成考考试试题
数 学
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A 是不等式3x +1≥0的解集，集合B ={x |x 1}，则集合A ∩B= (A) {x |-1≤x 1} (B) ⎨x |-
⎧
⎩1⎫
≤x 1⎬ 3⎭1⎫ x ≤1⎬ 3⎭
(C) {x |-1 x ≤1} (D) ⎨x |-
⎧⎩
(2)设Z=l+2i，i 为虚数单位，则Z +Z = (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2 (3)函数y =
1
(x ≠-1) 的反函数为 x +1
(A) y =x +1(x ∈R ) (B) x -1(x ∈R ) (c) y =
11
+1(x ≠0) (D) y =-1(x ≠0) x x
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A) {x |x 2} (B) {x |x 3} (c) x |x 1或x 2 (D) {x |x -1} (5)如果0 θ
{}
π
4
，则
(A) cos θ
(C) tan θ
⎛1⎫
（A ）y = ⎪ （B ）y=2x
⎝2⎭
x 2
⎛1⎫
（C ）y = ⎪ （D ）y=x2
⎝2⎭
(7)设甲：2 2，
乙：a b ， 则
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
a
b
x
（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （8）直线x+2y+3=0经过
（A ）第一、二、三象限 （B ）第二、三象限 （C ）第一、二、四象限 （D ）第一、三、四象限
（9）若θ为第一象限角，且sin θ-cos θ=0,则sin θ+cos θ= （A
（B
）
（C
） （D
） 234
(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
（A ） 6 （B ） 20 （C ） 120 （D ）720 （11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a 与b 的夹角为 （A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900
（12）l 为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有 （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条
（13）若（1+x）n 展开式中的第一、二项系数之和为6，则r= （A ）5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8
（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
（A ）2x+y-5=0 （B ）2y-x-3=0 （C ）2x+y-4=0 （D ）2x-y=0
⎧x=1+rcosθ, (15) ⎨(r 0, θ为参数) 与直线x-y=0相切，则r=
⎩y=-1+rcosθ,
（A
（B
（C ）2 （D ）4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为 （A
）
1 （B
） （C ）
（D ）
2233
（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.0081
二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。 (18)向量a ，b 互相垂直，且|a|=1，则a · (19) lim
1
=x →12x +1
(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天) 分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为 .(精确到0.1) (21)不等式|2x+1|>1的解集为
三、解答题：本大题共4小题+共·49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d ．
(1)求d 的值;
(II)在以最短边的长为首项，公差为d 的等差数列中，102为第几项? (23)(本小题满分12分)
设函数f (x ) =x 4-2x 2+3．
(1)求曲线y =x 4-2x 2+3在点(2，11) 处的切线方程；
(11)求函数f(x)的单调区间． (24)(本小题满分12分)
在∆ABC 中， A=450， B=600， AB=2，求∆ABC 的面积．(精确到0.01) (25)(本小题满分13分) 已知抛物线y = (1)求|OF |的值;
(II)求抛物线上点P 的坐标，使∆OFP 的面积为
数学(理工农医类) 试题参考答案和评分参考
说明：
1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：每小题5分，共85分．
(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B
(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C (17)A
二、填空题：每小题4分，共16分， (18) 1 (19)
1
x ,O 为坐标原点；F 为抛物线的焦点． 2
1. 4
1
(20) 9．2 (21) (-∞, -1) ⋃(0,+∞) 3
三、解答题：共49分．
(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为 a-d,a,a+d,其中a 0, d 0 则（a+d）2=a2+ (a-d）2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
1
S =⨯3d ⨯4d =6, d=1.
2
故三角形的三边长分别为3，4，5， 公差d=1． ……6分
(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为 a n =3+（n -1）, 3+(n -1)=102, n =100,
故第100项为102， ……12分 (23)解：(I)f ’(x)=4x3-4x f ’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x -2) ，即24x-y-37=0． ……6分 (II)令f ’(x)=0，解得 x 1=-1, x2=0, x3=1,
当x 变化时，f ’(x)， f(x)的变化情况如下表：
……12分
(24)解：由正弦定理可知
BC AB
=，则 sin A sin C
BC =
AB ⨯sin 45
=
sin 750
2=1) ……6分 1
S ∆ABC =⨯BC ⨯AB ⨯sin B
2
1=⨯
1) ⨯2
2=3≈1.27 ……12分
（25）解（I ）由已知F ,0⎪, 所以|OF|=
⎛1
⎝8⎫⎭
1
. ……4分 8
（II ）设P 点的横坐标为x,( x 0) 则P
∆OFP 的面积为
111⨯=, 284
解得x=32,
故P 点坐标为（32，4）或（32，4）。 ……13分
成考考试试题
数 学
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的； 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A 是不等式3x +1≥0的解集，集合B ={x |x 1}，则集合A ∩B= (A) {x |-1≤x 1} (B) ⎨x |-
⎧
⎩1⎫
≤x 1⎬ 3⎭1⎫ x ≤1⎬ 3⎭
(C) {x |-1 x ≤1} (D) ⎨x |-
⎧⎩
(2)设Z=l+2i，i 为虚数单位，则Z +Z = (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2 (3)函数y =
1
(x ≠-1) 的反函数为 x +1
(A) y =x +1(x ∈R ) (B) x -1(x ∈R ) (c) y =
11
+1(x ≠0) (D) y =-1(x ≠0) x x
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A) {x |x 2} (B) {x |x 3} (c) x |x 1或x 2 (D) {x |x -1} (5)如果0 θ
{}
π
4
，则
(A) cos θ
(C) tan θ
⎛1⎫
（A ）y = ⎪ （B ）y=2x
⎝2⎭
x 2
⎛1⎫
（C ）y = ⎪ （D ）y=x2
⎝2⎭
(7)设甲：2 2，
乙：a b ， 则
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
a
b
x
（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （8）直线x+2y+3=0经过
（A ）第一、二、三象限 （B ）第二、三象限 （C ）第一、二、四象限 （D ）第一、三、四象限
（9）若θ为第一象限角，且sin θ-cos θ=0,则sin θ+cos θ= （A
（B
）
（C
） （D
） 234
(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
（A ） 6 （B ） 20 （C ） 120 （D ）720 （11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a 与b 的夹角为 （A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900
（12）l 为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有 （A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条
（13）若（1+x）n 展开式中的第一、二项系数之和为6，则r= （A ）5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8
（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
（A ）2x+y-5=0 （B ）2y-x-3=0 （C ）2x+y-4=0 （D ）2x-y=0
⎧x=1+rcosθ, (15) ⎨(r 0, θ为参数) 与直线x-y=0相切，则r=
⎩y=-1+rcosθ,
（A
（B
（C ）2 （D ）4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为 （A
）
1 （B
） （C ）
（D ）
2233
（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
（A ）0.0486 （B ）0.81 （C ）0.5 （D ）0.0081
二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。 (18)向量a ，b 互相垂直，且|a|=1，则a · (19) lim
1
=x →12x +1
(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天) 分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为 .(精确到0.1) (21)不等式|2x+1|>1的解集为
三、解答题：本大题共4小题+共·49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d ．
(1)求d 的值;
(II)在以最短边的长为首项，公差为d 的等差数列中，102为第几项? (23)(本小题满分12分)
设函数f (x ) =x 4-2x 2+3．
(1)求曲线y =x 4-2x 2+3在点(2，11) 处的切线方程；
(11)求函数f(x)的单调区间． (24)(本小题满分12分)
在∆ABC 中， A=450， B=600， AB=2，求∆ABC 的面积．(精确到0.01) (25)(本小题满分13分) 已知抛物线y = (1)求|OF |的值;
(II)求抛物线上点P 的坐标，使∆OFP 的面积为
数学(理工农医类) 试题参考答案和评分参考
说明：
1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：每小题5分，共85分．
(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)C (7)D (8)B
(9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C (17)A
二、填空题：每小题4分，共16分， (18) 1 (19)
1
x ,O 为坐标原点；F 为抛物线的焦点． 2
1. 4
1
(20) 9．2 (21) (-∞, -1) ⋃(0,+∞) 3
三、解答题：共49分．
(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为 a-d,a,a+d,其中a 0, d 0 则（a+d）2=a2+ (a-d）2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
1
S =⨯3d ⨯4d =6, d=1.
2
故三角形的三边长分别为3，4，5， 公差d=1． ……6分
(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为 a n =3+（n -1）, 3+(n -1)=102, n =100,
故第100项为102， ……12分 (23)解：(I)f ’(x)=4x3-4x f ’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x -2) ，即24x-y-37=0． ……6分 (II)令f ’(x)=0，解得 x 1=-1, x2=0, x3=1,
当x 变化时，f ’(x)， f(x)的变化情况如下表：
……12分
(24)解：由正弦定理可知
BC AB
=，则 sin A sin C
BC =
AB ⨯sin 45
=
sin 750
2=1) ……6分 1
S ∆ABC =⨯BC ⨯AB ⨯sin B
2
1=⨯
1) ⨯2
2=3≈1.27 ……12分
（25）解（I ）由已知F ,0⎪, 所以|OF|=
⎛1
⎝8⎫⎭
1
. ……4分 8
（II ）设P 点的横坐标为x,( x 0) 则P
∆OFP 的面积为
111⨯=, 284
解得x=32,
故P 点坐标为（32，4）或（32，4）。 ……13分