分数的简便计算
例1、计算：（1）
例2、计算: (1)73
例3、计算：
（1）
例4、计算：（1）2000÷2000
例5、计算：3
4467×37 （2）2004×452003 111× (2) 166÷41 [**************]7×39 + ×25 +×（2）1×（2-）+ 15÷[1**********] 1720001993⨯1994-1 （2）20011993+1992⨯1994 322×25 + 37.9×6555
例6、计算：（92255+7）÷（+） 7979
【模拟试题】
141111（1）×8 （2）75×(3)64× 1576179
(4) 54
（7）18.25×11
（9）128213238÷17（5）×39 + ×27 （6）238÷238 [1**********]988+1989⨯1987-17÷（1-） （8） 54591988⨯1989-111353111+222+333+... +999×10 + 71×（10） 165165100+200+300+... +900
分数的拆分
例1：计算+++
11111111+++计算：+++ [1**********]40
1214111+ 81632
例2：计算++
计算：
12161111+++...... + [***********]111++++＋＋＋…＋＋＋ [***********]5672
例3：计算
计算：
33333++++ 1⨯44⨯77⨯1010⨯1313⨯[1**********]+++++++ 428701301⨯55⨯99⨯1313⨯1717⨯21
小结：最常用的分拆规律有(可以通过计算加以验证) ： (1)111＝－ n ⨯（n ＋1）n n ＋1
a 111111=(-) ⨯ ＝－（3）n ⨯（n ＋a ）n n ＋a a ⨯(a +b ) a a +b b (2)
通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。
【巩固练习】
1、 111111+++计算：++
2计算：
3计算：
4计算：
[1**********]223⨯5+5⨯7+27⨯9+...... +297⨯99 110⨯11+111⨯12+1112⨯13+⋅⋅⋅⋅⋅+59⨯60 310+33340+88+154
含分数的方程
21112x -x =1x +3⨯2=7x ÷(1-) =3. 635225
51016555-x =x -4=605x -=833612
2112553⎛3⎫x +x =x ⨯ 1-⎪=2÷÷x =3643410⎝8⎭
51157516+4x =÷x +x =x -x =623168727
分数的简便计算
例1、计算：（1）
例2、计算: (1)73
例3、计算：
（1）
例4、计算：（1）2000÷2000
例5、计算：3
4467×37 （2）2004×452003 111× (2) 166÷41 [**************]7×39 + ×25 +×（2）1×（2-）+ 15÷[1**********] 1720001993⨯1994-1 （2）20011993+1992⨯1994 322×25 + 37.9×6555
例6、计算：（92255+7）÷（+） 7979
【模拟试题】
141111（1）×8 （2）75×(3)64× 1576179
(4) 54
（7）18.25×11
（9）128213238÷17（5）×39 + ×27 （6）238÷238 [1**********]988+1989⨯1987-17÷（1-） （8） 54591988⨯1989-111353111+222+333+... +999×10 + 71×（10） 165165100+200+300+... +900
分数的拆分
例1：计算+++
11111111+++计算：+++ [1**********]40
1214111+ 81632
例2：计算++
计算：
12161111+++...... + [***********]111++++＋＋＋…＋＋＋ [***********]5672
例3：计算
计算：
33333++++ 1⨯44⨯77⨯1010⨯1313⨯[1**********]+++++++ 428701301⨯55⨯99⨯1313⨯1717⨯21
小结：最常用的分拆规律有(可以通过计算加以验证) ： (1)111＝－ n ⨯（n ＋1）n n ＋1
a 111111=(-) ⨯ ＝－（3）n ⨯（n ＋a ）n n ＋a a ⨯(a +b ) a a +b b (2)
通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。
【巩固练习】
1、 111111+++计算：++
2计算：
3计算：
4计算：
[1**********]223⨯5+5⨯7+27⨯9+...... +297⨯99 110⨯11+111⨯12+1112⨯13+⋅⋅⋅⋅⋅+59⨯60 310+33340+88+154
含分数的方程
21112x -x =1x +3⨯2=7x ÷(1-) =3. 635225
51016555-x =x -4=605x -=833612
2112553⎛3⎫x +x =x ⨯ 1-⎪=2÷÷x =3643410⎝8⎭
51157516+4x =÷x +x =x -x =623168727