浅谈对质能方程的理解
太和三中 王俊
摘 要：爱因斯坦质能方程E =mc
关键词：质量 能量 质能方程 2向我们揭示的是物体质量和能量之间的关系。作为物质属性的质量和能量是不能相互转化，而只是相应的变化。
引 言：
在谈论核聚变、核裂变的能量来源与质量亏损现象时，都会谈到爱因斯坦的质能方程，但是很多人试图从物质世界的传统认识去理解它，造成对质能方程的误解。在解释有关问题时，常会陷入似是而非的困境。
误解一：质量可以转化成能量，质量和能量守恒定律不再成立。依据：当一个中子和一个质子结合成氘核时，放出2.2MeV 的能量，这个能量以γ 光子的形式辐射出去。精确计算表明，氘核的质量要
∆E =∆mc 2比中子和质子质量之和小一些，这种现象叫质量亏损[1]。 误解二：质能方程在表明质量能转化成能量的同时，也
表明了物质和能量之间是可以转化的。
本文从物质，以及质能方程中质量、能量的物理意义出发。通过对实例进行分析，揭示部分人对质能方程产生误解的原因，说明质能方程所反应的是物质两属性之间相应的数量关系。
1：物质
物质是指不依赖于我们的意识而独立存在，又能被意识所反应的客观实在。分子、原子、由分子原子组成的客观实体，以及质子、中子、电子、光子、场、超固态、固态、等离子态······都是物质的
具体形态。
2：质量
质量的概念有一个形成和发展的过程。由于牛顿受当时物质观（物质是由不可分割的刚性原子组成的）的影响，他在《自然哲学之数学原理》中给物体的质量是这样定义的，他指出：物体是由物质组成的，物体中含有物质的多少叫做质量。即质量是“物质之量”，它是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。由于，这个概念与生活中使用的质量概念相符，容易接受，同时又是学生时代首先接触的质量概念，所以牛顿的质量定义在头脑中根深蒂固。又由于很多人对相对论力学中质量概念内涵知道的较少，致使很多人认为，牛顿的质量概念内涵与质能方程中质量概念的内涵是相同的，产生了物体质量减小就意味着物体包含的物质减少的认识。实际上，质能方程中的质量是指物体的“惯性质量”。
惯性质量，作为概念它是用来描述物体具有惯性的属性，作为物理量是描述物体平动惯性大小的物理量。在牛顿力学中，质量是一个特征量，它是物体惯性的量度，一个指定物体的惯性是不随物体运动状态的变化而变化的。即，对于指定的物体，惯性质量是一个恒量。质能方程中的质量依然是描述物体惯性的物理量，但对于指定的物体，其惯性不再是恒定的，而与速度有一定的关系，衡量惯性大小的物理量-质量的大小也就成为与速度相关的物理量，表达式为
m 0表示物体相对于观察者静止时所具有的质量，称静止质量。ν表示物体相对观察者运动的速度，m 表示静止质量为m 0的物体相对于观察者以速度ν运动时所具有的质量，称运动质量。在相对论力学中，物体速度越大质量越大，即物体的惯性越大。当物体速度接近光速时，其质量必定无限制的增大，则物体加速所受到的“阻力”必定无限大，所以物体的速度不可能超过光速, 这与狭义相对论的基本假设——光速不变原理一致。
在物理学中，质量是物质的属性，不能代替物质，质能方程中的物理量-质量，不能用来衡量物体所含物质的多少，它是与物体运动速度有关的惯性大小的量度，它的变化不一定是物体所含物质多少的变化引起的。所以在相对论力学中，物体质量的减小并不是一定意味其所含物质减少。
3：能量
能量是物理学中最为重要的概念之一，正如费曼所说，“那是一个最为抽象的概念，因为它为一数学方面的原则，它表明有一种数量当某些事情发生时它不变”。[2]我们“并不能认为能量是一定数量的滴状物”，也“不能把能量认为对某种东西的计数，而只能看作一种数的量”[3]。由此看来，能量不是独立于物质以外的东西，它是物质的一种属性。根据物质不同的运动形式和不同的相互作用方式，把能量分成不同形式的能量，如：机械能、电磁能、原子和分子的动能、原子核之间强相互作用的核能„„即使物体静止时，它的能量也不是零，而是
E 0 m 0c 2，这个能量称为物体的静能，也是物体静止时的总能
量，它不仅包括了该物体内部各微粒的动能和相互作用能，也包括了还没有发现的其他形式的能量。当物体运动时，物体具有的总能量E (mc ) 由两部分组成：静止能量E 0(m 0c
22) 公式表达式
E =E 0+E K 22mc =m c +E K 0或(1) 静能和动能是可以相互转化的，核聚变和核裂变所释放的能量就是物质静能转化的新核子动能和各种辐射能。
4：质量亏损不等于质量转化成能量
中子和质子结合成氘的核反应中，损失的质量是指：静止的中子和静止的质子结合成氘核后，静止氘核的质量小于中子和质子的质量之和，所谓质量亏损是指静止质量亏损。我们可以用下列反应式表示此反应过程
1
012n +1H →1H +γ (2) 考虑光子的运动质量，用m 1、m 2、m
3h 表示普朗克常量，ν表
示光子频率) 别表示中子、质子、氘核的静止质量和光子的运动质量(光子没有静止质量）。根据质能方程计算出光子的质量后会得到：
m 1+m 2h ν=m +3c (3)
所以，在核反应前后，并没有出现质量亏损的情况。
(3)式两边同乘c 得
m 1c 2+m 2c 2=m 3c 2+h ν
2由质能方程E =mc 知m 1c 2(4) 2、m 2c 2、m 3c 2、h ν分别表示中子、质子、氘
核的静止能量和光子能量。(4)式正是能量守恒的关系式。可见质量
守恒同能量守恒是同时遵守的，质量并没有没有转化成能量。 由(4)式得
h ν=(m 1c 2+m 2c 2) -m 3c 2
(5)
上式说明，该核反应释放的辐射能是物质静止能量转化的，不是质量转化来的。
5：物质不能转化成能量
对物质和能量之间可以相互转化的认识，主要是受初中物理中，牛顿给质量所下定义的影响，认为质量是物质之量的量度。当一物质系统或物体的质量减小时，就认为其所含有的物质也减少了。在相对论力学中，物体质量是与物体运动有关的一种属性，它的变化并不能说明物体所含物质的情况。所以不能认为物质可以转化成能量。
也有人把“正负电子对湮灭”作为物质可以转化成能量的依据。我们用公式来表示“电子对湮灭”的过程
e ++e -→2γ
试验证明：反应前两电子的静止能量，与生成的两光子所具有的能量相等，并没有出现能量增多的现象[2]。“电子对湮灭”的实质是物质形式的转变，是实物粒子（正负电子）转变成物质的另一种形式——场（光是电磁波）。
综上所述，爱因斯坦的质能方程E =mc 向我们揭示了物质的两种属性之间关系。它“表明只要有质量m ，物体本身必有mc 的能量。
反之，只要有能量E,
质量”[4]。质量和能量作为物质的两22种属性，它们之间只有相应的变化，而没有互相的转化。对于一封闭
2∆E =∆mc 的物质系统，表示当物质的静止质量减少∆m 时，该封闭系统的能量就会增加∆E ，动质量也会增加∆m ，该物质系统的质
2∆E =∆mc 量、能量都是守恒的。对于一个开放的物质系统，表示，当物质系统因某种原因改变能量∆E 时，必伴随以质量改变∆m 。这里，“∆E 不仅表示机械能的改变，也可以表示因系统吸热或放热、吸收或辐射光子等各种原因引起的能量变化”。[5]至此，牛顿力学中相互孤立的守恒定律（能量守恒质量守恒）在相对论力学中结合成统一的“质-能守恒定律”。
参考文献
[1]全日制普通高级中学教科书（必修）物理. 人民教育出版社，2003，6;192
[2]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;110
[3][美]R.P.费曼 R.B莱登 M.桑兹 费曼物理学讲义 第一卷 上海科学技术出版社
1989.12;31、38
[4]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;394
[5]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;395
浅谈对质能方程的理解
太和三中 王俊
摘 要：爱因斯坦质能方程E =mc
关键词：质量 能量 质能方程 2向我们揭示的是物体质量和能量之间的关系。作为物质属性的质量和能量是不能相互转化，而只是相应的变化。
引 言：
在谈论核聚变、核裂变的能量来源与质量亏损现象时，都会谈到爱因斯坦的质能方程，但是很多人试图从物质世界的传统认识去理解它，造成对质能方程的误解。在解释有关问题时，常会陷入似是而非的困境。
误解一：质量可以转化成能量，质量和能量守恒定律不再成立。依据：当一个中子和一个质子结合成氘核时，放出2.2MeV 的能量，这个能量以γ 光子的形式辐射出去。精确计算表明，氘核的质量要
∆E =∆mc 2比中子和质子质量之和小一些，这种现象叫质量亏损[1]。 误解二：质能方程在表明质量能转化成能量的同时，也
表明了物质和能量之间是可以转化的。
本文从物质，以及质能方程中质量、能量的物理意义出发。通过对实例进行分析，揭示部分人对质能方程产生误解的原因，说明质能方程所反应的是物质两属性之间相应的数量关系。
1：物质
物质是指不依赖于我们的意识而独立存在，又能被意识所反应的客观实在。分子、原子、由分子原子组成的客观实体，以及质子、中子、电子、光子、场、超固态、固态、等离子态······都是物质的
具体形态。
2：质量
质量的概念有一个形成和发展的过程。由于牛顿受当时物质观（物质是由不可分割的刚性原子组成的）的影响，他在《自然哲学之数学原理》中给物体的质量是这样定义的，他指出：物体是由物质组成的，物体中含有物质的多少叫做质量。即质量是“物质之量”，它是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和位置的改变而改变。由于，这个概念与生活中使用的质量概念相符，容易接受，同时又是学生时代首先接触的质量概念，所以牛顿的质量定义在头脑中根深蒂固。又由于很多人对相对论力学中质量概念内涵知道的较少，致使很多人认为，牛顿的质量概念内涵与质能方程中质量概念的内涵是相同的，产生了物体质量减小就意味着物体包含的物质减少的认识。实际上，质能方程中的质量是指物体的“惯性质量”。
惯性质量，作为概念它是用来描述物体具有惯性的属性，作为物理量是描述物体平动惯性大小的物理量。在牛顿力学中，质量是一个特征量，它是物体惯性的量度，一个指定物体的惯性是不随物体运动状态的变化而变化的。即，对于指定的物体，惯性质量是一个恒量。质能方程中的质量依然是描述物体惯性的物理量，但对于指定的物体，其惯性不再是恒定的，而与速度有一定的关系，衡量惯性大小的物理量-质量的大小也就成为与速度相关的物理量，表达式为
m 0表示物体相对于观察者静止时所具有的质量，称静止质量。ν表示物体相对观察者运动的速度，m 表示静止质量为m 0的物体相对于观察者以速度ν运动时所具有的质量，称运动质量。在相对论力学中，物体速度越大质量越大，即物体的惯性越大。当物体速度接近光速时，其质量必定无限制的增大，则物体加速所受到的“阻力”必定无限大，所以物体的速度不可能超过光速, 这与狭义相对论的基本假设——光速不变原理一致。
在物理学中，质量是物质的属性，不能代替物质，质能方程中的物理量-质量，不能用来衡量物体所含物质的多少，它是与物体运动速度有关的惯性大小的量度，它的变化不一定是物体所含物质多少的变化引起的。所以在相对论力学中，物体质量的减小并不是一定意味其所含物质减少。
3：能量
能量是物理学中最为重要的概念之一，正如费曼所说，“那是一个最为抽象的概念，因为它为一数学方面的原则，它表明有一种数量当某些事情发生时它不变”。[2]我们“并不能认为能量是一定数量的滴状物”，也“不能把能量认为对某种东西的计数，而只能看作一种数的量”[3]。由此看来，能量不是独立于物质以外的东西，它是物质的一种属性。根据物质不同的运动形式和不同的相互作用方式，把能量分成不同形式的能量，如：机械能、电磁能、原子和分子的动能、原子核之间强相互作用的核能„„即使物体静止时，它的能量也不是零，而是
E 0 m 0c 2，这个能量称为物体的静能，也是物体静止时的总能
量，它不仅包括了该物体内部各微粒的动能和相互作用能，也包括了还没有发现的其他形式的能量。当物体运动时，物体具有的总能量E (mc ) 由两部分组成：静止能量E 0(m 0c
22) 公式表达式
E =E 0+E K 22mc =m c +E K 0或(1) 静能和动能是可以相互转化的，核聚变和核裂变所释放的能量就是物质静能转化的新核子动能和各种辐射能。
4：质量亏损不等于质量转化成能量
中子和质子结合成氘的核反应中，损失的质量是指：静止的中子和静止的质子结合成氘核后，静止氘核的质量小于中子和质子的质量之和，所谓质量亏损是指静止质量亏损。我们可以用下列反应式表示此反应过程
1
012n +1H →1H +γ (2) 考虑光子的运动质量，用m 1、m 2、m
3h 表示普朗克常量，ν表
示光子频率) 别表示中子、质子、氘核的静止质量和光子的运动质量(光子没有静止质量）。根据质能方程计算出光子的质量后会得到：
m 1+m 2h ν=m +3c (3)
所以，在核反应前后，并没有出现质量亏损的情况。
(3)式两边同乘c 得
m 1c 2+m 2c 2=m 3c 2+h ν
2由质能方程E =mc 知m 1c 2(4) 2、m 2c 2、m 3c 2、h ν分别表示中子、质子、氘
核的静止能量和光子能量。(4)式正是能量守恒的关系式。可见质量
守恒同能量守恒是同时遵守的，质量并没有没有转化成能量。 由(4)式得
h ν=(m 1c 2+m 2c 2) -m 3c 2
(5)
上式说明，该核反应释放的辐射能是物质静止能量转化的，不是质量转化来的。
5：物质不能转化成能量
对物质和能量之间可以相互转化的认识，主要是受初中物理中，牛顿给质量所下定义的影响，认为质量是物质之量的量度。当一物质系统或物体的质量减小时，就认为其所含有的物质也减少了。在相对论力学中，物体质量是与物体运动有关的一种属性，它的变化并不能说明物体所含物质的情况。所以不能认为物质可以转化成能量。
也有人把“正负电子对湮灭”作为物质可以转化成能量的依据。我们用公式来表示“电子对湮灭”的过程
e ++e -→2γ
试验证明：反应前两电子的静止能量，与生成的两光子所具有的能量相等，并没有出现能量增多的现象[2]。“电子对湮灭”的实质是物质形式的转变，是实物粒子（正负电子）转变成物质的另一种形式——场（光是电磁波）。
综上所述，爱因斯坦的质能方程E =mc 向我们揭示了物质的两种属性之间关系。它“表明只要有质量m ，物体本身必有mc 的能量。
反之，只要有能量E,
质量”[4]。质量和能量作为物质的两22种属性，它们之间只有相应的变化，而没有互相的转化。对于一封闭
2∆E =∆mc 的物质系统，表示当物质的静止质量减少∆m 时，该封闭系统的能量就会增加∆E ，动质量也会增加∆m ，该物质系统的质
2∆E =∆mc 量、能量都是守恒的。对于一个开放的物质系统，表示，当物质系统因某种原因改变能量∆E 时，必伴随以质量改变∆m 。这里，“∆E 不仅表示机械能的改变，也可以表示因系统吸热或放热、吸收或辐射光子等各种原因引起的能量变化”。[5]至此，牛顿力学中相互孤立的守恒定律（能量守恒质量守恒）在相对论力学中结合成统一的“质-能守恒定律”。
参考文献
[1]全日制普通高级中学教科书（必修）物理. 人民教育出版社，2003，6;192
[2]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;110
[3][美]R.P.费曼 R.B莱登 M.桑兹 费曼物理学讲义 第一卷 上海科学技术出版社
1989.12;31、38
[4]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;394
[5]漆安慎 杜蝉英 普通物理学教程 力学 高等教育出版社，1997，5;395