小，一般将输出电压调节在3～5 V之间。

（图3.1 稳幅文式振荡电路）

3.3反向放大电路

在很多场合下，我们得到的信号是非常微弱的，需要放大电路对信号进行放大。这里采用反向放大电路对信号进行放大。电路如下图3.2.

（图3.2 方向放大电路）

反向放大电路的优点是性能稳定，缺点是输入阻抗比较低，但一般能够满足大多数

场合的要求，这里就采用这种放大电路。由于电阻的最大值不宜超过10MΩ，在提高反

向放大器的输入阻抗与提高电路的增益之间存在一定矛盾。图3.2所示电路可以避免这

种矛盾，它既有较高的输入阻抗，又可取得足够的增益。如选取R22远大于R24和R25，

则放大器的增益可用下式近似计算：

Kf=R22R(1+24) R21R25

3.4相敏检波器

当被测量经过变压器式电桥变换后，将微弱的交流信号送人仪用放大器进行放大，

为了恢复原来被测量缓慢信号，采用相敏检波器将交流的幅度变化转换成正比于传感器

电容AC的直流电平。其相敏检波电路如图3.3所示。其工作过程如下：

（图3.3 相敏检波电路）

当输人电压Vi为正半周期时，经耦合电容C4的电压V1(即Vi=V1)输人给A2反相，

D2截至，D3导通， 的电压放大倍数为R11/R9=1，即V1=-V2；调整W2+R10=R16=20kΩ，

经R10和W2送来A5的输人信号为V1 ，另一路经A5的输人信号为V2，则输出信号为：

V=-R16R）V1+16V1=V1+2V1=V1 R10+W2R14

当输人电压V1为负半周期时，经A2反相，D2导通，D3截至，A2输出为零，经R10，

W2送来A3的输人信号为V1，另一路经A3输人信号为V1，则输出信号V0为：

V0=(R16)(V1)=V1 R10+W2

由此可见，交流放大信号Vi经过相敏检波后，即能反映信号电压的幅值又能反映出

信号电压的极性。

3.5低通有源滤波电路

低通有源滤波器如图3.4所示。它是由无源RC滤波器和有源RC滤波器组成。无源

RC滤波器的频率特性为：

（图3.4 低通有源滤波电路）

KF1(jω)=Ust1= Usc1+jω/ω1

式中：ω1=11或f1= R17C52πR17C5

有源RC滤波器的频率特性曲线为：

KF2(jω)RUSC ==Ua1+2

式中：ω2=11或f2= R20C62πR20C6

则低通有源滤波器的频率特性为：

RKF(jω)=KF1(jω)KF2(jω)=ωω(1+j)(1+j)ωω21

故其幅频特性为：

KF(jω)= 2ω2ωω2()+(+)ωωωω1212R一般规定增益下降到KF/2时的频率为截止频率，通过上式求得为f

则带宽为O～11．5Hz。这样把它检波后的脉动直流信号中高次谐波滤掉，采用有源低通

滤波器的优点是较小的电容得到良好的滤波效果。滤波器输出后的电压信号经过AD574

模数转换片与单片机8031连接，这样就可以完成对被测对象的检测和控制。

第四章 电容式加速度传感器的技术要求

4.1壳体固定要求

整个壳体需要固定在被测运动物体之上，壳体与被测物体不能有相对运动，或者说

不能有相对加速度。

如果壳体与被测运动物体没有结合在一起，之间有相对加速度，则测量出来的加速

的包含了一个与这个相对加速度方向相反的加速度。导致测量误差。

措施：把壳体用螺钉栓在被测体之上。

4.2滑块与壳体接触面的光滑度要求

本加速度传感器主要是利用滑块的惯性运动，经传感显示出加速度。如果滑块与壳

体接触面光滑度不够，则必然不能很好的显示出加速度的变化情况。

对于这里，有两点减少误差的措施：

① 接触面尽量光滑。

从硬件上加大加工减少摩擦，使这个影响变小。

② 在结果采取补偿。

尽管，我们可以把接触面做的很光滑，但是摩擦还是不可避免的。这是硬件方面

无法避免的，但是我们可以通过计算，把摩擦影响在测量结果加上一个数值，使

其影响变小。

因为最大静摩擦的存在，被测物体仅仅只有加速度是不能使滑块发生运动，也就不

能使传感器感受到加速度。这样，只有当加速度上升到某个值的时候，传感器才开始有

显示，这时候实验结果的补偿也才可以实施。我这里记这个加速度为a0，所以加大光滑

度，减少摩擦尽量使这个a0值变小。这一点也是传感器致命缺点，由于摩擦的存在使

传感器的测量范围减少。

措施：加强表面加工；加注润滑油。

4.3测控电路的要求

测控电路的作用是将信号放大，并转换成所需要的信号类型。这里，测控电路需要

把信号放大，且把模拟信号要转变成数字信号，利用单片机显示在频幕上。

然而信号是极其微弱的，电路之中一个器件发出的噪声也许都比这个信号要大。所

以测控电路一定要滤除干扰信号。所以，在测控电路之上一定要加屏蔽措施。

措施：外加屏蔽罩；内加屏蔽电路。

4.4单片机程序要求

经过传感器的信号最后经过A/D转换由单片机显示出来。但是系统存在很多影响因

素，这些因素导致测量误差。对于误差的处理我们一般选用误差补偿，把损失的量值加

在结果之中。所以在单片机的显示程序之中，应该由测量数据和这个误差值所组成。

第五章 传感器适用范围

5.1影响适用范围的因素

除了之上所述，摩擦影响测量精度。还有就是地球万有引力作用，如果被测物体不

是在水平线上运动，而是斜向上，或者斜向下。这时候，即使物体是停放在一个斜坡之

上，按传感器的设计，这里也会有加速度显示。显然这是不行的。所以单单这个传感器，

只能适用于水平直线运动。显然，这个适用范围很窄。

5.2加设重力加速度传感器

由于重力的影响，使传感器只能适用于水平的运动中。但是如果加设一个重力在运

动线上分量测量的传感器，然后用之前传感器的测量减去这个分量的线性叠加。这样就

可以避开重力的影响。

特殊情况，如果运动在垂直线上，测量结果减去一个重力加速度就可以了。

第六章

6.1数据关系 实验数据处理

电容C与三个量的关系是C=εS/d，显然，电容C与ε是线性关系。但是，ε与运

动变化量y并不是线性关系，所以，信号转换过程中还是比较困难。非线性变量线性化

依然是一个研究重点。

6.2与书本上面的测震动加速传感器对比

起初，拿到课题想到的测加速度，第一映像就是测水平运动的加速度，所以自然而

然想到上面的方案。但是仔细阅读书本上面测震动加速度传感器，还是发现自己设计存

在很多不足。

电容式测震动加速度传感器原理图如图6.1所示。

质量块4由两根弹簧片3支撑置于壳体2内，弹簧较

硬使系统的固有频率较高。当测量垂直方向上的直线

加速度时，传感器壳体固定在被测振动物体上，振动

体相对质量块运动，因而与壳体2固定在一起的两固

定极板1、5相对质量块4运动，致使上固体极板5与

质量块4的A面（磨平抛光）组成的电容Cx1以及下 固定极板1与质量块4的B面（磨平抛光）组成的电

（图6.1测震动加速 容Cx2随之改变，一个增大，一个减小，它们的差值

正比于被测加速度。固定极板靠绝缘体6与壳体绝缘。 度传感器原理图 ）

由于采用空气阻尼，气体粘度的温度系数比液体小得

多，因此这种加速度传感器的精度较高，频率响应范

围宽，量程大，可以测很高的加速度。

这个设计避开了摩擦力的影响，重力的影响也明显减少。

第七章 总结与展望

7.1总结

本文设计的电容式加速度传感器，具有电路结构简单，频率范围宽约为0～450 Hz，

线性度小于1%，灵敏度高，输出稳定，温度漂移小，测量误差小，稳态响应，输出阻抗

低，输出电量与振动加速度的关系式简单方便易于计算等优点，具有较高的实际应用价

值。

7.2展望

目前传感器正在向新型多品种、高精度即小型化、集成化、多功能智能化方向发展。

近年来随着科学技术的发展，电容式传感器的缺点不断地被克服，应用也越来越广泛，

尤其是出现了数字式智能化的电容式传感器，他是一种先进的数字式测量系统。将其测

量部件技术与微机原理的计算功能结合为一体，使得测量仪表至控制仪表成为全数字化

系统。数字式智能化传感器的综合性能指标、实际测量准确度比传统的传感器提高了很

多。

参考文献

唐文彦 《传感器》哈尔滨工业大学 第四版

张国雄 李醒飞 《测控电路》 机械工业出版社 第四版

刘小年 AutoCAD计算机绘图基础

杨裕根 诸世敏 现代工程图学 北京邮电大学出版社 第三版

孙传友，阳成军，周月霞．惯性式测振传感器的设计思路和方法[J]． 车录锋，熊斌，王跃林．微机械加速度传感器性能的等效电学模拟[J]． 强锡富．传感器[M]．机械工业出版社，2001年7月．

李科杰．新编传感器技术手册[M]．国防工业出版社，

附录1 传感器装配图

附录2 传感器零件图

附录3 测控电路总图

湖南科技大学本科生课程设计（论文）

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