封闭多边形面积计算之角点坐标法
已知：n 多边形各角点的坐标（X 1,Y 1），(X2,Y 2) ，……(Xi ,Y i ) ，(Xi+1,Y i+1) ，……
(Xn-1,Y n-1) ，(Xn ,Y n ) ，如下图。
面积计算如下：
(X1-X 2)(Y1+Y2)/2 (X2-X 3)(Y2+Y3)/2 ……
(Xi -X i+1)(Yi +Yi+1)/2 ……
(Xn-1-X n )(Yn-1+Yn )/2
+) (Xn -X 1)(Yn +Y1)/2
11n -1
A ' =(X n -X 1)(Y n Y 1) +∑(X i -X i +1)(Y i Y i +1) 22i =1
多边形面积：A=|A’|
原理：此计算方法是利用把一个n 多边形分成n 个梯形后，再来计算各梯形的面积，然后把各梯形面积进行合计。
简评：此面积计算方法是利用多边形的几何特性来计算的，因此快便又准确，而且便于电子化自动计算。
甬金高速公路绍兴段第二合同段二工区
2003年8月15日
封闭多边形面积计算之角点坐标法
已知：n 多边形各角点的坐标（X 1,Y 1），(X2,Y 2) ，……(Xi ,Y i ) ，(Xi+1,Y i+1) ，……
(Xn-1,Y n-1) ，(Xn ,Y n ) ，如下图。
面积计算如下：
(X1-X 2)(Y1+Y2)/2 (X2-X 3)(Y2+Y3)/2 ……
(Xi -X i+1)(Yi +Yi+1)/2 ……
(Xn-1-X n )(Yn-1+Yn )/2
+) (Xn -X 1)(Yn +Y1)/2
11n -1
A ' =(X n -X 1)(Y n Y 1) +∑(X i -X i +1)(Y i Y i +1) 22i =1
多边形面积：A=|A’|
原理：此计算方法是利用把一个n 多边形分成n 个梯形后，再来计算各梯形的面积，然后把各梯形面积进行合计。
简评：此面积计算方法是利用多边形的几何特性来计算的，因此快便又准确，而且便于电子化自动计算。
甬金高速公路绍兴段第二合同段二工区
2003年8月15日
相关文章
-
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求 一. 图幅理论面积计算公式 (1) 式中: a-椭球长半轴(单位:米) ,α-椭球扁率,b-椭球短半轴(单位:米) . е2﹦(a2﹣b2)/a2. A ﹦1﹢(3/6)е2﹢(30/80)е4﹢( ...查看
-
矢量图形数据拓扑结构的生成及应用
矢量图形数据拓扑结构的生成及应用 王卫安 王玉树 摘 要 在GIS 领域中, 拓扑结构是广泛应用的数据结构, 它的应用促进了GIS 技术在各行各业中的推广和普及.本文结合利用程序实现拓扑关系建立的经验, 重点讲述拓扑结构建立的基本过程和思想 ...查看
-
中华人民共和国房屋面积测量标准
中华人民共和国房屋面积测量标准 房屋面积测量标准 1.商品房的销售面积即为购房者所购买的套内或单元内建筑面积(以下简称套内建筑面积)与应分摊的公用建筑面积之和. 商品房销售面积＝套内建筑面积+分摊的公用建筑面积. 2.套内建筑面积由以下三 ...查看
-
初中数学常用的概念公式和定理 (2)
初中数学常用的概念.公式和定理 1. 整数(包括:正整数.0.负整数) 和分数(包括:有限小数和无限环循小数) 都是有理数. 如:-3, ,0.231,0.737373-, , .无限不环循小数叫做无理数.. 如:π, - ,0.10100 ...查看
-
基于MATLAB的面积计算方法
第! " 卷第! 期! ##$年%月 物探化探计算技术 &'() ! " *'+! ,-. ! ##$ /0,1234*536/7*48269:0; 56017=*? 560/76,4/=>6A 1> ...查看
-
全站仪使用
全站仪使用 一. 全站仪测量的概念 全站测量是从经纬仪的测角功能与光电测距仪的自动测距组合起来,加上电子微电脑自动化处理自动化计算发展起来的新一代测量设备,作用是大大提高了测量工作效率,提高了测量精度. 二.使用前准备工作 1.同经纬仪一样 ...查看
-
最新房产测量规范
最新房产测量规范 1.范围本标准规定了城镇房产测量的内容与基本要求,适用于城市.建制镇的建成区和建成区以外的工矿企事业单位及其毗连居民点的房产测量. 其他地区的房地产测量亦可参照执行. 2.引用标准下列标准所包含的条文,通过在本标准中引用而 ...查看
-
高中数学空间几何体知识点总结
高中数学必修2知识点总结01 空间几何体 几何学是研究现实世界中物体的形状.大小与位置关系的数学学科,而空间几何体是几何学的重要组成部分,它在土木建筑.机械设计.航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用.教材要求:从空间几何体的整体观察入手, ...查看
-
利用多面体的顶点坐标计算多边形面积
利用多面体的顶点坐标计算多边形面积 南海区大沥高级中学 江福松 2006年6月 26日 在平面直角坐标系或空间直角坐标系中,经常会遇到需要求某个多边形的面积或多面体的体积问题.但是有时题目给的却是多面体或多边形的顶点的坐标.尤其是三维空间坐 ...查看