第一章 勾股定理
一、基础达标:
1. 下列说法正确的是（ d ）
A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2． 2. △ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ d ）
A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2 3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ b ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定 4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 5．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．
6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、b、c满足a2c2b2，那么这个三角形是 三角形，其中b边是 边，b边所对的角是 ． 7．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形．
8． 若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．
C90，BA15，AC12，9．如图，已知ABC中，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ．
10． 一长方形的一边长为3cm，面积为12cm，那么它
的一条对角线长是 ． 二、综合发展:
2
B
A
11．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．
20cm，25cm，12.一个三角形三条边的长分别为15cm，这个三角形最长边上的高是多少？
13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.
14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？
15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：
小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
观测点
第二章 实数
一．选择题(每小题3分，共24分)
A．3
（ ）
D
B．3 C．3
2. 在-1.414，2，π，2+3，3.212212221„，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A、20=2 B、2
6 C、422 D
3
5. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是(3)2的算术平方根 B±3是(3)2的平方根 C －3是(3)的算术平方根 D.－3是(3)的立方根 6. 若a、b为实数，且满足│a－2│+b2=0，则b－a的值为
A．2
B．0
C．－2
D．以上都不对
2
3
2
7. 若(a3)a-3，则a的取值范围是( ).
A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3 8. 若代数式
x1
有意义，则x的取值范围是 x2
A．x1且x2 B．x1 C．x2 D．x1且x2
二．填空(每题3分，共24分) 9．若x的立方根是－
1
，则x＝___________． 4
10．已知x＜1，则x2-2x1化简的结果是 11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．
12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________． 13．已知(2a1)2b1=0，则-ab
2
2004
=_______.
14
．若若|x2y|0，则xy的值为_______. 15．如果2a180，那么a的算术平方根是． 16．若a
17.
18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：a
a2b2．
19．(1)\(12x)
20．若a、b、c是△ABC的三边，化简：
3
614
1 (2) x2261 649
第三章 图形的旋转与平移
一、选择题
1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.
4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则 下列说法中正确的是 ( ). （A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70° （C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
（A）
（B）
（C）
（D）
5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度数为 （ ）. （A）55° （B）45° （C）40° （D）35°
6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个
图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）. （A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到 （C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.
8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）. （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆 . （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9. 如图4，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误 的是 （ ） . （A）BE=EC （B）BC=EF
（C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF
10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成
的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）
.
（A）30 （B）45 （C）60 （D）90
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋 转方向外，还需要知道 12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移格得到的.
13. 如图6，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时
针方向旋转90得到OA1B1，则线段OA1的长是；AOB1的度数
是 .
14. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.
15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
16. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分
别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是 ．
B
育才教育八年级数学入学测试 图7
17. 如图8所示，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.
若AB=5,BC=1,则线段BE的长为 ．
18. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后
能与△CBP重合.若PB=3，则PP= ．
19. 如图10所示，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，将△A1B1C1向右平移得到△ （1）AB//A2B2;(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2,其中正确A2B2C2, 由此得出下列判断：
有 ．（填序号）
20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜. 三、简答题（共60分）
21.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标
上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H：
22. （10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到； （2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
/
/
23.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP
/
/
绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？
24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.
25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由
此我们得出了什么结论？
26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图
形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．
第四章 四边形性质探索
一、选择（每题3分）
1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )
A、1:2:3:4 B、2:2:3:3 C、2:3:3:2 D、2:3:2:3 3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等 5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC
6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )
A、12㎝，16㎝ B、6㎝，8㎝ C、3㎝，4㎝ D、24㎝，32㎝ 7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )
A、88°，108°，88° C、88°，92°，88°
B、88°，104°，108°
D、88°，92°，92°
8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )
A、大于1 C、小于7
B、大于1且小于7 D、小于7或大于1
9、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 ( )
A、75° B、45° C、60° D、30°
10、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )
A、3 B、12 C、15 D、19
二、填空(每空3分)
1、在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______ 2、在□ABCD中，∠A = 2∠B，则∠C = 3、如图1，在□ABCD中，AC=6,BD=10,ABAC, 则图中全等三角形共有_______对
图
1
AB=______,BC
______
4、如图2，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________, 菱形ABCD的面积=________ 5、如图4，矩形ABCD的面积是16， EF过矩形ABCD对角线的交点O， 阴影部分的面积是
6、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC
图2
B=45,AE1，则梯形ABCD的周长=____________，
梯形ABCD的面积________
三、解答题
1、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH和AB的长 （本小题8分）
(1) 求BD的长度，并判定△AOB的形状 (2)计算△BOC的面积
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝60， 对角线AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm，求BC的长。（本小题10分）
图5
A
C
H
2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD4 (本小题8分)
第五章 位置的确定
一、填空题：（每小题3分，共24分）
6)，它到x轴的距离是__________，它到y轴的距离是__________，它到1. 已知点Q(8，
原点的距离是_____________.
3）2. 若点P(2，y)与Q(x，关于y轴对称，则x=_______，y=________.
3. 若点M(32a，a1)在x轴上，则点M的坐标为_____________. 2)且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为___________. 4. 已知点A(3，
5. 如图，图书馆在大门北偏东___________距离处；操场在大门
北偏西___________距离处；车站在大门的______________方向距离___________处.
6. 在平面直角坐标系中，点(1，m21)原点在第________象限. 7. P(x，y)点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的
距离为2，则P点的坐标为_____________.
8. 若点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba)在第________象限. 二、选择题：（每小题3分，共18分）
9. 在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为
(2，3)；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点
的坐标是（ ） 3) A. (2，
3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，
10. 将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图
形的关系是（ ） A. 关于x轴对称 C. 关于原点对称
B. 关于y轴对称
D. 沿y轴向下平移1个单位长度
11. 若P(x，y)的坐标满足xy0，则P点必在（ ）
A. 原点上
B. x轴上
C. y轴上
D. 坐标轴上
1)，则点C的12. 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为(3，
坐标为（ ） 1）A. (3，
（3，1）B. （3,1) C. 3）D. (1，
2)，B((4，2)，C(4，3)，13. 平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A(1，
D((1，3)，则四边形ABCD的形状是（ ）
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 无法确定
14. 若xy0，且xy0，则点P(x，y)在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
三、解答题：（15题8分，其余各题每题10分，共58分）
15. 如图，在一块草地上有三个蒙古包A、B、C，已知C在A的正东4米处，B在C的正北4
米处，那么B位于A的什么方向上？距离是多少米呢？
B
16. 如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置
.
0)、C(14,8)、B(3,6)、17. 如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别是A(0，
D(16，0)，求四边形ABCD的面积
.
第六章 一次函数
一、填空题（每题2分，共32分）
1．函数的三种表示方式分别是 、 、 。 2．在函数y=
1
中，自变量x的取值范围是______． x1
3．小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是 . 4．已知一次函数y(k1)x+3，则k5．已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．
6．函数yx2中，y的值随x值的减小而 ，且函数图像与x轴、y 轴的交点坐标分别是 .
7．已知一次函数y(m2)x1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 .
8．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．
9．已知直线yx6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 。 10．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析
式为__ __．
11．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y
（元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的
k
y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费__ _元．
第11题图
12．若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是 。
13．若ab＞0，bc＜0，则直线y
aa
x经过第 象限。 bc
14．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． xy30
15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是
2xy20
________．
16．若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，
当
，则m的取值范围是 ．
二、解答题（每题2分，共32分）
17．（4分）在同一直角坐标系中，画出函数y2x,y2x3,y2x3的图像,并
比较它们的异同.
18．（4分）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京
出发，t小时后离天津S千米． （1）写出S与t之间的函数关系式； （2）回答：8小时后距天津多远？
19．（4分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B． （1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； （2）求出当x=
3
时的函数值． 2
20．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
21．（5分）已知
与
成正比例，
与x－2成正比例，当x＝1时，y
＝3.当x＝－3时，y＝4。求x＝3时，y的值。
22．（5分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表
明，一般情况下人身高h是指距d的一次函数。下表是测得的旨距与身高的一组数据：
（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）； （2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？
23．（6分）一次函数y=kx+b的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式 （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，•x的值是多少？
24．（8分）已知一次函数y(2m1)x(n3)，求: （1）当m为何值时，y的值随x的增加而增加； （2）当n为何值时，此一次函数也是正比例函数； （3）若m1,n2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标；
（4）若m1,n2，写出函数关系式，画出图像，根据图像求x取什么值时，y0。
25．（6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）
一次函数的解析式；（2）△AOC的面积。
第七章 二元一次方程组
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ）
xy5,xy11,xy3,xy3,
A、 B、2 C、 D、2 2
zx5;xy2;y4;x2xyx
2、方程组
3x2y7,
的解是（ ）
4xy13.
A、
x1,x3,x3,x1,
B、 C、 D、
y3;y1;y1;y3.
3、设
x3y,
y0则x（ ）
zy4z0.
11
. C、12 D、1212
A、12 B、
axby1,x1,
4、设方程组的解是那么a,b的值分别为（ ）
a3x3by4.y1.
A、2,3; B、3,2; C、2,3; D、3,2. 5、方程2xy8的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式yxmxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时， （ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13 7、关于关于x、y的方程组
2
y
2x3y114m
的解也是二元一次方程x3y7m20
3x2y215m
1 2
的解，则m的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、
8、方程组
2xy5
，消去y后得到的方程是（ ）
3x2y8
A、3x4x100 B、3x4x58 C、3x2(52x)8 D、3x4x108
二、填空题（每题3分，共24分）
1、y
3111
x中，若x3,则y_______。
272
2、由11x9y60,用x表示y,得y_______，y表示x,得x_______。
3、如果
x2y1,2x4y26x9y
_______。 那么
232x3y2.
4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=______，
b=______。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票
_____枚。 6、已知
x2x1
是方程x2ay2bx0的两个解，那么a， 和
y0y3
b7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么 ab 8、如果(a2)x
|a|1
36是关于x的一元一次方程，那么a2
1
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
11xy14m2n5023
1、 2、
123n4m6xy33
12xy100.4x0.3y0.7
3、 4、5 311x10y12x2y7
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平
均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两
位数是多少。（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两
小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
第八章 数据的代表
一、细心填一填（每小题5分，共50分）
1．某校举办《我与名著》演讲比赛，9位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分．
2．某养鱼专业户，在捕捞前，随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，则这10尾鱼重量数的中位数是 ，众数是 ．
3．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作。二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品 件。 4．某校八年级八班在一次数
学测验中，有2人得100分，
4人得95分，2人得90分，6人得85分，4人得80分，6人的75分，5人得72分，
5人得64分，4人得60分，4人得55分，2人得50分，6人得40分，则该班的数学成绩平均为 分。
5．某校八年级有4个班，期中数学测验1班50人平均68分，2班48人平均70分，3班50人平均72分，4班52人平均70分，则该年级期中数学测验平均为 分。 6．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
7．已知a、b、c、d、e的平均数是，则a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均数是 。 8．某旅行社组甲、乙两个团，两团游客的年龄如下（单位：岁）
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）甲团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
（2）乙团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
9．为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是 。 10．已进入小康生活的养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
估计这批鸡的总重量为 kg. 二、用心做一做（共50分）
11．（10分）全班50名学生，完成15道试题的测试情况是：全对1人，对14题4人，对13题10人，对12题21人，对11题8人，对10题5人，对9题1人，求该班学生答对题数的众数、中位数、平均答对的题数。
12．（10分）某商场有型号（单位：cm）70，72，74，76，78五种男衬衫，在一周内分别销售了8件、12件、15件、26件、9件。在研究衬衣的销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对进货有参考价值？
21
13．（14分）下表是二黑在七年级、八年级四个学期的历次数学考试成绩和他所在年级的平均分。请你选择绘制一个统计图，以反映二黑数学成绩的上升（或下降）趋势。并简要说明理由。
14．（16分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
22
第一章 勾股定理
一、基础达标:
1. 下列说法正确的是（ d ）
A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；
C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2； D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2． 2. △ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ d ）
A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2 3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ b ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定 4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 5．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 ．
6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、b、c满足a2c2b2，那么这个三角形是 三角形，其中b边是 边，b边所对的角是 ． 7．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是 三角形．
8． 若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．
C90，BA15，AC12，9．如图，已知ABC中，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ．
10． 一长方形的一边长为3cm，面积为12cm，那么它
的一条对角线长是 ． 二、综合发展:
2
B
A
11．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．
20cm，25cm，12.一个三角形三条边的长分别为15cm，这个三角形最长边上的高是多少？
13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.
14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？
15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：
小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
观测点
第二章 实数
一．选择题(每小题3分，共24分)
A．3
（ ）
D
B．3 C．3
2. 在-1.414，2，π，2+3，3.212212221„，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A、20=2 B、2
6 C、422 D
3
5. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是(3)2的算术平方根 B±3是(3)2的平方根 C －3是(3)的算术平方根 D.－3是(3)的立方根 6. 若a、b为实数，且满足│a－2│+b2=0，则b－a的值为
A．2
B．0
C．－2
D．以上都不对
2
3
2
7. 若(a3)a-3，则a的取值范围是( ).
A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3 8. 若代数式
x1
有意义，则x的取值范围是 x2
A．x1且x2 B．x1 C．x2 D．x1且x2
二．填空(每题3分，共24分) 9．若x的立方根是－
1
，则x＝___________． 4
10．已知x＜1，则x2-2x1化简的结果是 11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．
12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________． 13．已知(2a1)2b1=0，则-ab
2
2004
=_______.
14
．若若|x2y|0，则xy的值为_______. 15．如果2a180，那么a的算术平方根是． 16．若a
17.
18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：a
a2b2．
19．(1)\(12x)
20．若a、b、c是△ABC的三边，化简：
3
614
1 (2) x2261 649
第三章 图形的旋转与平移
一、选择题
1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
2. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.
4. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则 下列说法中正确的是 ( ). （A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70° （C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
（A）
（B）
（C）
（D）
5. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度数为 （ ）. （A）55° （B）45° （C）40° （D）35°
6. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个
图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）. （A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到 （C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
7. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.
8. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）. （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆 . （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
9. 如图4，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误 的是 （ ） . （A）BE=EC （B）BC=EF
（C）AC=DF （D）△ABC≌△DEF
10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成
的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）
.
（A）30 （B）45 （C）60 （D）90
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋 转方向外，还需要知道 12. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移格得到的.
13. 如图6，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时
针方向旋转90得到OA1B1，则线段OA1的长是；AOB1的度数
是 .
14. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.
15. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
16. 如图7，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分
别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是 ．
B
育才教育八年级数学入学测试 图7
17. 如图8所示，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.
若AB=5,BC=1,则线段BE的长为 ．
18. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后
能与△CBP重合.若PB=3，则PP= ．
19. 如图10所示，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，将△A1B1C1向右平移得到△ （1）AB//A2B2;(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2,其中正确A2B2C2, 由此得出下列判断：
有 ．（填序号）
20. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜. 三、简答题（共60分）
21.（8分）如图12，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标
上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H：
22. （10分）如图13，四边形ABCD是平行四边形，
（1）图中哪些线段可以通过平移而得到； （2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
/
/
23.(10分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP
/
/
绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？
24.（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.
25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由
此我们得出了什么结论？
26.（10分）请你以“爱护地球，保护地球----植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图
形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流．
第四章 四边形性质探索
一、选择（每题3分）
1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是 ( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是 ( )
A、1:2:3:4 B、2:2:3:3 C、2:3:3:2 D、2:3:2:3 3、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等 5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC
6、菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是 ( )
A、12㎝，16㎝ B、6㎝，8㎝ C、3㎝，4㎝ D、24㎝，32㎝ 7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )
A、88°，108°，88° C、88°，92°，88°
B、88°，104°，108°
D、88°，92°，92°
8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 ( )
A、大于1 C、小于7
B、大于1且小于7 D、小于7或大于1
9、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于 ( )
A、75° B、45° C、60° D、30°
10、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 ( )
A、3 B、12 C、15 D、19
二、填空(每空3分)
1、在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______ 2、在□ABCD中，∠A = 2∠B，则∠C = 3、如图1，在□ABCD中，AC=6,BD=10,ABAC, 则图中全等三角形共有_______对
图
1
AB=______,BC
______
4、如图2，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________, 菱形ABCD的面积=________ 5、如图4，矩形ABCD的面积是16， EF过矩形ABCD对角线的交点O， 阴影部分的面积是
6、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC
图2
B=45,AE1，则梯形ABCD的周长=____________，
梯形ABCD的面积________
三、解答题
1、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH和AB的长 （本小题8分）
(1) 求BD的长度，并判定△AOB的形状 (2)计算△BOC的面积
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝60， 对角线AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由； （2）梯形周长为20cm，求BC的长。（本小题10分）
图5
A
C
H
2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD4 (本小题8分)
第五章 位置的确定
一、填空题：（每小题3分，共24分）
6)，它到x轴的距离是__________，它到y轴的距离是__________，它到1. 已知点Q(8，
原点的距离是_____________.
3）2. 若点P(2，y)与Q(x，关于y轴对称，则x=_______，y=________.
3. 若点M(32a，a1)在x轴上，则点M的坐标为_____________. 2)且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为___________. 4. 已知点A(3，
5. 如图，图书馆在大门北偏东___________距离处；操场在大门
北偏西___________距离处；车站在大门的______________方向距离___________处.
6. 在平面直角坐标系中，点(1，m21)原点在第________象限. 7. P(x，y)点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的
距离为2，则P点的坐标为_____________.
8. 若点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba)在第________象限. 二、选择题：（每小题3分，共18分）
9. 在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为
(2，3)；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点
的坐标是（ ） 3) A. (2，
3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，
10. 将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，所得图形与原图
形的关系是（ ） A. 关于x轴对称 C. 关于原点对称
B. 关于y轴对称
D. 沿y轴向下平移1个单位长度
11. 若P(x，y)的坐标满足xy0，则P点必在（ ）
A. 原点上
B. x轴上
C. y轴上
D. 坐标轴上
1)，则点C的12. 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为(3，
坐标为（ ） 1）A. (3，
（3，1）B. （3,1) C. 3）D. (1，
2)，B((4，2)，C(4，3)，13. 平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A(1，
D((1，3)，则四边形ABCD的形状是（ ）
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 无法确定
14. 若xy0，且xy0，则点P(x，y)在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
三、解答题：（15题8分，其余各题每题10分，共58分）
15. 如图，在一块草地上有三个蒙古包A、B、C，已知C在A的正东4米处，B在C的正北4
米处，那么B位于A的什么方向上？距离是多少米呢？
B
16. 如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置
.
0)、C(14,8)、B(3,6)、17. 如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别是A(0，
D(16，0)，求四边形ABCD的面积
.
第六章 一次函数
一、填空题（每题2分，共32分）
1．函数的三种表示方式分别是 、 、 。 2．在函数y=
1
中，自变量x的取值范围是______． x1
3．小明将RMB1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x年后的本息和y元与年数x的函数关系式是 . 4．已知一次函数y(k1)x+3，则k5．已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．
6．函数yx2中，y的值随x值的减小而 ，且函数图像与x轴、y 轴的交点坐标分别是 .
7．已知一次函数y(m2)x1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 .
8．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．
9．已知直线yx6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 。 10．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析
式为__ __．
11．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y
（元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的
k
y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费__ _元．
第11题图
12．若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是 。
13．若ab＞0，bc＜0，则直线y
aa
x经过第 象限。 bc
14．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． xy30
15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是
2xy20
________．
16．若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，
当
，则m的取值范围是 ．
二、解答题（每题2分，共32分）
17．（4分）在同一直角坐标系中，画出函数y2x,y2x3,y2x3的图像,并
比较它们的异同.
18．（4分）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京
出发，t小时后离天津S千米． （1）写出S与t之间的函数关系式； （2）回答：8小时后距天津多远？
19．（4分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B． （1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； （2）求出当x=
3
时的函数值． 2
20．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
21．（5分）已知
与
成正比例，
与x－2成正比例，当x＝1时，y
＝3.当x＝－3时，y＝4。求x＝3时，y的值。
22．（5分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表
明，一般情况下人身高h是指距d的一次函数。下表是测得的旨距与身高的一组数据：
（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）； （2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？
23．（6分）一次函数y=kx+b的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式 （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，•x的值是多少？
24．（8分）已知一次函数y(2m1)x(n3)，求: （1）当m为何值时，y的值随x的增加而增加； （2）当n为何值时，此一次函数也是正比例函数； （3）若m1,n2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标；
（4）若m1,n2，写出函数关系式，画出图像，根据图像求x取什么值时，y0。
25．（6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）
一次函数的解析式；（2）△AOC的面积。
第七章 二元一次方程组
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（ ）
xy5,xy11,xy3,xy3,
A、 B、2 C、 D、2 2
zx5;xy2;y4;x2xyx
2、方程组
3x2y7,
的解是（ ）
4xy13.
A、
x1,x3,x3,x1,
B、 C、 D、
y3;y1;y1;y3.
3、设
x3y,
y0则x（ ）
zy4z0.
11
. C、12 D、1212
A、12 B、
axby1,x1,
4、设方程组的解是那么a,b的值分别为（ ）
a3x3by4.y1.
A、2,3; B、3,2; C、2,3; D、3,2. 5、方程2xy8的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式yxmxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时， （ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13 7、关于关于x、y的方程组
2
y
2x3y114m
的解也是二元一次方程x3y7m20
3x2y215m
1 2
的解，则m的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、
8、方程组
2xy5
，消去y后得到的方程是（ ）
3x2y8
A、3x4x100 B、3x4x58 C、3x2(52x)8 D、3x4x108
二、填空题（每题3分，共24分）
1、y
3111
x中，若x3,则y_______。
272
2、由11x9y60,用x表示y,得y_______，y表示x,得x_______。
3、如果
x2y1,2x4y26x9y
_______。 那么
232x3y2.
4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=______，
b=______。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票
_____枚。 6、已知
x2x1
是方程x2ay2bx0的两个解，那么a， 和
y0y3
b7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么 ab 8、如果(a2)x
|a|1
36是关于x的一元一次方程，那么a2
1
a
三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
11xy14m2n5023
1、 2、
123n4m6xy33
12xy100.4x0.3y0.7
3、 4、5 311x10y12x2y7
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平
均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两
位数是多少。（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两
小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
第八章 数据的代表
一、细心填一填（每小题5分，共50分）
1．某校举办《我与名著》演讲比赛，9位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分．
2．某养鱼专业户，在捕捞前，随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8，则这10尾鱼重量数的中位数是 ，众数是 ．
3．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作。二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品 件。 4．某校八年级八班在一次数
学测验中，有2人得100分，
4人得95分，2人得90分，6人得85分，4人得80分，6人的75分，5人得72分，
5人得64分，4人得60分，4人得55分，2人得50分，6人得40分，则该班的数学成绩平均为 分。
5．某校八年级有4个班，期中数学测验1班50人平均68分，2班48人平均70分，3班50人平均72分，4班52人平均70分，则该年级期中数学测验平均为 分。 6．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.
7．已知a、b、c、d、e的平均数是，则a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均数是 。 8．某旅行社组甲、乙两个团，两团游客的年龄如下（单位：岁）
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙：3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）甲团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
（2）乙团游客的平均年龄是 岁，中位数是 ，众数是 ，其中能较好反映本团游客年龄特征的是 。
9．为筹备新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，在中位数、平均数、众数、加权平均数这些调查数据中最值得关注的是 。 10．已进入小康生活的养鸡能手王大伯在某饲养期内养了3200只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：
估计这批鸡的总重量为 kg. 二、用心做一做（共50分）
11．（10分）全班50名学生，完成15道试题的测试情况是：全对1人，对14题4人，对13题10人，对12题21人，对11题8人，对10题5人，对9题1人，求该班学生答对题数的众数、中位数、平均答对的题数。
12．（10分）某商场有型号（单位：cm）70，72，74，76，78五种男衬衫，在一周内分别销售了8件、12件、15件、26件、9件。在研究衬衣的销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对进货有参考价值？
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13．（14分）下表是二黑在七年级、八年级四个学期的历次数学考试成绩和他所在年级的平均分。请你选择绘制一个统计图，以反映二黑数学成绩的上升（或下降）趋势。并简要说明理由。
14．（16分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
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