基于神经网络的旋转机械振动故障诊断

制造业信息化

MA NUFACTURING INFORMATIZATION

仿真／建模／CAD ／CAM ／CAE ／CAPP

基于神经网络的旋转机械振动故障诊断

唐贵基，杨玉婧，宋彩萌

）（华北电力大学（保定）能源动力与机械工程学院，河北保定071003

摘介绍了一种通过神经网络算法进行故障诊断的方法，神经网络的输入为通过对转子模拟信号进行傅里叶变换要：

得到的典型频谱特征，将旋转机械不对中、不平衡、碰摩、涡动四种典型的故障作为网络的输出。首先用传统的ＢＰ网络算法进行诊断，得到故障诊断的精度，再将模糊理论与神经网络相结合，取长补短，组成模糊神经网络，对故障进行识别，从而得出模糊神经网络在模式识别方面具有更大的优越性的结论。

神经网络；模糊；模式识别；振动关键词：

中图分类号：T P183文献标识码：A

TANG Gui-ji,

文章编号：1002－2333（2012）01－0040－03

YANG Yu-jing,

SONG Cai-meng

Fault Diagnosis of Rotating Machinery Vibration Based on Neural Network

（School of Energy and Power Engineering, North China Electric Power University （Baoding ）, Baoding 071003, China ）

Abstract ：This paper describes a neural network approach for fault diagnosis, which make typical spectral characteristics as the neural network input, the typical spectral characteristics can be got from fourier transform, and the network output is four rotating mechanical failure-the misalignment fault, unbalance fault, rubbing fault and eddy fault. Firstly, the paper uses the traditional BP network algorithm for diagnosis, and gets the accuracy of fault diagnosis, then combines the fuzzy theory and neural networks, identifies the fault with the fuzzy neural network, so as to get the conclusion that fuzzy neural network has more advantages in pattern recognition.

Key words ：neural network; fuzzy; pattern recognition; vibration

1人工神经网络概述

人工神经网络［1，2］是指用大量的简单计算单元（即神

22］

人工神经网络在故障诊断中的应用［1，

人工神经网络在故障诊断中主要是用来模拟人脑的推断功能进行故障诊断。人工神经网络具有自适应学习的能力，能够自适应地调整网络的大小，同时还具有容错性，允许输入故障信息的个别样本带有较大的误差，这也说明人工神经网络良好的泛化能力，因此，人工神经网络在故障诊断中应用十分广泛。2.1

人工神经网络故障诊断的一般步骤

首先，对信号进行FFT 变换，并进行归一化处理，在归一化后的频谱中找到转子故障特征频率对应的谱值，

［参考文献］

［1］房金兰. 我国电力电容器及无功补偿装置制造技术的发展［J ］.

电力电容器，2006（5）：1-5.

［2］濮良贵，纪名刚. 机械设计［M ］. 北京：高等教育出版社，2005. ［3］刘鸿文. 材料力学［M ］. 北京：高等教育出版社，2003. ［4］王勖成. 有限单元法［M ］. 北京：清华大学出版社，2003.

［5］王美娥. 有限元分析在结构设计中的应用［J ］. 航天控制，

2004，22（1）：85-89.

［6］赵万军，张大可. 基于ANSYS 的液压机有限元结构设计系统开

. 装备制造技术，2009（5）：43-45. 发［J ］

（编辑黄

荻）

经元）构成的非线性系统，在一定程度和层次上模仿了人存储及检索功能。它具有非线性脑神经系统的信息处理、

映射能力；不需要精确的数学模型；擅长从输入输出数据中学习有用知识；容易实现并行计算；由于神经网络由大量简单计算单元组成，因而易于用软硬件实现等。当前人工神经网络的主要应用领域有：模式识别、故障检测、智能机器人、非线性系统辨识和控制、市场分析、决策优化、物资调用、智能接口、知识处理和认知科学等。

变形量较小，刚性强度满足使用要求。床身上装有传感器与数显装置，能足够准确显示胶装尺寸。

目前该设备已被国内高压电磁生产厂家采用。经过一定时间的生产实践，证明了该设备操作简单，运行可靠。保证了绝缘瓷套与钢法兰的胶装尺寸，满足了厂家的使用要求。6

结

语

本文利用三维软件及有限元分析软件进行四工位胶装机进行设计，通过加工装配后的实测数据证明了有限元分析的正确性与设计的可行性。有限元分析虽然相对传统的设计计算复杂，但是这种方法能够更加准确与直观地得出需要设计参数。将这种有效的方法应用在电工装备的设计上，能进一步提高装备的设计精度，降低成本，实现更加优化的设计。

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!

），男，高级工程师，硕士，主要从事电力电容作者简介：周荣安（1968-器制造装备研发。

收稿日期：2０１１－１１－０９

机械工程师2012年第1期

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形成频谱的特征向量。

其次，选取一部分频谱特征向量的样本作为人工神经网络的训练样本输入，对网络进行训练，待网络收敛后，用另一部分作为测试样本进行测试，从而实现神经网络的模式识别。2.2

频谱特征的提取

频域是指将周期信号，非周期信号或各态历经信号进行傅立叶变换后形成的关于频率的函数集合。频域分析是指计算这些频率函数并进行分析，又叫做傅立叶分频率特征是振动故障诊断中最重要的特征之一。对取析。

得的信号进行FFT ，将频域上的特征量提取出来，得到特征频率和幅值大小。

通过对故障仿真采集到的数据进行FFT 分析，得到信号的频谱关系，把各频率下的频谱值和最小频谱值的差值与最大频谱值与最小频谱值的差值相除来进行频谱的归一化。由于转子故障的特征频率通常为旋转频率的k 倍频，本文主要选择转子的0.01-0.039X ，0.4-0.49X ，

［3］

表1

X10不

对中

0000X10不平衡

0000X10碰摩

0000X1

BP 网络训练输入的部分特征向量

X51.0001.0001.0001.0001.000X51.0001.0001.0001.000X5

0.08890.10890.05070.28830.08040.02930.17670.08380.05040.21880.05440.02270.04980.01310.0066X6

0.06670.02030.00660.02440.01540.01170.28780.23500.05120.25510.12490.0535X6

0.01050.01430.01440.02390.03000.03260.00720.01060.01270.02660.02960.03220.00300.00350.0035X2

0.01660.02330.02580.02470.02890.03190.01800.02570.02750.03980.04320.04760.01560.02500.0273X2

0.03800.05610.05610.08660.01790.01160.00720.03690.05890.05890.08760.01120.02020.00820.01690.01910.02140.12420.00030.00290.00150.02440.02680.02681.00000.15120.12590.05930.00490.00750.00751.00000.15290.04060.0333X2

0.5X ，0.51-0.99X ，1X ，2X ，3-5X ，5X 以上的频率这8个频率范围对应的谱值，形成频谱的特征向量，作为神经网络的输入来进行训练和测试。2.3

BP 网络的选取

BP 神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，具有良好的模式分类能力，目前也是在故障诊断中用得较多也比较有效的一种神经网络［4］。

（1）BP 网络参数的选取

隐层数：理论分析证明，具有单隐层的BP 网络可以映射所有的连续函数，因此选取单隐层的BP 网络。

节点数：由于输入的特征值有8个，所以输入节点数为8；输出为故障种类数，本文要分析的故障种类为不对中故障、不平衡故障、碰摩故障和涡动故障4个，故输出节点数为4；

隐层节点数的经验公式有：

m=姨+α

m=log2n

（1）（2）

0.00390.02060.08150.08151.00000.15030.05610.03350.00340.04040.09070.09071.00000.11180.07070.0360

涡

动0.01790.05020.11380.11381.00000.02380.00810.0292

0.02570.04070.11610.11611.00000.01400.00770.0256

0.01430.73940.03460.05431.00000.02490.00520.0052

图

1BP 网络的训练过程曲线

m=姨（3）

其中m 为隐层节点数，n 为输入层节点数，l 为输出层节点数，α为1-10之间的常数，因此选取隐层节点数为16。

传递函数的选取：输入层到隐含层，隐含层到输出层的传递函数均选取Sigmiod 函数。

其他参数的选取：目标误差ε=0.01，最大学习次数为10000，学习率η=0.05。（2）BP 网络的训练

用于训练的数据为168组，训练的部分输入数据如表1所示。

BP 训练过程如图1所示。

从图1中可以看出，BP 网络经过281步收敛到所需的精度0.01。

（3）BP 神经网络的测试

将数据通过BP 网络进行测试，得到传统的

BP 网络训练的结果如表2所示。

其中，C i 为故障类型的测试总数，从1到4分不平衡别为不对中故障、

表2BP 网络的测试数据输出

总测试样本数：168

C1=37

C1132C2135

C120C225

C134C235

C141C245

正确率

C2=26

故障、碰摩故障和涡动故C3=7383.93%障，C ij 表示实际为C i ，但C31C32C33C34被识别为C j 的样本数，最35587

C4=32后得到故障诊断的正确

C41C42C43C44率为83.93%。

0003模糊神经网络在故障0

诊断中的应用

可进行模糊信息处理的神经网络称为模糊神经网

机械工程师2012年第1期

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络，模糊逻辑与神经网络的融合大体有两种方式［5，6］：

一是将人工神经网络作为模糊系统中的隶属函数、模糊规则和扩张原理的网络化描述形式。

二是将模糊原理带入已有的神经网络中，包括下列情况：

）将训练及工作过程中的神经网络结构作为一种（1

模糊的类别标志；

（2）改变传统神经元的求和函数和转移函数形式，使神经元在功能上表现为各种模糊运算操作，例如模糊交模糊加权等；集、

（3）模糊化预处理神经网络的输入数据；（4）将模糊关系与神经网络的学习机制相结合。选择第二类的第三种处理方法，通过将神经网络的输入数据进行模糊化处理，得到输入数据的模糊隶属度，同时定义输出数据的分类隶属度，以获得最终的分类结果。3.1

模糊神经网络的参数选择（1）模糊神经网络的输入

对频谱分析中各谐波的幅值，需采用不同的隶属函数［7，8］：

（x-x ）采用升半柯西不等式来计算：μ（x ）=k 4）21+k （x-x 0）

3.2模糊神经网络仿真

模糊神经网络的其它参数与BP 网络相同，进行训

练，最后得到的训练过程如图2。

由图2可以看出，训练到网络要求精度的速度大大提高了。3.3

模糊神经网络的测试用测试数据经过模糊神经网络进行测试，最后得到的模糊神经网络的训练精度如表4所示。

由表4可以看出，训练精度较传统的BP 网络也大大提高了。4

结论

通过对振动信号进行傅里叶变换，得到信号在频域里的幅值谱，通过提

C410C1135C213C314

表4模糊神经网络的输出

总测试样本数：168

C1=38C120C2220C322C420

C132C231C3358C430

C141C240

90.48%C343C4439

正确率

C2=24

C3=67

C4=39

取典型频率处的幅值作为神经网络的输入特征向量，可以基本满足神经网络对故障识别的要求。

BP 网络在故障模式识别方面能够取得很好的效果，通过把模糊理论与神经网络相结合，把神经网络的输入输出模糊化，可以使精度更加提高。

［参考文献］

［1］魏海坤．神经网络结构设计的理论与方法［M ］．北京：国防工业

出版社，2005．

这里，取x 0=0，则上式可简化为：μ（x ）=

x 2

1/4

（5）

对于基频的幅值，取式中μ（x ）作为隶属函数，即为振动大的度量；对于油膜振荡出现的半波幅值，取μ（x ）作为隶属函数；对于其他倍频，选择μ（x ）作为隶属函数。

1/2

其中k 根据不同的机组位置选取，本文中认为“振动大”［2］马锐．人工神经网络原理［M ］. 北京：机械工业出版社，2010．

［D ］．大连：大连交通大的隶属度为0.5，以此算出k 的值。从而得到的各征兆的［3］姜莹．KS 函数在模糊控制中的应用研究

隶属度向量：X ＝［μ（x 1），μ（x 2），…，μ（x 8）］；

学，2008．

［4］邓堰．转子故障智能诊断中的特征提取与选择技术研究［D ］．南

京：南京航空航天大学，2008．

［5］李弼程，等．模式识别原理与应用［M ］．西安：西安电子科技大学

出版社，2008．

［6］孙从玺．神经网络在汽车底盘综合性能检测中的应用研究［D ］．

长春：吉林大学，2004．

［7］妄士同．神经模糊系统及其应用［M ］．北京：北京航空航天大学

表3

X 不对中不平衡碰摩涡动

X100

X200

模糊关系矩阵

X3000

X4000.1

X70.1

X8000

0.50.4

（2）模糊神经网络的输出

由经验可得［9］，模糊关系矩阵R 如表3所示。作为输出：

（6）

0.90.050.050

0.10.080.080.10.30.120.120.120.10.8

通过下式求得故障的隶属度

Y＝R·X

［10，11，12］

1998．出版社，

［8］罗立辉．数控机床温度测点选取及热误差补偿建模［D ］．福州：

福建农林大学，2007．

［9］王照阳．基于BP 神经网络的炼钢转炉轴承故障诊断系统［D ］．

重庆：重庆大学，2008．

［10］于婷婷．基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断方法［D ］．大

连：大连理工大学，2008．

［11］许飞云，贾民平，等．旋转机械振动故障诊断的一种模糊神经

网络方法研究［J ］．振动工程学报，1996，9（3）：213-219．

［12］TANG T, et al ．A Fuzzy And Neural Network Integrated

Intelligence Approach for Fault Diagnosing And Monitoring ［C ］//UKACCInternational Conference ：Conf.Publ.vol ，2，No.455：975-980．

（编辑启

迪）

）模糊神经网络其它参数的选择（3

目标误差ε=0.001，最大学习次数为10000，学习率η=0.05。

!!!!!!!!!!

作者简介：唐贵基（1962-），男，教授，博士生导师，研究方向为结构动

特性测试与分析、振动与噪声控制、状态监测与故障诊断等。

图

2模糊神经网络的误差训练曲线

收稿日期：2011-11-03

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唐贵基，杨玉婧，宋彩萌

）（华北电力大学（保定）能源动力与机械工程学院，河北保定071003

摘介绍了一种通过神经网络算法进行故障诊断的方法，神经网络的输入为通过对转子模拟信号进行傅里叶变换要：

神经网络；模糊；模式识别；振动关键词：

中图分类号：T P183文献标识码：A

TANG Gui-ji,

文章编号：1002－2333（2012）01－0040－03

YANG Yu-jing,

SONG Cai-meng

Fault Diagnosis of Rotating Machinery Vibration Based on Neural Network

（School of Energy and Power Engineering, North China Electric Power University （Baoding ）, Baoding 071003, China ）

Key words ：neural network; fuzzy; pattern recognition; vibration

1人工神经网络概述

人工神经网络［1，2］是指用大量的简单计算单元（即神

22］

人工神经网络在故障诊断中的应用［1，

人工神经网络故障诊断的一般步骤

首先，对信号进行FFT 变换，并进行归一化处理，在归一化后的频谱中找到转子故障特征频率对应的谱值，

［参考文献］

［1］房金兰. 我国电力电容器及无功补偿装置制造技术的发展［J ］.

电力电容器，2006（5）：1-5.

［5］王美娥. 有限元分析在结构设计中的应用［J ］. 航天控制，

2004，22（1）：85-89.

［6］赵万军，张大可. 基于ANSYS 的液压机有限元结构设计系统开

. 装备制造技术，2009（5）：43-45. 发［J ］

（编辑黄

荻）

经元）构成的非线性系统，在一定程度和层次上模仿了人存储及检索功能。它具有非线性脑神经系统的信息处理、

变形量较小，刚性强度满足使用要求。床身上装有传感器与数显装置，能足够准确显示胶装尺寸。

结

语

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!

），男，高级工程师，硕士，主要从事电力电容作者简介：周荣安（1968-器制造装备研发。

收稿日期：2０１１－１１－０９

机械工程师2012年第1期

制造业信息化

仿真／建模／CAD ／CAM ／CAE ／CAPP

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形成频谱的特征向量。

频谱特征的提取

得的信号进行FFT ，将频域上的特征量提取出来，得到特征频率和幅值大小。

［3］

表1

X10不

对中

0000X10不平衡

0000X10碰摩

0000X1

BP 网络训练输入的部分特征向量

X51.0001.0001.0001.0001.000X51.0001.0001.0001.000X5

0.08890.10890.05070.28830.08040.02930.17670.08380.05040.21880.05440.02270.04980.01310.0066X6

0.06670.02030.00660.02440.01540.01170.28780.23500.05120.25510.12490.0535X6

0.01050.01430.01440.02390.03000.03260.00720.01060.01270.02660.02960.03220.00300.00350.0035X2

0.01660.02330.02580.02470.02890.03190.01800.02570.02750.03980.04320.04760.01560.02500.0273X2

0.5X ，0.51-0.99X ，1X ，2X ，3-5X ，5X 以上的频率这8个频率范围对应的谱值，形成频谱的特征向量，作为神经网络的输入来进行训练和测试。2.3

BP 网络的选取

（1）BP 网络参数的选取

隐层数：理论分析证明，具有单隐层的BP 网络可以映射所有的连续函数，因此选取单隐层的BP 网络。

隐层节点数的经验公式有：

m=姨+α

m=log2n

（1）（2）

0.00390.02060.08150.08151.00000.15030.05610.03350.00340.04040.09070.09071.00000.11180.07070.0360

涡

动0.01790.05020.11380.11381.00000.02380.00810.0292

0.02570.04070.11610.11611.00000.01400.00770.0256

0.01430.73940.03460.05431.00000.02490.00520.0052

图

1BP 网络的训练过程曲线

m=姨（3）

其中m 为隐层节点数，n 为输入层节点数，l 为输出层节点数，α为1-10之间的常数，因此选取隐层节点数为16。

传递函数的选取：输入层到隐含层，隐含层到输出层的传递函数均选取Sigmiod 函数。

其他参数的选取：目标误差ε=0.01，最大学习次数为10000，学习率η=0.05。（2）BP 网络的训练

用于训练的数据为168组，训练的部分输入数据如表1所示。

BP 训练过程如图1所示。

从图1中可以看出，BP 网络经过281步收敛到所需的精度0.01。

（3）BP 神经网络的测试

将数据通过BP 网络进行测试，得到传统的

BP 网络训练的结果如表2所示。

其中，C i 为故障类型的测试总数，从1到4分不平衡别为不对中故障、

表2BP 网络的测试数据输出

总测试样本数：168

C1=37

C1132C2135

C120C225

C134C235

C141C245

正确率

C2=26

故障、碰摩故障和涡动故C3=7383.93%障，C ij 表示实际为C i ，但C31C32C33C34被识别为C j 的样本数，最35587

C4=32后得到故障诊断的正确

C41C42C43C44率为83.93%。

0003模糊神经网络在故障0

诊断中的应用

可进行模糊信息处理的神经网络称为模糊神经网

机械工程师2012年第1期

制造业信息化

MA NUFACTURING INFORMATIZATION

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络，模糊逻辑与神经网络的融合大体有两种方式［5，6］：

一是将人工神经网络作为模糊系统中的隶属函数、模糊规则和扩张原理的网络化描述形式。

二是将模糊原理带入已有的神经网络中，包括下列情况：

）将训练及工作过程中的神经网络结构作为一种（1

模糊的类别标志；

（2）改变传统神经元的求和函数和转移函数形式，使神经元在功能上表现为各种模糊运算操作，例如模糊交模糊加权等；集、

模糊神经网络的参数选择（1）模糊神经网络的输入

对频谱分析中各谐波的幅值，需采用不同的隶属函数［7，8］：

（x-x ）采用升半柯西不等式来计算：μ（x ）=k 4）21+k （x-x 0）

3.2模糊神经网络仿真

模糊神经网络的其它参数与BP 网络相同，进行训

练，最后得到的训练过程如图2。

由图2可以看出，训练到网络要求精度的速度大大提高了。3.3

模糊神经网络的测试用测试数据经过模糊神经网络进行测试，最后得到的模糊神经网络的训练精度如表4所示。

由表4可以看出，训练精度较传统的BP 网络也大大提高了。4

结论

通过对振动信号进行傅里叶变换，得到信号在频域里的幅值谱，通过提

C410C1135C213C314

表4模糊神经网络的输出

总测试样本数：168

C1=38C120C2220C322C420

C132C231C3358C430

C141C240

90.48%C343C4439

正确率

C2=24

C3=67

C4=39

取典型频率处的幅值作为神经网络的输入特征向量，可以基本满足神经网络对故障识别的要求。

BP 网络在故障模式识别方面能够取得很好的效果，通过把模糊理论与神经网络相结合，把神经网络的输入输出模糊化，可以使精度更加提高。

［参考文献］

［1］魏海坤．神经网络结构设计的理论与方法［M ］．北京：国防工业

出版社，2005．

这里，取x 0=0，则上式可简化为：μ（x ）=

x 2

1/4

（5）

1/2

其中k 根据不同的机组位置选取，本文中认为“振动大”［2］马锐．人工神经网络原理［M ］. 北京：机械工业出版社，2010．

［D ］．大连：大连交通大的隶属度为0.5，以此算出k 的值。从而得到的各征兆的［3］姜莹．KS 函数在模糊控制中的应用研究

隶属度向量：X ＝［μ（x 1），μ（x 2），…，μ（x 8）］；

学，2008．

［4］邓堰．转子故障智能诊断中的特征提取与选择技术研究［D ］．南

京：南京航空航天大学，2008．

［5］李弼程，等．模式识别原理与应用［M ］．西安：西安电子科技大学

出版社，2008．

［6］孙从玺．神经网络在汽车底盘综合性能检测中的应用研究［D ］．

长春：吉林大学，2004．

［7］妄士同．神经模糊系统及其应用［M ］．北京：北京航空航天大学

表3

X 不对中不平衡碰摩涡动

X100

X200

模糊关系矩阵

X3000

X4000.1

X70.1

X8000

0.50.4

（2）模糊神经网络的输出

由经验可得［9］，模糊关系矩阵R 如表3所示。作为输出：

（6）

0.90.050.050

0.10.080.080.10.30.120.120.120.10.8

通过下式求得故障的隶属度

Y＝R·X

［10，11，12］

1998．出版社，

［8］罗立辉．数控机床温度测点选取及热误差补偿建模［D ］．福州：

福建农林大学，2007．

［9］王照阳．基于BP 神经网络的炼钢转炉轴承故障诊断系统［D ］．

重庆：重庆大学，2008．

［10］于婷婷．基于BP 神经网络的滚动轴承故障诊断方法［D ］．大

连：大连理工大学，2008．

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［12］TANG T, et al ．A Fuzzy And Neural Network Integrated

Intelligence Approach for Fault Diagnosing And Monitoring ［C ］//UKACCInternational Conference ：Conf.Publ.vol ，2，No.455：975-980．

（编辑启

迪）

）模糊神经网络其它参数的选择（3

目标误差ε=0.001，最大学习次数为10000，学习率η=0.05。

!!!!!!!!!!

作者简介：唐贵基（1962-），男，教授，博士生导师，研究方向为结构动

特性测试与分析、振动与噪声控制、状态监测与故障诊断等。

图

2模糊神经网络的误差训练曲线

收稿日期：2011-11-03

机械工程师2012年第1期

基于神经网络的旋转机械振动故障诊断

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