学院： 大队： 队： 姓名：
《材料力学》试题
(时间：120分钟，答案一律写在试题上，π、g 等常数不必化简)
题一( 12分) 在图示结构中，AB 与CD 为刚性杆，它们之间由三根拉杆连接，三杆的抗拉刚度为EA ，在杆CD 的C 端作用一集中力。设①、②、③的内力分别为N 1、N 2、N 3，伸长量分别为∆l 1、∆l 2、∆l 3。则
变形协调条件为 ；(4分) 内力N 3(8分)
题一图
题二( 10分) 图示薄壁圆筒受内压p 和扭力偶矩m 作用，圆筒平均直径为D ，壁厚为t ，弹性模量为E ，泊松比为
题二图
μ=0.3。现在圆筒A 点水平方向和45︒方向贴两片应变片，测得应变分别为ε1和ε2，且ε1=2ε2。则 p ；（3分） m 。（7分）
题三( 10分) 细长压杆AB 两端铰支，截面直径为D ，B 端与右端墙壁有小空隙
δ，AB 杆的弹性模量为E ，线膨胀系数为α，稳定安全系数为n st 。现将AB 杆均
匀升温∆T ，则B 点与墙壁接触后且AB 杆尚未失稳时，AB 杆轴力 N ＝ ；（4分）容许的最大温升为∆T ＝ 。（6分）
题三图
题四( 15分) 如图所示等圆截面杆上承受的扭矩为T 。则1/4截面上（图中阴影部分）内力合力的大小F = ；（5分）方向ϕ = ；（5分）作用点位置ρ = 。（5分）
1
题五( 15分) 如图所示一具有初始曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面上，两端距刚性平面的距离∆。若在钢条两端施加力后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条弹性模量为E ，且∆、l 、b 和δ为已知量。则，
所施加力的大小为F= ；（5分）
钢条在自然状态下的轴线方程为（5分） 加力后，钢条内的最大弯曲正应力为 。（5分）
题五图
题六图
题六(12分) 如图所示一方截面杆，由两根横截面尺寸相同、材料不同的杆组成（两杆之间处于自由光滑状态），在两刚性端板上作用有轴向偏心载荷P 后，两端板只发生平移。设方截面杆横截面尺寸为2b ⨯2b ，两杆的弹性模量为E 1和E 2，且E 1>E 2。则两杆的轴力分别为 (4分) 和 (4分) ；偏心距e = (4分) 。
题七( 5分) 如图所示单位厚度的均质方形薄板，边长为a ，在两顶点沿对角线方向作用一对集中力P ，已知材料弹性常数E 、μ。则薄板面积的改变量为 ∆A (5分) 。
2
题七图 题八图
题八(9分) 如图所示直径为d 的圆截面钢条，绕于直径为D 的圆柱体上，已知钢条的许用应力为[σ]，弹性模量为E ，则钢条横截面上弯矩为 (4分) ；另外，若要保证钢条的强度足够，则圆柱体的直径D (5分) 。
题九(12分) 图示小曲率圆环，平均半径为R ，横截面的直径为d ，弹性模量为E 。一重量为P 的物体自高度h 处自由下落。圆环的质量与物体的变形忽略不计，
则动荷系数K d =(7分) ；
圆环内最大动应力σd =分) 。
题九图
3
答案
题一
∆l 1+∆l 2=
2
∆
l 3
，N 3=
F
题二 P =
4E t ε1，m =⎡3⎢(1-μ)⎤E πD 2t
D (1-2μ)
⎣2(1-2μ)ε1+ε2⎥
⎦2(1+μ)
F =
E A (αl ∆T -δ
)
E πD
2
(αl ∆T -δ)
π2
D
2
题三l
=
4l
，∆T ≤
16αl 2n +
δ
st
αl
题四
F =
3πd
，ϕ=45︒,
ρ=
=0.417d
16E b δ3
题五 F =
192E I 5l
3
=
5l
3
，
y =-
F x (l 3
-2lx 2
+x
3
)
=-
16∆x 3
12E Il
5l
4
(l -2lx 2
+x
3
)，σF l δ24E δm ax =
8I
=
5l
2
∆
题六 N P 1=
,
N 1=
P , e =
b (E 1-E 2)1+
E 2(E
E 1+
E 121+E 2)
1E 2
题七
∆A =
P a
=2πd 4
题八 M E
D +d
E I =
32(D +d
)
, D ≥
E d
[σ]
-d
题九：
3
∆=16P R ⎛st
E d 4 1-8⎫
⎝π2⎪
⎭
K d =1+
=1+
⎡
σP R
d ,m =32P R
⎢
ax =
32π2d
3
K d
π2⎢d 3
⎢
1+
⎢⎣ 4
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《材料力学》试题
(时间：120分钟，答案一律写在试题上，π、g 等常数不必化简)
题一( 12分) 在图示结构中，AB 与CD 为刚性杆，它们之间由三根拉杆连接，三杆的抗拉刚度为EA ，在杆CD 的C 端作用一集中力。设①、②、③的内力分别为N 1、N 2、N 3，伸长量分别为∆l 1、∆l 2、∆l 3。则
变形协调条件为 ；(4分) 内力N 3(8分)
题一图
题二( 10分) 图示薄壁圆筒受内压p 和扭力偶矩m 作用，圆筒平均直径为D ，壁厚为t ，弹性模量为E ，泊松比为
题二图
μ=0.3。现在圆筒A 点水平方向和45︒方向贴两片应变片，测得应变分别为ε1和ε2，且ε1=2ε2。则 p ；（3分） m 。（7分）
题三( 10分) 细长压杆AB 两端铰支，截面直径为D ，B 端与右端墙壁有小空隙
δ，AB 杆的弹性模量为E ，线膨胀系数为α，稳定安全系数为n st 。现将AB 杆均
匀升温∆T ，则B 点与墙壁接触后且AB 杆尚未失稳时，AB 杆轴力 N ＝ ；（4分）容许的最大温升为∆T ＝ 。（6分）
题三图
题四( 15分) 如图所示等圆截面杆上承受的扭矩为T 。则1/4截面上（图中阴影部分）内力合力的大小F = ；（5分）方向ϕ = ；（5分）作用点位置ρ = 。（5分）
1
题五( 15分) 如图所示一具有初始曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面上，两端距刚性平面的距离∆。若在钢条两端施加力后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条弹性模量为E ，且∆、l 、b 和δ为已知量。则，
所施加力的大小为F= ；（5分）
钢条在自然状态下的轴线方程为（5分） 加力后，钢条内的最大弯曲正应力为 。（5分）
题五图
题六图
题六(12分) 如图所示一方截面杆，由两根横截面尺寸相同、材料不同的杆组成（两杆之间处于自由光滑状态），在两刚性端板上作用有轴向偏心载荷P 后，两端板只发生平移。设方截面杆横截面尺寸为2b ⨯2b ，两杆的弹性模量为E 1和E 2，且E 1>E 2。则两杆的轴力分别为 (4分) 和 (4分) ；偏心距e = (4分) 。
题七( 5分) 如图所示单位厚度的均质方形薄板，边长为a ，在两顶点沿对角线方向作用一对集中力P ，已知材料弹性常数E 、μ。则薄板面积的改变量为 ∆A (5分) 。
2
题七图 题八图
题八(9分) 如图所示直径为d 的圆截面钢条，绕于直径为D 的圆柱体上，已知钢条的许用应力为[σ]，弹性模量为E ，则钢条横截面上弯矩为 (4分) ；另外，若要保证钢条的强度足够，则圆柱体的直径D (5分) 。
题九(12分) 图示小曲率圆环，平均半径为R ，横截面的直径为d ，弹性模量为E 。一重量为P 的物体自高度h 处自由下落。圆环的质量与物体的变形忽略不计，
则动荷系数K d =(7分) ；
圆环内最大动应力σd =分) 。
题九图
3
答案
题一
∆l 1+∆l 2=
2
∆
l 3
，N 3=
F
题二 P =
4E t ε1，m =⎡3⎢(1-μ)⎤E πD 2t
D (1-2μ)
⎣2(1-2μ)ε1+ε2⎥
⎦2(1+μ)
F =
E A (αl ∆T -δ
)
E πD
2
(αl ∆T -δ)
π2
D
2
题三l
=
4l
，∆T ≤
16αl 2n +
δ
st
αl
题四
F =
3πd
，ϕ=45︒,
ρ=
=0.417d
16E b δ3
题五 F =
192E I 5l
3
=
5l
3
，
y =-
F x (l 3
-2lx 2
+x
3
)
=-
16∆x 3
12E Il
5l
4
(l -2lx 2
+x
3
)，σF l δ24E δm ax =
8I
=
5l
2
∆
题六 N P 1=
,
N 1=
P , e =
b (E 1-E 2)1+
E 2(E
E 1+
E 121+E 2)
1E 2
题七
∆A =
P a
=2πd 4
题八 M E
D +d
E I =
32(D +d
)
, D ≥
E d
[σ]
-d
题九：
3
∆=16P R ⎛st
E d 4 1-8⎫
⎝π2⎪
⎭
K d =1+
=1+
⎡
σP R
d ,m =32P R
⎢
ax =
32π2d
3
K d
π2⎢d 3
⎢
1+
⎢⎣ 4