太阳能电池最大功率跟踪控制
包晶晶
顾工川
陈恳
（南昌大学信息工程学院，江西南昌330031）
[摘要]太阳能发电中需要对太阳能光伏电池最大功率点进行跟踪和控制。本文中先根据光伏电池的理论模型原理，在MATLAB/Simulink
仿真环境下，搭建光伏电池的仿真模块，并对光伏电池在温度一定不同的日照强度和日照强度一定不同温度条件下的输出特性进行仿真，验证该电池模块的实用性。最大功率点跟踪控制方法很多，本文采用常用的增量电导法进行MPPT 跟踪控制，简介完原理之后，同样在MATLAB/Simulink 仿真环境下搭建模块实现增量电导法对太阳能电池最大功率跟踪控制，仿真结果显示跟踪效果。[关键词]光伏系统；最大功率点跟踪；增量电导法；光伏电池随着经济快速发展，传统的燃料一天一天也正在减少，世界上许多发达国家都开始对新能源展开研究，这里面太阳能发电利用当然是最具有灵活性和可行性的。但是，通过观察光伏电池的输出特性可以看出其输出特性呈现明显非线性特性，这就需要对它的最大功率点进行跟踪和控制。本文中先根据光伏电池的理论模型原理，在MATLAB/Simulink仿真环境下，搭建光伏电池的仿真模块，并对光伏电池在温度一定不同的日照强度和日照强度一定不同温度条件下的输出特性进行仿真，验证该电池模块的实用性。最大功率点跟踪控制方法很多，本文采用常用的增量电导法进行MPPT 跟踪控制，简介完原理之后，同样在MATLAB/Simulink仿真环境下搭建模块实现增量电导法对太阳能电池最大功率跟踪控制，仿真结果显示跟踪效果。
1光伏电池的仿真1.1光伏电池的数学模型
当光照强度不变时，由于太阳光产生的电流I ph 不会随光伏电池的工作状态变化而变化，所以在其等效电路中可以看作为一恒电流源。光伏电池两侧接入了负载电阻R 之后，太阳光产生的电流就会流过负载，故在负载两端就会产生端电压V 。负载两端的端电压在反作用于光伏电池的P-N 结上，就会产生一股与太阳光产生的光电流方向相反的电流I d 。另外，因为太阳能光伏电池板内部会产生串联损耗，故需引人串联电阻R s 。串联电阻阻值越大，线路的损耗也就会越大，光伏电池的输出效率就会越低。一般在实际的光伏电池中，串联电阻阻值大约在10-3欧和几欧之间。另外，考虑到制造工艺的影响，在制作时光伏电池的边缘和金属电极可能会产生一些微小的裂痕或划痕，形成漏电导致原本要流过负载电阻的光电流被短路了，因此必须引入并联电阻R sh 来等效。并联电阻R sh 相对于串联电阻R s 来说，并联电阻R sh 比较大，大约1000欧以上。太阳能电池的等效电路如图1所示。
图２光伏电池仿真模块图
Ｆｉｇ．２ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｏｆｔｈｅＰＶｂａｔｔｅｒｙ
光产生的光电流；I d 为流过二极管D 的电流；I sh 为光伏电池的漏电流；I 0为反向饱和电流（10-4A ）；q 为电子电荷（1.6×10-19C ）；K 为波尔兹曼常数（1.38×10-23I/K）；T 为绝对温度（t+273K）；A 为PN 结理想因子；R sh 为光伏电池的并联电阻；R s 为光伏电池的串联电阻。
1.2影响光伏电池伏安特性的因素
对太阳能电池组件伏安特性影响的主要因素是日照强度和工作温度。对于在一定温度不同光照和一定光照不同温度情况下，对应的P-V 和V-I 曲线我们都应该知道呈现什么样的关系。这里我们通过建立太阳能电池的数学模型并在MATLAB/SIMULINK仿真环境下搭建模块中进行仿真，通过观察输出P-V 和V-I 波形验证该电池模型的实用性。
仿真模块搭建如图2：
温度不变时，改变光照从600w/m2到1500w/m2（每次增加
2200w/m）得P-V ，V-I 曲线分别如图3（a ）和（b ）：
图１光伏电池的数学模型Ｆｉｇ．１ＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＰＶｂａｔｔｅｒｙ
图３温度不变，光照强度从６００ｗ／ｍ２到１５００ｗ／ｍ２（从下到上）Ｆｉｇ．３Ｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆｒｏｍ６００ｗ／ｍ２ｔｏ１５００ｗ／ｍ２
由光伏电池等效电路图1可得出：I=Iph -I d -I sh 其中I d =Io exp I sh =
q （V+IR）
-1$（2）#" s
可以看出在太阳光谱和组件温度不变的前提下，随着日照强度的不断增加，太阳能电池的开路电压基本维持在某一固定值附近变化不大，但短路电流会随这光照强度的增加而增加，所以最大输出功率也会增大。
日照强度时，改变温度从15度到30度（每次增加5度）的P-V ，V-I 曲线分别如图4（a ）和（b ）：
（1）
V+IRs
sh
（3）
由上述公式可以得出光伏电池输出电流表达式：I=Iph -I 0exp
q （V+IR）V+IR-1" -#AKT R
s
sh
s
（4）
式中：I 为流过负载电阻R 的电流；I ph 为与光照强度成正比的太阳
20119）
应用科技
其中比较简单的方法是依据经验，采用固定步长ΔV （一般取0.02V~0.03V，采样间隔Δt 在硬件允许的情况下采用尽量小的采样间）。采用电导增量法，设计简单，计算方便，但由于太阳隔，一般取1s
能电池的输出功率具有明显的非线性特性，跟踪速度和跟踪精度之间的矛盾很难较好地解决。而电导增量法在环境变化时，能够快速地跟踪其变化，而且它还适合天气变化大和变化快的场所，缺点就是它对硬件的要求很高。
图４光照不变，温度从１５度到３０度（从右到左）Ｆｉｇ．４Ｃｏｎｓｔａｎｔｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｒｏｍ１５ｔｏ３０
2.2电导增量法实现太阳能电池最大功率跟踪控制
仿真模块搭建如图6：电导增量法控制算法在M 文件编写的S 函数中实现。
可以看出对于工作温度，在日照强度相同时，随着温度的上升，太阳能电池的开路电压会下降，短路电流会有所增加但是变化不是很大，最大输出功率会减小。另外，无论在任何温度和光照强度下，太阳能电池总会有一个最大输出功率点。当然温度或者光照强度不同，最大输出功率点位置也随之不同。
2电导法实现太阳能电池最大功率跟踪控制2.1电导增量法
该方法是通过比较光伏电池瞬时电导和增量电导来实现对最大功率点的跟踪控制。其原理为：
假设太阳能电池的输出功率为：P=U×I
（5）
上式中，对U 进行求导：dP =d （IU ）=I+UdI 6）
不妨假设最大功率点处电压为U ma x ，由太阳能电池P-U 特性曲线可知，当dP >0时，UUma x ；当dP =0时，U=Uma x 。将上述三种情况代入式（6）可得：
当U-I
dU U 当U>Uma x 时，dP >-I 当U=Uma x 时，dP =-I 由于dU 是分母，首先判断dU 是否为0，当dU=0，且dI=0时，则认为找到了最大功率点，不需要调整；当dU=0，且dI ≠0时，则根据dI 的正负来对应的调整工作点电压；当dU ≠0，则依据上述方程dP 与-I 之间的关系来对应的调整工作点电压，从而来实现最大功
率点跟踪控制。流程图如图5示。
图６电导增量法跟踪控制仿真模块
Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｒａｃｋｉｎｇ
ｃｏｎｔｒｏｌ
温度30度不变时，光强为1000w/m2时的波形如图7（a ），光强为1400w/m2时的波形如图7（b ）。注意观察图中纵坐标的幅值大小。
（ａ）温度不变，光强为１０００ｗ／ｍ２时（ｂ）温度不变，光强为１４００ｗ／ｍ２时
图７电导增量法最大功率跟踪控制仿真波形
Ｆｉｇ．７Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ
ｏｆＣｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａ
由仿真结果可以发现，采用电导增量法可以跟踪不同环境下的太阳能电池最大功率点，它的最大优点是当日照强度变化时，太阳能电池的输出端电压能以平稳的方式追随其变化，其电压波动较其他的MPPT 控制方法小很多，跟踪效果更明显。
3结论
本文结合光伏电池模型进行建模仿真，首先对光伏电池的输出特性进行了验证。之后在所建立的光伏电池模型基础上，搭建了MPPT 仿真模块，运用电导增量法，通过仿真实验，表明了电导增量法能保证系统的动态性能和稳态性。
参考文献［］
[1]冯垛生, 宋金莲, 赵慧, 林珊, 赵海波. 太阳能发电原理与应用[M].北京:人民邮
电出版社.
[2]孔娟, 夏东伟, 李永辰. 光伏发电系统中最大功率点跟踪研究综述[J].自动化原理技术与应用.
[3]Bangyin Liu, Shanxu Duan, Fei Liu, and Pengwei Xu. Analysis and Improve-ment of Maximum Power Point Tracking Algorithm Based on Incremental Con-ductance Method for Photovoltaic Array[J].IEEE,2007,637~641.
[4]李思, 孙建平. 光伏发电的最大功率跟踪算法比较. 中国高新技术企业技术论坛,2009.
[5]杜慧. 太阳能光伏发电控制系统的研究[硕士学位论文].华北电力大学(保定) 硕士学位论文.2008.
[6]冯冬青, 李晓飞基于光伏电池输出特性的MPPT 算法研究[J].计算机工程与设计,2009.
[7]陈兴峰, 曹志峰等. 光伏发电的最大功率跟踪算法研究.R ENEWABLE EN-ER GY,2005.
图５电导增量法流程图
Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌａｐｐｒｏａｃｈ
WIND
117
太阳能电池最大功率跟踪控制
包晶晶
顾工川
陈恳
（南昌大学信息工程学院，江西南昌330031）
[摘要]太阳能发电中需要对太阳能光伏电池最大功率点进行跟踪和控制。本文中先根据光伏电池的理论模型原理，在MATLAB/Simulink
仿真环境下，搭建光伏电池的仿真模块，并对光伏电池在温度一定不同的日照强度和日照强度一定不同温度条件下的输出特性进行仿真，验证该电池模块的实用性。最大功率点跟踪控制方法很多，本文采用常用的增量电导法进行MPPT 跟踪控制，简介完原理之后，同样在MATLAB/Simulink 仿真环境下搭建模块实现增量电导法对太阳能电池最大功率跟踪控制，仿真结果显示跟踪效果。[关键词]光伏系统；最大功率点跟踪；增量电导法；光伏电池随着经济快速发展，传统的燃料一天一天也正在减少，世界上许多发达国家都开始对新能源展开研究，这里面太阳能发电利用当然是最具有灵活性和可行性的。但是，通过观察光伏电池的输出特性可以看出其输出特性呈现明显非线性特性，这就需要对它的最大功率点进行跟踪和控制。本文中先根据光伏电池的理论模型原理，在MATLAB/Simulink仿真环境下，搭建光伏电池的仿真模块，并对光伏电池在温度一定不同的日照强度和日照强度一定不同温度条件下的输出特性进行仿真，验证该电池模块的实用性。最大功率点跟踪控制方法很多，本文采用常用的增量电导法进行MPPT 跟踪控制，简介完原理之后，同样在MATLAB/Simulink仿真环境下搭建模块实现增量电导法对太阳能电池最大功率跟踪控制，仿真结果显示跟踪效果。
1光伏电池的仿真1.1光伏电池的数学模型
当光照强度不变时，由于太阳光产生的电流I ph 不会随光伏电池的工作状态变化而变化，所以在其等效电路中可以看作为一恒电流源。光伏电池两侧接入了负载电阻R 之后，太阳光产生的电流就会流过负载，故在负载两端就会产生端电压V 。负载两端的端电压在反作用于光伏电池的P-N 结上，就会产生一股与太阳光产生的光电流方向相反的电流I d 。另外，因为太阳能光伏电池板内部会产生串联损耗，故需引人串联电阻R s 。串联电阻阻值越大，线路的损耗也就会越大，光伏电池的输出效率就会越低。一般在实际的光伏电池中，串联电阻阻值大约在10-3欧和几欧之间。另外，考虑到制造工艺的影响，在制作时光伏电池的边缘和金属电极可能会产生一些微小的裂痕或划痕，形成漏电导致原本要流过负载电阻的光电流被短路了，因此必须引入并联电阻R sh 来等效。并联电阻R sh 相对于串联电阻R s 来说，并联电阻R sh 比较大，大约1000欧以上。太阳能电池的等效电路如图1所示。
图２光伏电池仿真模块图
Ｆｉｇ．２ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｏｆｔｈｅＰＶｂａｔｔｅｒｙ
光产生的光电流；I d 为流过二极管D 的电流；I sh 为光伏电池的漏电流；I 0为反向饱和电流（10-4A ）；q 为电子电荷（1.6×10-19C ）；K 为波尔兹曼常数（1.38×10-23I/K）；T 为绝对温度（t+273K）；A 为PN 结理想因子；R sh 为光伏电池的并联电阻；R s 为光伏电池的串联电阻。
1.2影响光伏电池伏安特性的因素
对太阳能电池组件伏安特性影响的主要因素是日照强度和工作温度。对于在一定温度不同光照和一定光照不同温度情况下，对应的P-V 和V-I 曲线我们都应该知道呈现什么样的关系。这里我们通过建立太阳能电池的数学模型并在MATLAB/SIMULINK仿真环境下搭建模块中进行仿真，通过观察输出P-V 和V-I 波形验证该电池模型的实用性。
仿真模块搭建如图2：
温度不变时，改变光照从600w/m2到1500w/m2（每次增加
2200w/m）得P-V ，V-I 曲线分别如图3（a ）和（b ）：
图１光伏电池的数学模型Ｆｉｇ．１ＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＰＶｂａｔｔｅｒｙ
图３温度不变，光照强度从６００ｗ／ｍ２到１５００ｗ／ｍ２（从下到上）Ｆｉｇ．３Ｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆｒｏｍ６００ｗ／ｍ２ｔｏ１５００ｗ／ｍ２
由光伏电池等效电路图1可得出：I=Iph -I d -I sh 其中I d =Io exp I sh =
q （V+IR）
-1$（2）#" s
可以看出在太阳光谱和组件温度不变的前提下，随着日照强度的不断增加，太阳能电池的开路电压基本维持在某一固定值附近变化不大，但短路电流会随这光照强度的增加而增加，所以最大输出功率也会增大。
日照强度时，改变温度从15度到30度（每次增加5度）的P-V ，V-I 曲线分别如图4（a ）和（b ）：
（1）
V+IRs
sh
（3）
由上述公式可以得出光伏电池输出电流表达式：I=Iph -I 0exp
q （V+IR）V+IR-1" -#AKT R
s
sh
s
（4）
式中：I 为流过负载电阻R 的电流；I ph 为与光照强度成正比的太阳
20119）
应用科技
其中比较简单的方法是依据经验，采用固定步长ΔV （一般取0.02V~0.03V，采样间隔Δt 在硬件允许的情况下采用尽量小的采样间）。采用电导增量法，设计简单，计算方便，但由于太阳隔，一般取1s
能电池的输出功率具有明显的非线性特性，跟踪速度和跟踪精度之间的矛盾很难较好地解决。而电导增量法在环境变化时，能够快速地跟踪其变化，而且它还适合天气变化大和变化快的场所，缺点就是它对硬件的要求很高。
图４光照不变，温度从１５度到３０度（从右到左）Ｆｉｇ．４Ｃｏｎｓｔａｎｔｌｉｇｈｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｒｏｍ１５ｔｏ３０
2.2电导增量法实现太阳能电池最大功率跟踪控制
仿真模块搭建如图6：电导增量法控制算法在M 文件编写的S 函数中实现。
可以看出对于工作温度，在日照强度相同时，随着温度的上升，太阳能电池的开路电压会下降，短路电流会有所增加但是变化不是很大，最大输出功率会减小。另外，无论在任何温度和光照强度下，太阳能电池总会有一个最大输出功率点。当然温度或者光照强度不同，最大输出功率点位置也随之不同。
2电导法实现太阳能电池最大功率跟踪控制2.1电导增量法
该方法是通过比较光伏电池瞬时电导和增量电导来实现对最大功率点的跟踪控制。其原理为：
假设太阳能电池的输出功率为：P=U×I
（5）
上式中，对U 进行求导：dP =d （IU ）=I+UdI 6）
不妨假设最大功率点处电压为U ma x ，由太阳能电池P-U 特性曲线可知，当dP >0时，UUma x ；当dP =0时，U=Uma x 。将上述三种情况代入式（6）可得：
当U-I
dU U 当U>Uma x 时，dP >-I 当U=Uma x 时，dP =-I 由于dU 是分母，首先判断dU 是否为0，当dU=0，且dI=0时，则认为找到了最大功率点，不需要调整；当dU=0，且dI ≠0时，则根据dI 的正负来对应的调整工作点电压；当dU ≠0，则依据上述方程dP 与-I 之间的关系来对应的调整工作点电压，从而来实现最大功
率点跟踪控制。流程图如图5示。
图６电导增量法跟踪控制仿真模块
Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｒａｃｋｉｎｇ
ｃｏｎｔｒｏｌ
温度30度不变时，光强为1000w/m2时的波形如图7（a ），光强为1400w/m2时的波形如图7（b ）。注意观察图中纵坐标的幅值大小。
（ａ）温度不变，光强为１０００ｗ／ｍ２时（ｂ）温度不变，光强为１４００ｗ／ｍ２时
图７电导增量法最大功率跟踪控制仿真波形
Ｆｉｇ．７Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆａｐｐｒｏａｃｈｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｐｏｗｅｒｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ
ｏｆＣｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａ
由仿真结果可以发现，采用电导增量法可以跟踪不同环境下的太阳能电池最大功率点，它的最大优点是当日照强度变化时，太阳能电池的输出端电压能以平稳的方式追随其变化，其电压波动较其他的MPPT 控制方法小很多，跟踪效果更明显。
3结论
本文结合光伏电池模型进行建模仿真，首先对光伏电池的输出特性进行了验证。之后在所建立的光伏电池模型基础上，搭建了MPPT 仿真模块，运用电导增量法，通过仿真实验，表明了电导增量法能保证系统的动态性能和稳态性。
参考文献［］
[1]冯垛生, 宋金莲, 赵慧, 林珊, 赵海波. 太阳能发电原理与应用[M].北京:人民邮
电出版社.
[2]孔娟, 夏东伟, 李永辰. 光伏发电系统中最大功率点跟踪研究综述[J].自动化原理技术与应用.
[3]Bangyin Liu, Shanxu Duan, Fei Liu, and Pengwei Xu. Analysis and Improve-ment of Maximum Power Point Tracking Algorithm Based on Incremental Con-ductance Method for Photovoltaic Array[J].IEEE,2007,637~641.
[4]李思, 孙建平. 光伏发电的最大功率跟踪算法比较. 中国高新技术企业技术论坛,2009.
[5]杜慧. 太阳能光伏发电控制系统的研究[硕士学位论文].华北电力大学(保定) 硕士学位论文.2008.
[6]冯冬青, 李晓飞基于光伏电池输出特性的MPPT 算法研究[J].计算机工程与设计,2009.
[7]陈兴峰, 曹志峰等. 光伏发电的最大功率跟踪算法研究.R ENEWABLE EN-ER GY,2005.
图５电导增量法流程图
Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌａｐｐｒｏａｃｈ
WIND
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