2013年安徽农业大学涉外经济技术学院计算机专业基础物理试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）：
1．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s时，质点在x 轴上的位2置为
1(A) 5m ． (B) 2m ． O
-(C) 0．
(D) -2 m．
(E) -5m. ［ ］
2. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0收绳，
绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．
［ ］
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径r (x , y )的端点处, 其速度大小为
d r d r (A) (B)
d t d t 22d r ⎛d x ⎫⎛d y ⎫
(C) (D) ⎪+ ⎪ ［ ］
d t ⎝d t ⎭⎝d t ⎭
4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，
B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用
i 、j 表示) ，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为
(A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ．
i i (C) －2－2j ． (D) 2－2j ． ［ ］
.
5．对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：
(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］
6. 有下列几种说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
7. 两个惯性系S 和S ′，x 和x ′轴方向作匀速相对运动. 设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于是该系、长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l , 则
(A) τ l 0．
(C) τ > τ0；l > l 0． (D) τ > τ0；l
(D) 两种气体的内能相等． ［ ］
9. 如图所示，两个同心的均匀带电球 面 ，内球面带电荷Q 1 ，外球面带 电荷Q 2，则在两球面之间、距离球 心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A)
Q 1Q 1+Q 2
． (B) ． 22
4πε0r 4πε0r
Q 2Q 2-Q 1
． (D) ． ［ ］ 22
4πε0r 4πε0r
(C)
10．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计， 电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜
［ ］
(A)
片右边缘为b 处的P 点(如图) 的磁感强度B 的大小为
μ0I
2π(a +b )
． (B)
μ0I
2πa
ln
a +b
． b
(C)
μ0I
2πb
ln
μ0I a +b
． (D) b π(a +2b )
二．填空题（每小题3分，共30分）：
1．一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第____秒瞬时速度为零；
在第____ 秒至第____ 秒间速度与加速度同方向．
5
2. 设质点的运动学方程为r =R cos ωt i +R sin ωt j
(式中R 、ω 皆为常量) 则质点的v =_________，d v /dt =_________．
3. 一质点在Oxy 平面内运动．运动学方程为x =2 t 和y =19-2 t 2 ,(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小=____________ ，2秒末的瞬时速度大小v 2=_______________________．
4．图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动．在小球转动一周的过程中，
(1) 小球动量增量的大小等于
_________________．
(2) 小球所受重力的冲量的大小等于
________________．
(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________．
5．一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为
F =F 0cos ωt i (SI)；t = 0时刻，质点的位置坐标为x 0，初速
度v 0=0．则质点位置坐标和时间的关系式是x =__________．
6．可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J ．台上有一人，质量为m ．当他站在离转轴r 处时(r ≤R ) ，转台和人一起以ω1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转
动的角速度ω2＝__________________．
7. 对于处在平衡态下温度为T 的理想气体，
1
3
kT 的物理意义是2
_________________________________________．(k 为玻尔兹曼常量)
8. 两块“无限大”的均匀带电平行平
板，其电荷面密度分别为σ ( σ ＞ 0) 及－2 σ ，如图所示．试写出各区域
的电场强度E ．
E Ⅰ区的大小 ______，方向 ______ ．
Ⅱ区E 的大小 ______，方向 ______ ．
Ⅲ区E 的大小 ______，方向_____________．
σ
Ⅰ
Ⅱ
-2σ
Ⅲ
9. 图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知V 1
V ＜V 2＜V 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的
V 大小．
E a ____ Eb ( 填＜、＝、＞ ) ．
10．真空中一半径为R 的均匀带电
球面带有电荷Q (Q ＞0) ．今在球面
上挖去非常小块的面积△S ( 连同 电荷) ，如图所示，假设不影响其 他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小
E ＝______________，其方向为________________________．
S
三．计算题（40分）：
1．在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．质量为m 的滑块以初速度
v 0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ．试求当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功。 （12分）
2．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为
1
MR 2，滑2
轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． （8分）
3．一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线) 求此过程中
(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (1) 气体吸收的热量． (1 atm＝1.013×105 Pa) （10分）
4. 如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带 有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设 无限远处为电势零点， 试求：
(1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
(3) 球心O 点处的总电势．
（10分）
2012年安徽农业大学涉外经济技术学院基础物理试卷答案
1. 3 3 6
2. -ωR sin ω t i +ωR cos ω t j 0
3. 6.32 m/s 8.25 m/s 4. 0 2πmg /ω 2πmg /ω 5.
F 0
m ω
2
(1-cos ωt ) +x 0 (SI) 6.
(J +m r 2
)ω1
J +m R
2
7. 每个气体分子热运动的平均平动动能． 8．
σ2ε 向右 ；3σε 向右 ；σ 向左 0202ε0
9. ＝ ； 答案见图
V V
10. Q ∆S /(16π2ε0R 4)
；由圆心O 点指向△S
三．计算题（40分）
1. （共12分）滑块受力如图所示．滑块作圆周运动 N =m v 2/R ① 3分
f r =-μN =m d v /d t ② 3分
由①、②可得
-μ2==R d t d ⋅d t =R ⋅d ∴ d v /d θ=-μv v
π
分离变量进行积分
⎰(1/v ) d v =-μ⎰d θ
可得 v =v μπ0e - 由动能定理，摩擦力所作的功为
W =2m v 2-2m v 2=2
02
m v 2μπ0(e --1)
2. （共8分）
解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ②运动学关系： a ＝R β ③将①、②、③式联立得
计算2分
2分
2分
2分 2分 1分
a ＝mg / (m ＋
1
M ) 1分
2
1
M ) 2分 2
∵ v 0＝0
， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋
3．(共10分)
解：(1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积 W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 J＝405.2 J 3分
(2) 由图看出 P a V a =Pc V c ∴T a =Tc 2分 内能增量 ∆E =0． 2分 (3) 由热力学第一定律得 Q =∆E +W =405.2 J． 3分
4．（共10分）
解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，
外表面上带电荷q +Q ． 3分
(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因 为任一电荷元离O 点的距离都是a ，所以由这些电 荷在O 点产生的电势为
V -q =
⎰dq
4πε0a
=
-q
3分
4πε0a
(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的
电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和
2分
V O =V q +V -q +V Q +q
=
q q Q +q
-+
4πε0r 4πε0a 4πε0b q 111Q
2分 =(-+) +
4πε0r a b 4πε0b
2013年安徽农业大学涉外经济技术学院计算机专业基础物理试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）：
1．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s时，质点在x 轴上的位2置为
1(A) 5m ． (B) 2m ． O
-(C) 0．
(D) -2 m．
(E) -5m. ［ ］
2. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0收绳，
绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动．
［ ］
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径r (x , y )的端点处, 其速度大小为
d r d r (A) (B)
d t d t 22d r ⎛d x ⎫⎛d y ⎫
(C) (D) ⎪+ ⎪ ［ ］
d t ⎝d t ⎭⎝d t ⎭
4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，
B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用
i 、j 表示) ，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为
(A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ．
i i (C) －2－2j ． (D) 2－2j ． ［ ］
.
5．对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中：
(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］
6. 有下列几种说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
7. 两个惯性系S 和S ′，x 和x ′轴方向作匀速相对运动. 设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于是该系、长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l , 则
(A) τ l 0．
(C) τ > τ0；l > l 0． (D) τ > τ0；l
(D) 两种气体的内能相等． ［ ］
9. 如图所示，两个同心的均匀带电球 面 ，内球面带电荷Q 1 ，外球面带 电荷Q 2，则在两球面之间、距离球 心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A)
Q 1Q 1+Q 2
． (B) ． 22
4πε0r 4πε0r
Q 2Q 2-Q 1
． (D) ． ［ ］ 22
4πε0r 4πε0r
(C)
10．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计， 电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜
［ ］
(A)
片右边缘为b 处的P 点(如图) 的磁感强度B 的大小为
μ0I
2π(a +b )
． (B)
μ0I
2πa
ln
a +b
． b
(C)
μ0I
2πb
ln
μ0I a +b
． (D) b π(a +2b )
二．填空题（每小题3分，共30分）：
1．一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第____秒瞬时速度为零；
在第____ 秒至第____ 秒间速度与加速度同方向．
5
2. 设质点的运动学方程为r =R cos ωt i +R sin ωt j
(式中R 、ω 皆为常量) 则质点的v =_________，d v /dt =_________．
3. 一质点在Oxy 平面内运动．运动学方程为x =2 t 和y =19-2 t 2 ,(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小=____________ ，2秒末的瞬时速度大小v 2=_______________________．
4．图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动．在小球转动一周的过程中，
(1) 小球动量增量的大小等于
_________________．
(2) 小球所受重力的冲量的大小等于
________________．
(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________．
5．一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为
F =F 0cos ωt i (SI)；t = 0时刻，质点的位置坐标为x 0，初速
度v 0=0．则质点位置坐标和时间的关系式是x =__________．
6．可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J ．台上有一人，质量为m ．当他站在离转轴r 处时(r ≤R ) ，转台和人一起以ω1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转
动的角速度ω2＝__________________．
7. 对于处在平衡态下温度为T 的理想气体，
1
3
kT 的物理意义是2
_________________________________________．(k 为玻尔兹曼常量)
8. 两块“无限大”的均匀带电平行平
板，其电荷面密度分别为σ ( σ ＞ 0) 及－2 σ ，如图所示．试写出各区域
的电场强度E ．
E Ⅰ区的大小 ______，方向 ______ ．
Ⅱ区E 的大小 ______，方向 ______ ．
Ⅲ区E 的大小 ______，方向_____________．
σ
Ⅰ
Ⅱ
-2σ
Ⅲ
9. 图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知V 1
V ＜V 2＜V 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的
V 大小．
E a ____ Eb ( 填＜、＝、＞ ) ．
10．真空中一半径为R 的均匀带电
球面带有电荷Q (Q ＞0) ．今在球面
上挖去非常小块的面积△S ( 连同 电荷) ，如图所示，假设不影响其 他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小
E ＝______________，其方向为________________________．
S
三．计算题（40分）：
1．在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．质量为m 的滑块以初速度
v 0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ．试求当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功。 （12分）
2．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为
1
MR 2，滑2
轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系． （8分）
3．一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线) 求此过程中
(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (1) 气体吸收的热量． (1 atm＝1.013×105 Pa) （10分）
4. 如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带 有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设 无限远处为电势零点， 试求：
(1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
(3) 球心O 点处的总电势．
（10分）
2012年安徽农业大学涉外经济技术学院基础物理试卷答案
1. 3 3 6
2. -ωR sin ω t i +ωR cos ω t j 0
3. 6.32 m/s 8.25 m/s 4. 0 2πmg /ω 2πmg /ω 5.
F 0
m ω
2
(1-cos ωt ) +x 0 (SI) 6.
(J +m r 2
)ω1
J +m R
2
7. 每个气体分子热运动的平均平动动能． 8．
σ2ε 向右 ；3σε 向右 ；σ 向左 0202ε0
9. ＝ ； 答案见图
V V
10. Q ∆S /(16π2ε0R 4)
；由圆心O 点指向△S
三．计算题（40分）
1. （共12分）滑块受力如图所示．滑块作圆周运动 N =m v 2/R ① 3分
f r =-μN =m d v /d t ② 3分
由①、②可得
-μ2==R d t d ⋅d t =R ⋅d ∴ d v /d θ=-μv v
π
分离变量进行积分
⎰(1/v ) d v =-μ⎰d θ
可得 v =v μπ0e - 由动能定理，摩擦力所作的功为
W =2m v 2-2m v 2=2
02
m v 2μπ0(e --1)
2. （共8分）
解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ②运动学关系： a ＝R β ③将①、②、③式联立得
计算2分
2分
2分
2分 2分 1分
a ＝mg / (m ＋
1
M ) 1分
2
1
M ) 2分 2
∵ v 0＝0
， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋
3．(共10分)
解：(1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积 W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 J＝405.2 J 3分
(2) 由图看出 P a V a =Pc V c ∴T a =Tc 2分 内能增量 ∆E =0． 2分 (3) 由热力学第一定律得 Q =∆E +W =405.2 J． 3分
4．（共10分）
解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，
外表面上带电荷q +Q ． 3分
(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因 为任一电荷元离O 点的距离都是a ，所以由这些电 荷在O 点产生的电势为
V -q =
⎰dq
4πε0a
=
-q
3分
4πε0a
(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的
电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和
2分
V O =V q +V -q +V Q +q
=
q q Q +q
-+
4πε0r 4πε0a 4πε0b q 111Q
2分 =(-+) +
4πε0r a b 4πε0b