第１９卷第２期２００８年６月
苏州市职业大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｕｚｈｏｕＶｏｃａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．１９Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２００８
无刷直流电机的数学模型及其系统仿真
朱彩红
（苏州市职业大学电子信息工程系，江苏苏州２１５１０４）
摘要：无刷直流电机非线性系统。在Ｍａｔｌａｂ６．５的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和（ＢＬＤＣＭ）是一个多变量、
ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＴｏｏｌｂｏｘ丰富的模块库，在ＢＬＤＣＭ数学模型的基础上，建立了ＢＬＤＣＭ模糊ＰＩ控制系统的仿真模型。给
出了传统ＰＩ控制算法和模糊ＰＩ控制算法下的电机转速波形，从而验证了数学模型的有效性及控制系统的合理性。关键词：无刷直流电机；双闭环控制系统；模糊ＰＩ算法；数学模型；仿真中图分类号：ＴＭ３３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８－５４７５（２００８）０２－００８２－０３
０引言
电机作为机电能量转换装置，无刷直流电机是
相带整距绕组；（２）不考虑（１）定子绕组为６０°
齿槽效应和磁路饱和；（３）忽略磁滞、涡流、集肤效应和温度对参数的影响；（４）三相定子绕组对称，Ｒａ＝
集电机和电子一体化的高新技术产品，它以体积小、重量轻、效率高、惯量小和控制精度高等优点，同时又保留了普通直流电动机优良的机械特性，广泛地应用于国民经济的各个领域。现代工业的快速发展对无刷直流电动机控制系统的性能要求不断提高［１－３］。因此，研究具有响应速度快、调节能力强、控制精度高的无刷直流电动机控制系统具有十分重要的意义。通过建立无刷直流电机的数学模型，完成模糊ＰＩ控制系统的设计和仿真，进一步综合模糊ＰＩ控制理论的先进性和ＤＳＰ的优势，为构建出一个基于ＤＳＰ的无刷直流电机模糊ＰＩ控制系统的设计和研究奠定了基础，旨在使先进控制思想能从实验室走向生产实践。
Ｒｂ＝Ｒｃ，Ｌａ＝Ｌｂ＝Ｌｃ，Ｍａｂ＝Ｍｂｃ＝Ｍｃａ。
这样设每相电阻为Ｒ，每相自感Ｌ，任意两相互感为Ｍ，可写出其电压平衡方程式：
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ＭＬＭＰｉｂ＋ｅｂ（１）
又因三相对称电动机的存在，故经整理得：
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１无刷直流电机的数学模型
通常采用的是无刷直流电机的等效电路图（如
ｕｂ＝０Ｒｓ０
００
０Ｌ－ＭＲｓ
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图１）。为了简化分析，作出以下假设［４－５］：
Ｌ－Ｍ０
０
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ｅａ
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（２）
运动方程式为：
Ｔｅｍ＝ＴＬ－Ｂω＝Ｊｄω
图１
无刷直流电机的等效电路图
（３）（４）
（ｅａｉａ＋ｅｂｉｂ＋ｅｃｉｃ）／ωＴｅｍ＝
收稿日期：２００８－０１－２０
作者简介：朱彩红（１９７９－），女，江苏张家港人，讲师，硕士，研究方向：电机控制。
－８２－
２００８年第２期朱彩红：无刷直流电机的数学模型及其系统仿真
式中：ω为电机转子的角速度；ＴＬ为负载转矩；Ｂ为粘滞阻尼系数；Ｊ为转子及负载的转动惯量。这样就构成了完整的三相无刷直流电机的数学模型。
很难实现。为了节省仿真的实现时间，这里采用直接更换Ｋｐ、Ｋｉ值的方法来实现ＰＩ参数的调整，根据输入量直接得到Ｋｐ、Ｋｉ的值，而不是△Ｋｐ、△Ｋｉ的值。
选取速度偏差信号ｅ和偏差信号的变化率△ｅ作为输入量，Ｋｐ、Ｋｉ为输出量。将输入量ｅ、△ｅ的模糊语言变量的语言值和模糊论域统一定义成｛ＮＢ，
２２．１
无刷直流电机控制系统的仿真设计控制系统整体设计
常规的ＰＩ控制对于可建立精确数学模型的控
制系统，具有算法简单、精度高、可靠性强的优点。但对于电动机调速系统，难于精确建模，所以使得控制系统的鲁棒性不尽人意。在诸多的控制策略中，模糊控制不依赖被控对象的数学模型，其控制规则通过对操作者的经验进行归纳和优化而得到。因此，在工业过程中得到了广泛的应用。在本控制系统中，将模糊控制与ＰＩ控制两者结合起来，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有ＰＩ控制精度高的特点，能明显改善系统的静态和动态性能，有较好的控制效果。
模糊ＰＩ控制器的设计是一个反复调试的过程，离线计算量很大。为了节省时间，加快设计速度，一般采用计算机辅助设计，而在工程应用中多用
ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝和［－３，－２，－１，０，１，２，３］，将
输出量Ｋｐ、Ｋｉ的模糊语言变量的语言值和模糊论域统一定义成｛ＶＳ，Ｓ，Ｍ，Ｌ，ＶＬ｝和［１，２，３，４，５］。隶属函数图形取为三角形。根据△Ｋｐ、△Ｋｉ模糊控制规则表的制作原则，制作Ｋｐ、Ｋｉ的控制规则表；最后选择合适的输入、输出量化因子即可构成完整的速度模糊
ＰＩ调节模块。２．３
仿真结果分析
仿真用的电机模型参数为：三相２３对极，星型连接，额定电压Ｕｄ＝３６Ｖ，额定转速ｎＮ＝３００ｒ／ｍｉｎ，相电阻Ｒ＝１，相电感Ｌ＝０．００２３Ｈ，互感Ｍ＝０．０００４Ｈ，转动惯量Ｊ＝０．００５，电势系数Ｋｅ＝０．０６２Ｖ／ｒａｄ・ｓ－１。
仿真步骤具体如下：首先进行无刷直流电机速度、电流双闭环控制系统传统ＰＩ控制的仿真，在速度ＰＩ环节中，取Ｋｐ＝１０，Ｋｉ＝５；在电流ＰＩ环节中，取
Ｍａｔｌａｂ仿真软件。
在Ｍａｔｌａｂ６．５的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＴｏｏｌｂｏｘ丰富的模块库，在分析
Ｋｐ＝５，Ｋｉ＝７，就可以得到传统ＰＩ控制的电机转速仿
真曲线，如图３所示。然后进行模糊ＰＩ控制系统的仿真，在电流ＰＩ环节中Ｋｐ＝５，Ｋｉ＝７，输入、输出因子
ＢＬＤＣＭ数学模型的基础上，建立了ＢＬＤＣＭ模糊ＰＩ
控制系统的仿真模型。本控制系统仿真建模采用双闭环控制方案，转速环采用模糊ＰＩ调节器构成，电流环由传统ＰＩ调节器构成，图２为ＢＬＤＣＭ控制系统的整体仿真框图。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：速度调节模块、电流调节模块、换ＢＬＤＣＭ本体模块、相模块和机械运动模块。
Ｋｅ＝０．０１，Ｋ△ｅ＝０．００５，Ｋｐｕ＝１，Ｋｉｕ＝０．５，可以得到模糊ＰＩ控制的电机转速仿真曲线，如图４所示。
２．２速度模糊ＰＩ控制模块
模糊ＰＩ控制采用的是增量式方法来调整ＰＩ参
仿真结果表明，采用模糊ＰＩ控制算法后，
控制
数，而这种增量式方法在Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下
－８３－
苏州市职业大学学报第１９卷
系统的响应速度加快，动态性能变好，而且没有超调和振荡，具有较强的鲁棒性，这是单纯的ＰＩ控制难以实现的。
计，具有很好的理论指导作用。参考文献：
［１］［２］
史浩，潘再平．无刷直流电机模糊控制系统及仿真分析［Ｊ］．微电机，２００５，３８（５）：４２－４４．
陈娅冰，周治平，纪志成．无刷直流电机模糊ＰＩ智能控制［Ｊ］．江南大学学报：自然科学版，２００５，４（１）：１４－１８．
３结论
本文在Ｍａｔｌａｂ仿真软件环境下进行了无刷直
流电机双闭环控制系统的仿真，电流环采用传统的在设计模糊ＰＩ控ＰＩ控制，速度环采用模糊ＰＩ控制。
制器仿真时，模糊控制规则的调整简单易行，从而设计出了具有优良性能的无刷直流电机模糊ＰＩ控制器。仿真结果表明：模糊ＰＩ控制器相对传统ＰＩ控制器，可使无刷直流电机控制系统具有更快的响应速度，且没有超调和振荡。仿真中所选用的模糊控制规则对基于ＤＳＰ的无刷直流电机模糊控制系统的设
［３］吴雪梅，景占荣，史永奇．基于ＤＳＰ的直流无刷电机控制技术研究［Ｊ］．机械与电子，２００５（３）：５０－５２．
［４］纪志成，沈艳霞，姜建国．基于Ｍａｔｌａｂ无刷直流电机系统
仿真建模的新方法［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，１５（１２）：１７４５－１７４９．
［５］杨彬，江建中．永磁无刷直流电机调速系统的仿真［Ｊ］．上
海大学学报，２００１，７（６）：５２０－５２６．
（责任编辑：李华）
ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌａｎｄＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＢＬＤＣＭ
ＺＨＵＣａｉ－ｈｏｎｇ
（ＳｕｚｈｏｕＶｏｃａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５１０４，Ｃｈｉｎａ）
）ｉｓａｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｂｒｕｓｈｌｅｓｓＤＣｍｏｔｏｒ（ＢＬＤＣＭ
Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＢＬＤＣＭｉｓｆｏｕｎｄｅｄ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇＭａｔｌａｂ６．５，ａｎｄｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｒｙａｒｅｇｉｖｅｎｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｆｕｚｚｙ－ＰＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＢＬＤＣＭｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍａｒｅａｌｌｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＢＬＤＣＭ；
ｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ；
ｆｕｚｚｙ－ＰＩａｌｇｏｒｉｔｈ；
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；
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第１９卷第２期２００８年６月
苏州市职业大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｕｚｈｏｕＶｏｃａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．１９Ｎｏ．２Ｊｕｎ．２００８
无刷直流电机的数学模型及其系统仿真
朱彩红
（苏州市职业大学电子信息工程系，江苏苏州２１５１０４）
摘要：无刷直流电机非线性系统。在Ｍａｔｌａｂ６．５的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和（ＢＬＤＣＭ）是一个多变量、
ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＴｏｏｌｂｏｘ丰富的模块库，在ＢＬＤＣＭ数学模型的基础上，建立了ＢＬＤＣＭ模糊ＰＩ控制系统的仿真模型。给
出了传统ＰＩ控制算法和模糊ＰＩ控制算法下的电机转速波形，从而验证了数学模型的有效性及控制系统的合理性。关键词：无刷直流电机；双闭环控制系统；模糊ＰＩ算法；数学模型；仿真中图分类号：ＴＭ３３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８－５４７５（２００８）０２－００８２－０３
０引言
电机作为机电能量转换装置，无刷直流电机是
相带整距绕组；（２）不考虑（１）定子绕组为６０°
齿槽效应和磁路饱和；（３）忽略磁滞、涡流、集肤效应和温度对参数的影响；（４）三相定子绕组对称，Ｒａ＝
集电机和电子一体化的高新技术产品，它以体积小、重量轻、效率高、惯量小和控制精度高等优点，同时又保留了普通直流电动机优良的机械特性，广泛地应用于国民经济的各个领域。现代工业的快速发展对无刷直流电动机控制系统的性能要求不断提高［１－３］。因此，研究具有响应速度快、调节能力强、控制精度高的无刷直流电动机控制系统具有十分重要的意义。通过建立无刷直流电机的数学模型，完成模糊ＰＩ控制系统的设计和仿真，进一步综合模糊ＰＩ控制理论的先进性和ＤＳＰ的优势，为构建出一个基于ＤＳＰ的无刷直流电机模糊ＰＩ控制系统的设计和研究奠定了基础，旨在使先进控制思想能从实验室走向生产实践。
Ｒｂ＝Ｒｃ，Ｌａ＝Ｌｂ＝Ｌｃ，Ｍａｂ＝Ｍｂｃ＝Ｍｃａ。
这样设每相电阻为Ｒ，每相自感Ｌ，任意两相互感为Ｍ，可写出其电压平衡方程式：
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又因三相对称电动机的存在，故经整理得：
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通常采用的是无刷直流电机的等效电路图（如
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图１）。为了简化分析，作出以下假设［４－５］：
Ｌ－Ｍ０
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（２）
运动方程式为：
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图１
无刷直流电机的等效电路图
（３）（４）
（ｅａｉａ＋ｅｂｉｂ＋ｅｃｉｃ）／ωＴｅｍ＝
收稿日期：２００８－０１－２０
作者简介：朱彩红（１９７９－），女，江苏张家港人，讲师，硕士，研究方向：电机控制。
－８２－
２００８年第２期朱彩红：无刷直流电机的数学模型及其系统仿真
式中：ω为电机转子的角速度；ＴＬ为负载转矩；Ｂ为粘滞阻尼系数；Ｊ为转子及负载的转动惯量。这样就构成了完整的三相无刷直流电机的数学模型。
很难实现。为了节省仿真的实现时间，这里采用直接更换Ｋｐ、Ｋｉ值的方法来实现ＰＩ参数的调整，根据输入量直接得到Ｋｐ、Ｋｉ的值，而不是△Ｋｐ、△Ｋｉ的值。
选取速度偏差信号ｅ和偏差信号的变化率△ｅ作为输入量，Ｋｐ、Ｋｉ为输出量。将输入量ｅ、△ｅ的模糊语言变量的语言值和模糊论域统一定义成｛ＮＢ，
２２．１
无刷直流电机控制系统的仿真设计控制系统整体设计
常规的ＰＩ控制对于可建立精确数学模型的控
制系统，具有算法简单、精度高、可靠性强的优点。但对于电动机调速系统，难于精确建模，所以使得控制系统的鲁棒性不尽人意。在诸多的控制策略中，模糊控制不依赖被控对象的数学模型，其控制规则通过对操作者的经验进行归纳和优化而得到。因此，在工业过程中得到了广泛的应用。在本控制系统中，将模糊控制与ＰＩ控制两者结合起来，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有ＰＩ控制精度高的特点，能明显改善系统的静态和动态性能，有较好的控制效果。
模糊ＰＩ控制器的设计是一个反复调试的过程，离线计算量很大。为了节省时间，加快设计速度，一般采用计算机辅助设计，而在工程应用中多用
ＮＭ，ＮＳ，ＺＯ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝和［－３，－２，－１，０，１，２，３］，将
输出量Ｋｐ、Ｋｉ的模糊语言变量的语言值和模糊论域统一定义成｛ＶＳ，Ｓ，Ｍ，Ｌ，ＶＬ｝和［１，２，３，４，５］。隶属函数图形取为三角形。根据△Ｋｐ、△Ｋｉ模糊控制规则表的制作原则，制作Ｋｐ、Ｋｉ的控制规则表；最后选择合适的输入、输出量化因子即可构成完整的速度模糊
ＰＩ调节模块。２．３
仿真结果分析
仿真用的电机模型参数为：三相２３对极，星型连接，额定电压Ｕｄ＝３６Ｖ，额定转速ｎＮ＝３００ｒ／ｍｉｎ，相电阻Ｒ＝１，相电感Ｌ＝０．００２３Ｈ，互感Ｍ＝０．０００４Ｈ，转动惯量Ｊ＝０．００５，电势系数Ｋｅ＝０．０６２Ｖ／ｒａｄ・ｓ－１。
仿真步骤具体如下：首先进行无刷直流电机速度、电流双闭环控制系统传统ＰＩ控制的仿真，在速度ＰＩ环节中，取Ｋｐ＝１０，Ｋｉ＝５；在电流ＰＩ环节中，取
Ｍａｔｌａｂ仿真软件。
在Ｍａｔｌａｂ６．５的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＴｏｏｌｂｏｘ丰富的模块库，在分析
Ｋｐ＝５，Ｋｉ＝７，就可以得到传统ＰＩ控制的电机转速仿
真曲线，如图３所示。然后进行模糊ＰＩ控制系统的仿真，在电流ＰＩ环节中Ｋｐ＝５，Ｋｉ＝７，输入、输出因子
ＢＬＤＣＭ数学模型的基础上，建立了ＢＬＤＣＭ模糊ＰＩ
控制系统的仿真模型。本控制系统仿真建模采用双闭环控制方案，转速环采用模糊ＰＩ调节器构成，电流环由传统ＰＩ调节器构成，图２为ＢＬＤＣＭ控制系统的整体仿真框图。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：速度调节模块、电流调节模块、换ＢＬＤＣＭ本体模块、相模块和机械运动模块。
Ｋｅ＝０．０１，Ｋ△ｅ＝０．００５，Ｋｐｕ＝１，Ｋｉｕ＝０．５，可以得到模糊ＰＩ控制的电机转速仿真曲线，如图４所示。
２．２速度模糊ＰＩ控制模块
模糊ＰＩ控制采用的是增量式方法来调整ＰＩ参
仿真结果表明，采用模糊ＰＩ控制算法后，
控制
数，而这种增量式方法在Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下
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苏州市职业大学学报第１９卷
系统的响应速度加快，动态性能变好，而且没有超调和振荡，具有较强的鲁棒性，这是单纯的ＰＩ控制难以实现的。
计，具有很好的理论指导作用。参考文献：
［１］［２］
史浩，潘再平．无刷直流电机模糊控制系统及仿真分析［Ｊ］．微电机，２００５，３８（５）：４２－４４．
陈娅冰，周治平，纪志成．无刷直流电机模糊ＰＩ智能控制［Ｊ］．江南大学学报：自然科学版，２００５，４（１）：１４－１８．
３结论
本文在Ｍａｔｌａｂ仿真软件环境下进行了无刷直
流电机双闭环控制系统的仿真，电流环采用传统的在设计模糊ＰＩ控ＰＩ控制，速度环采用模糊ＰＩ控制。
制器仿真时，模糊控制规则的调整简单易行，从而设计出了具有优良性能的无刷直流电机模糊ＰＩ控制器。仿真结果表明：模糊ＰＩ控制器相对传统ＰＩ控制器，可使无刷直流电机控制系统具有更快的响应速度，且没有超调和振荡。仿真中所选用的模糊控制规则对基于ＤＳＰ的无刷直流电机模糊控制系统的设
［３］吴雪梅，景占荣，史永奇．基于ＤＳＰ的直流无刷电机控制技术研究［Ｊ］．机械与电子，２００５（３）：５０－５２．
［４］纪志成，沈艳霞，姜建国．基于Ｍａｔｌａｂ无刷直流电机系统
仿真建模的新方法［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，１５（１２）：１７４５－１７４９．
［５］杨彬，江建中．永磁无刷直流电机调速系统的仿真［Ｊ］．上
海大学学报，２００１，７（６）：５２０－５２６．
（责任编辑：李华）
ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌａｎｄＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＢＬＤＣＭ
ＺＨＵＣａｉ－ｈｏｎｇ
（ＳｕｚｈｏｕＶｏｃａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５１０４，Ｃｈｉｎａ）
）ｉｓａｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ．Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｂｒｕｓｈｌｅｓｓＤＣｍｏｔｏｒ（ＢＬＤＣＭ
Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｅ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＢＬＤＣＭｉｓｆｏｕｎｄｅｄ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇＭａｔｌａｂ６．５，ａｎｄｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｐｅｅｄｐｒｏｆｉｌｅｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍａｃｈｉｎｅｒｙａｒｅｇｉｖｅｎｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｆｕｚｚｙ－ＰＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＢＬＤＣＭｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍａｒｅａｌｌｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＢＬＤＣＭ；
ｄｏｕｂｌｅｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ；
ｆｕｚｚｙ－ＰＩａｌｇｏｒｉｔｈ；
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；
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