自由落体运动规律的应用

典例分析5

自由落体运动规律的应用

（1）自由落体运动的性质：初速度为零的匀加速直线运动

（2）正确理解重力加速度g：①方向竖直向下。②同一地点g相同。③不同地点g不同，纬度越大g越大。

（3）自由落体运动的公式：①vt=gt ②S=12gt ③v2

t=2gs 2

例5：某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g=10 m/s2，求：

（1）空中最多能有多少个小球?

（2）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?

（不计空气阻力，g取10 m/s2）

解析：由H＝210012gt，那么第一个球从静止释放到着地的时间t= s＝4.47 s. 102

则释放小球个数就是空中小球数，则n＝4.47，对n取整数加1， 0.5

所以N＝8＋1＝9（个）.

(2)当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，此时最高球下落的高度为

121gt＝×10×0.472 m＝1.10 m， 22

所以Δs＝H－h＝100 m－1.10 m＝98.90 m.

答案：（1）9个 （2）98.90 m

方法总结：准确理解概念及灵活应用运动公式是解答此类题的关键。

相关拓展：1、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5 m /s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g＝10 m /s2。求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

（2）运动员在空中的时间为多少？ h＝

12(10t)252100t225mm， 解析：（1）设自由下落时间为t，h1gt，h22212.525

12100t225224m 由 h1h2224m 得：gt225

解得：t5s，h1125m，h299m即运动员展伞时距地面99米， v225相当于从hm1.25m高处自由下落。 2g20

（2）运动员在空中的时间为：t15s，t2h299s3.6s 10t15555

22

所以tt1t28.6s

答案：（1）99m，1.25m；（2）8.6s

典例分析5

自由落体运动规律的应用

（1）自由落体运动的性质：初速度为零的匀加速直线运动

（2）正确理解重力加速度g：①方向竖直向下。②同一地点g相同。③不同地点g不同，纬度越大g越大。

（3）自由落体运动的公式：①vt=gt ②S=12gt ③v2

t=2gs 2

例5：某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g=10 m/s2，求：

（1）空中最多能有多少个小球?

（2）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?

（不计空气阻力，g取10 m/s2）

解析：由H＝210012gt，那么第一个球从静止释放到着地的时间t= s＝4.47 s. 102

则释放小球个数就是空中小球数，则n＝4.47，对n取整数加1， 0.5

所以N＝8＋1＝9（个）.

(2)当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，此时最高球下落的高度为

121gt＝×10×0.472 m＝1.10 m， 22

所以Δs＝H－h＝100 m－1.10 m＝98.90 m.

答案：（1）9个 （2）98.90 m

方法总结：准确理解概念及灵活应用运动公式是解答此类题的关键。

相关拓展：1、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12．5 m /s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g＝10 m /s2。求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

（2）运动员在空中的时间为多少？ h＝

12(10t)252100t225mm， 解析：（1）设自由下落时间为t，h1gt，h22212.525

12100t225224m 由 h1h2224m 得：gt225

解得：t5s，h1125m，h299m即运动员展伞时距地面99米， v225相当于从hm1.25m高处自由下落。 2g20

（2）运动员在空中的时间为：t15s，t2h299s3.6s 10t15555

22

所以tt1t28.6s

答案：（1）99m，1.25m；（2）8.6s