九年级数学校本课程（三）：不等式易错题
易错点扫描：
1、 不能正确运用不等式的性质，特别是解含字母系数的不等式时，容易忽略含字母的代数式值的符号。
2、 已知不等式（组）的解集，不能正确的求出不等式中待定系数的取值范围。
3、 解应用题时不能准确把握题目中的关键字词或隐含条件，不能正确建立不等式（组）。
⎧1⎪x +1>0范例剖析：例1、不等式组⎨3的解集是( )
⎪⎩2-x ≥0
A 、-1
⎧x >-3故不等式组的解集为x ≥2, 故选C 。
⎩x ≥2⇒典型错误：分别解出每个不等式得⎨
⇒错因分析：等式两边同时乘以负数不等号方向要发生改变。
⎧x >-3故不等式组的解集为-3
⇒归纳拓展：不等式组的解集是将所有不等式组的解集求出，通过数轴找出所有解集的公
共部分。
易错题集萃：1、若a+b0,则a,b,-a,-b 的大小关系是( )
A 、a⎧2x -3
范例剖析：例2、如果关于x 的不等式（a+b）x+(a-3b)>0的解集是x
式ax>b的解集为 5，则关于x 的不等3
7⎧a =⎪⎧a +b =35⎪2，解得⎨，所⇒典型错误：不等式（a+b）x+(a-3b)>0的解集是x
以ax>b的解集为x>-1。 7
⇒错因分析：对不等式的解集理解不透，忽视了原不等式的不等号方向与解集的不等号方
向正好相反。
⎧a +b 0的解集是x
所以ax>b的解集为x
⇒归纳拓展：含字母系数的不等式，要根据解集的情况确定字母系数的取值范围。 易错题集萃：3、不等式mx-26，则m 的取值范围是( ) m -3
A 、m>3 B 、m ≥3 C 、m
4、如果关于x 的不等式(a-1)x
A 、a=3或-1 B 、a=7 C 、a=3 D 、a=1
范例剖析：例3、2010年，世博会在上海举行。已知世博会门票分为两种：A 中门票600元/张，B 种门票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分门票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A 、B 两种门票15张，要求A 种门票的数量不少于B 种门票数量的一半。若购买A 种门票x 张，请解答下列问题：
（1） 共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程
（2） 根据计算判断，哪种购票方案更省钱。
⇒典型错误：由题意得：x>15-x 20, 且600x+120(15-x) ≤5000，所以5
正整数，所以x=6。
⇒错因分析：忽视了问题中的关键词，导致x 的取值范围的错误。
（1）由题意得：x ≥ ⇒正确解答：15-x 20, 且600x+120(15-x) ≤5000，所以5≤x ≤，23
因为x 为正整数，所以x 的值为5或6。
方案一：A 种门票5张，B 种门票10张；
方案二：A 种门票6张，B 种门票9张.
（2）方案一购票费用为：600*5+120*10=4200（元）方案二购票费用为：600*6+120*9=4680（元）, 所以方案一更省钱。
易错题集萃：5、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么剩59件；若每
人5件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4件。试求这批玩具共有多少件？
课堂巩固与提高：
6、不等式1x +1
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、不等式3x-a ≤0正整数解是1,2,3，那么a 的取值范围是( )
A 、3 ≤a ≤9 B 、a ≥9 C 、a=9 D 、9≤a
⎧x -a ≥08、已知关于x 的不等式⎨的整数解共有5个，则a 的取值范围是( ) 3-2x >-1⎩
A 、a=-3 B 、a ≥-3 C 、-4-4
9、若不等式组⎨⎧5-2x ≥-1无解，则a 的取值范围是( ) x -a >0⎩
⎧9x -a ≥0的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 各是什
⎩8x -b 3 B 、a ≥3 C 、a
么数？
九年级数学校本课程（三）：不等式易错题
易错点扫描：
1、 不能正确运用不等式的性质，特别是解含字母系数的不等式时，容易忽略含字母的代数式值的符号。
2、 已知不等式（组）的解集，不能正确的求出不等式中待定系数的取值范围。
3、 解应用题时不能准确把握题目中的关键字词或隐含条件，不能正确建立不等式（组）。
⎧1⎪x +1>0范例剖析：例1、不等式组⎨3的解集是( )
⎪⎩2-x ≥0
A 、-1
⎧x >-3故不等式组的解集为x ≥2, 故选C 。
⎩x ≥2⇒典型错误：分别解出每个不等式得⎨
⇒错因分析：等式两边同时乘以负数不等号方向要发生改变。
⎧x >-3故不等式组的解集为-3
⇒归纳拓展：不等式组的解集是将所有不等式组的解集求出，通过数轴找出所有解集的公
共部分。
易错题集萃：1、若a+b0,则a,b,-a,-b 的大小关系是( )
A 、a⎧2x -3
范例剖析：例2、如果关于x 的不等式（a+b）x+(a-3b)>0的解集是x
式ax>b的解集为 5，则关于x 的不等3
7⎧a =⎪⎧a +b =35⎪2，解得⎨，所⇒典型错误：不等式（a+b）x+(a-3b)>0的解集是x
以ax>b的解集为x>-1。 7
⇒错因分析：对不等式的解集理解不透，忽视了原不等式的不等号方向与解集的不等号方
向正好相反。
⎧a +b 0的解集是x
所以ax>b的解集为x
⇒归纳拓展：含字母系数的不等式，要根据解集的情况确定字母系数的取值范围。 易错题集萃：3、不等式mx-26，则m 的取值范围是( ) m -3
A 、m>3 B 、m ≥3 C 、m
4、如果关于x 的不等式(a-1)x
A 、a=3或-1 B 、a=7 C 、a=3 D 、a=1
范例剖析：例3、2010年，世博会在上海举行。已知世博会门票分为两种：A 中门票600元/张，B 种门票120元/张。某旅行社要为一个旅行团代购部分门票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A 、B 两种门票15张，要求A 种门票的数量不少于B 种门票数量的一半。若购买A 种门票x 张，请解答下列问题：
（1） 共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程
（2） 根据计算判断，哪种购票方案更省钱。
⇒典型错误：由题意得：x>15-x 20, 且600x+120(15-x) ≤5000，所以5
正整数，所以x=6。
⇒错因分析：忽视了问题中的关键词，导致x 的取值范围的错误。
（1）由题意得：x ≥ ⇒正确解答：15-x 20, 且600x+120(15-x) ≤5000，所以5≤x ≤，23
因为x 为正整数，所以x 的值为5或6。
方案一：A 种门票5张，B 种门票10张；
方案二：A 种门票6张，B 种门票9张.
（2）方案一购票费用为：600*5+120*10=4200（元）方案二购票费用为：600*6+120*9=4680（元）, 所以方案一更省钱。
易错题集萃：5、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么剩59件；若每
人5件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4件。试求这批玩具共有多少件？
课堂巩固与提高：
6、不等式1x +1
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、不等式3x-a ≤0正整数解是1,2,3，那么a 的取值范围是( )
A 、3 ≤a ≤9 B 、a ≥9 C 、a=9 D 、9≤a
⎧x -a ≥08、已知关于x 的不等式⎨的整数解共有5个，则a 的取值范围是( ) 3-2x >-1⎩
A 、a=-3 B 、a ≥-3 C 、-4-4
9、若不等式组⎨⎧5-2x ≥-1无解，则a 的取值范围是( ) x -a >0⎩
⎧9x -a ≥0的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 各是什
⎩8x -b 3 B 、a ≥3 C 、a
么数？