《植树问题》说课稿
——四年级数学下册
罗振华
一、设计理念及意图：
1、 以新课标为理论依据，为本节课把脉。
新《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。
因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、【教学内容及分析】
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段两端都栽的植树问题。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画图的方法，通过小组间的合作交流来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，提高学生的综合分析、推理能力。
三、说教学目标
1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生借助图形进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵树之间的规律，解决实际生活中简单的植树问题。
2、在小组合作、探究、交流的实践活动中发现间隔数与棵树之间的关系，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，体验复杂问题简单化的解题策略和数形结合的解题方法。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识，激发学生热爱数学的兴趣，渗透环保意识。
教学重点：引导学生在观察、实际操作和交流中，探索并发现间隔数和棵树的规律。
教学难点：发现间隔数与棵树之间的规律
突破方法：利用学生熟悉的生活情境，通过画图理解，猜想验证，找出规律。
四、说教法、说学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用小组合作探究式学习模式，学生利用画图表示“种树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
五、说教学过程：本课我分三个流程进行教学活动
（一）激情导入
1、植树的好处。（渗透环保意识）2、出示学习目标。3、激发学生学习欲望。
（二）民主导学
1、出示题：兴民小学学生计划在校园小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（创设情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想。并且激发学生积极参加到学习活动中。在课件的帮助下理解“一边”“两端要栽”“每隔5米栽一棵”，同时给出数
学名词“间隔”。小路的长度是开放性的，为后面的教学内容做铺垫）
2、小组通过画图猜想、验证规律，体验解决植树问题的方法、策略
（1）根据不同的长度猜想棵数，说出猜想的根据。
（2）小组画图验证，两个交流内容。怎样画既准确又简单（这也是在渗透化繁为简的数学方法）和找出间隔数和棵数之间的关系
（3）学生汇报后，全班再次验证100米路的植树情况（学生很少选择100米进行研究，从实际事例说明化繁为简数学方法的长处），同时渗透一一对应思想。
（4）引导学生用数学的形式，列数学算式：学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出算式。
遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略。
3、应用规律，加强认知
找生活中的有关“植树问题”
我们的生活中，还有许多与植树问题类似的现象，你能找出来吗？（练习题设计利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）
三、目标检测
1、（1）在100010米栽一棵树（两端要栽），一共要栽（ ）棵树。列式：________________________
（2）在1000米的公路两旁，每隔10米栽一棵树（两端要栽），一共要栽（ ）棵树。列式：________________________
（两题对比，让学生清楚“一边”、“两旁”、“两端”的不同含义，进一步巩固所学知识）
（3）为了庆祝六一，学校决定在教学楼到操场的路一边插上彩旗，每隔3米插1杆（两端都要插），一共用去21杆。教学楼到操场有（ ）米。列式：_____________________
（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练习题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用“全程长=间隔距离*间隔数；间隔数=棵树-1”。）
2、课堂延伸
在1000米的公路一侧，每隔10米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
激发学生勇于探索的兴趣
3、小结
六、板书设计：
植树问题
间隔 棵树
10米 10÷5=2 3 学生板演 间隔数+1=棵数(两端要栽) 15米 3 4 内容 化繁为简 20米 4 5
…
100米 100÷5=20 20+1=21（棵）
七、教学效果预设：
我以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，贴合学生实际，通过充分体验，动手操作、课件数形结合的演示，小组合作交流等有效的学习手段，让学生有夯实的学习基础；重视了数学思维能力的培养，思想方法的渗透，学生们应该是能够掌握的。
《植树问题》说课稿
——四年级数学下册
罗振华
一、设计理念及意图：
1、 以新课标为理论依据，为本节课把脉。
新《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。
因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、【教学内容及分析】
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段两端都栽的植树问题。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画图的方法，通过小组间的合作交流来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，提高学生的综合分析、推理能力。
三、说教学目标
1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生借助图形进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵树之间的规律，解决实际生活中简单的植树问题。
2、在小组合作、探究、交流的实践活动中发现间隔数与棵树之间的关系，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，体验复杂问题简单化的解题策略和数形结合的解题方法。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识，激发学生热爱数学的兴趣，渗透环保意识。
教学重点：引导学生在观察、实际操作和交流中，探索并发现间隔数和棵树的规律。
教学难点：发现间隔数与棵树之间的规律
突破方法：利用学生熟悉的生活情境，通过画图理解，猜想验证，找出规律。
四、说教法、说学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用小组合作探究式学习模式，学生利用画图表示“种树”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
五、说教学过程：本课我分三个流程进行教学活动
（一）激情导入
1、植树的好处。（渗透环保意识）2、出示学习目标。3、激发学生学习欲望。
（二）民主导学
1、出示题：兴民小学学生计划在校园小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（创设情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想。并且激发学生积极参加到学习活动中。在课件的帮助下理解“一边”“两端要栽”“每隔5米栽一棵”，同时给出数
学名词“间隔”。小路的长度是开放性的，为后面的教学内容做铺垫）
2、小组通过画图猜想、验证规律，体验解决植树问题的方法、策略
（1）根据不同的长度猜想棵数，说出猜想的根据。
（2）小组画图验证，两个交流内容。怎样画既准确又简单（这也是在渗透化繁为简的数学方法）和找出间隔数和棵数之间的关系
（3）学生汇报后，全班再次验证100米路的植树情况（学生很少选择100米进行研究，从实际事例说明化繁为简数学方法的长处），同时渗透一一对应思想。
（4）引导学生用数学的形式，列数学算式：学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出算式。
遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略。
3、应用规律，加强认知
找生活中的有关“植树问题”
我们的生活中，还有许多与植树问题类似的现象，你能找出来吗？（练习题设计利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）
三、目标检测
1、（1）在100010米栽一棵树（两端要栽），一共要栽（ ）棵树。列式：________________________
（2）在1000米的公路两旁，每隔10米栽一棵树（两端要栽），一共要栽（ ）棵树。列式：________________________
（两题对比，让学生清楚“一边”、“两旁”、“两端”的不同含义，进一步巩固所学知识）
（3）为了庆祝六一，学校决定在教学楼到操场的路一边插上彩旗，每隔3米插1杆（两端都要插），一共用去21杆。教学楼到操场有（ ）米。列式：_____________________
（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练习题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用“全程长=间隔距离*间隔数；间隔数=棵树-1”。）
2、课堂延伸
在1000米的公路一侧，每隔10米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
激发学生勇于探索的兴趣
3、小结
六、板书设计：
植树问题
间隔 棵树
10米 10÷5=2 3 学生板演 间隔数+1=棵数(两端要栽) 15米 3 4 内容 化繁为简 20米 4 5
…
100米 100÷5=20 20+1=21（棵）
七、教学效果预设：
我以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，贴合学生实际，通过充分体验，动手操作、课件数形结合的演示，小组合作交流等有效的学习手段，让学生有夯实的学习基础；重视了数学思维能力的培养，思想方法的渗透，学生们应该是能够掌握的。