目录第一章 绪论 ............................................................................................................ 1§1.1 课程设计的目的 ......................................................................................... §1.2 课程设计的任务 ......................................................................................... §1.3 牛头刨床简介及原始数据 .........................................................................第二章 运动方案分析与选择 ................................................................................ 1§2.1 方案 1 ......................................................................................................... 1 §2.2 方案 2 ......................................................................................................... 1 §2.3 方案 3 ......................................................................................................... 1第三章 运动分析 .................................................................................................. 11§3.1 图解法之速度分析 ..................................................................................... §3.2 图解法之加速度分析 ................................................................................. §3.3 动态静力分析 ..............................................................................................第四章 程序设计 .................................................................................................... 1§4.1 原动件子程序设计 ..................................................................................... §4.2 RRP 杆组子程序设计 .................................................................................. §4.3 RPR 杆组子程序设计 .................................................................................. §4.2 主程序设计及程序封装 .............................................................................第五章 凸轮设计 ......................................................................................................§5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 ......................................................................... §5.2 凸轮轮廓线设计 .........................................................................................第六章 ADAMS 机构分析与设计 ........................................................................... 2§6.1 建立牛头刨床模型 ..................................................................................... §5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 .......................................................................... §5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 .........................................................................第七章 总结 ............................................................................................................ 1第一章绪论§1.1 课程设计的目的机械原理课程设计是我们经过一学期机械原理课程学习之后，第一次较全 面的对机械运动学和动力学分析与设计的训练，具体内容涉及到机械运动方案 分析、机构运动分析、动态静力分析等，在这些内容的训练中，有对图解法、 解析法、程序设计及 ADAMS 软件的熟练应用。本次课程设计旨在进一步巩固 课程所学知识，培养自己解决有关实际问题的能力，并对机械运动学和动力分 析与设计有一个较完整的概念。§1.2 课程设计的任务本次课程设计以牛头刨床为例，内容涉及绘制机构运动简图，并对特定位 置进行机构运动分析、静力分析，此外通过对 c 语言程序设计的应用，对机构 的运动状态进行运算，运用先进的计算机辅助设计软件 ADAMS 对机构进行运 动分析。通过训练，比较不同种类方法的优缺点。最后，根据设计内容，完成 设计说明书。§1.3 牛头刨床简介及原始数据一、机构简介 牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床。机构示意图如图 1-1 所示，电 动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄 2 和固结在其上的凸轮 8。刨床工作时,由导 杆机构 2-3-4-5-6 带动刨头 6 和刨刀 7 作往复运动。 刨头右行时， 刨刀进行切削， 称工作行程， 此时要求速度较低并且均匀， 以减少电动机容量和提高切削质量； 刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产率。 为此刨床采用有急回作用的导杆机构。刨刀每次削完一次，利用空回行程的时 间， 凸轮 8 通过四杆机构 1-9-10-11 与棘轮带动螺旋机构， 使工作台连同工件作 一次进给运动， 以便刨刀继续切削。 刨头在工作行程中， 受到很大的切削阻力， 而空回行程中则没有切削阻力。因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大 的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减少主轴的速度波动，以提 高切削质量和减少电动机容量。二、设计原始数据图 1-1（注：在工作行程的前 5％和后 5％两个阶段是没有切削力的。 ）表 1-1 设计的相关参数结果第二章 运动方案分析与选择三种方案中，机构种类相同，包括摆动导杆机构、滑块机构、凸轮机构。 不同方案的尺寸参数有所不同，从而会具有不同的性能。§2.1 方案 1（1） 运动是否具有确定的运动， 方案二机 构示意图如右图 2-1 所示 该机构中构件 n=5。在各个构件构成的 的运动副中 Pl=6,Ph=1.凸轮和转子、 2 杆组成 运动副中有一个局部自由度，即 F'=1。机构 中不存在虚约束。由以上条件可知：机构的 自由度 F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构的原动件是凸轮机构，原动件的个数等 于机构的自由度，所以机构具有确定的运 动。 （2）机构传动功能的实现 在原动件凸轮 1 带动杆 2 会在一定的角 图 2-1 方案一机构运动简图 度范围内摇动。 通过连杆 3 推动滑块 4 运动， 从而实现滑块(刨刀)的往复运动。 （3）主传动机构的工作性能 凸轮 1 的角速度恒定，推动 2 杆摇摆，在凸轮 1 随着角速度转动时，连 杆 3 也随着杆 2 的摇动不断的改变角度，使滑块 4 的速度变化减缓，即滑块 4 的速度变化在切削时不是很快，速度趋于匀速；在凸轮的回程时，只有惯性 力和摩擦力，两者的作用都比较小，因此，机构在传动时可以实现刨头的工 作行程速度较低，而返程的速度较高的急回运动。传动过程中会出现最小传 动角的位置，设计过程中应注意增大基圆半径，以增大最小传动角。机构中 存在高副的传动，降低了传动的稳定性。 （4）机构的传力性能 要实现机构的往返运动，必须在凸轮 1 和转子间增加一个力，使其在回 转时能够顺利的返回，方法可以是几何封闭或者是力封闭。几何封闭为在凸 轮和转子设计成齿轮形状，如共扼齿轮，这样就可以实现其自由的返回。 机构在连杆的作用下可以有效的将凸轮 1 的作用力作用于滑块 4。 但是在 切削过程中连杆 3 和杆 2 也受到滑块 4 的作用反力。杆 2 回受到弯力，因此对于杆 2 的弯曲强度有较高的要求。同时，转子与凸轮 1 的运动副为高副， 受到的压强较大。所以该机构不适于承受较大的载荷，只使用于切削一些硬 度不高的高的小型工件。 该机构在设计上不存在影响机构运转的死角，机构在运转过程中不会因 为机构本身的问题而突然停下。 （5） 机构的动力性能分析。 由于凸轮的不平衡，在运转过程中，会引起整个机构的震动，会影响整 个机构的寿命。所以在设计使用的过程中应处理好机械的震动问题，可以增 加飞轮减少机械的震动，以免造成不必要的损失和危险。 （6） 机构的合理性 此机构使用凸轮和四连杆机构，设计简单，维修，检测都很方便。同时， 机构的尺寸要把握好，如杆 2 太长的话，弯曲变形就会很大，使杆 2 承受不 了载荷而压断，如果太短的话，就不能有效的传递凸轮 1 的作用力和速度。 同时。凸轮具有不平衡性，在设计中尽量使凸轮的重量小一些，减小因为凸 轮引起的整个机构的不平衡和机器的震动。 （7）机构的经济性 该机构使用的连杆和凸轮都不是精密的结构，不需要特别的加工工艺， 也不需要特别的材料来制作，也不需要满足特别的工作环境，所以该机构具 有好的经济效益，制作方便，实用。不过机器的运转可能会造成一定的噪音 污染；凸轮机构为高副机构，不宜承受较大的载荷。结果§2.2 方案 2（1）运动是否具有确定的运动 方案二机构示意图如右图 2-2 所示， 该机构由曲柄 2、导杆 4、滑块 3、 连杆 5 及滑块 6（表示刨头）组成，其中 杆 2 为主动件。滑块 3 以移动副的方式 和导杆 4 连在一起。连杆 5 连接刨头和 导杆。刨头以移动副方式在机架上运动。 机构中的运动副有原动件 2 的铰接， 2和 3 的转动副，4 和 5、5 和 6 的转动副， 以及 3 和 4、6 和 1 的移动副。机构中的运 图 2-2 方案二机构运动简图 副全都是低副，且 Pl=7.在该机构中没有 高副，也不存在局部自由度和虚约束。由 此可知： F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构中有一个原动件，原动件的个数等于该机构的自由度。所以，该机构具结果有确定的运动。 （2）机构功能的实现 根据机构图可知， 整个机构的运转是由原动件 2 带动的。杆 2 通过滑块 3 带动带动导杆 4 的转动。导杆 4 连接连杆 5，连杆 5 带动刨头 6 从而实现刨刀的往复运动。 （3）机构的工作性能 该机构中原动件 1 对滑块 2 的压力角一直在改变。但是原动件 1 的长度 较小，扇形齿轮的半径较大，即原动件 1 的变化速度对于扇形齿轮 3 的影响 不是很大，同时机构是在转速不大的情况下运转的，也就是说，在扇形齿轮 作用下的齿条的速度在切削过程中变化不大。趋于匀速运行。 原动件 1 在滑块 2 上的速度始终不变，但是随着原动件 1 的运转，在一 个周期里，BC 的长度由小到大，再变小。而 BC 的长度是扇形齿轮 3 的回转 半径，也就是说，在机构的运行过程中，推程的速度趋于稳定，在刨头回程 时，由于扇形齿轮受到齿条的反作用力减小。`还有扇形齿轮 3 的回转半径减 小，使扇形齿轮的回程速度远大于推程时的速度。即可以达到刨床在切削时 速度较低，但是在回程时有速度较高的急回运动的要求。在刨头往返运动的 过程中，避免加减速度的突变的产生。 （4）机构的传递性能 该机构中除了有扇形齿轮和齿条接触的两个高副外，所有的运动副都是 低副，齿轮接触的运动副对于载荷的承受能力较强，所以，该机构对于载荷 的承受能力较强，适于加工一定硬度的工件。同时。扇形齿轮是比较大的工 件，强度比较高，不需要担心因为载荷的过大而出现机构的断裂。 在整个机构的运转过程中，原动件 1 是一个曲柄，扇形齿轮 3 只是在一 定的范围内活动，对于杆的活动影响不大，机构的是设计上不存在运转的死 角，机构可以正常的往复运行。 （5）机构的动力性能分析 机构的主传动机构采用导杆机构和扇形齿轮，齿条机构。齿条固结于刨 头的下方。扇形齿轮的重量较大，运转时产生的惯量也比较大，会对机构产 生一定的冲击，使机构震动，不过在低速运转情况下，影响不会很大。 （6）机构的合理性 该机构的设计简单，尺寸可以根据机器的需要而进行选择，不宜过高或 过低。同时，扇形齿轮的重量有助于保持整个机构的平衡。使其重心稳定。 由于该机构的设计较为简单。所以维修方便。 ，除了齿轮的啮合需要很高的精 确度外没有什么需要特别设计的工件，具有较好的合理性。 （7）机构的经济性能 该机构中扇形齿轮与齿条的加工的精度要求很高，在工艺上需要比较麻 烦的工艺过程，制作起来不是很容易。此方案经济成本较高。结果§2.3 方案 3（1）运动是否具有确定的运动 方案三机构示意图如右图 2-3 所示， 该机构是一个在四连杆机构的基础 上改进而来的六连杆机构，起主要作用的 还是四连杆。该机构共有六个构件，共组 成 9 个运动副且全为回转副，并且该机构 中还引入了一个虚约束。该虚约束的产生 是由于杆 4 的引入而产生的。杆 4 所连接 的是 A 点和 D 点， 由于这两个点和机架通 过回转副铰支在一起 图 2-3 方案三机构运动简图 的， 所以这两个点本身就不能产生相对移 动，不需要另引入一个杆来固定二者的相对位置。由于四杆的引入所带来的 3-2*2=-1 的自由度就是虚约束。 该机构的原动件是杆 1 ，自由度 F=3*6-2*9+1=1 原动件数目等于自由度数，该机构有确定的运动。 （2）机械功能分析 该构件中完成主运动的是由杆 1、2、3、4 所组成的四连杆机构，杆 5 带 动与其铰结的滑块 6 完成刨床的切削运动。在由杆 1、2、3、4 所组成的曲柄 摇杆机构中，曲柄 1 在原动机的带动下做周期性往复运动，从而连杆 5 带动 滑块 6 作周期性往复运动实现切削运动的不断进行。 （3）工作性能分析 从机构简图中可以看出，该机构得主动件 1 和连杆 4 的长度相差很大， 这就是的机构在刨削的过程中刨刀的速度相对较低，刨削质量比较好。杆 1 和杆 4 在长度上的差别还是的刨刀在空行程的急回中 ，有较快的急回速度， 缩短了机械的运转周期，提高了机械的效率。 （4）传递性能和动力性能分析 杆 1、2、3、4 所组成的曲柄摇杆机构中 其传动角是不断变化的，最小 传动角出现在 A,B,D 三点共线处且 B 点在 A,D 两点之间， 最大传动角出现在三 点共线的另一种情况上。该机构的最大最小传动角差别不宜过大，否则将引 起连杆传动的不稳定性，而这时就需要在原动件的主轴上添加飞轮以调节其 转动的稳定性。所以为了减小该机构最大传动角和最小传动角的差值，增加 A,D 间的距离。这是因为其最小传动角是△DFA 中的∠DFA，且三角形的三个结果边的长度分别为 DF，BF，AD-AB；最大传动角是△DFB 的∠DFB，且三角形三 边分别为 DF， BF， AD+AB。由三角形余弦定理可知，∠DFA ，∠DFB 的 AD 和 AD+AB 大小与 AD 和 AD+AB 的长度有密切的关系， 故增加 AD 的长度回减小两 个三角形中 DA 和 DB 的长度之差，使两个三角形趋于全等从而使最小传动角 和最大传动角趋于相等，借以提高传动性能。 该机构中不存在高副，只有回转副和滑动副，故能承受较大的载荷，有 较强的承载能力，可以传动较大的载荷。当其最小传动角和最大传动角相差 不大时，该机构的运转就很平稳，不论是震动还是冲击都不会很大。从而使 机械又一定的稳定性和精确度。 （5）结构的合理性和经济性分析 该机构所占的空间很大，切机构多依杆件为主，结构并不紧凑，抗破坏 能力较差，对于较大载荷时对杆件的刚度和强度要求较高。 会使的机构的有 效空间白白浪费。并且由于四连杆机构的运动规率并不能按照所要求的运动 精确的运行只能以近似的规律进行运动。第三章运动分析§3.1 图解法之速度分析图 3-17 点位置机构运动简图选取位置 7 进行机构的运动分析，做出机构运动简图，如图 3-1 所示，选取 速度比例尺 µv=0.01m/s/mm 对机构进行速度分析：结果取 p 为极点，做出速度矢量图，如图 3-2 所示，vA4=大小: 方向:vA3 +√ ⊥O2AvA4A3? ∥O4Bω2=2π rad/s vA3=ω2·Lo2A =0.69m/s VA4A3=LO4A4· µv =0.59m/s vA4=LPA4· µv =ω4·o4A =0.357m/s 可求， ω4=0.84rad/s? ⊥O4B计算如下： vA3=ω2·Lo2A=0.69m/s 在速度简图上测得线段 O4A4 长度 LO4A4，计算 VA4A3 的值。 VA4A3=LO4A4· µv=59X0.01=0.59m/s VA4=LPA4· µ v=ω4· o4A=0.357m/s 可得：ω4=0.84rad/s图 3-2 速度分析图对连杆分析：VC=大小: 方向:VB +√ ⊥O4BVCB? ⊥BCVB=ω4· LO4 =0.454m/s VCB=LCB· µv =ω5· OCB =0.1096 可得， ω5=0.812rad/s Vc=LPC· µv =0.444m/s?∥xx 轴向右结果VB=ω4· LO4=0.454m/s VCB=LCB· µ v=ω5· OCB=0.1096 可得：ω5=0.812rad/s Vc=LPC· µ v=0.444m/s§3.2 图解法之加速度分析选取速度比例尺 µ a=0.01m/s /mm,机构加速度图如图 3-3 所示，对机构进行加 速度分析：n t k r aA4 aA 4 a A4 a A3 a A4 A3 a A4 A32n aA 4 =ω42· LO4A4=0.30 m/s2aA 3 =ω 2· L2O2A3大小: 方向:? ？√∥O4B? ⊥O4B√∥O2A√ ⊥O4B？∥O4B=4.34 m/s2k aA 4 A 3 =2ω4·VA4A3=0.99 m/saA 4 =L · PA4 µ a=2.74m/s2 aB=aA 4 · LO4B/LO4A4=3.48 m/s2 结果aS 4 = a /2B图 3-3 机构加速度=1.74m/sat A 4 =α4 · LO4A4计算如下：n aA 4 =ω42· LO4A4=0.30 m/s2=2.724 m/s2 α4=6.41 rad/s2aA 3 =ω22· LO2A3=4.34 m/s2k aA 4 A 3 =2ω4·VA4A3=0.99 m/s在加速度图上测得线段长度，利用比例尺计算未知量。2 aA 4 =L · PA4 µ a=2.74m/saB= aA 4 · LO4B/LO4A4=3.48 m/s2 S4 点位于导杆中心位置，求其加速度， aS 4 = aB/2=1.74m/sat A 4 =α4 · LO4A4=2.724 m/s2 ，进一步求得：导杆角加速度 α4=6.41 rad/s2对 C 加速度分析：n t aC aB aCB aCB大小: 方向:?xx 轴向左√∥ aA 4√∥ CB?⊥CBn aCB =ω52· LCB=0.089 m/s2 aC=Lpc· µa =-3.37 m/s2t aCB =α5· LBCn aCB =ω52· LCB=0.089 m/s2利用比例尺求解： aC=Lpc· µ a=-3.37 m/s2t aCB =α5· LBC=0.488 m/s2=0.488 m/s2 α5=3.615 rad/s2连杆角加速度：α5=3.615 rad/s2结果§3.3 动态静力分析图 3-4 拆分基本杆组在进行机构的动态静力分析时， 选取 7 点位置， 将机构拆分为三部分， 分别为Ⅰ级（原动件）和Ⅱ级杆组（RRP 和 RPR 杆组），如图 3-4 所示， 分别进行静力分析。① 如图 3-5 所示，对 RRP 杆组分析：图 3-5 PPR 杆组静力分析图取力比例尺为 µN=20N/mm， 对于该杆组，对杆 4 对 5 的拉力 FR45，刨头的惯性力 FI6，床身对刨头的支持 力 N，刨头的重力 G6，切削阻力 P，且满足FR 45 FI 6 P G6 N 0大小： 方向：？ √√ √√ √√ √？ √计算如下： FI6=- G6· aC/g=-240 N 负号表示其方向与 C 的加速度方向相反。 P=7000 NFI6=- G6· aC/g =-240N FR45=LR45· µN =6765.1N 结果G=700 N 通过测量计算可得 FR45=LR45· µN=6765.1N ② 如图 3-6 所示，对 PRP 杆组分析： 对 O4 点取矩，可计算出 FR23。 FR54=-FR45 FIS4=- G4· aS4/g =35.51 N M=-J4·α4 =7.05 N· m l1=0.528 m l2=0.0669 m LO4A4=0.4251 m 可得： FR23=8354.6N FR32=- FR23 M12= FR32· L1· Sin31.17°=475.7 N· m图 3-6 PRP 杆组静力分析图对 O4 点取矩，利用右侧结果栏数据，可计算出 FR23 值。 FR54· l1-G· l2-M-FR23· LO4A4=0 计算得： FR23=8354.6N ③ 如图 3-7 所示，对原动 件（Ⅰ级组）分析： FR32=- FR23=-8354.6N M12= FR32· L1· Sin31.17°=475.7N· m图 3-7 原动件静力分析图第四章 程序设计对机构的杆组进行分析，可知该机构是由一个原动件加两个Ⅱ级组 RPR 和 RRP 构成， 分别设计为子程序。§4.1 原动件子程序设计如图 4-1 所示，当构件 AB 上的点 A 为固定回转 副时，则为Ⅰ级机构。A 点在坐标系 oxy 中的坐标值 为 x A 、 y A 。若已知构件 AB 的长度为 l i 、与轴正向夹B' φ9yA j 、角加速度为 j j ， 角为 j 、角速度为 j 求构件上 B 点的速度和加速度。A rAφj φ'j 图中 j j 9 ，当角 9 0 时， j j ，B 点则与 B’点重合。 一、数学模型 B 点位置的矢量 rB 为oxA图 4-1xrB rA rAB(4.1-1) 其投影方程式为 xB x A li cos j y y l sin A i j B(4.1-2) 式中 x B 、 y B 分别为 B 点在 x 轴和 y 轴中的坐标值。 将式(4.2-2)式对时间求导，得 B 点的速度方程式 j li sin j B x A x y j li cos j A B y(4.1-3) B dxB dt ， y B dyB dt ，以下定义类似。 A dxA dt ， y A dyA dt ， x 式中 x将式(4.2-3)对时间再求一次导数，得 B 点的加速度方程式2 B A x x j li cos j j li sin j 2 j li sin j j li cos j A y yB (4.1-4)A d 2 y A dt2 ， B d 2 y B dt2 ， B d 2 xB dt2 ， A d 2 x A dt ， 式中 y y x x2 j d 2 j dt2 ，以下定义类似。 若 A 点为固定回转副，也就是说构件 AB 与机架组成Ⅰ级机构时，由于 x A 、 y AA 、 y A 、 A 、 A 均为 0；否则，若 A 点不固定时，要求出 B 点的运 为常数，因而 x x y动，必须先给出 A 点的运动参数。 二、子程序及其说明 1、 子程序的功用 本子程序用于计算连架杆上或连杆上任意一点的位置、速度和加速度。A 、 y A 和加速度分量 A 、 A ， 输入参数：A 点的坐标值 x A 、 y A ，速度分量 x x y j )和角加速度 j (= j )。 AB 杆的杆长 li 及其与 x 轴的夹角 j ，角速度 j (= B 、 y B 及加速度分量 B 、 B 。 输出参数：B 点的坐标值 x B 、 y B ，速度分量 x x y2、 子程序中变量与公式中的符号对照程序变量 公式符号 程序变量 公式符号 程序变量 公式符号L(i) F(j) W(j) E(j) 3、 子程序源代码liV(a) V(b) U(a) U(b)A xB xA(a) A(b) B(a) B(b) A x B xjj j A y B y A y B y/*Ⅰ级机构上点的运动分析*/ /*输入变量：i，j 输入构件编号；a，b 铰链点编号；F9 初始夹角*/ /*输出变量：无，各变量均以全局变量输出*/ void Mcrank(int i,int j,int a,int b,double F9) { F[j]=F[j]+F9; /*杆的转角*/S[i]=L[i]*sin(F[j]); C[i]=L[i]*cos(F[j]); X[b]=X[a]+C[i]; Y[b]=Y[a]+S[i]; V[b]=V[a]-W[j]*S[i]; U[b]=U[a]+W[j]*C[i]; A[b]=A[a]-W[j]*W[j]*C[i]-E[j]*S[i]; B[b]=B[a]-W[j]*W[j]*S[i]+E[j]*S[i]; }/* 杆长在 x,y 轴上投影长度*/ /* B 点的 x,y 轴上坐标*/ /*B 点在 x,y 方向上速度*/ /*B 点在 x,y 方向上加速度*/§4-2 RRP Ⅱ级组的运动分析由两个构件与两个回转副、 一个移动副所组成的 RRP Ⅱ级组如图 4-2 所示， 其杆 长分别为 l i 和 l j ，构件 l i 的角位置为 i ，杆 l j 垂直于滑块导路，而滑块导路与 x 轴正 向夹角为 j ，滑块 D 点相对于参考点 R 的位移量用 s 表示。当已知外运动副 B 和参 考点 R 的位置及其运动参数后，求出内运动副 C 点的位置和运动参数。 一、数学模型 1、 位置分析 内运动副 C 点的矢量方程为yCrC rB li rR s l j在 x，y 轴上的投影方程为li(4.2-1)lj φiR s DφjB xC x B li cos i x R s cos j l j sin j yC y B li sin i y R s sin j l j cos j(4.2-2) 整理后可得rBo图 4-2xli cos i x R x B s cos j l j sin j li sin i y R y B s sin j l j cos j(4.2-3) 将上式两端分别平方后相加，经整理得s 2 B0 s C0 0(4.2-5) 式中 B0 2 xR xB cos j yR yB sin j ，2 2 2 C0 xR xB y R y B l 2 j li 2x R x B l j sin j 2 y R y B l j cos j 。由式(4.2-5)解得2 B0 B0 4C0 s 2(4.2-6) 需 要 注 意 的 是 式 (4.2-6) 中 若 B0 4C0 小于 0， 则 s 有两个2B C' C共轭复根，表明此 PPR Ⅱ级组 在机构中不能装配。 所以在计算 s 值之前，应检验 B0 4C0 的值。2图 4-3对于给定的相同的 l i 、 l j ，若按式(4.2-6)中的“+”号计算 s 值，可得图 4-3 中的 实线所示的机构；若按式中的“-”号计算 s 值，则可得到如图 4-3 中虚线所示机构位 置。因此，可将式(4.2-6)改写为2 B0 M B0 4C0 s 2(4.2-7) 计算时，若机构的初始位置中的 B、C、D 三点为顺时针排列，取初始模式参数 M=+1；若 B、C、D 为逆时针排列，则取 M=-1。 由式(4.2-2)可求出内运动副 C 点的坐标值 xC x R s cos j l j sin j yC y R s sin j l j cos j(4.2-8) 对于曲柄滑块机构，滑块导路与 x 轴间的夹角 j 为固定值，若为其它机构(如转动导 杆机构)，在计算 C 点位置前应给 j 赋值。 连杆 l i 的角位置 i 应按下式计算tan i (4.2-9) 即 (4.2-10) 2、 速度分析 将式(4.2-2)对时间求导，得 ：yC y B xC x Bi a yC yB xC rxB i li sin i x j s sin j j l j cos j B R s cos j x i li cos i y j s cos j j l j sin j R s sin j yB (4.2-11) 整理后可得i li sin i s j s sin j l j cos j cos j x R x B j s cos j l j sin j sin j y R y B i li cos i s(4.2-12) 所以i (4.2-13) Q1 sin j Q2 cos j Q3 Q1li cosi Q2li sin i Q3 s(4.2-14) j s sin j j l j cos j ， R x B 式中 Q1 x j s cos j j l j sin j R y B Q2 y Q3 li sin i sin j li cosi cos j若将式(4.2-2)前半部分对时间求导，可以求得内运动副 C 点的速度 ，C x B i li sin i x i li cos i C y B y(4.2-15)3、 加速度分析 将式(4.2-11)对时间再求一次导可得i li sin i i2li cosi js j s sin j B R cos j 2 sin j x x s 2 2 j s cos j j l j cos j j l j sin j(4.2-16a)i li cosi i2li sin i js j s cos j B R sin j 2 cos j y y s 2 2 j s sin j j l j sin j j l j cos j(4.2-16b) 解此二式可求得i Q4 sin j Q5 cos j Q3 (4.2-17) Q4li cosi Q5li sin i Q3 s(4.2-18)i2li cosi j s sin j l j cos j R B 式中 Q4 x x 2 j s cos j l j sin j 2 j s sin ji2li sin i j s cos j l j sin j R B Q5 y y 2 j s sin j l j cos j 2 j s cos j将式(4.2-15)对时间求导，可得内运动副 C 点的加速度i li sin i i2li cosi C B x x(4.2-19)i li cosi i2li sin i C B y y(4.2-20) 二、程序及其说明 1、 子程序的功能用于计算 RRP Ⅱ级组的位置、速度和加速度。 输入参数： 1)杆长 l i 、 l j 及初始模式参数 M；B ， y B ， B ， B ； 2)B 点参数 x B ， y B ， x x y j ， j 。 3)其它参数 x R ， y R ， j ， 输出参数： 1)i ， i ； i ， C ， y C ， C ， C 。 2) xC ， yC ， x x y2、 程序符号说明：程序中所使用的符号与 RRR Ⅱ级组子程序中所使用的符号相同。 3、 程序源代码/*计算 RRP 杆组上各点的位置、速度和加速度*/ /*输入变量：i，j 为构件编号*/ /* /* b，c，r 为铰链点或参考点编号*/ m 为初始模式参数*//*输出变量：若计算成功，返回“1”，否则返回“0”*/ int Mrrp(int i,int j,int b,int c,int r,int m) { double B0,C0,Z1,S1,X1,Y1,F1; double Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,A1,V1; B0=2*(X[r]-X[b])*cos(F[j])+2*(Y[r]-Y[b])*sin(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); C0=pow((X[r]-X[b]),2)+pow((Y[r]-Y[b]),2)+pow(L[j],2)-pow(L[i],2) -2*(X[r]-X[b])*S[j]+2*(Y[r]-Y[b])*C[j]; if (B0*B0-4*C0F1=Angle(X1,Y1); F[i]=F1; S[i]=L[i]*sin(F[i]); C[i]=L[i]*cos(F[i]); Q1=V[r]-V[b]-W[j]*(S1*sin(F[j])+C[j]); Q2=U[r]-U[b]+W[j]*(S1*cos(F[j])-S[j]); Q3=S[i]*sin(F[j])+C[i]*cos(F[j]); W[i]=(-Q1*sin(F[j])+Q2*cos(F[j]))/Q3; V1=-(Q1*C[i]+Q2*S[i])/Q3; V[c]=V[b]-W[i]*S[i]; U[c]=U[b]+W[i]*C[i]; Q4=A[r]-A[b]+C[i]*pow(W[i],2)-E[j]*(S1*sin(F[j])+C[j]) -pow(W[j],2)*(S1*cos(F[j])-S[j])-2*W[j]*V1*sin(F[j]); Q5=B[r]-B[b]+S[i]*pow(W[i],2)+E[j]*(S1*cos(F[j])-S[j]) -pow(W[j],2)*(S1*sin(F[j])+C[j])+2*W[j]*V1*cos(F[j]); A1=(-Q4*C[i]-Q5*S[i])/Q3; E[i]=(-Q4*sin(F[j])+Q5*cos(F[j]))/Q3; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*pow(W[i],2); B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*pow(W[i],2); return(1); } /*计算 C 点加速度*/ /* 计算 C 点速度*/§4-3 RPR Ⅱ级组的运动分析图 4-4 中所示 RPR Ⅱ级组是由两个构 件与两个外回转副和一个内移动副组成的。 当两个外回转副分别与机器或其它构件相 联，其位置和运动参数为已知，各构件长度yljD sCE90° + φjli 、 l j 和 l k 也为已知时，要求出内移动副的位移及其运动参数和构件 l j 的角位置 j 及 其运动参数。 一、数学模型 1、 位置分析 内移动副中 C 点的矢量方程为oφjlirC rB li rD s lk(4.3-1)lkBx图 4-4在 x，y 轴上的投影方程为 x B li sin j x D lk sin j s cos j y B li cos j y D lk cos j s sin j(4.3-2) 整理后可得 s cos j li lk sin j x B x D s sin j li lk cos j y B y D(4.3-3) 从上式消去未知量 s 得xB xB sin j yB yD cos j li lk(4.3-4) 即有A0 sin j B0 cos j C0 0(4.3-5) 其中 A0 xB xB ， B0 y B y B ， C0 li lk 。 考虑到三角函数公式 sin 写为1 tan2 2 2 tan 2 ， ，上式可改 cos 1 tan2 2 1 tan2 2C0 B0 tan2 j 2 2 A0 tan j 2 B0 C0 0(4.3-6) 解以上方程，得 j 的两个根 j 2 arctan(4.3-7)2 2 2 A0 A0 B0 C0 C0 B0 为了保证机构能正确装配，必须使 A0 B0 C0 0 ，程序中应有此判断语句。2 2 2当利用初始模式参数 M 时，上式又可写为 j 2 arctan(4.3-8)2 2 2 A0 M A0 B0 C0 C0 B0 按图 4-7 中的模式，B、C、D 为逆时针排列，计算 j 时应取 M=-1；若将 B、C、D 改为顺时针排列， 即同时把 li 和 l k 二矢量反向， 这时 M=+1。 具体情况可见例三图 4-17 及其说明。 内移动副中 C 点的位移 s，可由图 4-7 求出2 s l BD li lk 2xB xD 2 y B y D 2 li lk 22 2 2 A0 B0 C0(4.3 -9) 导杆上 C 点的位置 xC x B li sin j x D lk sin j s cos j yC y B li cos j y D lk cos j s sin j(4.3-10) 导杆上 E 点的位置 x E xC l j s cos j y E yC l j s sin j(4.3-11) 2、 速度分析 将式(4.3-3)对时间求导得 j s sin j j li lk cos j x cos j B x D s j s cos j j li lk sin j y B y D s sin j (4.3-12) 整理后可得 j s sin j li lk cos j x cos j B x D s j s cos j li lk sin j y B y D s sin j (4.3-13) 将位置分析中式代入上式可得 j yB yD x cos j B x D s j x B x D y B y D s sin j (4.3-14) 解上式可得j (4.3-15)B y D cos j x B x D sin j y xB xD cos j yB y D sin j sB x D x B x D y B y D y B y D x xB xD cos j y B y D sin j(4.3-16) 将式(4.3-10)对时间求导，即可求得导杆上 C 点的速度 j lk cos j s sin j s C x D cos j x j lk sin j s cos j s D sin j yC y(4.3-17) 或 j li cos j C x B x j li sin j B yC y(4.3-18) 导杆上 E 点的速度可利用式(4.3-11))对时间求导并将式代入得 j l j sin j lk cos j E x D x j l j cos j lk sin j D yE y(4.3-19) 3、 加速度分析 将式(4.3-3)对时间求导并经整理后得 j y B y D 2 cos j B D s x x j x B x D 2 j s sin j 2 j x B x D j y B y D 2 js sin j B D cos j s y y (4.3-20) 解此方程可得 G5 cos j G4 sin j G6 (4.3-21) G4 xB xD G5 yB yD G6 s(4.3-22)i2 xB xD 2 js B D sin j ， 式中 G4 x x i2 yB yD 2 js B B cos j G5 y y，G6 xB xD cos j yB yD sin j将式(4.3-19)对时间再求一次导得 E 点的加速度方程 j l j sin j lk cos j 2 E D x x j l j cos j l k sin j j lj cos j lk sin j 2 E D y y j l j sin j l k cos j (4.3-23) 二、流程图设计 该子程序的流程图设计与 RRR Ⅱ级组基本相同，不再赘述。 三、子程序及其说明 1、 子程序的功能 本子程序用于计算 RPR Ⅱ级组的位置、速度与加速度。 输入参数： 1)杆长 l i 、 l j 、 l k 及初始模式参数 M；B ， y B ， B ， B ； 2)B 点参数 x B ， y B ， x x y D ， y D ， D ， D 。 x 3)D 点参数 x D ， y D ， x y输出参数： j ， j ； 1)j 杆角度参数 j ， E 。 E ， y E ， E ， x y 2)E 点参数 x E ， y E ， x2、 符号说明：程序中的符号 公式中的符号 意义X(b)，Y(b) X(c)，Y(c)xB ， y BB 点在 x，y 轴上的坐标值 C 点在 x，y 轴上的坐标值xC ， yCX(d)，Y(d) L(i)，L(j) V(b)，U(b) V(c)，U(c) V(d)，U(d) A(b)，B(b) A(c)，B(c) A(d)，B(d) F(i)，F(j) W(i)，W(j) E(i)，E(j) 3、 程序源代码xD ， y DD 点在 x，y 轴上的坐标值 构件 i，j 的杆长 B 点速度在 x，y 轴上的分量 C 点速度在 x，y 轴上的分量 D 点速度在 x，y 轴上的分量 B 点加速度在 x，y 轴上的分量 C 点加速度在 x，y 轴上的分量 D 点加速度在 x，y 轴上的分量 构件 i，j 与 x 轴的夹角 构件 i，j 的角速度 构件 i，j 的角加速度li ， l jB ， y B xC ， y C xD ， y D x B ， B x y C ， C x y D ， D x yi ， jj i ， j i ， /*计算 RPR 杆组上各点的位置、速度和加速度*/ /*输入变量：i，j，k 为杆件编号*/ /* /* b，c，d 为铰链点或参考点编号*/ m 为初始模式参数*//*输出变量：若计算成功，返回“1”，否则返回“0”*/ int Mrpr(int i,int j,int k,int b,int c,int d,int e,int m,double Res[3]) { double A0,B0,C0,X1,Y1,F1,Ar,Ak; double G1,G4,G5,G6,s1,v1,a1; A0=X[b]-X[d]; B0=Y[b]-Y[d]; C0=L[i]+L[k]; G1=A0*A0+B0*B0-C0*C0; if(G1PI||F1S[i]=L[i]*sin(F[j]); C[i]=L[i]*cos(F[j]); S[k]=L[k]*sin(F[j]); C[k]=L[k]*cos(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); X[c]=X[b]-S[i]; Y[c]=Y[b]+C[i]; X[e]=X[c]+C[j]-s1*cos(F[j]); Y[e]=Y[c]+S[j]-s1*sin(F[j]); G6=(X[b]-X[d])*cos(F[j])+(Y[b]-Y[d])*sin(F[j]); W[j]=((U[b]-U[d])*cos(F[j])-(V[b]-V[d])*sin(F[j]))/G6; v1=((V[b]-V[d])*(X[b]-X[d])+(U[b]-U[d])*(Y[b]-Y[d]))/G6; V[c]=V[b]-W[j]*C[i]; U[c]=U[b]-W[j]*S[i]; V[e]=V[d]-W[j]*(S[j]-C[k]); U[e]=U[d]+W[j]*(C[j]+S[k]); G4=A[b]-A[d]+W[j]*W[j]*(X[b]-X[d])+2*W[j]*v1*sin(F[j]); G5=B[b]-B[d]+W[j]*W[j]*(Y[b]-Y[d])-2*W[j]*v1*cos(F[j]); E[j]=(G5*cos(F[j])-G4*sin(F[j]))/G6; a1=(G4*(X[b]-X[d])+G5*(Y[b]-Y[d]))/G6; Ar=a1; Ak=2*W[j]*v1; A[e]=A[d]-E[j]*(S[j]-C[k])-W[j]*W[j]*(C[j]+S[k]); B[e]=B[d]+E[j]*(C[j]+S[k])-W[j]*W[j]*(S[j]-C[k]); Res[0]=s1; return(1); } Res[1]=v1; Res[2]=a1;§4-3 主程序设计及程序封装一、其它子程序设计：子程序 Angle/*符号函数功能：若输入参数 Xin>=0 返回 1，若 Xin=0) Resf=1.0;if(XinResf=-1.0;/*求反正切角，并可根据输入参数 Xin 和 Yin 判断角所在象限*/ double Angle(double Xin,double Yin) { double Resf; if(fabs(Xin)>1e-10) { Resf=atan(Yin/Xin); Resf=Resf-(Sgn(Xin)-1)*PI/2; } else { Resf=PI/2; Resf=Resf-(Sgn(Yin)-1)*Resf; } return(Resf); } 注：程序中的 PI 为预先定义的圆周率。二、总程序设计及程序封装： #include +C[j])+2*W[j]*V1*cos(F[j]); A1=(-Q4*C[i]-Q5*S[i])/Q3; E[i]=(-Q4*sin(F[j])+Q5*cos(F[j]))/Q3; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*pow(W[i],2); /*计算 C 点加速度*/ B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*pow(W[i],2); return(1); } int Mrpr(int i,int j,int k,int b,int c,int d,int e,int m,double Res[3]){ double A0,B0,C0,X1,Y1,F1,Ar,Ak; double G1,G4,G5,G6,s1,v1,a1; A0=X[b]-X[d]; B0=Y[b]-Y[d]; C0=L[i]+L[k]; G1=A0*A0+B0*B0-C0*C0; if(G1PI||F1E[j]=(G5*cos(F[j])-G4*sin(F[j]))/G6; a1=(G4*(X[b]-X[d])+G5*(Y[b]-Y[d]))/G6; Ar=a1; Ak=2*W[j]*v1; A[e]=A[d]-E[j]*(S[j]-C[k])-W[j]*W[j]*(C[j]+S[k]); B[e]=B[d]+E[j]*(C[j]+S[k])-W[j]*W[j]*(S[j]-C[k]); Res[0]=s1; Res[1]=v1; Res[2]=a1; return(1); } /*计算主程序*/ void main() { int ii,Index; double p1,F9,Res[3],N1; p1=PI/180; L[1]=110; L[2]=0; L[3]=540; L[4]=0; L[5]=135; L[6]=0 ;N1=60; /*初始参数*/ X[1]=0; Y[1]=380; X[4]=0; Y[4]=0; X[6]=-291;Y[6]=528.44; W[1]=N1*PI/30; printf(0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.75 0.74 0.72 0.7 0.68 0.66 0.63 0.6 0.56 0.53 0.484.01 3.63 3.28 2.95 2.66 2.39 2.14 1.91 1.69 1.49 1.29 1.11 0.92 0.74 0.55 0.36 0.16 -0.04 -0.24 -0.46 -0.68 -0.91 -1.14 -1.38 -1.63 -1.88 -2.14 -2.4 -2.67 -2.95 -3.23205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360289.16 290.52 290.78 289.85 287.65 284.06 278.99 272.33 264.01 253.95 242.15 228.64 213.51 196.95 179.21 160.61 141.53 122.36 103.49 85.29 68.07 52.09 37.52 24.51 13.14 3.43 -4.61 -11.03 -15.88 -19.24 -21.18 -21.810.14 0.06 -0.02 -0.11 -0.21 -0.31 -0.42 -0.54 -0.66 -0.79 -0.91 -1.03 -1.14 -1.24 -1.31 -1.36 -1.38 -1.37 -1.34 -1.28 -1.2 -1.1 -0.99 -0.88 -0.76 -0.64 -0.52 -0.4 -0.29 -0.19 -0.09 0-5.24 -5.67 -6.14 -6.64 -7.17 -7.7 -8.22 -8.66 -8.97 -9.08 -8.91 -8.39 -7.47 -6.15 -4.47 -2.52 -0.45 1.59 3.48 5.1 6.42 7.41 8.09 8.49 8.65 8.63 8.44 8.14 7.76 7.31 6.83 6.33第五章 凸轮设计首先通过已知凸轮尺寸参数和运动参数，见表 5-1，计算 r0,a, φ0 的值。并运用反 转法对凸轮机构进行设计。ψφδ§5.1 凸轮基本尺寸参数的确定参考文献计算其他参数， 可得：φ0=11.8° a=134.27 mm r0=28.2 mm 实际设计中，取 φ0=12.5° a=135 mm r0=30 mm表 5-1 凸轮已知参数§5.2 凸轮轮廓线设计① 写出摆杆的运动方程： 推程：等加速度阶段 24 2 255 （0， ） 24 24 5 2 （ ） 25 12 5 5 ， ） 24 12等减速度阶段 12 （24 2 回程：等加速度阶段 12 25等减速度阶段 5 （0， ） 24 5 5 ， ） 24 1224 5 2 （ ） 25 12 （远休止： 12近休止： 0② 求出在凸轮运动过程中，摆杆转角增量随凸轮转角增加的变化。结果如表 5-2（a）(b)所示，其中转角增量表示，摆杆转角相对于初始摆角的增量。 推程阶段：表 5-2 （a）推程阶段摆角增量δ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°等加速度阶段 转角增量 0° 0.133° 0.533° 1.2° 2.133° 3.333° 4.8° 6.533°δ 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75°等减速度阶段 转角增量 8.467° 10.2° 11.667° 12.867° 13.8° 14.267° 14.733° 15°回程阶段：表 5-2 （b）回程阶段摆角增量δ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°等加速度阶段 δ 转角增量 15° 14.733° 14.267° 13.8° 12.867° 11.667° 10.2° 8.467° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75°等减速度阶段 转角增量 6.533 4.8° 3.333° 2.133° 1.2° 0.533° 0.133° 0°② 依据以上数据，做出凸轮理论轮廓线和实际轮廓线，结果如图 5-1 所示。图 5-1 反转法作凸轮轮廓曲线（凸轮廓线绘制有误，如有需要可联系 qq:773768856）第六章 ADAMS 机构分析与设计§6.1 建立牛头刨床模型① 建立主传动机构的模型，包括构件模型和运动副模型。 ② 定义原动件和载荷。模型如图 6-1 所示 ③ 运动仿真。图 6-1 牛头刨床机构模型§6.2 数据处理在后处理模块 PostProcessor 中进行数据分析，求出 7 点位置刨头位移、速度及加 速度的值，并与理论值进行比较。刨头位移时间图像、速度时间图像及加速度时间图 像分别如 图 6-2，图 6-3，图 6-4 所示。 ① 当 曲 柄 位 于 7 点 位 置 时 ， 曲 柄 从 左 极 限 位 置 顺 时 针 转 过 180 ° ， 所 以t T2 0.5s 。② 在添加的刨头位移、速度及加速度曲线中求出 t=0.5 s 时的仿真值。 导杆位于左极限位置时，C 点的位置作为测量原点，测得位移时间曲线。在曲线 上得到以下数据： 仿真值： 行程 h=Lengthmax=0.3126311m 7 点位置 X=0.2896777m 理论值：在机构示意图中（用 cad 在附 A1 纸中画出）测得 行程 h=0.313632m 7 点位置 X=0.288457m 有以上数据可得，仿真值与理论值十分吻合图 6-2 位移时间曲线图 6-3 速度时间曲线图 6-4 加速度时间曲线同样得到 V-T 和 A-T 曲线：当 t=0.5 s 时， 仿真值：VC=0.445823 m/s aC=-3.357725 m/s2 理论值：VC=0.444 m/s aC=-3.37 m/s2 由以上数据，仿真值与理论值十分吻合。 ③测量作用在原动件上的工作阻力矩：图 6-5 阻力矩时间曲线当 t=0.5 s 时， 阻力矩为 M=471.46。 与上一章原动件静力分析中计算的理论值 M12=475.7 N· m 相差不大。第七章 总结至此，本次机械原理课程设计之牛头刨床已全部结束，回顾这两周的紧张生活， 既有遇到难点止步不前时的困惑，也有千方百计结果问题后的喜悦。可以说，在这两 周的学习中收获了很多。 本次课程设计中，涉及到的课程知识点还是比较多的，更有对电脑软件的熟练应 用有一定的要求。出于锻炼自己的目的，我决定全部内容均由电脑制作，如用 Word 软件对设计说明书的排版，autocad 对插图和图纸的绘制，origin 和 excel 对数据的处 理及曲线的绘制， Adams 的建模、 仿真及结果的后处理。 其中的苦辣酸甜， 难以忘怀。 两周时间，最终紧紧张张的完成了全部任务。尽管最后的文档还有或多或少的瑕疵， 我还是觉得收获了许多，掌握了一些工程实践中的技巧和方法。此外，我也真正明白 了单单记住课本知识不是主要
目录第一章 绪论 ............................................................................................................ 1§1.1 课程设计的目的 ......................................................................................... §1.2 课程设计的任务 ......................................................................................... §1.3 牛头刨床简介及原始数据 .........................................................................第二章 运动方案分析与选择 ................................................................................ 1§2.1 方案 1 ......................................................................................................... 1 §2.2 方案 2 ......................................................................................................... 1 §2.3 方案 3 ......................................................................................................... 1第三章 运动分析 .................................................................................................. 11§3.1 图解法之速度分析 ..................................................................................... §3.2 图解法之加速度分析 ................................................................................. §3.3 动态静力分析 ..............................................................................................第四章 程序设计 .................................................................................................... 1§4.1 原动件子程序设计 ..................................................................................... §4.2 RRP 杆组子程序设计 .................................................................................. §4.3 RPR 杆组子程序设计 .................................................................................. §4.2 主程序设计及程序封装 .............................................................................第五章 凸轮设计 ......................................................................................................§5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 ......................................................................... §5.2 凸轮轮廓线设计 .........................................................................................第六章 ADAMS 机构分析与设计 ........................................................................... 2§6.1 建立牛头刨床模型 ..................................................................................... §5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 .......................................................................... §5.1 凸轮基本尺寸参数的确定 .........................................................................第七章 总结 ............................................................................................................ 1第一章绪论§1.1 课程设计的目的机械原理课程设计是我们经过一学期机械原理课程学习之后，第一次较全 面的对机械运动学和动力学分析与设计的训练，具体内容涉及到机械运动方案 分析、机构运动分析、动态静力分析等，在这些内容的训练中，有对图解法、 解析法、程序设计及 ADAMS 软件的熟练应用。本次课程设计旨在进一步巩固 课程所学知识，培养自己解决有关实际问题的能力，并对机械运动学和动力分 析与设计有一个较完整的概念。§1.2 课程设计的任务本次课程设计以牛头刨床为例，内容涉及绘制机构运动简图，并对特定位 置进行机构运动分析、静力分析，此外通过对 c 语言程序设计的应用，对机构 的运动状态进行运算，运用先进的计算机辅助设计软件 ADAMS 对机构进行运 动分析。通过训练，比较不同种类方法的优缺点。最后，根据设计内容，完成 设计说明书。§1.3 牛头刨床简介及原始数据一、机构简介 牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床。机构示意图如图 1-1 所示，电 动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄 2 和固结在其上的凸轮 8。刨床工作时,由导 杆机构 2-3-4-5-6 带动刨头 6 和刨刀 7 作往复运动。 刨头右行时， 刨刀进行切削， 称工作行程， 此时要求速度较低并且均匀， 以减少电动机容量和提高切削质量； 刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产率。 为此刨床采用有急回作用的导杆机构。刨刀每次削完一次，利用空回行程的时 间， 凸轮 8 通过四杆机构 1-9-10-11 与棘轮带动螺旋机构， 使工作台连同工件作 一次进给运动， 以便刨刀继续切削。 刨头在工作行程中， 受到很大的切削阻力， 而空回行程中则没有切削阻力。因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大 的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减少主轴的速度波动，以提 高切削质量和减少电动机容量。二、设计原始数据图 1-1（注：在工作行程的前 5％和后 5％两个阶段是没有切削力的。 ）表 1-1 设计的相关参数结果第二章 运动方案分析与选择三种方案中，机构种类相同，包括摆动导杆机构、滑块机构、凸轮机构。 不同方案的尺寸参数有所不同，从而会具有不同的性能。§2.1 方案 1（1） 运动是否具有确定的运动， 方案二机 构示意图如右图 2-1 所示 该机构中构件 n=5。在各个构件构成的 的运动副中 Pl=6,Ph=1.凸轮和转子、 2 杆组成 运动副中有一个局部自由度，即 F'=1。机构 中不存在虚约束。由以上条件可知：机构的 自由度 F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构的原动件是凸轮机构，原动件的个数等 于机构的自由度，所以机构具有确定的运 动。 （2）机构传动功能的实现 在原动件凸轮 1 带动杆 2 会在一定的角 图 2-1 方案一机构运动简图 度范围内摇动。 通过连杆 3 推动滑块 4 运动， 从而实现滑块(刨刀)的往复运动。 （3）主传动机构的工作性能 凸轮 1 的角速度恒定，推动 2 杆摇摆，在凸轮 1 随着角速度转动时，连 杆 3 也随着杆 2 的摇动不断的改变角度，使滑块 4 的速度变化减缓，即滑块 4 的速度变化在切削时不是很快，速度趋于匀速；在凸轮的回程时，只有惯性 力和摩擦力，两者的作用都比较小，因此，机构在传动时可以实现刨头的工 作行程速度较低，而返程的速度较高的急回运动。传动过程中会出现最小传 动角的位置，设计过程中应注意增大基圆半径，以增大最小传动角。机构中 存在高副的传动，降低了传动的稳定性。 （4）机构的传力性能 要实现机构的往返运动，必须在凸轮 1 和转子间增加一个力，使其在回 转时能够顺利的返回，方法可以是几何封闭或者是力封闭。几何封闭为在凸 轮和转子设计成齿轮形状，如共扼齿轮，这样就可以实现其自由的返回。 机构在连杆的作用下可以有效的将凸轮 1 的作用力作用于滑块 4。 但是在 切削过程中连杆 3 和杆 2 也受到滑块 4 的作用反力。杆 2 回受到弯力，因此对于杆 2 的弯曲强度有较高的要求。同时，转子与凸轮 1 的运动副为高副， 受到的压强较大。所以该机构不适于承受较大的载荷，只使用于切削一些硬 度不高的高的小型工件。 该机构在设计上不存在影响机构运转的死角，机构在运转过程中不会因 为机构本身的问题而突然停下。 （5） 机构的动力性能分析。 由于凸轮的不平衡，在运转过程中，会引起整个机构的震动，会影响整 个机构的寿命。所以在设计使用的过程中应处理好机械的震动问题，可以增 加飞轮减少机械的震动，以免造成不必要的损失和危险。 （6） 机构的合理性 此机构使用凸轮和四连杆机构，设计简单，维修，检测都很方便。同时， 机构的尺寸要把握好，如杆 2 太长的话，弯曲变形就会很大，使杆 2 承受不 了载荷而压断，如果太短的话，就不能有效的传递凸轮 1 的作用力和速度。 同时。凸轮具有不平衡性，在设计中尽量使凸轮的重量小一些，减小因为凸 轮引起的整个机构的不平衡和机器的震动。 （7）机构的经济性 该机构使用的连杆和凸轮都不是精密的结构，不需要特别的加工工艺， 也不需要特别的材料来制作，也不需要满足特别的工作环境，所以该机构具 有好的经济效益，制作方便，实用。不过机器的运转可能会造成一定的噪音 污染；凸轮机构为高副机构，不宜承受较大的载荷。结果§2.2 方案 2（1）运动是否具有确定的运动 方案二机构示意图如右图 2-2 所示， 该机构由曲柄 2、导杆 4、滑块 3、 连杆 5 及滑块 6（表示刨头）组成，其中 杆 2 为主动件。滑块 3 以移动副的方式 和导杆 4 连在一起。连杆 5 连接刨头和 导杆。刨头以移动副方式在机架上运动。 机构中的运动副有原动件 2 的铰接， 2和 3 的转动副，4 和 5、5 和 6 的转动副， 以及 3 和 4、6 和 1 的移动副。机构中的运 图 2-2 方案二机构运动简图 副全都是低副，且 Pl=7.在该机构中没有 高副，也不存在局部自由度和虚约束。由 此可知： F=3n-(2Pl+Ph-p')-F'=1 机构中有一个原动件，原动件的个数等于该机构的自由度。所以，该机构具结果有确定的运动。 （2）机构功能的实现 根据机构图可知， 整个机构的运转是由原动件 2 带动的。杆 2 通过滑块 3 带动带动导杆 4 的转动。导杆 4 连接连杆 5，连杆 5 带动刨头 6 从而实现刨刀的往复运动。 （3）机构的工作性能 该机构中原动件 1 对滑块 2 的压力角一直在改变。但是原动件 1 的长度 较小，扇形齿轮的半径较大，即原动件 1 的变化速度对于扇形齿轮 3 的影响 不是很大，同时机构是在转速不大的情况下运转的，也就是说，在扇形齿轮 作用下的齿条的速度在切削过程中变化不大。趋于匀速运行。 原动件 1 在滑块 2 上的速度始终不变，但是随着原动件 1 的运转，在一 个周期里，BC 的长度由小到大，再变小。而 BC 的长度是扇形齿轮 3 的回转 半径，也就是说，在机构的运行过程中，推程的速度趋于稳定，在刨头回程 时，由于扇形齿轮受到齿条的反作用力减小。`还有扇形齿轮 3 的回转半径减 小，使扇形齿轮的回程速度远大于推程时的速度。即可以达到刨床在切削时 速度较低，但是在回程时有速度较高的急回运动的要求。在刨头往返运动的 过程中，避免加减速度的突变的产生。 （4）机构的传递性能 该机构中除了有扇形齿轮和齿条接触的两个高副外，所有的运动副都是 低副，齿轮接触的运动副对于载荷的承受能力较强，所以，该机构对于载荷 的承受能力较强，适于加工一定硬度的工件。同时。扇形齿轮是比较大的工 件，强度比较高，不需要担心因为载荷的过大而出现机构的断裂。 在整个机构的运转过程中，原动件 1 是一个曲柄，扇形齿轮 3 只是在一 定的范围内活动，对于杆的活动影响不大，机构的是设计上不存在运转的死 角，机构可以正常的往复运行。 （5）机构的动力性能分析 机构的主传动机构采用导杆机构和扇形齿轮，齿条机构。齿条固结于刨 头的下方。扇形齿轮的重量较大，运转时产生的惯量也比较大，会对机构产 生一定的冲击，使机构震动，不过在低速运转情况下，影响不会很大。 （6）机构的合理性 该机构的设计简单，尺寸可以根据机器的需要而进行选择，不宜过高或 过低。同时，扇形齿轮的重量有助于保持整个机构的平衡。使其重心稳定。 由于该机构的设计较为简单。所以维修方便。 ，除了齿轮的啮合需要很高的精 确度外没有什么需要特别设计的工件，具有较好的合理性。 （7）机构的经济性能 该机构中扇形齿轮与齿条的加工的精度要求很高，在工艺上需要比较麻 烦的工艺过程，制作起来不是很容易。此方案经济成本较高。结果§2.3 方案 3（1）运动是否具有确定的运动 方案三机构示意图如右图 2-3 所示， 该机构是一个在四连杆机构的基础 上改进而来的六连杆机构，起主要作用的 还是四连杆。该机构共有六个构件，共组 成 9 个运动副且全为回转副，并且该机构 中还引入了一个虚约束。该虚约束的产生 是由于杆 4 的引入而产生的。杆 4 所连接 的是 A 点和 D 点， 由于这两个点和机架通 过回转副铰支在一起 图 2-3 方案三机构运动简图 的， 所以这两个点本身就不能产生相对移 动，不需要另引入一个杆来固定二者的相对位置。由于四杆的引入所带来的 3-2*2=-1 的自由度就是虚约束。 该机构的原动件是杆 1 ，自由度 F=3*6-2*9+1=1 原动件数目等于自由度数，该机构有确定的运动。 （2）机械功能分析 该构件中完成主运动的是由杆 1、2、3、4 所组成的四连杆机构，杆 5 带 动与其铰结的滑块 6 完成刨床的切削运动。在由杆 1、2、3、4 所组成的曲柄 摇杆机构中，曲柄 1 在原动机的带动下做周期性往复运动，从而连杆 5 带动 滑块 6 作周期性往复运动实现切削运动的不断进行。 （3）工作性能分析 从机构简图中可以看出，该机构得主动件 1 和连杆 4 的长度相差很大， 这就是的机构在刨削的过程中刨刀的速度相对较低，刨削质量比较好。杆 1 和杆 4 在长度上的差别还是的刨刀在空行程的急回中 ，有较快的急回速度， 缩短了机械的运转周期，提高了机械的效率。 （4）传递性能和动力性能分析 杆 1、2、3、4 所组成的曲柄摇杆机构中 其传动角是不断变化的，最小 传动角出现在 A,B,D 三点共线处且 B 点在 A,D 两点之间， 最大传动角出现在三 点共线的另一种情况上。该机构的最大最小传动角差别不宜过大，否则将引 起连杆传动的不稳定性，而这时就需要在原动件的主轴上添加飞轮以调节其 转动的稳定性。所以为了减小该机构最大传动角和最小传动角的差值，增加 A,D 间的距离。这是因为其最小传动角是△DFA 中的∠DFA，且三角形的三个结果边的长度分别为 DF，BF，AD-AB；最大传动角是△DFB 的∠DFB，且三角形三 边分别为 DF， BF， AD+AB。由三角形余弦定理可知，∠DFA ，∠DFB 的 AD 和 AD+AB 大小与 AD 和 AD+AB 的长度有密切的关系， 故增加 AD 的长度回减小两 个三角形中 DA 和 DB 的长度之差，使两个三角形趋于全等从而使最小传动角 和最大传动角趋于相等，借以提高传动性能。 该机构中不存在高副，只有回转副和滑动副，故能承受较大的载荷，有 较强的承载能力，可以传动较大的载荷。当其最小传动角和最大传动角相差 不大时，该机构的运转就很平稳，不论是震动还是冲击都不会很大。从而使 机械又一定的稳定性和精确度。 （5）结构的合理性和经济性分析 该机构所占的空间很大，切机构多依杆件为主，结构并不紧凑，抗破坏 能力较差，对于较大载荷时对杆件的刚度和强度要求较高。 会使的机构的有 效空间白白浪费。并且由于四连杆机构的运动规率并不能按照所要求的运动 精确的运行只能以近似的规律进行运动。第三章运动分析§3.1 图解法之速度分析图 3-17 点位置机构运动简图选取位置 7 进行机构的运动分析，做出机构运动简图，如图 3-1 所示，选取 速度比例尺 µv=0.01m/s/mm 对机构进行速度分析：结果取 p 为极点，做出速度矢量图，如图 3-2 所示，vA4=大小: 方向:vA3 +√ ⊥O2AvA4A3? ∥O4Bω2=2π rad/s vA3=ω2·Lo2A =0.69m/s VA4A3=LO4A4· µv =0.59m/s vA4=LPA4· µv =ω4·o4A =0.357m/s 可求， ω4=0.84rad/s? ⊥O4B计算如下： vA3=ω2·Lo2A=0.69m/s 在速度简图上测得线段 O4A4 长度 LO4A4，计算 VA4A3 的值。 VA4A3=LO4A4· µv=59X0.01=0.59m/s VA4=LPA4· µ v=ω4· o4A=0.357m/s 可得：ω4=0.84rad/s图 3-2 速度分析图对连杆分析：VC=大小: 方向:VB +√ ⊥O4BVCB? ⊥BCVB=ω4· LO4 =0.454m/s VCB=LCB· µv =ω5· OCB =0.1096 可得， ω5=0.812rad/s Vc=LPC· µv =0.444m/s?∥xx 轴向右结果VB=ω4· LO4=0.454m/s VCB=LCB· µ v=ω5· OCB=0.1096 可得：ω5=0.812rad/s Vc=LPC· µ v=0.444m/s§3.2 图解法之加速度分析选取速度比例尺 µ a=0.01m/s /mm,机构加速度图如图 3-3 所示，对机构进行加 速度分析：n t k r aA4 aA 4 a A4 a A3 a A4 A3 a A4 A32n aA 4 =ω42· LO4A4=0.30 m/s2aA 3 =ω 2· L2O2A3大小: 方向:? ？√∥O4B? ⊥O4B√∥O2A√ ⊥O4B？∥O4B=4.34 m/s2k aA 4 A 3 =2ω4·VA4A3=0.99 m/saA 4 =L · PA4 µ a=2.74m/s2 aB=aA 4 · LO4B/LO4A4=3.48 m/s2 结果aS 4 = a /2B图 3-3 机构加速度=1.74m/sat A 4 =α4 · LO4A4计算如下：n aA 4 =ω42· LO4A4=0.30 m/s2=2.724 m/s2 α4=6.41 rad/s2aA 3 =ω22· LO2A3=4.34 m/s2k aA 4 A 3 =2ω4·VA4A3=0.99 m/s在加速度图上测得线段长度，利用比例尺计算未知量。2 aA 4 =L · PA4 µ a=2.74m/saB= aA 4 · LO4B/LO4A4=3.48 m/s2 S4 点位于导杆中心位置，求其加速度， aS 4 = aB/2=1.74m/sat A 4 =α4 · LO4A4=2.724 m/s2 ，进一步求得：导杆角加速度 α4=6.41 rad/s2对 C 加速度分析：n t aC aB aCB aCB大小: 方向:?xx 轴向左√∥ aA 4√∥ CB?⊥CBn aCB =ω52· LCB=0.089 m/s2 aC=Lpc· µa =-3.37 m/s2t aCB =α5· LBCn aCB =ω52· LCB=0.089 m/s2利用比例尺求解： aC=Lpc· µ a=-3.37 m/s2t aCB =α5· LBC=0.488 m/s2=0.488 m/s2 α5=3.615 rad/s2连杆角加速度：α5=3.615 rad/s2结果§3.3 动态静力分析图 3-4 拆分基本杆组在进行机构的动态静力分析时， 选取 7 点位置， 将机构拆分为三部分， 分别为Ⅰ级（原动件）和Ⅱ级杆组（RRP 和 RPR 杆组），如图 3-4 所示， 分别进行静力分析。① 如图 3-5 所示，对 RRP 杆组分析：图 3-5 PPR 杆组静力分析图取力比例尺为 µN=20N/mm， 对于该杆组，对杆 4 对 5 的拉力 FR45，刨头的惯性力 FI6，床身对刨头的支持 力 N，刨头的重力 G6，切削阻力 P，且满足FR 45 FI 6 P G6 N 0大小： 方向：？ √√ √√ √√ √？ √计算如下： FI6=- G6· aC/g=-240 N 负号表示其方向与 C 的加速度方向相反。 P=7000 NFI6=- G6· aC/g =-240N FR45=LR45· µN =6765.1N 结果G=700 N 通过测量计算可得 FR45=LR45· µN=6765.1N ② 如图 3-6 所示，对 PRP 杆组分析： 对 O4 点取矩，可计算出 FR23。 FR54=-FR45 FIS4=- G4· aS4/g =35.51 N M=-J4·α4 =7.05 N· m l1=0.528 m l2=0.0669 m LO4A4=0.4251 m 可得： FR23=8354.6N FR32=- FR23 M12= FR32· L1· Sin31.17°=475.7 N· m图 3-6 PRP 杆组静力分析图对 O4 点取矩，利用右侧结果栏数据，可计算出 FR23 值。 FR54· l1-G· l2-M-FR23· LO4A4=0 计算得： FR23=8354.6N ③ 如图 3-7 所示，对原动 件（Ⅰ级组）分析： FR32=- FR23=-8354.6N M12= FR32· L1· Sin31.17°=475.7N· m图 3-7 原动件静力分析图第四章 程序设计对机构的杆组进行分析，可知该机构是由一个原动件加两个Ⅱ级组 RPR 和 RRP 构成， 分别设计为子程序。§4.1 原动件子程序设计如图 4-1 所示，当构件 AB 上的点 A 为固定回转 副时，则为Ⅰ级机构。A 点在坐标系 oxy 中的坐标值 为 x A 、 y A 。若已知构件 AB 的长度为 l i 、与轴正向夹B' φ9yA j 、角加速度为 j j ， 角为 j 、角速度为 j 求构件上 B 点的速度和加速度。A rAφj φ'j 图中 j j 9 ，当角 9 0 时， j j ，B 点则与 B’点重合。 一、数学模型 B 点位置的矢量 rB 为oxA图 4-1xrB rA rAB(4.1-1) 其投影方程式为 xB x A li cos j y y l sin A i j B(4.1-2) 式中 x B 、 y B 分别为 B 点在 x 轴和 y 轴中的坐标值。 将式(4.2-2)式对时间求导，得 B 点的速度方程式 j li sin j B x A x y j li cos j A B y(4.1-3) B dxB dt ， y B dyB dt ，以下定义类似。 A dxA dt ， y A dyA dt ， x 式中 x将式(4.2-3)对时间再求一次导数，得 B 点的加速度方程式2 B A x x j li cos j j li sin j 2 j li sin j j li cos j A y yB (4.1-4)A d 2 y A dt2 ， B d 2 y B dt2 ， B d 2 xB dt2 ， A d 2 x A dt ， 式中 y y x x2 j d 2 j dt2 ，以下定义类似。 若 A 点为固定回转副，也就是说构件 AB 与机架组成Ⅰ级机构时，由于 x A 、 y AA 、 y A 、 A 、 A 均为 0；否则，若 A 点不固定时，要求出 B 点的运 为常数，因而 x x y动，必须先给出 A 点的运动参数。 二、子程序及其说明 1、 子程序的功用 本子程序用于计算连架杆上或连杆上任意一点的位置、速度和加速度。A 、 y A 和加速度分量 A 、 A ， 输入参数：A 点的坐标值 x A 、 y A ，速度分量 x x y j )和角加速度 j (= j )。 AB 杆的杆长 li 及其与 x 轴的夹角 j ，角速度 j (= B 、 y B 及加速度分量 B 、 B 。 输出参数：B 点的坐标值 x B 、 y B ，速度分量 x x y2、 子程序中变量与公式中的符号对照程序变量 公式符号 程序变量 公式符号 程序变量 公式符号L(i) F(j) W(j) E(j) 3、 子程序源代码liV(a) V(b) U(a) U(b)A xB xA(a) A(b) B(a) B(b) A x B xjj j A y B y A y B y/*Ⅰ级机构上点的运动分析*/ /*输入变量：i，j 输入构件编号；a，b 铰链点编号；F9 初始夹角*/ /*输出变量：无，各变量均以全局变量输出*/ void Mcrank(int i,int j,int a,int b,double F9) { F[j]=F[j]+F9; /*杆的转角*/S[i]=L[i]*sin(F[j]); C[i]=L[i]*cos(F[j]); X[b]=X[a]+C[i]; Y[b]=Y[a]+S[i]; V[b]=V[a]-W[j]*S[i]; U[b]=U[a]+W[j]*C[i]; A[b]=A[a]-W[j]*W[j]*C[i]-E[j]*S[i]; B[b]=B[a]-W[j]*W[j]*S[i]+E[j]*S[i]; }/* 杆长在 x,y 轴上投影长度*/ /* B 点的 x,y 轴上坐标*/ /*B 点在 x,y 方向上速度*/ /*B 点在 x,y 方向上加速度*/§4-2 RRP Ⅱ级组的运动分析由两个构件与两个回转副、 一个移动副所组成的 RRP Ⅱ级组如图 4-2 所示， 其杆 长分别为 l i 和 l j ，构件 l i 的角位置为 i ，杆 l j 垂直于滑块导路，而滑块导路与 x 轴正 向夹角为 j ，滑块 D 点相对于参考点 R 的位移量用 s 表示。当已知外运动副 B 和参 考点 R 的位置及其运动参数后，求出内运动副 C 点的位置和运动参数。 一、数学模型 1、 位置分析 内运动副 C 点的矢量方程为yCrC rB li rR s l j在 x，y 轴上的投影方程为li(4.2-1)lj φiR s DφjB xC x B li cos i x R s cos j l j sin j yC y B li sin i y R s sin j l j cos j(4.2-2) 整理后可得rBo图 4-2xli cos i x R x B s cos j l j sin j li sin i y R y B s sin j l j cos j(4.2-3) 将上式两端分别平方后相加，经整理得s 2 B0 s C0 0(4.2-5) 式中 B0 2 xR xB cos j yR yB sin j ，2 2 2 C0 xR xB y R y B l 2 j li 2x R x B l j sin j 2 y R y B l j cos j 。由式(4.2-5)解得2 B0 B0 4C0 s 2(4.2-6) 需 要 注 意 的 是 式 (4.2-6) 中 若 B0 4C0 小于 0， 则 s 有两个2B C' C共轭复根，表明此 PPR Ⅱ级组 在机构中不能装配。 所以在计算 s 值之前，应检验 B0 4C0 的值。2图 4-3对于给定的相同的 l i 、 l j ，若按式(4.2-6)中的“+”号计算 s 值，可得图 4-3 中的 实线所示的机构；若按式中的“-”号计算 s 值，则可得到如图 4-3 中虚线所示机构位 置。因此，可将式(4.2-6)改写为2 B0 M B0 4C0 s 2(4.2-7) 计算时，若机构的初始位置中的 B、C、D 三点为顺时针排列，取初始模式参数 M=+1；若 B、C、D 为逆时针排列，则取 M=-1。 由式(4.2-2)可求出内运动副 C 点的坐标值 xC x R s cos j l j sin j yC y R s sin j l j cos j(4.2-8) 对于曲柄滑块机构，滑块导路与 x 轴间的夹角 j 为固定值，若为其它机构(如转动导 杆机构)，在计算 C 点位置前应给 j 赋值。 连杆 l i 的角位置 i 应按下式计算tan i (4.2-9) 即 (4.2-10) 2、 速度分析 将式(4.2-2)对时间求导，得 ：yC y B xC x Bi a yC yB xC rxB i li sin i x j s sin j j l j cos j B R s cos j x i li cos i y j s cos j j l j sin j R s sin j yB (4.2-11) 整理后可得i li sin i s j s sin j l j cos j cos j x R x B j s cos j l j sin j sin j y R y B i li cos i s(4.2-12) 所以i (4.2-13) Q1 sin j Q2 cos j Q3 Q1li cosi Q2li sin i Q3 s(4.2-14) j s sin j j l j cos j ， R x B 式中 Q1 x j s cos j j l j sin j R y B Q2 y Q3 li sin i sin j li cosi cos j若将式(4.2-2)前半部分对时间求导，可以求得内运动副 C 点的速度 ，C x B i li sin i x i li cos i C y B y(4.2-15)3、 加速度分析 将式(4.2-11)对时间再求一次导可得i li sin i i2li cosi js j s sin j B R cos j 2 sin j x x s 2 2 j s cos j j l j cos j j l j sin j(4.2-16a)i li cosi i2li sin i js j s cos j B R sin j 2 cos j y y s 2 2 j s sin j j l j sin j j l j cos j(4.2-16b) 解此二式可求得i Q4 sin j Q5 cos j Q3 (4.2-17) Q4li cosi Q5li sin i Q3 s(4.2-18)i2li cosi j s sin j l j cos j R B 式中 Q4 x x 2 j s cos j l j sin j 2 j s sin ji2li sin i j s cos j l j sin j R B Q5 y y 2 j s sin j l j cos j 2 j s cos j将式(4.2-15)对时间求导，可得内运动副 C 点的加速度i li sin i i2li cosi C B x x(4.2-19)i li cosi i2li sin i C B y y(4.2-20) 二、程序及其说明 1、 子程序的功能用于计算 RRP Ⅱ级组的位置、速度和加速度。 输入参数： 1)杆长 l i 、 l j 及初始模式参数 M；B ， y B ， B ， B ； 2)B 点参数 x B ， y B ， x x y j ， j 。 3)其它参数 x R ， y R ， j ， 输出参数： 1)i ， i ； i ， C ， y C ， C ， C 。 2) xC ， yC ， x x y2、 程序符号说明：程序中所使用的符号与 RRR Ⅱ级组子程序中所使用的符号相同。 3、 程序源代码/*计算 RRP 杆组上各点的位置、速度和加速度*/ /*输入变量：i，j 为构件编号*/ /* /* b，c，r 为铰链点或参考点编号*/ m 为初始模式参数*//*输出变量：若计算成功，返回“1”，否则返回“0”*/ int Mrrp(int i,int j,int b,int c,int r,int m) { double B0,C0,Z1,S1,X1,Y1,F1; double Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,A1,V1; B0=2*(X[r]-X[b])*cos(F[j])+2*(Y[r]-Y[b])*sin(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); C0=pow((X[r]-X[b]),2)+pow((Y[r]-Y[b]),2)+pow(L[j],2)-pow(L[i],2) -2*(X[r]-X[b])*S[j]+2*(Y[r]-Y[b])*C[j]; if (B0*B0-4*C0F1=Angle(X1,Y1); F[i]=F1; S[i]=L[i]*sin(F[i]); C[i]=L[i]*cos(F[i]); Q1=V[r]-V[b]-W[j]*(S1*sin(F[j])+C[j]); Q2=U[r]-U[b]+W[j]*(S1*cos(F[j])-S[j]); Q3=S[i]*sin(F[j])+C[i]*cos(F[j]); W[i]=(-Q1*sin(F[j])+Q2*cos(F[j]))/Q3; V1=-(Q1*C[i]+Q2*S[i])/Q3; V[c]=V[b]-W[i]*S[i]; U[c]=U[b]+W[i]*C[i]; Q4=A[r]-A[b]+C[i]*pow(W[i],2)-E[j]*(S1*sin(F[j])+C[j]) -pow(W[j],2)*(S1*cos(F[j])-S[j])-2*W[j]*V1*sin(F[j]); Q5=B[r]-B[b]+S[i]*pow(W[i],2)+E[j]*(S1*cos(F[j])-S[j]) -pow(W[j],2)*(S1*sin(F[j])+C[j])+2*W[j]*V1*cos(F[j]); A1=(-Q4*C[i]-Q5*S[i])/Q3; E[i]=(-Q4*sin(F[j])+Q5*cos(F[j]))/Q3; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*pow(W[i],2); B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*pow(W[i],2); return(1); } /*计算 C 点加速度*/ /* 计算 C 点速度*/§4-3 RPR Ⅱ级组的运动分析图 4-4 中所示 RPR Ⅱ级组是由两个构 件与两个外回转副和一个内移动副组成的。 当两个外回转副分别与机器或其它构件相 联，其位置和运动参数为已知，各构件长度yljD sCE90° + φjli 、 l j 和 l k 也为已知时，要求出内移动副的位移及其运动参数和构件 l j 的角位置 j 及 其运动参数。 一、数学模型 1、 位置分析 内移动副中 C 点的矢量方程为oφjlirC rB li rD s lk(4.3-1)lkBx图 4-4在 x，y 轴上的投影方程为 x B li sin j x D lk sin j s cos j y B li cos j y D lk cos j s sin j(4.3-2) 整理后可得 s cos j li lk sin j x B x D s sin j li lk cos j y B y D(4.3-3) 从上式消去未知量 s 得xB xB sin j yB yD cos j li lk(4.3-4) 即有A0 sin j B0 cos j C0 0(4.3-5) 其中 A0 xB xB ， B0 y B y B ， C0 li lk 。 考虑到三角函数公式 sin 写为1 tan2 2 2 tan 2 ， ，上式可改 cos 1 tan2 2 1 tan2 2C0 B0 tan2 j 2 2 A0 tan j 2 B0 C0 0(4.3-6) 解以上方程，得 j 的两个根 j 2 arctan(4.3-7)2 2 2 A0 A0 B0 C0 C0 B0 为了保证机构能正确装配，必须使 A0 B0 C0 0 ，程序中应有此判断语句。2 2 2当利用初始模式参数 M 时，上式又可写为 j 2 arctan(4.3-8)2 2 2 A0 M A0 B0 C0 C0 B0 按图 4-7 中的模式，B、C、D 为逆时针排列，计算 j 时应取 M=-1；若将 B、C、D 改为顺时针排列， 即同时把 li 和 l k 二矢量反向， 这时 M=+1。 具体情况可见例三图 4-17 及其说明。 内移动副中 C 点的位移 s，可由图 4-7 求出2 s l BD li lk 2xB xD 2 y B y D 2 li lk 22 2 2 A0 B0 C0(4.3 -9) 导杆上 C 点的位置 xC x B li sin j x D lk sin j s cos j yC y B li cos j y D lk cos j s sin j(4.3-10) 导杆上 E 点的位置 x E xC l j s cos j y E yC l j s sin j(4.3-11) 2、 速度分析 将式(4.3-3)对时间求导得 j s sin j j li lk cos j x cos j B x D s j s cos j j li lk sin j y B y D s sin j (4.3-12) 整理后可得 j s sin j li lk cos j x cos j B x D s j s cos j li lk sin j y B y D s sin j (4.3-13) 将位置分析中式代入上式可得 j yB yD x cos j B x D s j x B x D y B y D s sin j (4.3-14) 解上式可得j (4.3-15)B y D cos j x B x D sin j y xB xD cos j yB y D sin j sB x D x B x D y B y D y B y D x xB xD cos j y B y D sin j(4.3-16) 将式(4.3-10)对时间求导，即可求得导杆上 C 点的速度 j lk cos j s sin j s C x D cos j x j lk sin j s cos j s D sin j yC y(4.3-17) 或 j li cos j C x B x j li sin j B yC y(4.3-18) 导杆上 E 点的速度可利用式(4.3-11))对时间求导并将式代入得 j l j sin j lk cos j E x D x j l j cos j lk sin j D yE y(4.3-19) 3、 加速度分析 将式(4.3-3)对时间求导并经整理后得 j y B y D 2 cos j B D s x x j x B x D 2 j s sin j 2 j x B x D j y B y D 2 js sin j B D cos j s y y (4.3-20) 解此方程可得 G5 cos j G4 sin j G6 (4.3-21) G4 xB xD G5 yB yD G6 s(4.3-22)i2 xB xD 2 js B D sin j ， 式中 G4 x x i2 yB yD 2 js B B cos j G5 y y，G6 xB xD cos j yB yD sin j将式(4.3-19)对时间再求一次导得 E 点的加速度方程 j l j sin j lk cos j 2 E D x x j l j cos j l k sin j j lj cos j lk sin j 2 E D y y j l j sin j l k cos j (4.3-23) 二、流程图设计 该子程序的流程图设计与 RRR Ⅱ级组基本相同，不再赘述。 三、子程序及其说明 1、 子程序的功能 本子程序用于计算 RPR Ⅱ级组的位置、速度与加速度。 输入参数： 1)杆长 l i 、 l j 、 l k 及初始模式参数 M；B ， y B ， B ， B ； 2)B 点参数 x B ， y B ， x x y D ， y D ， D ， D 。 x 3)D 点参数 x D ， y D ， x y输出参数： j ， j ； 1)j 杆角度参数 j ， E 。 E ， y E ， E ， x y 2)E 点参数 x E ， y E ， x2、 符号说明：程序中的符号 公式中的符号 意义X(b)，Y(b) X(c)，Y(c)xB ， y BB 点在 x，y 轴上的坐标值 C 点在 x，y 轴上的坐标值xC ， yCX(d)，Y(d) L(i)，L(j) V(b)，U(b) V(c)，U(c) V(d)，U(d) A(b)，B(b) A(c)，B(c) A(d)，B(d) F(i)，F(j) W(i)，W(j) E(i)，E(j) 3、 程序源代码xD ， y DD 点在 x，y 轴上的坐标值 构件 i，j 的杆长 B 点速度在 x，y 轴上的分量 C 点速度在 x，y 轴上的分量 D 点速度在 x，y 轴上的分量 B 点加速度在 x，y 轴上的分量 C 点加速度在 x，y 轴上的分量 D 点加速度在 x，y 轴上的分量 构件 i，j 与 x 轴的夹角 构件 i，j 的角速度 构件 i，j 的角加速度li ， l jB ， y B xC ， y C xD ， y D x B ， B x y C ， C x y D ， D x yi ， jj i ， j i ， /*计算 RPR 杆组上各点的位置、速度和加速度*/ /*输入变量：i，j，k 为杆件编号*/ /* /* b，c，d 为铰链点或参考点编号*/ m 为初始模式参数*//*输出变量：若计算成功，返回“1”，否则返回“0”*/ int Mrpr(int i,int j,int k,int b,int c,int d,int e,int m,double Res[3]) { double A0,B0,C0,X1,Y1,F1,Ar,Ak; double G1,G4,G5,G6,s1,v1,a1; A0=X[b]-X[d]; B0=Y[b]-Y[d]; C0=L[i]+L[k]; G1=A0*A0+B0*B0-C0*C0; if(G1PI||F1S[i]=L[i]*sin(F[j]); C[i]=L[i]*cos(F[j]); S[k]=L[k]*sin(F[j]); C[k]=L[k]*cos(F[j]); S[j]=L[j]*sin(F[j]); C[j]=L[j]*cos(F[j]); X[c]=X[b]-S[i]; Y[c]=Y[b]+C[i]; X[e]=X[c]+C[j]-s1*cos(F[j]); Y[e]=Y[c]+S[j]-s1*sin(F[j]); G6=(X[b]-X[d])*cos(F[j])+(Y[b]-Y[d])*sin(F[j]); W[j]=((U[b]-U[d])*cos(F[j])-(V[b]-V[d])*sin(F[j]))/G6; v1=((V[b]-V[d])*(X[b]-X[d])+(U[b]-U[d])*(Y[b]-Y[d]))/G6; V[c]=V[b]-W[j]*C[i]; U[c]=U[b]-W[j]*S[i]; V[e]=V[d]-W[j]*(S[j]-C[k]); U[e]=U[d]+W[j]*(C[j]+S[k]); G4=A[b]-A[d]+W[j]*W[j]*(X[b]-X[d])+2*W[j]*v1*sin(F[j]); G5=B[b]-B[d]+W[j]*W[j]*(Y[b]-Y[d])-2*W[j]*v1*cos(F[j]); E[j]=(G5*cos(F[j])-G4*sin(F[j]))/G6; a1=(G4*(X[b]-X[d])+G5*(Y[b]-Y[d]))/G6; Ar=a1; Ak=2*W[j]*v1; A[e]=A[d]-E[j]*(S[j]-C[k])-W[j]*W[j]*(C[j]+S[k]); B[e]=B[d]+E[j]*(C[j]+S[k])-W[j]*W[j]*(S[j]-C[k]); Res[0]=s1; return(1); } Res[1]=v1; Res[2]=a1;§4-3 主程序设计及程序封装一、其它子程序设计：子程序 Angle/*符号函数功能：若输入参数 Xin>=0 返回 1，若 Xin=0) Resf=1.0;if(XinResf=-1.0;/*求反正切角，并可根据输入参数 Xin 和 Yin 判断角所在象限*/ double Angle(double Xin,double Yin) { double Resf; if(fabs(Xin)>1e-10) { Resf=atan(Yin/Xin); Resf=Resf-(Sgn(Xin)-1)*PI/2; } else { Resf=PI/2; Resf=Resf-(Sgn(Yin)-1)*Resf; } return(Resf); } 注：程序中的 PI 为预先定义的圆周率。二、总程序设计及程序封装： #include +C[j])+2*W[j]*V1*cos(F[j]); A1=(-Q4*C[i]-Q5*S[i])/Q3; E[i]=(-Q4*sin(F[j])+Q5*cos(F[j]))/Q3; A[c]=A[b]-E[i]*S[i]-C[i]*pow(W[i],2); /*计算 C 点加速度*/ B[c]=B[b]+E[i]*C[i]-S[i]*pow(W[i],2); return(1); } int Mrpr(int i,int j,int k,int b,int c,int d,int e,int m,double Res[3]){ double A0,B0,C0,X1,Y1,F1,Ar,Ak; double G1,G4,G5,G6,s1,v1,a1; A0=X[b]-X[d]; B0=Y[b]-Y[d]; C0=L[i]+L[k]; G1=A0*A0+B0*B0-C0*C0; if(G1PI||F1E[j]=(G5*cos(F[j])-G4*sin(F[j]))/G6; a1=(G4*(X[b]-X[d])+G5*(Y[b]-Y[d]))/G6; Ar=a1; Ak=2*W[j]*v1; A[e]=A[d]-E[j]*(S[j]-C[k])-W[j]*W[j]*(C[j]+S[k]); B[e]=B[d]+E[j]*(C[j]+S[k])-W[j]*W[j]*(S[j]-C[k]); Res[0]=s1; Res[1]=v1; Res[2]=a1; return(1); } /*计算主程序*/ void main() { int ii,Index; double p1,F9,Res[3],N1; p1=PI/180; L[1]=110; L[2]=0; L[3]=540; L[4]=0; L[5]=135; L[6]=0 ;N1=60; /*初始参数*/ X[1]=0; Y[1]=380; X[4]=0; Y[4]=0; X[6]=-291;Y[6]=528.44; W[1]=N1*PI/30; printf(0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.75 0.74 0.72 0.7 0.68 0.66 0.63 0.6 0.56 0.53 0.484.01 3.63 3.28 2.95 2.66 2.39 2.14 1.91 1.69 1.49 1.29 1.11 0.92 0.74 0.55 0.36 0.16 -0.04 -0.24 -0.46 -0.68 -0.91 -1.14 -1.38 -1.63 -1.88 -2.14 -2.4 -2.67 -2.95 -3.23205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360289.16 290.52 290.78 289.85 287.65 284.06 278.99 272.33 264.01 253.95 242.15 228.64 213.51 196.95 179.21 160.61 141.53 122.36 103.49 85.29 68.07 52.09 37.52 24.51 13.14 3.43 -4.61 -11.03 -15.88 -19.24 -21.18 -21.810.14 0.06 -0.02 -0.11 -0.21 -0.31 -0.42 -0.54 -0.66 -0.79 -0.91 -1.03 -1.14 -1.24 -1.31 -1.36 -1.38 -1.37 -1.34 -1.28 -1.2 -1.1 -0.99 -0.88 -0.76 -0.64 -0.52 -0.4 -0.29 -0.19 -0.09 0-5.24 -5.67 -6.14 -6.64 -7.17 -7.7 -8.22 -8.66 -8.97 -9.08 -8.91 -8.39 -7.47 -6.15 -4.47 -2.52 -0.45 1.59 3.48 5.1 6.42 7.41 8.09 8.49 8.65 8.63 8.44 8.14 7.76 7.31 6.83 6.33第五章 凸轮设计首先通过已知凸轮尺寸参数和运动参数，见表 5-1，计算 r0,a, φ0 的值。并运用反 转法对凸轮机构进行设计。ψφδ§5.1 凸轮基本尺寸参数的确定参考文献计算其他参数， 可得：φ0=11.8° a=134.27 mm r0=28.2 mm 实际设计中，取 φ0=12.5° a=135 mm r0=30 mm表 5-1 凸轮已知参数§5.2 凸轮轮廓线设计① 写出摆杆的运动方程： 推程：等加速度阶段 24 2 255 （0， ） 24 24 5 2 （ ） 25 12 5 5 ， ） 24 12等减速度阶段 12 （24 2 回程：等加速度阶段 12 25等减速度阶段 5 （0， ） 24 5 5 ， ） 24 1224 5 2 （ ） 25 12 （远休止： 12近休止： 0② 求出在凸轮运动过程中，摆杆转角增量随凸轮转角增加的变化。结果如表 5-2（a）(b)所示，其中转角增量表示，摆杆转角相对于初始摆角的增量。 推程阶段：表 5-2 （a）推程阶段摆角增量δ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°等加速度阶段 转角增量 0° 0.133° 0.533° 1.2° 2.133° 3.333° 4.8° 6.533°δ 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75°等减速度阶段 转角增量 8.467° 10.2° 11.667° 12.867° 13.8° 14.267° 14.733° 15°回程阶段：表 5-2 （b）回程阶段摆角增量δ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35°等加速度阶段 δ 转角增量 15° 14.733° 14.267° 13.8° 12.867° 11.667° 10.2° 8.467° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75°等减速度阶段 转角增量 6.533 4.8° 3.333° 2.133° 1.2° 0.533° 0.133° 0°② 依据以上数据，做出凸轮理论轮廓线和实际轮廓线，结果如图 5-1 所示。图 5-1 反转法作凸轮轮廓曲线（凸轮廓线绘制有误，如有需要可联系 qq:773768856）第六章 ADAMS 机构分析与设计§6.1 建立牛头刨床模型① 建立主传动机构的模型，包括构件模型和运动副模型。 ② 定义原动件和载荷。模型如图 6-1 所示 ③ 运动仿真。图 6-1 牛头刨床机构模型§6.2 数据处理在后处理模块 PostProcessor 中进行数据分析，求出 7 点位置刨头位移、速度及加 速度的值，并与理论值进行比较。刨头位移时间图像、速度时间图像及加速度时间图 像分别如 图 6-2，图 6-3，图 6-4 所示。 ① 当 曲 柄 位 于 7 点 位 置 时 ， 曲 柄 从 左 极 限 位 置 顺 时 针 转 过 180 ° ， 所 以t T2 0.5s 。② 在添加的刨头位移、速度及加速度曲线中求出 t=0.5 s 时的仿真值。 导杆位于左极限位置时，C 点的位置作为测量原点，测得位移时间曲线。在曲线 上得到以下数据： 仿真值： 行程 h=Lengthmax=0.3126311m 7 点位置 X=0.2896777m 理论值：在机构示意图中（用 cad 在附 A1 纸中画出）测得 行程 h=0.313632m 7 点位置 X=0.288457m 有以上数据可得，仿真值与理论值十分吻合图 6-2 位移时间曲线图 6-3 速度时间曲线图 6-4 加速度时间曲线同样得到 V-T 和 A-T 曲线：当 t=0.5 s 时， 仿真值：VC=0.445823 m/s aC=-3.357725 m/s2 理论值：VC=0.444 m/s aC=-3.37 m/s2 由以上数据，仿真值与理论值十分吻合。 ③测量作用在原动件上的工作阻力矩：图 6-5 阻力矩时间曲线当 t=0.5 s 时， 阻力矩为 M=471.46。 与上一章原动件静力分析中计算的理论值 M12=475.7 N· m 相差不大。第七章 总结至此，本次机械原理课程设计之牛头刨床已全部结束，回顾这两周的紧张生活， 既有遇到难点止步不前时的困惑，也有千方百计结果问题后的喜悦。可以说，在这两 周的学习中收获了很多。 本次课程设计中，涉及到的课程知识点还是比较多的，更有对电脑软件的熟练应 用有一定的要求。出于锻炼自己的目的，我决定全部内容均由电脑制作，如用 Word 软件对设计说明书的排版，autocad 对插图和图纸的绘制，origin 和 excel 对数据的处 理及曲线的绘制， Adams 的建模、 仿真及结果的后处理。 其中的苦辣酸甜， 难以忘怀。 两周时间，最终紧紧张张的完成了全部任务。尽管最后的文档还有或多或少的瑕疵， 我还是觉得收获了许多，掌握了一些工程实践中的技巧和方法。此外，我也真正明白 了单单记住课本知识不是主要