西 南 交 通 大 学 学 报第39卷 第6期Vol.39 No.6
2004年12月Dec.2004JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY
文章编号:025822724(2004)0620815204
山西应县木塔的尺度规律
肖
(华南理工大学建筑学院,广东广州510641)
摘 要:通过对山西应县木塔测绘数据的分析,在前人研究的基础上提出了尺度规律新的推定结果,进一步解释了每层各开间面阔的取值规律及木塔大尺度的比例关系.研究表明,山西应县木塔的尺度规律为模数制,基本模数为22.1cm,它控制了层高、每层通面阔和每层各开间面阔,洁的递变规律.这一现象与日本飞鸟、奈良时期多重塔的规律相似,要例证.
关键词:应县木塔;尺度规律;模数制中图分类号:TU092 SakyamuniPagoda
County,ShanxiProvince
XIAOMin
(CollegeofArchitecture,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)
Abstract:ByanalyzingthemeasuredataoftheSakyamunipagodainYingxianCounty,ShanxiProvince,anewmeasureregulationwasputforwardbasedontheformerviewpoints.Accordingtothenewmeasureregulation,thechangeinthesidelengthofeachspanofeachstorycanbefurtherexplained.TheresearchshowsthatthemeasureregulationofthisSakyamunipagodaisamodulussystem,andthebasicmodulusis22.1cmtocontroltheheightandthesidelengthsofeachstoryandeachspan.Basedonthebasicmodulus,thesidelengthsofeachstoryandeachspanhaveagraduallychangingandsimpleregulation.ThisphenomenonissimilartothatofsomeancientpagodasintheperiodsofAsukaandNarainJapanandcanbeusedasanimportantevidencetotheexistenceofamodulussysteminancientbuildingsintheperiodfromtheTangDynastytotheSongDynasty.
Keywords:theSakyamunipagoda;measureregulation;modulussystem
山西应县木塔,即佛宫寺释迦塔,建于辽清宁二年(1056年).塔八面五层,每面3间,第1层有副阶周匝,以上各层均有腰檐、平座.塔有2层阶基,上为八角攒尖顶[1].应县木塔是现存年代最早的多层木结构建筑,以其为例来研究古建筑的尺度规律有重要的意义.一是其时代上承前启后的地位,对其它唐宋古建筑的研究可以起到重要的启发作用;二是多层建筑存在较多的相关数据,较易发现规律,且多层建筑(楼阁或塔)的尺度规律也是古建筑研究的一个重要内容.
笔者通过对山西应县木塔测绘数据的分析,在前人研究的基础上提出了尺度规律新的推定结果———把基准长修正为22.1cm,从而进一步解释了每层各开间面阔的取值规律及木塔大尺度的比例关系.
1 探索的思路
根据陈明达先生在《应县木塔》中发表的实测数据[1],在前人研究的基础上,对其尺度规律进行了深
收稿日期:2002209204
作者简介:肖 (1972-),男,博士.
816西 南 交 通 大 学 学 报第39卷
入探索.探索思路源于以下几方面:
(1)北宋崇宁二年(1103年)刊行的《营造法式》一书,明确提出了“以材为祖”的设计思想.由于文献中没有明确提出宋代古建筑的长、宽和高3项基本尺度(表现为面阔、进深、柱高等)的设计规律,因此通过对《营造法式》刊行时期实例数据的分析,完善对“材份制”的认识有重要的意义.
(2)日本飞鸟时期的遗构法隆寺建筑等的基本尺度表现出“以材为祖”的规律性,从中国对日本文化影响的角度来看,至少反映出中国隋唐建筑的某些特点,是唐宋古建筑的长、宽和高3项基本尺度存在模数制的一个有利证据[2].
(3)傅熹年先生指出,应县木塔以1层柱高和中间层面阔为高度控制模数,同时还指出这一现象在当时的楼阁式塔中有一定的普遍性[3].由于柱高和面宽都是较大尺度的单位,它们可能只是一种扩大模数,即这种比例关系只是一种基本模数控制的结果.
(4)陈明达先生在《应县木塔》,[1].张十庆先生在对应县木塔的分析中引入了“基准长”,,的营造尺复原值厘定为29.46cm[4].,44.19cm(注:即1.5辽尺),,但对应县,通过对实测数据的进一步分析,探索应县木塔基本尺度中可能存在的基本模数,.
2 应县木塔的基本模数
文献[4]的作者在对日本飞鸟、奈良时期部分实例进行基准长和整数尺设计分析的基础上,提出了应县木塔基准长的概念.但基准长是否是一种基本模数,并未明确[4].笔者经过试验探索,取基本模数L=22.1cm(注:即0.75辽尺,复原营造尺沿用文献[4]作者的推定),所得塔身面阔尺度构成结果见表1;对塔身高度引入基本模数L,得到了更简洁的规律(表2).为使读者直观了解计算偏差,把按L反推的计算结果也列入表1,2中.另外,把应县木塔的材 尺寸复原值列出(表3)作为参考.需要说明的是:
(1)“基准长”是文献[4]中提出来的概念,带有基本模数的含义.但在文献[4]中,基准长的长度取为44.19cm(1.5辽尺),主要是作为整数尺寸设计的辅助手段,模数制的表现不是很强.笔者把基本模数调整为22.1cm(0.75辽尺),并进一步对每层各个开间面阔的取值规律作出解释,从而强化了模数制的表现,有可能进一步与宋代古建筑的“材份制”联系起来;此外,根据基本模数L折算,副阶檐柱(平柱)的高度恰好为19L,这在取基准长的长度为44.19cm(1.5辽尺)时是不易发现的.
(2)塔身通面阔和塔各层高度的推定方法沿用了文献[4]的成果,仅调整了基本模数;塔的总高和屋
架高根据文献[1]的数据进行了修正(与文献[4]略有不同).
(3)除了第3层各开间面阔以外,第1,2,4,5层各开间面阔呈现出简洁的递变规律,与日本古代多重塔的规律相似.表1,2中按L反算的结果与原始数据吻合较好,证明了基本模数L的存在.
表1 山西应县木塔面阔的尺度构成
Tab.1 MeasureregulationofsidelengthoftheSakyamunipagoda
参数
原始数据/cm
折算为复原营
造尺/辽尺
13.7+15.1+13.7=41.59+15+9=338.5+13+8.5=30
以L为基本模数的尺度构成
18.25L+20L+18.25L=56.5L12L+20L+12L=44L11.4L+17.2L+11.4L=40L
从基本模数尺度构成的反算值/cm
403.23+442+403.23=1248.4265+442+265=972254+419.8+254=927.8252+380+252=884232+376+232=842
副阶面阔403+444+403=1250第1层面阔第2层面阔第3层面阔第4层面阔第5层面阔
263+442+263=968255+417+255=927251+381+251=883233+376+233=842217+364+217=798
8.7+14.1+8.7=31.511.5L+19L+11.5L=42L7.9+12.7+7.9=28.510.5L+17L+10.5L=38L
7.4+12.3+7.4=339.75L+16.5L+9.75L=36L215.4+364.5+215.4=795.3
注:营造尺复原为1辽尺=29.46cm,L=22.1cm,面阔为柱头间距;原始数据来源于文献[4](表2同).
第6期肖 :山西应县木塔的尺度规律817
(4)第3层面阔偏离递变规律,但刚好符合整数尺寸构成规律,说明模数制和整数尺寸构成在同一建筑物中共同作用,而模数制是起主导作用的.仔细分析3层面阔各开间的取值,发现其心间接近上层心间,而次间接近下层次间,可以推测这是营造者出于视觉效果(和缓过渡)的有意调整.调整后的实际取值偏离了模数制尺度构成的递变规律,则取整数值.
(5)本文中以22.1cm(0.75辽尺)取代44.19cm(1.5辽尺)作为基本模数,文献[4]中给出的各种规律仍然适用,而对于每层各开间面阔的取值进一步给出了解释,这表明22.1cm(0.75辽尺)比文献[4]作者提出的44.19cm(1.5辽尺)更为有效.基本模数和材高取值偏离的原因有待研究,但22.1cm(0.75辽尺)的简洁性以及和《营造法式》三等材的吻合,有可能把它与材份制联系起来研究.
表2 山西应县木塔的基准尺度(高度)构成
Tab.2 MeasureregulationofheightoftheSakyamunipagoda
参数副阶檐柱高度第1层檐柱+第3第4层高度第5层高度屋架高度塔身总高塔刹高度全塔总高台基
原始数据/cm
平柱420
=[***********][***********]
LLL40L40L40L40L35L32L227L57.5L284.5L17L
/cm
419.81441.90883.80883.80883.80883.80773.33707.045015.571270.46256286.0275375.62
注:(1)各层高度为下层檐柱普拍枋上皮至本层檐柱普拍枋上皮;(2)屋架高度为铺作高(不含普拍枋)加举高;
(3)屋架及塔身总高上界计至大木构架最上一层构件的上皮,即脊桁背或最上一层桁背,表中用刹座下博脊
下缘作原始数据偏大;(4)塔刹高度计至刹座下博脊下缘,与屋架及塔身总高上界衔接,推定结果误差稍大.
根据分析结果,可以得到几个大尺度的比例关系,从而对文献[4]中的研究成果给出初步解释:
(1)第1层檐柱高=中间层(第5层,下同)通
表3 山西应县木塔的尺寸复原
Tab.3 TherecovereddimensionoftheSakyamunipagoda参数材广材厚栔高
原始数据/cm
25.51711～13
营造尺复原/辽尺
0.8660.5770.373～0.441
面阔=40L;
(2)各层通面阔以中间层通面阔40L为基准,向上、下层以2L差值递变;注:原始数据来源于文献[1].
(3)第2层高度=第1层檐柱高(40L); (4)塔身高度∶第1层下檐柱高=227L∶19L=11.9,即塔身约为第1层下檐柱高的12倍;
(5)(塔身高度+台基高度)∶第1层檐柱高(或中间层通面阔)=244L∶40L=6.1,表明塔身和台基可能是作为整体进行尺度设计的,其总高度约为第1层檐柱高(或中间层通面阔)的6倍;
(6)(塔身高度+塔刹高度)∶40L=7.1,表明塔身和塔刹第1层檐柱高(或中间层通面阔)=284.5L∶
可能是作为整体进行尺度设计的,其总高度约为第1层檐柱高(或中间层通面阔)的7倍;
(7)塔身高度∶塔刹高度=227L∶57.5L=3.95,表明塔刹高度约为塔身的1/4,即全塔总高的1/5.
3 结束语
山西应县木塔尺度规律的分析结果是研究宋代多层木结构建筑比例关系的一个重要例证,也是我国唐宋时期古建筑长、宽和高3项基本尺度存在模数制的一个重要例证,对于宋代“材份制”的研究有重要意义.
818西 南 交 通 大 学 学 报第39卷
参考文献:
[1] 陈明达.应县木塔(第2版)[M].北京:文物出版社,2001.36240.[2][3][4]
傅熹年.日本飞鸟、奈良时期建筑中所反映出的中国南北朝、隋、唐建筑特点[A].傅熹年.傅熹年建筑史论文集[C].北京:文物出版社,1998.1472167.
傅熹年.中国古代城市规划建筑群布局及建筑设计方法研究[M].北京:中国建筑工业出版社,2001.171(上册),255
(下册).
张十庆.中日古代建筑大木技术的源流与变迁[A].郭湖生.东方建筑研究(上册)[C].天津:天津大学出版社,
1992.48251.
(中:付国彬)
(上接第800页)
参考文献:
[1] HassanT,Kriakides,I:behavior[J].Int.J.ofPlast.,1992,8:912116.[2] ChabocheJ,,ofthestrainmemoryeffectsonthecyclichardeningof316stainless
steels[A].The5thConf.onStructureMechanicsinReactorTechnology[C].Berlin:ElsevierAmsterdam,1979.L11/3
[3] DafaliasYF,PopovEP.Plasticinternalvariablesformulismofcyclicplasticity[J].ASMEJ.ofAppl.Mech.,1976,(4):
6452651.
[4] 杨显杰,蔡力勋,向阳开.316L不锈钢的高温单轴应变循环与棘轮行为试验研究[J].西南交通大学学报,1998,33
(1):25229.
[5] 康国政,高庆,蔡力勋,等.304不锈钢非比例循环棘轮行为的实验研究[J].金属学报,2000,36(5):4982501.[6] 蔡力勋,罗海丰,高庆.用于棘轮变形预测的棘轮演化统一模型研究.航空学报,2002,23(1):17222.
[7] 刘宇杰,蔡力勋,高庆.考虑温度效应的材料单轴饱和棘轮本构模型研究[J].北京科技大学学报,2001,23(5):592
61.
[8] 罗海丰.金属材料的单轴棘轮效应及低周疲劳行为研究[D].硕士学位论文.成都:西南交通大学,2001.
(中文编辑:秦 瑜 英文编辑:刘 斌)
西 南 交 通 大 学 学 报第39卷 第6期Vol.39 No.6
2004年12月Dec.2004JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY
文章编号:025822724(2004)0620815204
山西应县木塔的尺度规律
肖
(华南理工大学建筑学院,广东广州510641)
摘 要:通过对山西应县木塔测绘数据的分析,在前人研究的基础上提出了尺度规律新的推定结果,进一步解释了每层各开间面阔的取值规律及木塔大尺度的比例关系.研究表明,山西应县木塔的尺度规律为模数制,基本模数为22.1cm,它控制了层高、每层通面阔和每层各开间面阔,洁的递变规律.这一现象与日本飞鸟、奈良时期多重塔的规律相似,要例证.
关键词:应县木塔;尺度规律;模数制中图分类号:TU092 SakyamuniPagoda
County,ShanxiProvince
XIAOMin
(CollegeofArchitecture,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)
Abstract:ByanalyzingthemeasuredataoftheSakyamunipagodainYingxianCounty,ShanxiProvince,anewmeasureregulationwasputforwardbasedontheformerviewpoints.Accordingtothenewmeasureregulation,thechangeinthesidelengthofeachspanofeachstorycanbefurtherexplained.TheresearchshowsthatthemeasureregulationofthisSakyamunipagodaisamodulussystem,andthebasicmodulusis22.1cmtocontroltheheightandthesidelengthsofeachstoryandeachspan.Basedonthebasicmodulus,thesidelengthsofeachstoryandeachspanhaveagraduallychangingandsimpleregulation.ThisphenomenonissimilartothatofsomeancientpagodasintheperiodsofAsukaandNarainJapanandcanbeusedasanimportantevidencetotheexistenceofamodulussysteminancientbuildingsintheperiodfromtheTangDynastytotheSongDynasty.
Keywords:theSakyamunipagoda;measureregulation;modulussystem
山西应县木塔,即佛宫寺释迦塔,建于辽清宁二年(1056年).塔八面五层,每面3间,第1层有副阶周匝,以上各层均有腰檐、平座.塔有2层阶基,上为八角攒尖顶[1].应县木塔是现存年代最早的多层木结构建筑,以其为例来研究古建筑的尺度规律有重要的意义.一是其时代上承前启后的地位,对其它唐宋古建筑的研究可以起到重要的启发作用;二是多层建筑存在较多的相关数据,较易发现规律,且多层建筑(楼阁或塔)的尺度规律也是古建筑研究的一个重要内容.
笔者通过对山西应县木塔测绘数据的分析,在前人研究的基础上提出了尺度规律新的推定结果———把基准长修正为22.1cm,从而进一步解释了每层各开间面阔的取值规律及木塔大尺度的比例关系.
1 探索的思路
根据陈明达先生在《应县木塔》中发表的实测数据[1],在前人研究的基础上,对其尺度规律进行了深
收稿日期:2002209204
作者简介:肖 (1972-),男,博士.
816西 南 交 通 大 学 学 报第39卷
入探索.探索思路源于以下几方面:
(1)北宋崇宁二年(1103年)刊行的《营造法式》一书,明确提出了“以材为祖”的设计思想.由于文献中没有明确提出宋代古建筑的长、宽和高3项基本尺度(表现为面阔、进深、柱高等)的设计规律,因此通过对《营造法式》刊行时期实例数据的分析,完善对“材份制”的认识有重要的意义.
(2)日本飞鸟时期的遗构法隆寺建筑等的基本尺度表现出“以材为祖”的规律性,从中国对日本文化影响的角度来看,至少反映出中国隋唐建筑的某些特点,是唐宋古建筑的长、宽和高3项基本尺度存在模数制的一个有利证据[2].
(3)傅熹年先生指出,应县木塔以1层柱高和中间层面阔为高度控制模数,同时还指出这一现象在当时的楼阁式塔中有一定的普遍性[3].由于柱高和面宽都是较大尺度的单位,它们可能只是一种扩大模数,即这种比例关系只是一种基本模数控制的结果.
(4)陈明达先生在《应县木塔》,[1].张十庆先生在对应县木塔的分析中引入了“基准长”,,的营造尺复原值厘定为29.46cm[4].,44.19cm(注:即1.5辽尺),,但对应县,通过对实测数据的进一步分析,探索应县木塔基本尺度中可能存在的基本模数,.
2 应县木塔的基本模数
文献[4]的作者在对日本飞鸟、奈良时期部分实例进行基准长和整数尺设计分析的基础上,提出了应县木塔基准长的概念.但基准长是否是一种基本模数,并未明确[4].笔者经过试验探索,取基本模数L=22.1cm(注:即0.75辽尺,复原营造尺沿用文献[4]作者的推定),所得塔身面阔尺度构成结果见表1;对塔身高度引入基本模数L,得到了更简洁的规律(表2).为使读者直观了解计算偏差,把按L反推的计算结果也列入表1,2中.另外,把应县木塔的材 尺寸复原值列出(表3)作为参考.需要说明的是:
(1)“基准长”是文献[4]中提出来的概念,带有基本模数的含义.但在文献[4]中,基准长的长度取为44.19cm(1.5辽尺),主要是作为整数尺寸设计的辅助手段,模数制的表现不是很强.笔者把基本模数调整为22.1cm(0.75辽尺),并进一步对每层各个开间面阔的取值规律作出解释,从而强化了模数制的表现,有可能进一步与宋代古建筑的“材份制”联系起来;此外,根据基本模数L折算,副阶檐柱(平柱)的高度恰好为19L,这在取基准长的长度为44.19cm(1.5辽尺)时是不易发现的.
(2)塔身通面阔和塔各层高度的推定方法沿用了文献[4]的成果,仅调整了基本模数;塔的总高和屋
架高根据文献[1]的数据进行了修正(与文献[4]略有不同).
(3)除了第3层各开间面阔以外,第1,2,4,5层各开间面阔呈现出简洁的递变规律,与日本古代多重塔的规律相似.表1,2中按L反算的结果与原始数据吻合较好,证明了基本模数L的存在.
表1 山西应县木塔面阔的尺度构成
Tab.1 MeasureregulationofsidelengthoftheSakyamunipagoda
参数
原始数据/cm
折算为复原营
造尺/辽尺
13.7+15.1+13.7=41.59+15+9=338.5+13+8.5=30
以L为基本模数的尺度构成
18.25L+20L+18.25L=56.5L12L+20L+12L=44L11.4L+17.2L+11.4L=40L
从基本模数尺度构成的反算值/cm
403.23+442+403.23=1248.4265+442+265=972254+419.8+254=927.8252+380+252=884232+376+232=842
副阶面阔403+444+403=1250第1层面阔第2层面阔第3层面阔第4层面阔第5层面阔
263+442+263=968255+417+255=927251+381+251=883233+376+233=842217+364+217=798
8.7+14.1+8.7=31.511.5L+19L+11.5L=42L7.9+12.7+7.9=28.510.5L+17L+10.5L=38L
7.4+12.3+7.4=339.75L+16.5L+9.75L=36L215.4+364.5+215.4=795.3
注:营造尺复原为1辽尺=29.46cm,L=22.1cm,面阔为柱头间距;原始数据来源于文献[4](表2同).
第6期肖 :山西应县木塔的尺度规律817
(4)第3层面阔偏离递变规律,但刚好符合整数尺寸构成规律,说明模数制和整数尺寸构成在同一建筑物中共同作用,而模数制是起主导作用的.仔细分析3层面阔各开间的取值,发现其心间接近上层心间,而次间接近下层次间,可以推测这是营造者出于视觉效果(和缓过渡)的有意调整.调整后的实际取值偏离了模数制尺度构成的递变规律,则取整数值.
(5)本文中以22.1cm(0.75辽尺)取代44.19cm(1.5辽尺)作为基本模数,文献[4]中给出的各种规律仍然适用,而对于每层各开间面阔的取值进一步给出了解释,这表明22.1cm(0.75辽尺)比文献[4]作者提出的44.19cm(1.5辽尺)更为有效.基本模数和材高取值偏离的原因有待研究,但22.1cm(0.75辽尺)的简洁性以及和《营造法式》三等材的吻合,有可能把它与材份制联系起来研究.
表2 山西应县木塔的基准尺度(高度)构成
Tab.2 MeasureregulationofheightoftheSakyamunipagoda
参数副阶檐柱高度第1层檐柱+第3第4层高度第5层高度屋架高度塔身总高塔刹高度全塔总高台基
原始数据/cm
平柱420
=[***********][***********]
LLL40L40L40L40L35L32L227L57.5L284.5L17L
/cm
419.81441.90883.80883.80883.80883.80773.33707.045015.571270.46256286.0275375.62
注:(1)各层高度为下层檐柱普拍枋上皮至本层檐柱普拍枋上皮;(2)屋架高度为铺作高(不含普拍枋)加举高;
(3)屋架及塔身总高上界计至大木构架最上一层构件的上皮,即脊桁背或最上一层桁背,表中用刹座下博脊
下缘作原始数据偏大;(4)塔刹高度计至刹座下博脊下缘,与屋架及塔身总高上界衔接,推定结果误差稍大.
根据分析结果,可以得到几个大尺度的比例关系,从而对文献[4]中的研究成果给出初步解释:
(1)第1层檐柱高=中间层(第5层,下同)通
表3 山西应县木塔的尺寸复原
Tab.3 TherecovereddimensionoftheSakyamunipagoda参数材广材厚栔高
原始数据/cm
25.51711～13
营造尺复原/辽尺
0.8660.5770.373～0.441
面阔=40L;
(2)各层通面阔以中间层通面阔40L为基准,向上、下层以2L差值递变;注:原始数据来源于文献[1].
(3)第2层高度=第1层檐柱高(40L); (4)塔身高度∶第1层下檐柱高=227L∶19L=11.9,即塔身约为第1层下檐柱高的12倍;
(5)(塔身高度+台基高度)∶第1层檐柱高(或中间层通面阔)=244L∶40L=6.1,表明塔身和台基可能是作为整体进行尺度设计的,其总高度约为第1层檐柱高(或中间层通面阔)的6倍;
(6)(塔身高度+塔刹高度)∶40L=7.1,表明塔身和塔刹第1层檐柱高(或中间层通面阔)=284.5L∶
可能是作为整体进行尺度设计的,其总高度约为第1层檐柱高(或中间层通面阔)的7倍;
(7)塔身高度∶塔刹高度=227L∶57.5L=3.95,表明塔刹高度约为塔身的1/4,即全塔总高的1/5.
3 结束语
山西应县木塔尺度规律的分析结果是研究宋代多层木结构建筑比例关系的一个重要例证,也是我国唐宋时期古建筑长、宽和高3项基本尺度存在模数制的一个重要例证,对于宋代“材份制”的研究有重要意义.
818西 南 交 通 大 学 学 报第39卷
参考文献:
[1] 陈明达.应县木塔(第2版)[M].北京:文物出版社,2001.36240.[2][3][4]
傅熹年.日本飞鸟、奈良时期建筑中所反映出的中国南北朝、隋、唐建筑特点[A].傅熹年.傅熹年建筑史论文集[C].北京:文物出版社,1998.1472167.
傅熹年.中国古代城市规划建筑群布局及建筑设计方法研究[M].北京:中国建筑工业出版社,2001.171(上册),255
(下册).
张十庆.中日古代建筑大木技术的源流与变迁[A].郭湖生.东方建筑研究(上册)[C].天津:天津大学出版社,
1992.48251.
(中:付国彬)
(上接第800页)
参考文献:
[1] HassanT,Kriakides,I:behavior[J].Int.J.ofPlast.,1992,8:912116.[2] ChabocheJ,,ofthestrainmemoryeffectsonthecyclichardeningof316stainless
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(中文编辑:秦 瑜 英文编辑:刘 斌)