关于一级倒立摆的模糊控制

关于一级倒立摆的模糊控制

班级:12级电气工程及其自动化2班

学号:[1**********]39

姓名:吕杰

1.倒立摆模糊控制的研究

倒立摆一般有两种起始状态的控制。一种是在摆杆自然下垂,竖直向下为起始状态,通过不断的摆动,最终使其稳定在竖直向上的不稳定点,这种控制叫做起摆稳定控制,也即DOWN-UP控制;另一种是用手提起摆杆,在不稳定平衡点处开始实行控制,称作稳定控制,也即UP-UP控制。倒立摆系统也是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。

为了解决这个问题,张乃尧等提出双闭环的倒立摆模糊控制方案,内环控制倒立摆的角度,外环控制倒立摆的位移。范醒哲等人将这一方法推广到三级倒立摆控制系统中,并提出两种模糊串级控制方案,用来解决倒立摆这类多变量系统模糊控制时的规则爆炸问题。

2.位置模糊控制器的设计

位置模糊控制器是二维模糊控制器,以小车位移误差e和小车速度误差ec为该模糊控制器的输入,u为输出量。位移误差e,控制输出速度误差ec,u的论域均选为{6,4,2,0,2,4,6}采用七级分割,表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图1-1模糊关系的建立

在进行模糊推理运算时,采用Mamdani的max-min合成算法,而输出量的解模糊运算则采用常用的重心法。通过该模糊控制规则,实现了小车的位移和速度的输入到虚拟角的输出。从而间接控制了小车的位置。还要注意到,由于位置控制器先运行,然后是角度控制器工作,两者串行工作,很好的解决了实时性的问题。

图1-2模糊规则的确定

图1-3 模糊规则的建立

位移误差e的实际范围为[-0.6,0.6],单位为m,规定Kel=10。速度误差ec实际范围为

[-1,1],单位为m/s规定Kecl=1。只讨论平衡点附近30°的倒立摆的稳定,输出量(虚拟角)实际范围为[-30°,30°],[-0.52,0.52],单位rad,规定Kul=0.09。

利用simulink建立模型:

2.角度模糊控制器的设计

角度模糊控制器是二维模糊控制器,以摆角偏差e和偏差变化率ec为该模糊控制器的输入,u为输出量。位移误差e,控制输出速度误差ec,u的论域均选为{6,4,2,0,2,4,6}采用七级分割,表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图2-1模糊控制器关系建立

图2-2模糊规则的确定

摆角偏差的实际范围为[-30°,30°],也即[-0.52,0.52],单位为rad,规定Ke2=11.5。偏差变化率的实际范围为[-1.2,1.2],单位为rad/s,规定Kec2=5。输出控制量在范围

[-120,120]内,单位为N,Ku2=20。

Simulink模型建立:

3.稳定控制器的结合

据稳定控制器设计思想把位置模糊控制器乘以一个虚拟系数,作为虚拟角输入到角度模糊控制器,这样,把位置和角度模糊控制器有机结合,从而可以使倒立摆在期望位置处稳定。把位置模糊控制器和角度模糊控制器进行封装:

在建立模型以后,最后仿真的过程中,并没有得到理想的图像。经过多次的修改参数和设计,最终还是因为方案比较复杂,个人的能力有限,非常遗憾地以失败告终。于是我又决定选择一个比较简单的模糊控制器进行仿真,得到了稳定的图像。

以下是选择的一个相对简单的模型进行设计仿真:

通过参数的改变和修正,最终得到趋于稳定的图像:

4.心得体会

本次实验仿真花费了几乎一整天的时间,从资料的收集到模糊控制器的建立,以及模型建立和仿真。期间遇到了各种各样的问题,通过和同学讨论以及网络的查询,还是有一些无法解决的难题。这次作业让我发现自己从理论到实际操作的过程,学习了很多知识,特别是在动手操作软件方面,当然还有很多的地方是需要学习巩固的。

关于一级倒立摆的模糊控制

班级:12级电气工程及其自动化2班

学号:[1**********]39

姓名:吕杰

1.倒立摆模糊控制的研究

倒立摆一般有两种起始状态的控制。一种是在摆杆自然下垂,竖直向下为起始状态,通过不断的摆动,最终使其稳定在竖直向上的不稳定点,这种控制叫做起摆稳定控制,也即DOWN-UP控制;另一种是用手提起摆杆,在不稳定平衡点处开始实行控制,称作稳定控制,也即UP-UP控制。倒立摆系统也是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。

为了解决这个问题,张乃尧等提出双闭环的倒立摆模糊控制方案,内环控制倒立摆的角度,外环控制倒立摆的位移。范醒哲等人将这一方法推广到三级倒立摆控制系统中,并提出两种模糊串级控制方案,用来解决倒立摆这类多变量系统模糊控制时的规则爆炸问题。

2.位置模糊控制器的设计

位置模糊控制器是二维模糊控制器,以小车位移误差e和小车速度误差ec为该模糊控制器的输入,u为输出量。位移误差e,控制输出速度误差ec,u的论域均选为{6,4,2,0,2,4,6}采用七级分割,表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图1-1模糊关系的建立

在进行模糊推理运算时,采用Mamdani的max-min合成算法,而输出量的解模糊运算则采用常用的重心法。通过该模糊控制规则,实现了小车的位移和速度的输入到虚拟角的输出。从而间接控制了小车的位置。还要注意到,由于位置控制器先运行,然后是角度控制器工作,两者串行工作,很好的解决了实时性的问题。

图1-2模糊规则的确定

图1-3 模糊规则的建立

位移误差e的实际范围为[-0.6,0.6],单位为m,规定Kel=10。速度误差ec实际范围为

[-1,1],单位为m/s规定Kecl=1。只讨论平衡点附近30°的倒立摆的稳定,输出量(虚拟角)实际范围为[-30°,30°],[-0.52,0.52],单位rad,规定Kul=0.09。

利用simulink建立模型:

2.角度模糊控制器的设计

角度模糊控制器是二维模糊控制器,以摆角偏差e和偏差变化率ec为该模糊控制器的输入,u为输出量。位移误差e,控制输出速度误差ec,u的论域均选为{6,4,2,0,2,4,6}采用七级分割,表示为[NB,NM,NS.ZO,PS,PM,PB]。

图2-1模糊控制器关系建立

图2-2模糊规则的确定

摆角偏差的实际范围为[-30°,30°],也即[-0.52,0.52],单位为rad,规定Ke2=11.5。偏差变化率的实际范围为[-1.2,1.2],单位为rad/s,规定Kec2=5。输出控制量在范围

[-120,120]内,单位为N,Ku2=20。

Simulink模型建立:

3.稳定控制器的结合

据稳定控制器设计思想把位置模糊控制器乘以一个虚拟系数,作为虚拟角输入到角度模糊控制器,这样,把位置和角度模糊控制器有机结合,从而可以使倒立摆在期望位置处稳定。把位置模糊控制器和角度模糊控制器进行封装:

在建立模型以后,最后仿真的过程中,并没有得到理想的图像。经过多次的修改参数和设计,最终还是因为方案比较复杂,个人的能力有限,非常遗憾地以失败告终。于是我又决定选择一个比较简单的模糊控制器进行仿真,得到了稳定的图像。

以下是选择的一个相对简单的模型进行设计仿真:

通过参数的改变和修正,最终得到趋于稳定的图像:

4.心得体会

本次实验仿真花费了几乎一整天的时间,从资料的收集到模糊控制器的建立,以及模型建立和仿真。期间遇到了各种各样的问题,通过和同学讨论以及网络的查询,还是有一些无法解决的难题。这次作业让我发现自己从理论到实际操作的过程,学习了很多知识,特别是在动手操作软件方面,当然还有很多的地方是需要学习巩固的。


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