初中数学概率复习专题
〖知识点〗
必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表
意义、期望值
〖大纲要求〗
了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学
会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并
初步学会概率的简单应用。
〖考查重点与常见题型〗
考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率
的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如：
（1） 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是
（2） 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）
113 （A ）1 （B （C （D ）244
〖预习练习〗
1． 指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？
（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；
（2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；
（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数.
2． 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？
（1） 某运动员射击一次中靶心与不中靶心；
（2） 随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上；
（3） 随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；
（4） 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.
3． 从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个
是红球”与“没有红球”的概率分别为 与
4． 某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有 件是次品
5． 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A 为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、
乙两把锁”，则P （A ）＝
6．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）
214（A ） （B ） （C ） （D ）以上都不对 939
7．从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）
112（A ） （B （C （D ）以上都不对 1055
考点训练：
1、 下列事件是随机事件的是（ ）
（A ）两个奇数之和为偶数， （B ）某学生的体重超过200千克，
（C ）宁波市在六月份下了雪， （D ）三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件
① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心，
② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，
③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，
④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
（A ）1件 （B ）2件 （C ）3件 （D ）4件
3、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是 ；
4、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；
根据上表解下列各题：
（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？ 解题指导：
1、 一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1
名，奖金500元，二
等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；
（1） 求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
（2） 某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是
多少？
（3） 某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。
3、 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个
球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
独立训练：
1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查，结果有4件是次品，其余都是合格品，那么从中任意取1件产品，取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是 与 ；
2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A 为“取出的书是数学或外语”，那么P （A ）= ；
3
、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品；
4、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ；
6、 在某种条件下，只有事件A ，B ，C ，三种可能，且它们彼此互斥，已知
11P （A ），P （B ）= ，P （C ）= ； 74
7、 某地区道路如图，其中H 区域是布雷区，
工兵沿箭头方向前进，进入布雷区的概率是 ；
8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是
0.38，则横卧的概率是 ；
9．布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。
10．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5, 投2分球的命中率为0.8, 一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球, 估计他在这场比赛中得了 分;
11．某零存整取有奖储蓄5000张奖券中，有一等奖1张，二等奖10张，三等奖50张，不设其奖，则买1张奖券，得三等奖以上的概率是 ，买2张奖券，都不中奖以上的概率是 ；
12．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
① 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；
初中数学概率复习专题
〖知识点〗
必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表
意义、期望值
〖大纲要求〗
了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学
会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并
初步学会概率的简单应用。
〖考查重点与常见题型〗
考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率
的简单应用（生命表、中奖率、期望值），如：
（1） 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是
（2） 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）
113 （A ）1 （B （C （D ）244
〖预习练习〗
1． 指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？
（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；
（2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；
（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数.
2． 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？
（1） 某运动员射击一次中靶心与不中靶心；
（2） 随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向上；
（3） 随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；
（4） 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.
3． 从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个
是红球”与“没有红球”的概率分别为 与
4． 某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有 件是次品
5． 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A 为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、
乙两把锁”，则P （A ）＝
6．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）
214（A ） （B ） （C ） （D ）以上都不对 939
7．从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）
112（A ） （B （C （D ）以上都不对 1055
考点训练：
1、 下列事件是随机事件的是（ ）
（A ）两个奇数之和为偶数， （B ）某学生的体重超过200千克，
（C ）宁波市在六月份下了雪， （D ）三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件
① 某运动员射击一次中靶心与不中靶心，
② 随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，
③ 随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，
④ 从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
（A ）1件 （B ）2件 （C ）3件 （D ）4件
3、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是 ；
4、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；
根据上表解下列各题：
（1） 某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2） 如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？ 解题指导：
1、 一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1
名，奖金500元，二
等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；
（1） 求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
（2） 某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是
多少？
（3） 某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。
3、 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个
球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
独立训练：
1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查，结果有4件是次品，其余都是合格品，那么从中任意取1件产品，取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是 与 ；
2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A 为“取出的书是数学或外语”，那么P （A ）= ；
3
、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品；
4、从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 ；
6、 在某种条件下，只有事件A ，B ，C ，三种可能，且它们彼此互斥，已知
11P （A ），P （B ）= ，P （C ）= ； 74
7、 某地区道路如图，其中H 区域是布雷区，
工兵沿箭头方向前进，进入布雷区的概率是 ；
8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是
0.38，则横卧的概率是 ；
9．布袋里有2个白球和3个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回， 则两次取出都是红球的概率是 。
10．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5, 投2分球的命中率为0.8, 一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球, 估计他在这场比赛中得了 分;
11．某零存整取有奖储蓄5000张奖券中，有一等奖1张，二等奖10张，三等奖50张，不设其奖，则买1张奖券，得三等奖以上的概率是 ，买2张奖券，都不中奖以上的概率是 ；
12．由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
① 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；