摘 要 数学教学应积极培养学生的数学思维能力，以此来从整体上提升学生的数学素质。以初中数学为例，就初中生数学思维能力的培养提升提出几点建议。
关键词 初中数学；思维能力；创新能力
中图分类号：G633.62 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）05-0126-02
1 前言
在当前数学教学中，积极培养学生的思维能力是教学的第一要务，且伴随教材的不断改革，数学教学内容也发生相应变化，这就对学生思维能力的培养提升提出更新的要求，为教师教学带来一定困难。同时，受传统教学理念的影响，虽然每个学校日渐重视并强化对学生思维能力培养提升，然而在实际教学中，效果却不尽如人意。如有些教师过分追求创新教学，而忽视了对学生数学基础知识的讲解；或过分追求知识的全面性，忽视了对重难点知识的各个击破；或过分追求对学生思维能力的训练，相对忽视了对学生独立解题能力的培养；等等，均在一定程度上影响着数学教学效果。故寻求更为严谨、有效的教学办法来逐步培养学生的数学思维能力，意义重大。
2 深入引导，培养思维深刻性
所谓思维深刻性，指的就是思维活动的深度和思维逻辑水平抽象的程度，集中表现了学生对相应数学定理、公理与概念、公式等知识的深刻理解，并引导学生对问题展开深入思考，以更加全面地把握事物规律和本质，更好把握问题中各因素间的关系与内部结构[1]。因此，在教学实践中，为培养学生数学思维的深刻性，教师就需结合教学内容与学生特点对其加以引导，让学生更认真地分析题目，以识别事物本质特点，通过比较不同事物间的联系和区别来逆向思考问题，从而更深入地把握已知条件，并展开独自探索。
在教学实践中，教师还可引导学生对已解决的问题加以深入探讨，使之更有条理地对问题加以分析，从而引导学生有效预测事物发展结论的基础上，对一系列理论和计算进行验证。
3 强化练习，培养思维广阔性
在教学中，学生在掌握了相应知识与思维方法后，教师就应重视对学生思维广阔性的培养与训练。从某种意义上来说，在数学教学中，解题是开启学生思维能力的一个重要途径，通过已知条件寻出数、形方面特征，后结合已有知识、法则与解题方法等来启发学生的思维能力，引导学生从各方面入手，思考问题，最终寻出最优解题方案，以达到培养数学思维广阔性的目的。
那么，应该如何设计、引导学生展开练习来培养其思维广阔性呢？首先，在进行例题练习时，教师将自己解题思路同例题解题思路进行对比分析，以寻出自身解题思路的不足所在，从而获得针对性的提升；然后，引导学生进行开放性习题的练习，来逐步拓展学生的思维，实施“一题多解、一题多变”的模式，鼓励引导学生发散思维，培养思维灵活性，或走“多题一解”模式，引导学生归纳出同类题型的解题思路与规律，以免重复练习，从而在培养学生思维能力的同时，培养其归纳总结能力。
如：“已经方程2x2-kx+（k+2）=0存在两个实根，一个大于2，一个小于2，求k的取值范围。”对于这类练习题，笔者就引导学生从三个不同角度入手来思考：一是要结合题目已知条件、已学定理与公式等来解题；二是在顺向解题中出现障碍，就换另一种解题思路，如应用反面求解、逆向推理等逆向思维求解；三是通过类比事物间相似性来解题。而在这三种解题思路中就用到了定式思维、逆向思维与类比思维三种思维方式，对培养提升学生数学思维的广阔性与灵活性效果显著。
4 错题剖析，培养思维严谨性
思维严谨性指的是学生思考问题的严密、有据性。而要想提升学生数学思维严谨性，必须对学生进行严格要求，逐步强化练习。首先，在教学中，教师可引导学生按步思维，尤其是在学习各种新知识和方法的时候，需从基本步骤开始逐步深入；然后，要求学生更加全面地思考问题，做到推理论证充分，发挥主观力量，但又不完全依靠直观认识，抓住题目中的隐含条件，注意结论成立条件，认真区别各概念间的相异性，最终得出问题所有答案。
如在“二次函数”教学中，笔者就出示了这样一道易出错的题目：“已知函数y=（m-1）x2-2mx+4，求证：不管m为何值，该函数图象总同x轴相交。”看到这道题目，有些学生就会解为：因△=（-2m）2-4（m-1）×4=4（m-2）2≥0，故不管m取何值，该函数图象总同x轴相交。但是，这种解法考虑得并不是很全面，只考虑到这是一个二次函数，而没有考虑到其他情况。为此，正确解法应该是：①当m=1时，原函数为一次函数，即y=-2x+4，得出该函数图象同x轴相交于点（2，0）；②当m≠1时，△=4（m-2）2
≥0，故该二次函数图象一直同x轴相交。以上说明，不管m取何值，该函数图象一直同x轴相交。
为此，在教学中，教师需有意识、有计划地收集一些学生容易犯错且意识不到的错误解题方法，让学生思维进行对与错的交叉冲突，使之寻出致误原因，让思维得以活跃。
5 数形结合，培养思维创造性
在初中数学教学实践中，教师可充分利用数形结合思想，培养提升学生数学思维的创造性与形象性。如在比较有理数大小与绝对值等知识讲解中，可借助数轴来理解，让代数知识变得更加形象、直观；而在几何教学中，也可通过结合直观图形，并引导学生对各种图形进行对比分析，以进一步培养学生思维的形象性。类比方法的应用，对培养学生思维形象性也有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视强化对学生数形结合思想的培养，引导学生进一步类比、想象，从而逐步树立创新思维意识，从整体上提升创新思维能力[2]。
6 结语
综上，在初中数学教学中，积极培养提升学生的数学思维能力，对增强课堂教学效果、提升学生数学素质有着不可忽视的作用，因为数学思维能力的高低，在很大程度上影响着其数学素质的好坏。为此，在教学实践中，教师要从数学学科本身特点与知识规律入手，对课堂教学方法加以改革，通过深入引导，培养学生数学思维的深刻性；通过强化练习，培养学生数学思维的广阔性；通过错题剖析，培养学生数学思维的严谨性；通过数形结合，培养学生数学思维的创造性，最终让学生数学思维能力得到全面提升。
参考文献
[1]梁久梅.新课改下初中数学对学生思维能力的培养分析[J].课程教育研究，2014（19）：162-163.
[2]赵建文.初中数学思维能力的培养[J].散文百家，2014（6）：129.
摘 要 数学教学应积极培养学生的数学思维能力，以此来从整体上提升学生的数学素质。以初中数学为例，就初中生数学思维能力的培养提升提出几点建议。
关键词 初中数学；思维能力；创新能力
中图分类号：G633.62 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）05-0126-02
1 前言
在当前数学教学中，积极培养学生的思维能力是教学的第一要务，且伴随教材的不断改革，数学教学内容也发生相应变化，这就对学生思维能力的培养提升提出更新的要求，为教师教学带来一定困难。同时，受传统教学理念的影响，虽然每个学校日渐重视并强化对学生思维能力培养提升，然而在实际教学中，效果却不尽如人意。如有些教师过分追求创新教学，而忽视了对学生数学基础知识的讲解；或过分追求知识的全面性，忽视了对重难点知识的各个击破；或过分追求对学生思维能力的训练，相对忽视了对学生独立解题能力的培养；等等，均在一定程度上影响着数学教学效果。故寻求更为严谨、有效的教学办法来逐步培养学生的数学思维能力，意义重大。
2 深入引导，培养思维深刻性
所谓思维深刻性，指的就是思维活动的深度和思维逻辑水平抽象的程度，集中表现了学生对相应数学定理、公理与概念、公式等知识的深刻理解，并引导学生对问题展开深入思考，以更加全面地把握事物规律和本质，更好把握问题中各因素间的关系与内部结构[1]。因此，在教学实践中，为培养学生数学思维的深刻性，教师就需结合教学内容与学生特点对其加以引导，让学生更认真地分析题目，以识别事物本质特点，通过比较不同事物间的联系和区别来逆向思考问题，从而更深入地把握已知条件，并展开独自探索。
在教学实践中，教师还可引导学生对已解决的问题加以深入探讨，使之更有条理地对问题加以分析，从而引导学生有效预测事物发展结论的基础上，对一系列理论和计算进行验证。
3 强化练习，培养思维广阔性
在教学中，学生在掌握了相应知识与思维方法后，教师就应重视对学生思维广阔性的培养与训练。从某种意义上来说，在数学教学中，解题是开启学生思维能力的一个重要途径，通过已知条件寻出数、形方面特征，后结合已有知识、法则与解题方法等来启发学生的思维能力，引导学生从各方面入手，思考问题，最终寻出最优解题方案，以达到培养数学思维广阔性的目的。
那么，应该如何设计、引导学生展开练习来培养其思维广阔性呢？首先，在进行例题练习时，教师将自己解题思路同例题解题思路进行对比分析，以寻出自身解题思路的不足所在，从而获得针对性的提升；然后，引导学生进行开放性习题的练习，来逐步拓展学生的思维，实施“一题多解、一题多变”的模式，鼓励引导学生发散思维，培养思维灵活性，或走“多题一解”模式，引导学生归纳出同类题型的解题思路与规律，以免重复练习，从而在培养学生思维能力的同时，培养其归纳总结能力。
如：“已经方程2x2-kx+（k+2）=0存在两个实根，一个大于2，一个小于2，求k的取值范围。”对于这类练习题，笔者就引导学生从三个不同角度入手来思考：一是要结合题目已知条件、已学定理与公式等来解题；二是在顺向解题中出现障碍，就换另一种解题思路，如应用反面求解、逆向推理等逆向思维求解；三是通过类比事物间相似性来解题。而在这三种解题思路中就用到了定式思维、逆向思维与类比思维三种思维方式，对培养提升学生数学思维的广阔性与灵活性效果显著。
4 错题剖析，培养思维严谨性
思维严谨性指的是学生思考问题的严密、有据性。而要想提升学生数学思维严谨性，必须对学生进行严格要求，逐步强化练习。首先，在教学中，教师可引导学生按步思维，尤其是在学习各种新知识和方法的时候，需从基本步骤开始逐步深入；然后，要求学生更加全面地思考问题，做到推理论证充分，发挥主观力量，但又不完全依靠直观认识，抓住题目中的隐含条件，注意结论成立条件，认真区别各概念间的相异性，最终得出问题所有答案。
如在“二次函数”教学中，笔者就出示了这样一道易出错的题目：“已知函数y=（m-1）x2-2mx+4，求证：不管m为何值，该函数图象总同x轴相交。”看到这道题目，有些学生就会解为：因△=（-2m）2-4（m-1）×4=4（m-2）2≥0，故不管m取何值，该函数图象总同x轴相交。但是，这种解法考虑得并不是很全面，只考虑到这是一个二次函数，而没有考虑到其他情况。为此，正确解法应该是：①当m=1时，原函数为一次函数，即y=-2x+4，得出该函数图象同x轴相交于点（2，0）；②当m≠1时，△=4（m-2）2
≥0，故该二次函数图象一直同x轴相交。以上说明，不管m取何值，该函数图象一直同x轴相交。
为此，在教学中，教师需有意识、有计划地收集一些学生容易犯错且意识不到的错误解题方法，让学生思维进行对与错的交叉冲突，使之寻出致误原因，让思维得以活跃。
5 数形结合，培养思维创造性
在初中数学教学实践中，教师可充分利用数形结合思想，培养提升学生数学思维的创造性与形象性。如在比较有理数大小与绝对值等知识讲解中，可借助数轴来理解，让代数知识变得更加形象、直观；而在几何教学中，也可通过结合直观图形，并引导学生对各种图形进行对比分析，以进一步培养学生思维的形象性。类比方法的应用，对培养学生思维形象性也有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视强化对学生数形结合思想的培养，引导学生进一步类比、想象，从而逐步树立创新思维意识，从整体上提升创新思维能力[2]。
6 结语
综上，在初中数学教学中，积极培养提升学生的数学思维能力，对增强课堂教学效果、提升学生数学素质有着不可忽视的作用，因为数学思维能力的高低，在很大程度上影响着其数学素质的好坏。为此，在教学实践中，教师要从数学学科本身特点与知识规律入手，对课堂教学方法加以改革，通过深入引导，培养学生数学思维的深刻性；通过强化练习，培养学生数学思维的广阔性；通过错题剖析，培养学生数学思维的严谨性；通过数形结合，培养学生数学思维的创造性，最终让学生数学思维能力得到全面提升。
参考文献
[1]梁久梅.新课改下初中数学对学生思维能力的培养分析[J].课程教育研究，2014（19）：162-163.
[2]赵建文.初中数学思维能力的培养[J].散文百家，2014（6）：129.