考研数学初等函数五类等价无穷小代换

考研数学初等函数五类等价无穷小代换

我们所学的初等函数有五类，反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数，简称反对幂三指，以下是这五类函数的无穷小代换。以下x 均趋近于0

常见代换：x~sin x~tan x~arctan x~arcsin x

λ幂函数代换：(1+x)~λx+1 λ可以取整数也可以取分数

指数函数代换：e x ~x + 1 a x ~ lna·x + 1

对数代换：ln(1+x) ~ x log a (1+x) ~ x/lna

差代换：1. 二次的：1－cos x ~ x2/2 x －ln(1+x) ~ x2/2

2三次的：(1)三角的：x － sin x ~ x3/6 tan x － x ~ x3/3 tan x －sin x ~ x3/2

(2)反三角的：arcsin x － x ~ x3/6

arcsin x －arctan x ~x3/2

x －arctan x ~ x3/3

考研数学初等函数五类等价无穷小代换

我们所学的初等函数有五类，反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数，简称反对幂三指，以下是这五类函数的无穷小代换。以下x 均趋近于0

常见代换：x~sin x~tan x~arctan x~arcsin x

λ幂函数代换：(1+x)~λx+1 λ可以取整数也可以取分数

指数函数代换：e x ~x + 1 a x ~ lna·x + 1

对数代换：ln(1+x) ~ x log a (1+x) ~ x/lna

差代换：1. 二次的：1－cos x ~ x2/2 x －ln(1+x) ~ x2/2

2三次的：(1)三角的：x － sin x ~ x3/6 tan x － x ~ x3/3 tan x －sin x ~ x3/2

(2)反三角的：arcsin x － x ~ x3/6

arcsin x －arctan x ~x3/2

x －arctan x ~ x3/3


相关文章

  • 2018年考研数学二大纲

    • 2018年考研数学(二)考试大纲 2018年数学一考试大纲 考试科目:线性代数.概率论与数理统计 高等数学 一.函数.极限.连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性 复合函数.反函数.分段函数和隐函数 基本初 ...查看


  • 2015研究生数学一考试大纲

    • 2015年数学一考试大纲 考试科目:高等数学.线性代数.概率论与数理统计 考试形式和试卷结构: 一.试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟． 二.答题方式 答题方式为闭卷.笔试． 三.试卷内容结构 高等教学 约56% ...查看


  • 2014-2015第一学期[高等数学1]重点难点资料

    • 高等数学重难点 第一章 函数 极限 连续 一.基本要求 1. 深刻理解函数的定义,会求简单函数的定义域,会用函数的对应法则求函数值与复合函数,了解初等函数的构成,会建立简单应用问题的函数关系式,了解隐函数和反函数的概念,了解函数的有界性单调 ...查看


  • 高等数学极限总结

    • [摘 要]<高等数学>教学中对于极限部分的要求很高,这主要是因为其特殊的地位决定的.然而极限部分绝大部分的运算令很多从中学进入高校的学生感到困窘.本文立足教材的基本概念阐述,着重介绍极限运算过程中极具技巧的解决思路.希望以此文能 ...查看


  • 函数极限的求法

    • 1 引言极限思想的产生对数学的发展产生了极大的推动作用 .数学分析研究的对象是函 数,研究函数的基本方法是极限.用极限方法研究函数的连续性.可微性.可积性,因此 熟练掌握极限的求法是学好数学分析乃至高等数学的基础和关键 .本文总结了函数极 ...查看


  • 洛必达LHospital法则在求1∞型极限中的应用

    • 第!!卷第%期! 大!学!数!学 ,-../0/1234/1235,6 '()*!!!+*%27*! g%洛必达! 邓!雪9!!赵俊峰! !广州G广州G#9=华南理工大学数学科学学院&9 摘!要 !关键词 !中图分类号 !!引!!言 ...查看


  • 士研究生入学考试[数学](含高等数学.线性代数) 考试

    • 华中科技大学硕士研究生入学考试<数学>(含高等数学.线性代数) 考试大纲 一.函数.极限.连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性 复合函数.反函数.分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 ...查看


  • 极限计算方法总结

    • 毕 业 设 计(论 文) 题 目:极限计算方法总结 (英 文): 院 别: 计算机科学学院 专 业:数学与应用数学(师范) 姓 名: 学 号: [1**********]04 指导教师: 日 期: 2012年5月 答辩日期: 极限计算方法总 ...查看


  • 成人高考高等数学(一)复习指导

    • 成人高考高等数学(一)复习指导 高数一考试大纲 本大纲适用于工学理学(生物科学类.地理科学类.环境科学类.心理学类等四个一级学科除外)专业的考生. 总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解"高等数学"中函数.极限和连续.一 ...查看


热门内容