测量数据的计算主要是根据图纸提供的平曲线和竖曲线以及细部尺寸和横坡计算出施工放样所需要的点位坐标各个结构物的标高数据，这些数据计算的正确与否与施工的质量息息相关。 一、点位坐标的计算
图纸中细部结构的点位坐标（如：桩位、承台四角点、立柱四角点、现浇箱
梁的模板边线等）的计算，主要是根据平曲线要素计算出中桩坐标和切线方位角，然后结合细部结构的偏角和偏距解算得到，方法主要有手算和编程计算，对于批量的数据的计算一般采用excle 编程解算。 1、平曲线要素
如图1所示，道路中线的平面线型由直线、圆曲线和缓和曲线组成，其中圆曲线是一段圆弧，其曲率半径在该段圆弧中是定值，缓和曲线是一段连接直线与圆曲线的过渡曲线，其曲率半径从无穷大渐变为圆曲线半径。
图1 道路平曲线的组成
如图1中直线Ⅰ与圆曲线的分界点为直圆点（ZY ），圆曲线与直线Ⅱ的分界点为圆直点（YZ ），直线与缓和曲线的分界点为直缓点（ZH ），缓和曲线与圆曲线的分界点为缓圆点（HY ），圆曲线与缓和曲线的分界点为圆缓点（YH ），缓和曲线和直线Ⅲ的分界点为缓直点（HZ ），直线Ⅰ与直线Ⅱ、直线Ⅱ与直线Ⅲ的延长线的交点为交点（JD ）。 2、中桩坐标、切线方位角的计算
输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X 坐标；H=起点Y 坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为 1÷半径，直线的曲率为0）；I=判断因子（线路左转I=－1；线路右转I=1； 直线I=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X ，Y=桩号为C 点的坐标；
P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。UV 为C 点任意边距角度的XY 坐标,O 为边桩点到中线C 点的距离(路左为负, 路右为正) ，Q 为边桩点到路中线C 点的偏角（顺时针）
下面介绍一种采用casio5800编程计算器编写的计算程序，具体程序如下：
1．(QXZDJS 计算总调度程序
)
“M”?M: ’注M 为线路的编号 If M=1： then Prog "SJK1"：Prog "SUBSJK" Else if……
Else if M=n： then Prog "SJKn"：Prog "SUBSJK"：ifend 2．(SJK1 数据库程序) "DKI"?S:
If S≤1119.472：then 4232161.028→U：524398.857→V：93°55′11.1″→G：2194→P：本2194→R：0→O：1119.472→H：1(0或1、-1) →Q：Goto 0：ifend
If S≤本线元终点里程：then 本线元起点X 坐标→U：本线元起点Y 坐标→V：本线元起点正切线方位角→G：本线元起点曲率半径→P：本线元终点曲率半径→R：本线元起点里程→O：本线元终点里程→H：本线元左直右偏向(0或1、-1) →Q：Goto 0：ifend If S≤下一线元终点里程：then …………：Goto 0：ifend LB1 0：(P-R)÷(2PR(H-O)) →D：Abs(S-O) →W 3．(SUBSJK 主程序)
“Z”?Z：Prog "SUB1"："XS="：X→X◢ "YS="：Y→Y◢
"QX-FWJ="： F-90→F：F►DMS◢ 4． (SUB1 子程序)
0.1739274226→A： 0.3260725774→B： 0.0694318442→K： 0.3300094782→L： U+W(Acos(G+180QKW(1÷P+KWD)÷π)+Bcos(G+180QLW(1÷P+LWD)÷π)+Bcos(G+180(1-L) QW(1÷P+(1-L)WD)÷π)+Acos(G+180(1-K)QW(1÷P+(1-K)WD)÷π))
→X
：
V+W(Asin(G+180QKW(1÷P+KWD)÷π)+Bsin(G+180QLW(1÷P+LWD)÷π)+Bsin(G+180(1-L)Q W(1÷P+(1-L)WD)÷P+(1-K)WD)÷π)) π)+Asin(G+180(1-K)QW(1÷G+180QW(1÷P+WD)÷π+90→F： X+ZcosF→X： Y+ZsinF→Y 说明：Q ：左-1 右1 直线为0
半径无穷大（接直线）用10^45代替
→Y
：
运用计算器运算时，将Z 的值输入为0即可得到中桩坐标，其中"QX-FWJ" 即为切线方位角。
该程序还可以计算边桩的坐标，将偏距赋值给Z ，沿路线方向左边为负，右
边为正，中桩为0。 2、细部点的坐标计算
下面以桩基坐标的计算为例，如图2
路线设计线
线路前进方
向
图2 细部点示意图
首先根据图纸得出横轴线与路线设计线的的交点里程，根据里程利用编程计算器解算出交点1#点的坐标（x1，y1）和交点处的切线方位角Q FWJ 。计算步骤如下：
1、解算出2#点的坐标（x2，y2）
x 2=x 1+BL 1cos(Q FWJ +α) ⎫ ⎬ （1）
y 2=y 1+BL 1sin(Q FWJ +α) ⎭
注：式中B 沿路线方向左边取“-”，右边取“+”。 2、根据2#点得坐标解算出3#点的坐标（x3，y3）
x 3=x 2+BL 2cos(Q FWJ +α+β) ⎫ ⎬ （2）
y 3=y 2+BL 2sin(Q FWJ +α+β) ⎭
注：式中B 沿横轴线向右方向左边取“-”，右边取“+”。
如果点位在直线段上，直接根据图纸得出点位对应的桩号和偏距（即为到路线设计线的距离）根据上面提供的程序通过计算器求的。 二、纵曲线的计算
1、纵曲线的形式
在路线纵坡变更处，为了行车的平稳和视距的要求，在竖直面内应以曲线衔接，这种曲线称为竖曲线。竖曲线有凸形和凹形两种。
C
图3 竖曲线
2、竖曲线上具体点的标高计算
如图3：A 点在竖曲线上，D 点在直线上，根据图纸得出交点B 点对应线路的里程L B 、标高H B ，交点C 点对应线路的里程L C 、标高H C ，B 点到C 点的坡度i ，A 点的里程L A ，D 点的里程L D 以及A 点所在曲线的半径R 。 （1）A 点的标高H A 的求解：
1先求出A’的标高H A’： ○
H A ' =H B +i ⨯(L A -L B ) （3）
2加上高程改正值得A 点的标高H A ： ○
H A =H A ' +H 改 （4）
x 2其H 改=
2R （5）
式（5）中 x ──竖曲线上任一点P 至竖曲线起点或终点的水平距离。 R ──待求点所在竖曲线的半径。
H 改值在凹形竖曲线中为正号；在凸形竖曲线中为负号。 （2）D 点的标高H D 的求解：
1直接根据坡度i 计算出D 点的标高H D ： ○
H D =H B +i ⨯(L D -L B )
（6）
注：竖曲线解算出得标高为标高设计线处的标高。
3、超高计算
在直线线路上的横坡一般式恒定不变，但在线路的缓和曲线和圆曲线上，为了行车的安全，横坡需要进行超高处理，下面介绍一下超高的相关计算。如图4：
ZH(HZ)
HY(YH)
图4 超高示意图
x 0=
2i 0L s
（7）
i 0+i b 行车道外侧边缘
行车道内侧边缘
X0=2×i0/(i0＋ib)×Ls
相对于路中线超高值（1）当x≤x0时
X≤x0
h b =行车道外侧边缘：
hb＝－（b1＋bx）×i0b 1(i 0+i b )x
-b 1i 0 （8） hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0
hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ibX≥x0L s
超高计算公式1
行车道内侧边缘：h b =-(b 1+b x )i 0 （9）
行车道外侧边缘
行车道内侧边缘
hb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×b
（2）当x≥x0时 hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×b
h b =行车道外侧边缘：
b 1(i 0+i b )x
-b 1i 0 （10）
超高计算公式2L s
i0:路拱坡度
ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离
X:所求点到ZH(HZ)距离
b 1×i b
行车道内侧边缘：h b =
-(b 1+b x )x
i b （11）
L s
注：i 0——路拱坡度
i b ——超高坡度
L s ——缓和曲线长
b 1——所求点到路中线距离
x 0——从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C x ——所求点到直缓或缓直的距离 h b ——超高值
4、边桩标高计算
H 边=H 中+i ⨯L 式（12）中 H 边——边桩标高
H 中——标高设计线处标高 i ——横坡 L ——为偏距
12）
（
测量数据的计算主要是根据图纸提供的平曲线和竖曲线以及细部尺寸和横坡计算出施工放样所需要的点位坐标各个结构物的标高数据，这些数据计算的正确与否与施工的质量息息相关。 一、点位坐标的计算
图纸中细部结构的点位坐标（如：桩位、承台四角点、立柱四角点、现浇箱
梁的模板边线等）的计算，主要是根据平曲线要素计算出中桩坐标和切线方位角，然后结合细部结构的偏角和偏距解算得到，方法主要有手算和编程计算，对于批量的数据的计算一般采用excle 编程解算。 1、平曲线要素
如图1所示，道路中线的平面线型由直线、圆曲线和缓和曲线组成，其中圆曲线是一段圆弧，其曲率半径在该段圆弧中是定值，缓和曲线是一段连接直线与圆曲线的过渡曲线，其曲率半径从无穷大渐变为圆曲线半径。
图1 道路平曲线的组成
如图1中直线Ⅰ与圆曲线的分界点为直圆点（ZY ），圆曲线与直线Ⅱ的分界点为圆直点（YZ ），直线与缓和曲线的分界点为直缓点（ZH ），缓和曲线与圆曲线的分界点为缓圆点（HY ），圆曲线与缓和曲线的分界点为圆缓点（YH ），缓和曲线和直线Ⅲ的分界点为缓直点（HZ ），直线Ⅰ与直线Ⅱ、直线Ⅱ与直线Ⅲ的延长线的交点为交点（JD ）。 2、中桩坐标、切线方位角的计算
输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X 坐标；H=起点Y 坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为 1÷半径，直线的曲率为0）；I=判断因子（线路左转I=－1；线路右转I=1； 直线I=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X ，Y=桩号为C 点的坐标；
P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。UV 为C 点任意边距角度的XY 坐标,O 为边桩点到中线C 点的距离(路左为负, 路右为正) ，Q 为边桩点到路中线C 点的偏角（顺时针）
下面介绍一种采用casio5800编程计算器编写的计算程序，具体程序如下：
1．(QXZDJS 计算总调度程序
)
“M”?M: ’注M 为线路的编号 If M=1： then Prog "SJK1"：Prog "SUBSJK" Else if……
Else if M=n： then Prog "SJKn"：Prog "SUBSJK"：ifend 2．(SJK1 数据库程序) "DKI"?S:
If S≤1119.472：then 4232161.028→U：524398.857→V：93°55′11.1″→G：2194→P：本2194→R：0→O：1119.472→H：1(0或1、-1) →Q：Goto 0：ifend
If S≤本线元终点里程：then 本线元起点X 坐标→U：本线元起点Y 坐标→V：本线元起点正切线方位角→G：本线元起点曲率半径→P：本线元终点曲率半径→R：本线元起点里程→O：本线元终点里程→H：本线元左直右偏向(0或1、-1) →Q：Goto 0：ifend If S≤下一线元终点里程：then …………：Goto 0：ifend LB1 0：(P-R)÷(2PR(H-O)) →D：Abs(S-O) →W 3．(SUBSJK 主程序)
“Z”?Z：Prog "SUB1"："XS="：X→X◢ "YS="：Y→Y◢
"QX-FWJ="： F-90→F：F►DMS◢ 4． (SUB1 子程序)
0.1739274226→A： 0.3260725774→B： 0.0694318442→K： 0.3300094782→L： U+W(Acos(G+180QKW(1÷P+KWD)÷π)+Bcos(G+180QLW(1÷P+LWD)÷π)+Bcos(G+180(1-L) QW(1÷P+(1-L)WD)÷π)+Acos(G+180(1-K)QW(1÷P+(1-K)WD)÷π))
→X
：
V+W(Asin(G+180QKW(1÷P+KWD)÷π)+Bsin(G+180QLW(1÷P+LWD)÷π)+Bsin(G+180(1-L)Q W(1÷P+(1-L)WD)÷P+(1-K)WD)÷π)) π)+Asin(G+180(1-K)QW(1÷G+180QW(1÷P+WD)÷π+90→F： X+ZcosF→X： Y+ZsinF→Y 说明：Q ：左-1 右1 直线为0
半径无穷大（接直线）用10^45代替
→Y
：
运用计算器运算时，将Z 的值输入为0即可得到中桩坐标，其中"QX-FWJ" 即为切线方位角。
该程序还可以计算边桩的坐标，将偏距赋值给Z ，沿路线方向左边为负，右
边为正，中桩为0。 2、细部点的坐标计算
下面以桩基坐标的计算为例，如图2
路线设计线
线路前进方
向
图2 细部点示意图
首先根据图纸得出横轴线与路线设计线的的交点里程，根据里程利用编程计算器解算出交点1#点的坐标（x1，y1）和交点处的切线方位角Q FWJ 。计算步骤如下：
1、解算出2#点的坐标（x2，y2）
x 2=x 1+BL 1cos(Q FWJ +α) ⎫ ⎬ （1）
y 2=y 1+BL 1sin(Q FWJ +α) ⎭
注：式中B 沿路线方向左边取“-”，右边取“+”。 2、根据2#点得坐标解算出3#点的坐标（x3，y3）
x 3=x 2+BL 2cos(Q FWJ +α+β) ⎫ ⎬ （2）
y 3=y 2+BL 2sin(Q FWJ +α+β) ⎭
注：式中B 沿横轴线向右方向左边取“-”，右边取“+”。
如果点位在直线段上，直接根据图纸得出点位对应的桩号和偏距（即为到路线设计线的距离）根据上面提供的程序通过计算器求的。 二、纵曲线的计算
1、纵曲线的形式
在路线纵坡变更处，为了行车的平稳和视距的要求，在竖直面内应以曲线衔接，这种曲线称为竖曲线。竖曲线有凸形和凹形两种。
C
图3 竖曲线
2、竖曲线上具体点的标高计算
如图3：A 点在竖曲线上，D 点在直线上，根据图纸得出交点B 点对应线路的里程L B 、标高H B ，交点C 点对应线路的里程L C 、标高H C ，B 点到C 点的坡度i ，A 点的里程L A ，D 点的里程L D 以及A 点所在曲线的半径R 。 （1）A 点的标高H A 的求解：
1先求出A’的标高H A’： ○
H A ' =H B +i ⨯(L A -L B ) （3）
2加上高程改正值得A 点的标高H A ： ○
H A =H A ' +H 改 （4）
x 2其H 改=
2R （5）
式（5）中 x ──竖曲线上任一点P 至竖曲线起点或终点的水平距离。 R ──待求点所在竖曲线的半径。
H 改值在凹形竖曲线中为正号；在凸形竖曲线中为负号。 （2）D 点的标高H D 的求解：
1直接根据坡度i 计算出D 点的标高H D ： ○
H D =H B +i ⨯(L D -L B )
（6）
注：竖曲线解算出得标高为标高设计线处的标高。
3、超高计算
在直线线路上的横坡一般式恒定不变，但在线路的缓和曲线和圆曲线上，为了行车的安全，横坡需要进行超高处理，下面介绍一下超高的相关计算。如图4：
ZH(HZ)
HY(YH)
图4 超高示意图
x 0=
2i 0L s
（7）
i 0+i b 行车道外侧边缘
行车道内侧边缘
X0=2×i0/(i0＋ib)×Ls
相对于路中线超高值（1）当x≤x0时
X≤x0
h b =行车道外侧边缘：
hb＝－（b1＋bx）×i0b 1(i 0+i b )x
-b 1i 0 （8） hb＝b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0
hb＝－（b1＋bx）×X/LS×ibX≥x0L s
超高计算公式1
行车道内侧边缘：h b =-(b 1+b x )i 0 （9）
行车道外侧边缘
行车道内侧边缘
hb＝(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×b
（2）当x≥x0时 hb＝(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×b
h b =行车道外侧边缘：
b 1(i 0+i b )x
-b 1i 0 （10）
超高计算公式2L s
i0:路拱坡度
ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离
X:所求点到ZH(HZ)距离
b 1×i b
行车道内侧边缘：h b =
-(b 1+b x )x
i b （11）
L s
注：i 0——路拱坡度
i b ——超高坡度
L s ——缓和曲线长
b 1——所求点到路中线距离
x 0——从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C x ——所求点到直缓或缓直的距离 h b ——超高值
4、边桩标高计算
H 边=H 中+i ⨯L 式（12）中 H 边——边桩标高
H 中——标高设计线处标高 i ——横坡 L ——为偏距
12）
（