第六讲 古代印度、埃及、巴比伦天文学成就
【内容提要】
古代印度、埃及、巴比伦与古代的中国并称为世界四大文明古国。由于农业生产的需要，他们很早都创立了自己的天文历法，为古代世界天文事业作出了重要贡献。古印度的阿耶波多所著《阿耶波提亚》是一部重要的天文学著作。古埃及人很早就使用了太阳历，金字塔的建造也与天文相关。古巴比伦的苏美尔人使用太阴历指导农业生产。
一、古代印度的天文历法成就
印度是世界文明古国之一，印度的天文学起源很早，由于农业生产的需要，印度很早就创立了自己的阴阳历。例如在《梨俱吠陀》中就有十三月的记载。
印度古代历法是阴阳合历。自有史以来可分为三个时期：在吠陀(Vedic)期前期，约从公元前10世纪到公元前6世纪。使用历法的历日制度很不一致。有以12个恒星月为一年，一恒星月27日，一年324日；有以13个恒星月为一年，一年351日；有以12个朔望月为一年，6个大月，每月30日，6个小月，每月29日，一年共354日；有以360日为一年，称作一世间年，每年分作12个月，每月30日，称为世间月；有以“假设”太阳年为378日。过两个世间年之后接一个“假设”太阳年，实际上是一年为366日。这样的年可称之为太阳年。吠陀期后期，约公元前六世纪到公元后二世纪。这时期内有耆那历。耆那历以5个太阳年为一个周期，称 1瑜伽，每个太阳年定为 366日，并认为1瑜伽中有62个朔望月，即1瑜伽=5太阳年=1830日=62个朔望月。于是不难推算出，1朔望月：29+16／31日。在1瑜伽中，有3个常规的太阴年，2个闰月的太阴年，这样的5个太阴年的总天数正巧与5个太阳年完全一致。这些数据和名称在唐代即已传入中国，当时编的《法苑珠林》卷七中已有著录。其中把太阳月译成日月，朔望月译成月月。书中还有推入日季日数和月季日数的方法。所谓日季是两个太阳月，即日；所谓月季是指一星宿月的六分之一。 印度历法中有三种上元：上元自天地开辟算起，上元自公元前3102年2月17日，星期五算起，这个历元称为卡利•尤几，以释迦纪年为上元，释迦元年为公元78年(3 月15日)。释迦元年离卡利•尤几年数为：3102+(78-1)=3179。《五》历从释迦427年制逻月白半一日起算，故Y =3179+427=3606。《甘》历从释迦587年制逻月白半一日起算，故Y =3179+587=3766。
玄奘《大唐西域记》卷二《印度总述•岁时》条记录了当时印度历法。以时极短者叫刹那，120刹那为一刹那，60刹那为一腊缚(lava)，30腊缚为一牟呼栗多，5牟呼栗多为一时，6时合成一日夜。月盈到满叫白分，月亏到晦叫黑分（又叫黑半，黑博叉）。黑前白后，合为一月，12个月为一岁。印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录·天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。
为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。
大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。
印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。
印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录·天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。
在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼夜。在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期（公元四、五世纪），佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。
阿耶波多，他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》。《五大历数全书汇编》几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。
不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。
中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时（公元7世纪前后）较为先进的印度历法。《九执历》日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。
它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。
印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊•辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。
二、古埃及天文学成就
公元前3000年左右，上埃及国王美尼斯统一埃及，从此埃及历史开始有文字记录。到公元前332年，埃及被马其顿王亚历山大征服为止，埃及共经历31个王朝。
古埃及第三王朝到第六王朝（约公元前二十七世纪至公元前二十二世纪）的文化最为繁荣。古埃及对于数学、医学和天文学的重要贡献，都产生在这一时期。名闻世界的金字塔也是这一时期建造的。据近代测量，最大的金字塔底座的南北方向非常准确，当时在没有罗盘的条件下，必然是用天文方法测量的。
最大的一座金字塔在北纬30°线南边二公里的地方，塔的北面正中有一入口，从那里走进地下宫殿的通道，和地平线恰成30°的倾角，正好对着当时的北极星。
埃及人除知道北极附近的拱极星外，从出土的棺盖上所画的星图可以确定，他们认识的星还有天鹅、牧夫、仙后、猎户、天蝎、白羊和昴星等。埃及人认星最大的特征是将赤道附近的星分为36组，每组可能是几颗星，也可能是一颗星。每组管十天，所以叫旬星。当一组星在黎明前恰好升到地平线上时，就标志着这一旬的到来。现已发现的最早的旬星文物属于第三王朝。合三旬为一月，合四月为一季，合三季为一年，是埃及最早的历法。三个季度的名称是：洪水季、冬季和夏季，冬季播种，夏季收获。在古王国时代，一年中当天狼星清晨出现在东方地平线上的时候，尼罗河就开始泛滥。古埃及人根据对天狼偕日升和尼罗河泛滥的周期进行了长期观测，把一年由360日增加为365日。这就是现在阳历的来源。但是这与实际周期每年仍约有0.25日之差。如果一年年初第一天黎明前天狼星与太阳同时从东方升起，一百二十年后就要相差一个月，到第1461年又恢复原状，天狼星又与日偕出，埃及人把这个周期叫做天狗周，因为天狼星在埃及叫天狗。 据近人研究，埃及除这种民用的阳历外，还有一种为了宗教祭祀而杀羊告朔的阴阳历。在卡尔斯堡纸草书第九号中有这样一条记载：25埃及年＝309月＝9125日。从这条记载就可看出：1年＝365日，1朔望月＝29.5307日，25年中有9个闰月。埃及人分昼夜各为12小时，从日出到日落为昼，从日落到日出为夜，因此一小时的长度是随着季节而不同的。为了表示这种长度不等的时间，埃及人把漏壶的形状做成截头圆锥体，在不同季节用不同高度的流水量。
除圭表和日晷外，埃及还有夜间用的一种特殊天文仪器，名叫麦开特。它的结构很简单：把一块中间开缝的平板沿南北方向架在一根柱子上，从板缝中可知某星过子午线的时刻，又从星与平板所成的角度知道它的地平高度。现今发现的麦开特（见右图），系公元前一千多年的实物，为现存的埃及最古天文仪器。
三、古巴比伦天文学成就
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天，小月29日，大小月相间。为了解决历法和实际的天文观测之间的误差，他们也使用置闰的方法。古代最合理的置闰方法是默冬周期，即19年7闰的规则，是由希腊天文学家默冬在公元前432年提出的。两河流域在很长一段时间里，没有固定的置闰规律，往往是国王根据情况随时决定，给安排生产带来了极大的不便。到公元前6世纪末，他们摸索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期一致。
古代美索不达米亚地区在公元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。许多学者认为，这是因为当时的占星术十分盛行的缘故。当时的天象观测工作由祭司们负责，也是寺庙中的
一种活动，寺庙中的塔台就是最早的天文台。人们认为天象的变化与人间的事情直接相关，可以从天文现象卜知人间的未来。占星活动促使人们去认真地观测天象，在客观上推动了天文学的发展。另外，由于战争和自然灾害频繁发生，生命无法保障，人们常常通过观测天象来占卜自己的命运，客观上也推动了天文学的发展。
两河流域空气清朗，有利于观测天象。美索不达米亚人已经把行星和恒星区别开来，对行星的运动取得了相当精确的数据。公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性。一件泥板记载了行星会合周期（即行星与太阳和地球的相对位置循环一次所需时间），相对误差都在1％以下，如他们测得土星的会合周期为378.06日，今测值为378.09日；他们测得木星的会合周期为398.96日，今测值为398.88日。
大家也许注意过，夏夜天空的星星分布与冬夜是不同的。夏天我们可以观测到分居两处的牛郎星和织女星，以及隔在他们之间的银河；而天空最亮的恒星——天狼星以及猎户座只有在冬季的夜晚才可以看到。这是由于地球的公转，我们永远只能在夜晚看到背对太阳那面天空的星星，但相同的季节，我们所看到的星空是一样的，从而可以知道太阳是周年运动的。天文学上把太阳在恒星背景下所走的路径，叫做黄道。古代两河流域的人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名，并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今，形成了所谓的黄道十二宫，也就是现在我们常说的十二星座，它是占星术的常用术语。虽然现代天文学证明春分点实际上是在双鱼座，但人们还是一直沿用古巴比伦人的做法，把春分点定在白羊宫。
美索不达米亚人很早就可以预测月食了。公元前4世纪，美索不达米亚人在从事天文观测中编制了日月运行表，用日月运行表计算月食极为方便。另外，美索不达米亚人的计时方法对后世产生了很大的影响，例如将圆周分成360度，1小时分成60分，1分为60秒，以7天为一星期等，一直沿用至今。
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黄道十二宫
黄道十二宫（zodiac）一词来自希腊语zodiakos，意思是动物园。在希腊人眼里，星座是由各种不同的动物形成，这也就是十二个星座名称的由来。在天文学上，以地球为中心，太阳环绕地球所经过的轨迹称为“黄道”。黄道宽16度，环绕地球一周为360度，黄道面包括了除冥王星以外所有行星运转的轨道，也包含了星座，恰好约每30度。范围内各有一个星座，总计为十二个星座，称为“黄道十二宫”。
第一宫
「命宫」，又称「上升宫位」，本是白羊座的固定位置。第一宫代表生命的诞生—「我是」，它显示一个人的性格、言行举止、健康、外貌、体型、以及给予别人的第一印象。在时势占星学里，第一宫代表「人民宫」。
中心位置：赤经2时40分，赤纬21度。在双鱼和金牛两座之间。α、β、γ（娄宿三、一、
二）在仙女座γ星以南约20度。α星为2等星，和仙女座β、γ两星形成等腰三角形。座内有高于4等的星5颗。黄道十二宫的第一宫，黄经从0度到30度，原居白羊座，故名。但由于岁差，现已移至双鱼座。每年3月21日前后太阳到这一宫，那时的节气是春分，所以春分点又叫“白羊宫第一点”。
第二宫
「财帛宫」，本是金牛座的固定位置。代表一个人的物质和资源—「我拥有」，它显示一个人的经济状况、金钱价值观、处理财物的能力、所拥有的资源等。在时势占星学里，第二宫代表的
是「经济宫」。
中心位置：赤经4时20分，赤纬17度。在英仙和御夫两座之南。猎户座之北。座内有著名的昴星团和毕星团。α星是橙色的1等星。座内有亮于4等的星28颗。金牛宫是第二宫，黄经从30度到60度。每年4月20前后太阳到这一宫，那时的节气是谷雨
第三宫
「兄弟宫」，本是双子座的固定位置。它代表一个人所处的环境，它显示一个人学习能力(特别是指在大学之前的学习状况)、沟通能力、短程旅行、不能选择的朋友关系—意指兄弟姐妹、亲戚邻居等。在时势占星学里，第叁宫代表的是「新闻宫」。
中心位置：赤经7时10分，赤纬24度。在金牛和巨蟹两座之间。α和β两颗最亮的星很突出，α星是2等星，β星是1等星。疏散星团M35肉眼可见。座内有亮于4等的星19颗。双子宫第三宫。黄经从60度到90度。每年5朋21日前后太阳到这一宫，那时的节气是小满。
第四宫
「田宅宫」，本是巨蟹座的固定位置。它代表一个人的内心情感和家庭，显示一个人的家庭和家族、潜意识、晚年生活、坟墓，以及财富如遗产、不动产等。在时势占星学里，第四宫代表的是「地产宫」。
中心位置：赤经8时10分，赤纬20度。在双子座之东，狮子座之西。座内有亮于4等的星4颗，还有一个疏散星团M44（积尸气，即鬼星团）。巨蟹宫第四宫。黄经从90度到120度，原居巨蟹座，故名。每年6月22日前后太阳到这一宫，那时的节气是夏至，所以夏至点又叫“巨蟹宫第一点”。
第五宫
「子女宫」，本是狮子座的固定位置。第五宫代表的是一个人对感情的态度与表现方式，它显示了一个人的爱情、子女、赌运、休闲娱乐、以及对艺术、文学的才能与创作能力等。由于它和纯粹的快乐有关，在时势占星学里，它代表的是「娱乐宫」。
中心位置：赤经10时30分，赤纬16度。在巨蟹座之东，室女和后发两座之西。α星（轩辕十四）是1 等星，β星（五帝座一），γ星（轩辕十二）都是目视双星，又都是3等星，再加上δ星（西上相）构成有名的四边形。座内有亮于4等的星18颗。狮子宫第五宫。黄经从120度到150度。每年7月23日前后太阳到这一宫，那时的节气是大暑。
第六宫
「奴仆宫」，原本是室女座的固定位置。在过去，第六宫代表一个人的对待仆人的态度，现在则转换成对待雇用者的态度，也显示一个人的工作、不自愿的劳动、服务、部属、健康和饮食等。在时势占星学里，它代表了「劳动宫」。
中心位置：赤经13时20分，赤纬－5度。在狮子座之东，天秤座之西。α星（角宿一）是1等星，同狮子座β星和牧夫座α星构成一个等边三角形。座内有亮于4等的星15颗。室女宫 第六宫。黄经从150度到180度。每年8月23日前后太阳到这一宫，那时的节气是处暑。
第七宫
「婚姻宫」，本是天秤座的固定位置。代表一个人「一对一(面对面)关系」的态度，它显示婚姻、合伙、贸易、社交、契约、诉讼等关系。在时势占星学里，第七宫代表「外交宫」。
中心位置：赤经15时10分，赤纬－15度。在室女和天蝎两座之间。α、ι、γ和β（氐宿
一、二、三、四）四星构成梯形。即氐宿0座内有亮于4等的星7颗。天秤宫第七宫。黄经从180度到210度。每年9月24日前后太阳到这一宫，那时的节气是秋分，所以秋分点又叫“天秤宫第一点”。
第八宫
「疾厄宫」，本来是天蝎座的固定位置。代表的是「再生能力」，从他人所获得的东西(无论有形或无形)，显示了一个人的遗产、保险、信托、赋税和嫁妆等。而由于天蝎座的守护星是冥王星，因此第八宫也代表一个人的死亡、神秘事物的态度。在时势占星学里，它代表的是「债务宫」。
黄道十二星座中最显著的星座。中心位置：赤经16时40分，赤纬－36度。夏季出现在南方天空，蝎尾指向东南，在蛇头、人马、天秤等星座之间。α星（心宿二）是红色的1等星。疏散星团M6和M7肉眼均可见。座内有亮于4等的星22颗。天蝎宫第八宫。黄经从210度到240度。每年10月23日前后太阳到这一宫。那时的节气是霜降。
第九宫
「迁移宫」，本是人马座的固定位置。代表一个人对深层心智能力的追求，它显示一个人的宗教、法律、哲学观，以及长途旅行、出国深造、国际交易等。在时势占星学里，第九宫代表的是「航务宫」。
中心位置：赤经19时，赤纬－28度。在蛇夫座之东，摩羯座之西。位于银河最亮部分，银河系中心就在人马座方向。弥漫星云M8肉眼可见。座内有亮于4等的星20颗。人马宫第九宫。黄经从240度到270度。每年11月22日前后太阳到这一宫。那时的节气是小雪。
第十宫
「官禄宫」，原本是摩羯座的固定位置。代表一个人的自我实现和外在表现，它显示一个人的职业、名声、创业当老板、升迁、权威、信用等。在时势占星学里，它代表「官商宫」。
中心位置：赤经21时，赤纬－18度。在人马座之东，宝瓶座之西。座内亮星不多，有3等星2颗，4等星7颗。摩羯宫第十宫。黄经从270到300度。每年12月22日前后太阳到这一宫。那时的节气是冬至。所以冬至点又叫“摩羯宫第一点”。
第十一宫
「福德宫」，本是水瓶座的固定位置。代表一个人对群的态度和关系，它显示一个人的交友状况、社会观、理想、梦想、公益活动等。在时势占星学里，第十一宫代表的是「议会宫」。
中心位置：赤经22时40分，赤纬－13度。在飞马和双鱼两座之南，南鱼座之北。α、β、θ、δ（危宿一、虚宿一、泣二、羽林军二十六）四星排成γ字形，即瓶口，ζ星（坟墓一）是美丽的目视双星。α星和γ星（坟墓二）差不多在天赤道上。球状星团M2在小望远镜内即可见到。座内有亮于4等的星17颗。水瓶宫第十一宫。黄经从300度到330度。每年1月20日前后太阳到这一宫。那时的节气是大寒。
第十二宫
「玄秘宫」，本来是双鱼座的固定位置。第十二宫代表一个人本身未知的力量或弱点，它显示一个人的限制、秘密、潜意识、牺牲奉献、不收钱的服务、秘密敌人等。在时势占星学里，它代表的是「福利宫」。
中心位置：赤经0时40分，赤纬10°。在仙女、白羊、鲸鱼、飞马等星座之间。春分点在其南边界附近。座内有亮于4等的星8颗，其余都是微弱的星。黄道十二宫的第十二宫。黄经从330°到360°。每年2月19日前后太阳到这一宫，那时的节气是雨水。
【课后延伸】
1.古代印度、埃及、巴比伦在天文历法成就上有哪些共性？
2.查阅相关资料，深入了解埃及金字塔与天文之间的联系。
第六讲 古代印度、埃及、巴比伦天文学成就
【内容提要】
古代印度、埃及、巴比伦与古代的中国并称为世界四大文明古国。由于农业生产的需要，他们很早都创立了自己的天文历法，为古代世界天文事业作出了重要贡献。古印度的阿耶波多所著《阿耶波提亚》是一部重要的天文学著作。古埃及人很早就使用了太阳历，金字塔的建造也与天文相关。古巴比伦的苏美尔人使用太阴历指导农业生产。
一、古代印度的天文历法成就
印度是世界文明古国之一，印度的天文学起源很早，由于农业生产的需要，印度很早就创立了自己的阴阳历。例如在《梨俱吠陀》中就有十三月的记载。
印度古代历法是阴阳合历。自有史以来可分为三个时期：在吠陀(Vedic)期前期，约从公元前10世纪到公元前6世纪。使用历法的历日制度很不一致。有以12个恒星月为一年，一恒星月27日，一年324日；有以13个恒星月为一年，一年351日；有以12个朔望月为一年，6个大月，每月30日，6个小月，每月29日，一年共354日；有以360日为一年，称作一世间年，每年分作12个月，每月30日，称为世间月；有以“假设”太阳年为378日。过两个世间年之后接一个“假设”太阳年，实际上是一年为366日。这样的年可称之为太阳年。吠陀期后期，约公元前六世纪到公元后二世纪。这时期内有耆那历。耆那历以5个太阳年为一个周期，称 1瑜伽，每个太阳年定为 366日，并认为1瑜伽中有62个朔望月，即1瑜伽=5太阳年=1830日=62个朔望月。于是不难推算出，1朔望月：29+16／31日。在1瑜伽中，有3个常规的太阴年，2个闰月的太阴年，这样的5个太阴年的总天数正巧与5个太阳年完全一致。这些数据和名称在唐代即已传入中国，当时编的《法苑珠林》卷七中已有著录。其中把太阳月译成日月，朔望月译成月月。书中还有推入日季日数和月季日数的方法。所谓日季是两个太阳月，即日；所谓月季是指一星宿月的六分之一。 印度历法中有三种上元：上元自天地开辟算起，上元自公元前3102年2月17日，星期五算起，这个历元称为卡利•尤几，以释迦纪年为上元，释迦元年为公元78年(3 月15日)。释迦元年离卡利•尤几年数为：3102+(78-1)=3179。《五》历从释迦427年制逻月白半一日起算，故Y =3179+427=3606。《甘》历从释迦587年制逻月白半一日起算，故Y =3179+587=3766。
玄奘《大唐西域记》卷二《印度总述•岁时》条记录了当时印度历法。以时极短者叫刹那，120刹那为一刹那，60刹那为一腊缚(lava)，30腊缚为一牟呼栗多，5牟呼栗多为一时，6时合成一日夜。月盈到满叫白分，月亏到晦叫黑分（又叫黑半，黑博叉）。黑前白后，合为一月，12个月为一岁。印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录·天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。
为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。
大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。
印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。
印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录·天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。
在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼夜。在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期（公元四、五世纪），佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。
阿耶波多，他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》。《五大历数全书汇编》几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。
不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。
中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时（公元7世纪前后）较为先进的印度历法。《九执历》日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。
它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。
印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊•辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。
二、古埃及天文学成就
公元前3000年左右，上埃及国王美尼斯统一埃及，从此埃及历史开始有文字记录。到公元前332年，埃及被马其顿王亚历山大征服为止，埃及共经历31个王朝。
古埃及第三王朝到第六王朝（约公元前二十七世纪至公元前二十二世纪）的文化最为繁荣。古埃及对于数学、医学和天文学的重要贡献，都产生在这一时期。名闻世界的金字塔也是这一时期建造的。据近代测量，最大的金字塔底座的南北方向非常准确，当时在没有罗盘的条件下，必然是用天文方法测量的。
最大的一座金字塔在北纬30°线南边二公里的地方，塔的北面正中有一入口，从那里走进地下宫殿的通道，和地平线恰成30°的倾角，正好对着当时的北极星。
埃及人除知道北极附近的拱极星外，从出土的棺盖上所画的星图可以确定，他们认识的星还有天鹅、牧夫、仙后、猎户、天蝎、白羊和昴星等。埃及人认星最大的特征是将赤道附近的星分为36组，每组可能是几颗星，也可能是一颗星。每组管十天，所以叫旬星。当一组星在黎明前恰好升到地平线上时，就标志着这一旬的到来。现已发现的最早的旬星文物属于第三王朝。合三旬为一月，合四月为一季，合三季为一年，是埃及最早的历法。三个季度的名称是：洪水季、冬季和夏季，冬季播种，夏季收获。在古王国时代，一年中当天狼星清晨出现在东方地平线上的时候，尼罗河就开始泛滥。古埃及人根据对天狼偕日升和尼罗河泛滥的周期进行了长期观测，把一年由360日增加为365日。这就是现在阳历的来源。但是这与实际周期每年仍约有0.25日之差。如果一年年初第一天黎明前天狼星与太阳同时从东方升起，一百二十年后就要相差一个月，到第1461年又恢复原状，天狼星又与日偕出，埃及人把这个周期叫做天狗周，因为天狼星在埃及叫天狗。 据近人研究，埃及除这种民用的阳历外，还有一种为了宗教祭祀而杀羊告朔的阴阳历。在卡尔斯堡纸草书第九号中有这样一条记载：25埃及年＝309月＝9125日。从这条记载就可看出：1年＝365日，1朔望月＝29.5307日，25年中有9个闰月。埃及人分昼夜各为12小时，从日出到日落为昼，从日落到日出为夜，因此一小时的长度是随着季节而不同的。为了表示这种长度不等的时间，埃及人把漏壶的形状做成截头圆锥体，在不同季节用不同高度的流水量。
除圭表和日晷外，埃及还有夜间用的一种特殊天文仪器，名叫麦开特。它的结构很简单：把一块中间开缝的平板沿南北方向架在一根柱子上，从板缝中可知某星过子午线的时刻，又从星与平板所成的角度知道它的地平高度。现今发现的麦开特（见右图），系公元前一千多年的实物，为现存的埃及最古天文仪器。
三、古巴比伦天文学成就
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天，小月29日，大小月相间。为了解决历法和实际的天文观测之间的误差，他们也使用置闰的方法。古代最合理的置闰方法是默冬周期，即19年7闰的规则，是由希腊天文学家默冬在公元前432年提出的。两河流域在很长一段时间里，没有固定的置闰规律，往往是国王根据情况随时决定，给安排生产带来了极大的不便。到公元前6世纪末，他们摸索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期一致。
古代美索不达米亚地区在公元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。许多学者认为，这是因为当时的占星术十分盛行的缘故。当时的天象观测工作由祭司们负责，也是寺庙中的
一种活动，寺庙中的塔台就是最早的天文台。人们认为天象的变化与人间的事情直接相关，可以从天文现象卜知人间的未来。占星活动促使人们去认真地观测天象，在客观上推动了天文学的发展。另外，由于战争和自然灾害频繁发生，生命无法保障，人们常常通过观测天象来占卜自己的命运，客观上也推动了天文学的发展。
两河流域空气清朗，有利于观测天象。美索不达米亚人已经把行星和恒星区别开来，对行星的运动取得了相当精确的数据。公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性。一件泥板记载了行星会合周期（即行星与太阳和地球的相对位置循环一次所需时间），相对误差都在1％以下，如他们测得土星的会合周期为378.06日，今测值为378.09日；他们测得木星的会合周期为398.96日，今测值为398.88日。
大家也许注意过，夏夜天空的星星分布与冬夜是不同的。夏天我们可以观测到分居两处的牛郎星和织女星，以及隔在他们之间的银河；而天空最亮的恒星——天狼星以及猎户座只有在冬季的夜晚才可以看到。这是由于地球的公转，我们永远只能在夜晚看到背对太阳那面天空的星星，但相同的季节，我们所看到的星空是一样的，从而可以知道太阳是周年运动的。天文学上把太阳在恒星背景下所走的路径，叫做黄道。古代两河流域的人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名，并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今，形成了所谓的黄道十二宫，也就是现在我们常说的十二星座，它是占星术的常用术语。虽然现代天文学证明春分点实际上是在双鱼座，但人们还是一直沿用古巴比伦人的做法，把春分点定在白羊宫。
美索不达米亚人很早就可以预测月食了。公元前4世纪，美索不达米亚人在从事天文观测中编制了日月运行表，用日月运行表计算月食极为方便。另外，美索不达米亚人的计时方法对后世产生了很大的影响，例如将圆周分成360度，1小时分成60分，1分为60秒，以7天为一星期等，一直沿用至今。
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黄道十二宫
黄道十二宫（zodiac）一词来自希腊语zodiakos，意思是动物园。在希腊人眼里，星座是由各种不同的动物形成，这也就是十二个星座名称的由来。在天文学上，以地球为中心，太阳环绕地球所经过的轨迹称为“黄道”。黄道宽16度，环绕地球一周为360度，黄道面包括了除冥王星以外所有行星运转的轨道，也包含了星座，恰好约每30度。范围内各有一个星座，总计为十二个星座，称为“黄道十二宫”。
第一宫
「命宫」，又称「上升宫位」，本是白羊座的固定位置。第一宫代表生命的诞生—「我是」，它显示一个人的性格、言行举止、健康、外貌、体型、以及给予别人的第一印象。在时势占星学里，第一宫代表「人民宫」。
中心位置：赤经2时40分，赤纬21度。在双鱼和金牛两座之间。α、β、γ（娄宿三、一、
二）在仙女座γ星以南约20度。α星为2等星，和仙女座β、γ两星形成等腰三角形。座内有高于4等的星5颗。黄道十二宫的第一宫，黄经从0度到30度，原居白羊座，故名。但由于岁差，现已移至双鱼座。每年3月21日前后太阳到这一宫，那时的节气是春分，所以春分点又叫“白羊宫第一点”。
第二宫
「财帛宫」，本是金牛座的固定位置。代表一个人的物质和资源—「我拥有」，它显示一个人的经济状况、金钱价值观、处理财物的能力、所拥有的资源等。在时势占星学里，第二宫代表的
是「经济宫」。
中心位置：赤经4时20分，赤纬17度。在英仙和御夫两座之南。猎户座之北。座内有著名的昴星团和毕星团。α星是橙色的1等星。座内有亮于4等的星28颗。金牛宫是第二宫，黄经从30度到60度。每年4月20前后太阳到这一宫，那时的节气是谷雨
第三宫
「兄弟宫」，本是双子座的固定位置。它代表一个人所处的环境，它显示一个人学习能力(特别是指在大学之前的学习状况)、沟通能力、短程旅行、不能选择的朋友关系—意指兄弟姐妹、亲戚邻居等。在时势占星学里，第叁宫代表的是「新闻宫」。
中心位置：赤经7时10分，赤纬24度。在金牛和巨蟹两座之间。α和β两颗最亮的星很突出，α星是2等星，β星是1等星。疏散星团M35肉眼可见。座内有亮于4等的星19颗。双子宫第三宫。黄经从60度到90度。每年5朋21日前后太阳到这一宫，那时的节气是小满。
第四宫
「田宅宫」，本是巨蟹座的固定位置。它代表一个人的内心情感和家庭，显示一个人的家庭和家族、潜意识、晚年生活、坟墓，以及财富如遗产、不动产等。在时势占星学里，第四宫代表的是「地产宫」。
中心位置：赤经8时10分，赤纬20度。在双子座之东，狮子座之西。座内有亮于4等的星4颗，还有一个疏散星团M44（积尸气，即鬼星团）。巨蟹宫第四宫。黄经从90度到120度，原居巨蟹座，故名。每年6月22日前后太阳到这一宫，那时的节气是夏至，所以夏至点又叫“巨蟹宫第一点”。
第五宫
「子女宫」，本是狮子座的固定位置。第五宫代表的是一个人对感情的态度与表现方式，它显示了一个人的爱情、子女、赌运、休闲娱乐、以及对艺术、文学的才能与创作能力等。由于它和纯粹的快乐有关，在时势占星学里，它代表的是「娱乐宫」。
中心位置：赤经10时30分，赤纬16度。在巨蟹座之东，室女和后发两座之西。α星（轩辕十四）是1 等星，β星（五帝座一），γ星（轩辕十二）都是目视双星，又都是3等星，再加上δ星（西上相）构成有名的四边形。座内有亮于4等的星18颗。狮子宫第五宫。黄经从120度到150度。每年7月23日前后太阳到这一宫，那时的节气是大暑。
第六宫
「奴仆宫」，原本是室女座的固定位置。在过去，第六宫代表一个人的对待仆人的态度，现在则转换成对待雇用者的态度，也显示一个人的工作、不自愿的劳动、服务、部属、健康和饮食等。在时势占星学里，它代表了「劳动宫」。
中心位置：赤经13时20分，赤纬－5度。在狮子座之东，天秤座之西。α星（角宿一）是1等星，同狮子座β星和牧夫座α星构成一个等边三角形。座内有亮于4等的星15颗。室女宫 第六宫。黄经从150度到180度。每年8月23日前后太阳到这一宫，那时的节气是处暑。
第七宫
「婚姻宫」，本是天秤座的固定位置。代表一个人「一对一(面对面)关系」的态度，它显示婚姻、合伙、贸易、社交、契约、诉讼等关系。在时势占星学里，第七宫代表「外交宫」。
中心位置：赤经15时10分，赤纬－15度。在室女和天蝎两座之间。α、ι、γ和β（氐宿
一、二、三、四）四星构成梯形。即氐宿0座内有亮于4等的星7颗。天秤宫第七宫。黄经从180度到210度。每年9月24日前后太阳到这一宫，那时的节气是秋分，所以秋分点又叫“天秤宫第一点”。
第八宫
「疾厄宫」，本来是天蝎座的固定位置。代表的是「再生能力」，从他人所获得的东西(无论有形或无形)，显示了一个人的遗产、保险、信托、赋税和嫁妆等。而由于天蝎座的守护星是冥王星，因此第八宫也代表一个人的死亡、神秘事物的态度。在时势占星学里，它代表的是「债务宫」。
黄道十二星座中最显著的星座。中心位置：赤经16时40分，赤纬－36度。夏季出现在南方天空，蝎尾指向东南，在蛇头、人马、天秤等星座之间。α星（心宿二）是红色的1等星。疏散星团M6和M7肉眼均可见。座内有亮于4等的星22颗。天蝎宫第八宫。黄经从210度到240度。每年10月23日前后太阳到这一宫。那时的节气是霜降。
第九宫
「迁移宫」，本是人马座的固定位置。代表一个人对深层心智能力的追求，它显示一个人的宗教、法律、哲学观，以及长途旅行、出国深造、国际交易等。在时势占星学里，第九宫代表的是「航务宫」。
中心位置：赤经19时，赤纬－28度。在蛇夫座之东，摩羯座之西。位于银河最亮部分，银河系中心就在人马座方向。弥漫星云M8肉眼可见。座内有亮于4等的星20颗。人马宫第九宫。黄经从240度到270度。每年11月22日前后太阳到这一宫。那时的节气是小雪。
第十宫
「官禄宫」，原本是摩羯座的固定位置。代表一个人的自我实现和外在表现，它显示一个人的职业、名声、创业当老板、升迁、权威、信用等。在时势占星学里，它代表「官商宫」。
中心位置：赤经21时，赤纬－18度。在人马座之东，宝瓶座之西。座内亮星不多，有3等星2颗，4等星7颗。摩羯宫第十宫。黄经从270到300度。每年12月22日前后太阳到这一宫。那时的节气是冬至。所以冬至点又叫“摩羯宫第一点”。
第十一宫
「福德宫」，本是水瓶座的固定位置。代表一个人对群的态度和关系，它显示一个人的交友状况、社会观、理想、梦想、公益活动等。在时势占星学里，第十一宫代表的是「议会宫」。
中心位置：赤经22时40分，赤纬－13度。在飞马和双鱼两座之南，南鱼座之北。α、β、θ、δ（危宿一、虚宿一、泣二、羽林军二十六）四星排成γ字形，即瓶口，ζ星（坟墓一）是美丽的目视双星。α星和γ星（坟墓二）差不多在天赤道上。球状星团M2在小望远镜内即可见到。座内有亮于4等的星17颗。水瓶宫第十一宫。黄经从300度到330度。每年1月20日前后太阳到这一宫。那时的节气是大寒。
第十二宫
「玄秘宫」，本来是双鱼座的固定位置。第十二宫代表一个人本身未知的力量或弱点，它显示一个人的限制、秘密、潜意识、牺牲奉献、不收钱的服务、秘密敌人等。在时势占星学里，它代表的是「福利宫」。
中心位置：赤经0时40分，赤纬10°。在仙女、白羊、鲸鱼、飞马等星座之间。春分点在其南边界附近。座内有亮于4等的星8颗，其余都是微弱的星。黄道十二宫的第十二宫。黄经从330°到360°。每年2月19日前后太阳到这一宫，那时的节气是雨水。
【课后延伸】
1.古代印度、埃及、巴比伦在天文历法成就上有哪些共性？
2.查阅相关资料，深入了解埃及金字塔与天文之间的联系。