平面解析几何习题
一、选择题
1、如果直线3x -y =0与直线mx +y -1=0平行，那么m 的值为（ )
A 、 -3 B 、 -1
3 C 、1
3 D 、3
2、如果直线3x -y =0与直线mx +y -1=0垂直，那么m 的值为（ )
A 、 -3 B 、 -1
3 C 、1
3 D 、3
3、过点M (-1, 5) 做圆(x -1) 2+(y -2) 2=4的切线，则切线方程为（ ）
A 、x =-1 B 、5x +12y -55=0
C 、x =-1或5x +12y -55=0 D 、 x =-1或12x +5y -55=0
4、不论m 为何实数，直线(m -1)x -y +2m +1=0恒过定点 （ ）
1⎫⎛ 1, -⎪A 、 ⎝2⎭ B 、 (-2, 0) C 、(2, 3) D 、(-2, 3)
5、如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l 的斜率是 （ ）
11A 、 -3 B 、 - C 、 D 、3 33
6、点(1，2，-3)关于xoy 平面对称的点是（ ）
A 、(-1, 2, -3) B 、(1, 2, 3) C 、(1, -2, -3) D 、(-1, -2, 3)
7、圆C 1:x +y +2x +8y -8=0与圆C 2:x +y -4x +4y -2=0的位置关系是( )
A 、 相交 B 、外切 C 、内切 D 、相离
8、圆(x -3)+(y -4)=1关于直线x +y =022
222222对22 ） A 、(x +3)+(y -4)=1 B 、(x +4)+(y +3)=1
C 、(x +4)+(y -3)=1 D 、(x -3)+(y -4)=1 2222
二、填空题
1、已知直线ax +4y -2=0与2x -5y +b =0互相垂直，垂足为(1, c )，则a +b +c 的值是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、圆x 2+y 2-4x -4y -10=0上的点到直线x +y -14=0的最大距离与最小距离的差是____________.
3、在空间直角坐标系中，点P (-2, -1, 3)到原点的距离为____________..
4、过点(1, 3)且与原点距离为1的直线方程为___________.
三、解答题
1、已知圆C 同时满足下列三个条件：（1）与y 轴相切；（2）在直线y =x 上截得弦长为27；
（3）圆心在直线x -3y =0上，求圆C 的方程。
2、圆C 1:x 2+y 2-4x +6y =0与圆C 2:x 2+y 2-6x =0的交点为A ，B ，求ＡＢ的垂直平
分线方程。
平面解析几何习题
一、选择题
1、如果直线3x -y =0与直线mx +y -1=0平行，那么m 的值为（ )
A 、 -3 B 、 -1
3 C 、1
3 D 、3
2、如果直线3x -y =0与直线mx +y -1=0垂直，那么m 的值为（ )
A 、 -3 B 、 -1
3 C 、1
3 D 、3
3、过点M (-1, 5) 做圆(x -1) 2+(y -2) 2=4的切线，则切线方程为（ ）
A 、x =-1 B 、5x +12y -55=0
C 、x =-1或5x +12y -55=0 D 、 x =-1或12x +5y -55=0
4、不论m 为何实数，直线(m -1)x -y +2m +1=0恒过定点 （ ）
1⎫⎛ 1, -⎪A 、 ⎝2⎭ B 、 (-2, 0) C 、(2, 3) D 、(-2, 3)
5、如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l 的斜率是 （ ）
11A 、 -3 B 、 - C 、 D 、3 33
6、点(1，2，-3)关于xoy 平面对称的点是（ ）
A 、(-1, 2, -3) B 、(1, 2, 3) C 、(1, -2, -3) D 、(-1, -2, 3)
7、圆C 1:x +y +2x +8y -8=0与圆C 2:x +y -4x +4y -2=0的位置关系是( )
A 、 相交 B 、外切 C 、内切 D 、相离
8、圆(x -3)+(y -4)=1关于直线x +y =022
222222对22 ） A 、(x +3)+(y -4)=1 B 、(x +4)+(y +3)=1
C 、(x +4)+(y -3)=1 D 、(x -3)+(y -4)=1 2222
二、填空题
1、已知直线ax +4y -2=0与2x -5y +b =0互相垂直，垂足为(1, c )，则a +b +c 的值是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、圆x 2+y 2-4x -4y -10=0上的点到直线x +y -14=0的最大距离与最小距离的差是____________.
3、在空间直角坐标系中，点P (-2, -1, 3)到原点的距离为____________..
4、过点(1, 3)且与原点距离为1的直线方程为___________.
三、解答题
1、已知圆C 同时满足下列三个条件：（1）与y 轴相切；（2）在直线y =x 上截得弦长为27；
（3）圆心在直线x -3y =0上，求圆C 的方程。
2、圆C 1:x 2+y 2-4x +6y =0与圆C 2:x 2+y 2-6x =0的交点为A ，B ，求ＡＢ的垂直平
分线方程。