有理数的加法(1)教学设计
一、教学目标：
知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地
理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用.
能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神. 在学生学习的过程中，
渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力.
情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.
二、教学重点 ：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的
加法运算。
三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算。
四、教学过程：
1．创设情境，让学生的思维“动”起来
[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲. 将他的跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化.
说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索.
2．体验进程，让学生的思维“活”起来
[开放式探索] 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米. 问刘翔两次以后的位置可能在哪里？
设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性. 它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案, 并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟. 这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题. 在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化.
教学方法：给予学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱势因势利导. 预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方. 这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念. ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量？有的学生不理解题意，可能放弃.
处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈. ②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼 .③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生进行尝试。
教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深
问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题.
3．探究规律，让学生的思维“跳”起来
用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少.
预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：
① 从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）
② 从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）
③从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同0相加） ④从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对值相减）
⑤从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏.
4．注重应用，让学生的思维“深”下去
例1：计算 (-3)+(-9) ； (-4.7)+3.9；
[练习]计算 15+（-22）； （-13）+（-8）；
设计意图：让他们尽可能习惯用法则做题. 培养学生的“数学化”意识.
5．拓展应用，让学生的思维得以升华
[练习1]用算式表示下列结果：
⑴ 温度由-4•C 上升7 •C ⑵收入7元，又支出5元
[练习2]足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，
计算各队的净胜球数？
[练习3]
[教学感悟] 这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是______________________；你最满意自己的哪个学习过程_________________________________；你认为上课过程中你或者老师还需要改进的是_______________________.
设计意图：充分利用评价是学习者反思和改进的有力手段. 在评价中，帮助学生正确归因将有利于他们后续的学习.
[作业布置] 作业方法：从A 、B 、C 三组作业中任选3题
A 组（基础题）：课本P24复习巩固第1大题
B 组： ①请你设计一道计算题填写下空：
（ ）＋（ ）＝－1.7
②文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米又接着
向西走了60米，此时小明的位置在（ ）
A ．文具店 B.玩具店 C. 文具店西边40米处 D. 玩具店西边60米处 C 组： ①找规律：从表1中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数
②为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师. 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17
⑴如果最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ ⑵若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
设计意图：分层设计作业，以满足不同层次的学生的需要.A 类题训练学生的定
向思维，培养基本技能；B 类题主要训练学生的发散思维，培养学生的灵活性；C 类题具有一定的挑战性，培养学生思维的深刻性，同时在挑战的过程中，培养学生的意志力.
《有理数的加法》是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把一堂传统的“教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力, 真正培养学生的各方面能力更是我所追求的. 在这堂课上，我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、调动学生的积极性与参与意识，让他们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化，让学生真正成为课堂的主人是我不懈的追求.
有理数的加法(1)教学设计
一、教学目标：
知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地
理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用.
能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神. 在学生学习的过程中，
渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力.
情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.
二、教学重点 ：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的
加法运算。
三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算。
四、教学过程：
1．创设情境，让学生的思维“动”起来
[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲. 将他的跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化.
说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索.
2．体验进程，让学生的思维“活”起来
[开放式探索] 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米. 问刘翔两次以后的位置可能在哪里？
设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性. 它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案, 并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟. 这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题. 在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化.
教学方法：给予学生充分的思考机会；善于抓住学生思维的弱势因势利导. 预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方. 这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念. ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量？有的学生不理解题意，可能放弃.
处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈. ②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼 .③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生进行尝试。
教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深
问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题.
3．探究规律，让学生的思维“跳”起来
用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少.
预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：
① 从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）
② 从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）
③从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同0相加） ④从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对值相减）
⑤从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏.
4．注重应用，让学生的思维“深”下去
例1：计算 (-3)+(-9) ； (-4.7)+3.9；
[练习]计算 15+（-22）； （-13）+（-8）；
设计意图：让他们尽可能习惯用法则做题. 培养学生的“数学化”意识.
5．拓展应用，让学生的思维得以升华
[练习1]用算式表示下列结果：
⑴ 温度由-4•C 上升7 •C ⑵收入7元，又支出5元
[练习2]足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，
计算各队的净胜球数？
[练习3]
[教学感悟] 这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是______________________；你最满意自己的哪个学习过程_________________________________；你认为上课过程中你或者老师还需要改进的是_______________________.
设计意图：充分利用评价是学习者反思和改进的有力手段. 在评价中，帮助学生正确归因将有利于他们后续的学习.
[作业布置] 作业方法：从A 、B 、C 三组作业中任选3题
A 组（基础题）：课本P24复习巩固第1大题
B 组： ①请你设计一道计算题填写下空：
（ ）＋（ ）＝－1.7
②文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米又接着
向西走了60米，此时小明的位置在（ ）
A ．文具店 B.玩具店 C. 文具店西边40米处 D. 玩具店西边60米处 C 组： ①找规律：从表1中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数
②为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师. 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17
⑴如果最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ ⑵若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
设计意图：分层设计作业，以满足不同层次的学生的需要.A 类题训练学生的定
向思维，培养基本技能；B 类题主要训练学生的发散思维，培养学生的灵活性；C 类题具有一定的挑战性，培养学生思维的深刻性，同时在挑战的过程中，培养学生的意志力.
《有理数的加法》是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把一堂传统的“教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力, 真正培养学生的各方面能力更是我所追求的. 在这堂课上，我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、调动学生的积极性与参与意识，让他们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化，让学生真正成为课堂的主人是我不懈的追求.