《分式的概念》教学设计
教学目标
一、知识与技能
1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法
1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观
学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。 教学重点
掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件
教学难点
理解和掌握分式值为零时的条件。
教学过程设计
（一）问题引入
做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
（二）探索归纳
1.观察、发现
注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？
2.概括
形如A/B (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
注意：（1）A、B是整式
（2）B中含有字母
（3）B≠0
整式和分式统称有理式, 即有理式包括整式和分式。
（三） 应用新知
例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）1/x； （2）x/2； （3）2xy/( x + y)； （4）(3x-y)/3
解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式s/a中，a≠0；在分式9/(m-n)中，m≠n.
练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, 7/x, (9+y)/20, （m-4）/5, (8y-3)/y^2, 1/(x-9)
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）1/(x+1)； （2）(x-2)/(2x+3).
分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 （1）分母x-1≠0，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式有意义.
（2）分母2x+3≠0，即x≠-3/2.
所以，当x≠-3/2时，分式有意义.
练习2 当x取何值时，下列分式有意义？
（1）3/(x+2) (2)(x+5)/(3-2x) (3)(2x-5)/(x^2-4) 例3 当x为何值时，分式的值为0 ？
(1)(x-4)/(2x-6) (2)(x-2)/(x^2-4)
分析 要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.
解 （1）分母2x-6≠0，且分子x-4=0
所以，当x=4时，分式有意义.
（2）分母x^2-4≠0，分子x-2=0,
所以，当x=-2时，分式有意义
练习3 当x为何值时，分式的值为0?
(1)(x+7)/5x (2)7x/(21-3x) (3)(x^2-1)/(x^2-x)
(四) 课堂小结：
什么是分式？
什么是有理式？
分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。
（五）布置作业：
课本：习题17.1第1、2、3题
练习册：分式的概念课时
板书设计
分式的概念
一、分式的定义 例1
二、有理式
整式和分式统称有理式, 即有理式包括整式和分式。 练习2
三、分式有意义的条件：分母不等于零。
分式无意义的条件: 分母等于零。 例3 分式的值为零的条件：分母不等于零，
且分子等于零。
练习1 例2 练习3
《分式的概念》教学设计
教学目标
一、知识与技能
1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法
1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观
学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。 教学重点
掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件
教学难点
理解和掌握分式值为零时的条件。
教学过程设计
（一）问题引入
做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
（二）探索归纳
1.观察、发现
注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？
2.概括
形如A/B (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
注意：（1）A、B是整式
（2）B中含有字母
（3）B≠0
整式和分式统称有理式, 即有理式包括整式和分式。
（三） 应用新知
例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）1/x； （2）x/2； （3）2xy/( x + y)； （4）(3x-y)/3
解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式s/a中，a≠0；在分式9/(m-n)中，m≠n.
练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, 7/x, (9+y)/20, （m-4）/5, (8y-3)/y^2, 1/(x-9)
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）1/(x+1)； （2）(x-2)/(2x+3).
分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 （1）分母x-1≠0，即x≠1.
所以，当x≠1时，分式有意义.
（2）分母2x+3≠0，即x≠-3/2.
所以，当x≠-3/2时，分式有意义.
练习2 当x取何值时，下列分式有意义？
（1）3/(x+2) (2)(x+5)/(3-2x) (3)(2x-5)/(x^2-4) 例3 当x为何值时，分式的值为0 ？
(1)(x-4)/(2x-6) (2)(x-2)/(x^2-4)
分析 要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.
解 （1）分母2x-6≠0，且分子x-4=0
所以，当x=4时，分式有意义.
（2）分母x^2-4≠0，分子x-2=0,
所以，当x=-2时，分式有意义
练习3 当x为何值时，分式的值为0?
(1)(x+7)/5x (2)7x/(21-3x) (3)(x^2-1)/(x^2-x)
(四) 课堂小结：
什么是分式？
什么是有理式？
分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。
（五）布置作业：
课本：习题17.1第1、2、3题
练习册：分式的概念课时
板书设计
分式的概念
一、分式的定义 例1
二、有理式
整式和分式统称有理式, 即有理式包括整式和分式。 练习2
三、分式有意义的条件：分母不等于零。
分式无意义的条件: 分母等于零。 例3 分式的值为零的条件：分母不等于零，
且分子等于零。
练习1 例2 练习3