2006学年下学期数学期末复习(陈嘉庚纪念中学)[1]

2006学年下学期数学期末复习

班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题

1. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. 角 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形 2. 如果分式

x(x2)(x2)(x2)

的值等于0，那么x的值一定是 （ ）

A．x0 B．x0或x2 C．x2 D．x2或x2 3. 如果把分式

5xx2y

中的x,y都扩大3倍，那么分式的值一定 （ ）

A．是原来的3倍 B．是原来的5倍 C．是原来的

13

D．不变

4. 如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形 （ ）

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

5. 已知一次函数图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是 （ ）

A．y2x2 B．y2x2 C．y2x2 D．y2x2

6. 直线y8xb与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（ ）

A．b0 B．b0 C．b0 D．b0

7. 某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的图像应为图中的 （ ）

1

8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC但是AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要再添加的条件是 （ ） A. ∠DAB+∠ABC=180° B. OA=OB

C. ∠BCD=∠ABC D. AC⊥BD

9. 如图，已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:(1)AB=AE; (2)BC=ED ;(3) ∠C=∠D (4)∠B=∠E.其中能使 △ABC≌△AED的条件有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 下列判断中正确的是 （ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 C. 对边都相等邻角都互补的四边形是菱形

D. 一组对角相等且对角线平分另一组对角的四边形是菱形

二、填空题

11. 11. 把下列各数写成科学记数法的形式： （1）0.005=______________；（2）－0.00027=______________；（3）12000=____________. 12. 点（－3，4）到y轴的距离为______，其关于x轴的对称点的坐标为____________． 13. 反比例函数y

k___________．

12kx

的图像分布在二、四象限，则

14. 如图所示，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为_________．

15. 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________________________，这个逆命题是_________命题． 16. 数据0，1，2，3，x的平均数是2.则这组数据的标准差是____________________

17. 某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查结果如图3所示，根据图中的信息，这200名顾客中对商场的服务质量表示不满意的有___________名。

18. 12. 如图5，矩形ABCD中AB=3,AD=4，P是AD上任意一点，PE⊥AC于点F，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值是____________________

三、解答题 19. 计算： (1)

D

32

C

15x(xy)20x(yx)

2

(2)

2

m15m9

2



23m

20.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图如图5，请你根据统计图的信息回答：

(2)求20个家庭收入的平均数、中位数和众数

(3)在平均数、中位数两个数中，哪一个更能反映出这个地区家庭的收入水平

21. 已知：如图，E和F是 BFDE是平行四边形

22.已知：如图在△ABC中 AB=AC，

（1）按下列要求用直尺和圆规作出图形：（尺规作图。保留作图痕迹，不写作法） 1作∠BAC的平分线交BC于点D ○

2过D作DE⊥AB，垂足为点E ○

3过D作DF⊥AC，垂足为点F ○

（2）根据上面所作的图形，求证：EB=FC

3

ABCD对角线AC上两点，AE=CF 。求证：四边形

B

23 . 在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为点E,F （1）求证：DE=DF

（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你写出一种添加方法并证明之。

24. 某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示． 求：（1）y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤．

25. 某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场，就用4万元购进一批这种玩具，玩具面市后，果然供不应求。商厦又用8.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了2元。

（1）商厦的这两批玩具各进了多少个？

4

C

（2）商厦销售这两批玩具时每个定价都是38元，最后剩下100个玩具按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？（可用算术方法解答）

5

答案：

一、选择题：DADBC CDCBA 二、填空题

11. (1)5×103 (2) -2.7×104 (3) 1.2×104 12. 3 (-3,4) 13. k>14. 16 15. 如果三角形两边上的高相等那么这两条边相等 真 16.

2 17. 14 18. 2.4

12

三、解答题 19. （1）

15x(xy)20x(yx)

23m

2

32

解：原式=

15x(xy)20x(xy)

2m3

2

32

=

3(xy)4x

（2）

m15m9

2

解：原式=

m15m

2

9

=

m15(m3)(m3)

3m3



2(m3)(m3)(m3)

=

m152m6(m3)(m3)

=

3m9(m3)(m3)

=

3(m3)(m3)(m3)

=

20. （1）1，1，2，3，4，5，3，1（2）年收入平均数是1.6万元，中位数是1.2万元，众数是1.3万元（3）中位数

21.证明：连接BD交AC于O ∵在平行四边形ABCD中 ∴OA=OC O=BOD ∵AE=CF

∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形

22. 证明：∵CE⊥AB BF⊥AC ∴∠BED=∠DFC=90° ∵AB=AC ∴ ∠ B=∠C ∵AD平分∠BAC ∴BD=CD ∴△BDE≌△CDF ∴BE=CF

23. 证明：（1）连接AD∵AB=AC D是BC的中点 ∴AD平分∠BAC ∵ DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF

6

B

C

（2）当∠BAC=90°时四边形AEDF为正方形 ∵∠BAC=∠DEA=∠DFA=90° ∴四边形AEDF为矩形

∵DE=DF∴四边形AEDF为正方形

24. 解：（1）设一次函数的解析式为ykxb．……1分

因为当x60时，y6；当x80时，y10，

1

80kb10,k,所以 解得5

60kb6.b6.



所以所求函数关系式是

y

15x6

15

x60，x30

（2）当y0时，

由函数式可知最多可以免费带30公斤行李。

25. （1）解：设第一批玩具为x件，则第二批玩具为2x件，依题意得：

2

2xx

88000800004x



88000

40000

x2000

经检验：x＝2000为原方程得解 2x＝4000

答：设第一批玩具为2000件，则第二批玩具为4000件。

（2）解：38（2000×3-100）+100×0.8×38－（40000+88000）

＝38×5900+3040-128000

＝99240(元)

答：共获利99240元。

7

2006学年下学期数学期末复习

班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题

1. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. 角 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形 2. 如果分式

x(x2)(x2)(x2)

的值等于0，那么x的值一定是 （ ）

A．x0 B．x0或x2 C．x2 D．x2或x2 3. 如果把分式

5xx2y

中的x,y都扩大3倍，那么分式的值一定 （ ）

A．是原来的3倍 B．是原来的5倍 C．是原来的

13

D．不变

4. 如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形 （ ）

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

5. 已知一次函数图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是 （ ）

A．y2x2 B．y2x2 C．y2x2 D．y2x2

6. 直线y8xb与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（ ）

A．b0 B．b0 C．b0 D．b0

7. 某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的图像应为图中的 （ ）

1

8. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC但是AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要再添加的条件是 （ ） A. ∠DAB+∠ABC=180° B. OA=OB

C. ∠BCD=∠ABC D. AC⊥BD

9. 如图，已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:(1)AB=AE; (2)BC=ED ;(3) ∠C=∠D (4)∠B=∠E.其中能使 △ABC≌△AED的条件有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 下列判断中正确的是 （ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 C. 对边都相等邻角都互补的四边形是菱形

D. 一组对角相等且对角线平分另一组对角的四边形是菱形

二、填空题

11. 11. 把下列各数写成科学记数法的形式： （1）0.005=______________；（2）－0.00027=______________；（3）12000=____________. 12. 点（－3，4）到y轴的距离为______，其关于x轴的对称点的坐标为____________． 13. 反比例函数y

k___________．

12kx

的图像分布在二、四象限，则

14. 如图所示，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为_________．

15. 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________________________，这个逆命题是_________命题． 16. 数据0，1，2，3，x的平均数是2.则这组数据的标准差是____________________

17. 某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查结果如图3所示，根据图中的信息，这200名顾客中对商场的服务质量表示不满意的有___________名。

18. 12. 如图5，矩形ABCD中AB=3,AD=4，P是AD上任意一点，PE⊥AC于点F，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值是____________________

三、解答题 19. 计算： (1)

D

32

C

15x(xy)20x(yx)

2

(2)

2

m15m9

2



23m

20.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图如图5，请你根据统计图的信息回答：

(2)求20个家庭收入的平均数、中位数和众数

(3)在平均数、中位数两个数中，哪一个更能反映出这个地区家庭的收入水平

21. 已知：如图，E和F是 BFDE是平行四边形

22.已知：如图在△ABC中 AB=AC，

（1）按下列要求用直尺和圆规作出图形：（尺规作图。保留作图痕迹，不写作法） 1作∠BAC的平分线交BC于点D ○

2过D作DE⊥AB，垂足为点E ○

3过D作DF⊥AC，垂足为点F ○

（2）根据上面所作的图形，求证：EB=FC

3

ABCD对角线AC上两点，AE=CF 。求证：四边形

B

23 . 在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为点E,F （1）求证：DE=DF

（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你写出一种添加方法并证明之。

24. 某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示． 求：（1）y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤．

25. 某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场，就用4万元购进一批这种玩具，玩具面市后，果然供不应求。商厦又用8.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了2元。

（1）商厦的这两批玩具各进了多少个？

4

C

（2）商厦销售这两批玩具时每个定价都是38元，最后剩下100个玩具按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？（可用算术方法解答）

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答案：

一、选择题：DADBC CDCBA 二、填空题

11. (1)5×103 (2) -2.7×104 (3) 1.2×104 12. 3 (-3,4) 13. k>14. 16 15. 如果三角形两边上的高相等那么这两条边相等 真 16.

2 17. 14 18. 2.4

12

三、解答题 19. （1）

15x(xy)20x(yx)

23m

2

32

解：原式=

15x(xy)20x(xy)

2m3

2

32

=

3(xy)4x

（2）

m15m9

2

解：原式=

m15m

2

9

=

m15(m3)(m3)

3m3



2(m3)(m3)(m3)

=

m152m6(m3)(m3)

=

3m9(m3)(m3)

=

3(m3)(m3)(m3)

=

20. （1）1，1，2，3，4，5，3，1（2）年收入平均数是1.6万元，中位数是1.2万元，众数是1.3万元（3）中位数

21.证明：连接BD交AC于O ∵在平行四边形ABCD中 ∴OA=OC O=BOD ∵AE=CF

∴OE=OF

∴四边形BFDE是平行四边形

22. 证明：∵CE⊥AB BF⊥AC ∴∠BED=∠DFC=90° ∵AB=AC ∴ ∠ B=∠C ∵AD平分∠BAC ∴BD=CD ∴△BDE≌△CDF ∴BE=CF

23. 证明：（1）连接AD∵AB=AC D是BC的中点 ∴AD平分∠BAC ∵ DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF

6

B

C

（2）当∠BAC=90°时四边形AEDF为正方形 ∵∠BAC=∠DEA=∠DFA=90° ∴四边形AEDF为矩形

∵DE=DF∴四边形AEDF为正方形

24. 解：（1）设一次函数的解析式为ykxb．……1分

因为当x60时，y6；当x80时，y10，

1

80kb10,k,所以 解得5

60kb6.b6.



所以所求函数关系式是

y

15x6

15

x60，x30

（2）当y0时，

由函数式可知最多可以免费带30公斤行李。

25. （1）解：设第一批玩具为x件，则第二批玩具为2x件，依题意得：

2

2xx

88000800004x



88000

40000

x2000

经检验：x＝2000为原方程得解 2x＝4000

答：设第一批玩具为2000件，则第二批玩具为4000件。

（2）解：38（2000×3-100）+100×0.8×38－（40000+88000）

＝38×5900+3040-128000

＝99240(元)

答：共获利99240元。

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