灰色关联分析公式

一、灰色关联分析法的建模过程

灰色关联分析法的基本思想是根据各比较数列集构成的曲线族与参考数列构成的曲线之间的几何相似程度来确定比较数列集与参考数列之间的关联度，比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的儿何形状越相似，其关联度越大。

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值 （或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值。例如，在某多属性综合评价问题中，可将各属性的最优值组成一个参考数列，各个评价方案（对象）构成比较数列集，若关联度越大，该方案（对象）越优，反之越劣。利用灰色关联分析进行综合评价的步骤如下。

1、根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据，确定原始评价矩阵及参考数列。

2、对指标数据进行标准化处理，并记标准化处理后的数据序列为：

对于不同的指标类型（如正向型、逆向型、最优值为给定区间的指标，等等），应采取不同的标准化处理策略。常用的几种标准化处理的方法见

http://blog.sina.com.cn/s/blog_b3509cfd0101bsky.html，这里不赘述。

3、对标准化处理的数据序列，逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考数列对应元素的绝对差值，即：

4、确定

与

。

5、计算每个比较序列与参考数列对应元素的关联系数：

一、灰色关联分析法的建模过程

灰色关联分析法的基本思想是根据各比较数列集构成的曲线族与参考数列构成的曲线之间的几何相似程度来确定比较数列集与参考数列之间的关联度，比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的儿何形状越相似，其关联度越大。

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值 （或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值。例如，在某多属性综合评价问题中，可将各属性的最优值组成一个参考数列，各个评价方案（对象）构成比较数列集，若关联度越大，该方案（对象）越优，反之越劣。利用灰色关联分析进行综合评价的步骤如下。

1、根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据，确定原始评价矩阵及参考数列。

2、对指标数据进行标准化处理，并记标准化处理后的数据序列为：

对于不同的指标类型（如正向型、逆向型、最优值为给定区间的指标，等等），应采取不同的标准化处理策略。常用的几种标准化处理的方法见

http://blog.sina.com.cn/s/blog_b3509cfd0101bsky.html，这里不赘述。

3、对标准化处理的数据序列，逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考数列对应元素的绝对差值，即：

4、确定

与

。

5、计算每个比较序列与参考数列对应元素的关联系数：


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