《5.3.2 命题、定理、证明》同步测试(第1课时)
谢方玲
一、选择题
1.下列语句不是命题的是( ).
A.两条直线相交只有一个交点 B.两点之间,线段最短
C.熊猫没有翅膀. D.连接A、B两点
考查目的:本题考查命题的概念.
答案:D.
解析:判断一件事情的语句叫做命题,而四个选项,只有选项D不是判断性的语句,因此选项D不是命题.
2.命题“同角的余角相等”的题设是( ).
A.两个角是同一个角 B.两个角是余角 C.两个角是同一个角的余角 D.两个角相等
考查目的:本题考查命题的概念与结构.
答案:C.
解析:根据题设和结论的意义回答,也可先将已知的命题改写成“如果„,那么„”的形式,再作回答. “同角的余角相等”用“如果„,那么„”的形式可以写成“如果两个角是同一个角的余角,那么这两个(余)角相等”.
3.下列命题中,真命题是( ).
A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补
考查目的:本题考查真、假命题的概念与判断.
答案:A.
解析:判断真、假命题的关键是深刻理解课本相关内容.例如,对顶角相等是对顶角的性质,它是正确的,因此它是真命题,而B、C、D都应该在两条平行线被第三条直线所截的前提下,才能成立,因此选项B、C、D是假命题,故答案应选A.
二、填空题
4.把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果„„,那么„„”的形式_______________.
考查目的:本题考查命题的概念和结构.
答案:“如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行”.
解析:解答本题首先要分清上述命题的题设和结论分别是什么,然后再斟酌用什么样的语言进行表述.
5.命题“相等的两个角是对顶角”的题设是 ,结论是 .
考查目的:本题考查命题的概念与结构.
答案:两个角相等;这两个角是对顶角.
解析:尝试将给定命题改写为“如果„„,那么„„”的形式,是解答这类题的常用方法.需要有一定的文字表达能力.
6.以下四个命题:①一个锐角与一个钝角的和为正数;③若
考查目的:本题考查真、假命题的概念和举反例的能力.
答案:①②③.
解析:④是等式的性质,是真命题.①是假命题,因为一个锐角与一个钝角的和可以是钝角,也可以是锐角或直角.②是假命题,因为
因为
三、解答题
7.将下列命题改写成“如果„„,那么„„”的形式,并写出该命题的题设和结论.
(1)同角的补角相等;
(2)在同一个平面内不平行的两条直线必定相交.
考查目的:本题主要考查命题的概念和结构.
;②若不小于零,则一定是,则,;④,,则.其中假命题是 (填写假命题的序号). 可以是正数,也可以是0.③是假命题,,故答案应填①②③. ,可能,,也可能,
答案:(1)如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等.题设:两个角是同一个角的补角,结论:这两个角相等.
(2)在同一个平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线一定相交.题设:在同一个平面内,两条直线不平行,结论:这两条直线一定相交.
解析:解这类题的关键是,善于分辨清命题的条件和结论,会用“如果„„,那么„„”的形式表示命题.
8.阅读后解答:
“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.
(1)命题“若
(2)请你自己写一组互逆的命题,要求两个命题都是真命题.
考查目的:本题考查命题的概念和构成,以及阅读理解能力和信息迁移能力.
答案:(1)“若
(2)答案不唯一,如“两直线平行,内错角相等”;逆命题“内错角相等,两直线平行”.
解析:解答本题需要有一定的阅读理解能力和信息迁移能力,理解命题的概念与结构,善于分辨一个命题的题设和结论. ,则”;假;,. ,则”的逆命题是 .它是 命题(填“真”或“假”),逆命题的题设是: ,结论是: .
《5.3.2 命题、定理、证明》同步测试(第1课时)
谢方玲
一、选择题
1.下列语句不是命题的是( ).
A.两条直线相交只有一个交点 B.两点之间,线段最短
C.熊猫没有翅膀. D.连接A、B两点
考查目的:本题考查命题的概念.
答案:D.
解析:判断一件事情的语句叫做命题,而四个选项,只有选项D不是判断性的语句,因此选项D不是命题.
2.命题“同角的余角相等”的题设是( ).
A.两个角是同一个角 B.两个角是余角 C.两个角是同一个角的余角 D.两个角相等
考查目的:本题考查命题的概念与结构.
答案:C.
解析:根据题设和结论的意义回答,也可先将已知的命题改写成“如果„,那么„”的形式,再作回答. “同角的余角相等”用“如果„,那么„”的形式可以写成“如果两个角是同一个角的余角,那么这两个(余)角相等”.
3.下列命题中,真命题是( ).
A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补
考查目的:本题考查真、假命题的概念与判断.
答案:A.
解析:判断真、假命题的关键是深刻理解课本相关内容.例如,对顶角相等是对顶角的性质,它是正确的,因此它是真命题,而B、C、D都应该在两条平行线被第三条直线所截的前提下,才能成立,因此选项B、C、D是假命题,故答案应选A.
二、填空题
4.把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果„„,那么„„”的形式_______________.
考查目的:本题考查命题的概念和结构.
答案:“如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行”.
解析:解答本题首先要分清上述命题的题设和结论分别是什么,然后再斟酌用什么样的语言进行表述.
5.命题“相等的两个角是对顶角”的题设是 ,结论是 .
考查目的:本题考查命题的概念与结构.
答案:两个角相等;这两个角是对顶角.
解析:尝试将给定命题改写为“如果„„,那么„„”的形式,是解答这类题的常用方法.需要有一定的文字表达能力.
6.以下四个命题:①一个锐角与一个钝角的和为正数;③若
考查目的:本题考查真、假命题的概念和举反例的能力.
答案:①②③.
解析:④是等式的性质,是真命题.①是假命题,因为一个锐角与一个钝角的和可以是钝角,也可以是锐角或直角.②是假命题,因为
因为
三、解答题
7.将下列命题改写成“如果„„,那么„„”的形式,并写出该命题的题设和结论.
(1)同角的补角相等;
(2)在同一个平面内不平行的两条直线必定相交.
考查目的:本题主要考查命题的概念和结构.
;②若不小于零,则一定是,则,;④,,则.其中假命题是 (填写假命题的序号). 可以是正数,也可以是0.③是假命题,,故答案应填①②③. ,可能,,也可能,
答案:(1)如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等.题设:两个角是同一个角的补角,结论:这两个角相等.
(2)在同一个平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线一定相交.题设:在同一个平面内,两条直线不平行,结论:这两条直线一定相交.
解析:解这类题的关键是,善于分辨清命题的条件和结论,会用“如果„„,那么„„”的形式表示命题.
8.阅读后解答:
“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.
(1)命题“若
(2)请你自己写一组互逆的命题,要求两个命题都是真命题.
考查目的:本题考查命题的概念和构成,以及阅读理解能力和信息迁移能力.
答案:(1)“若
(2)答案不唯一,如“两直线平行,内错角相等”;逆命题“内错角相等,两直线平行”.
解析:解答本题需要有一定的阅读理解能力和信息迁移能力,理解命题的概念与结构,善于分辨一个命题的题设和结论. ,则”;假;,. ,则”的逆命题是 .它是 命题(填“真”或“假”),逆命题的题设是: ,结论是: .