数学《资源与评价》七年级下册参考答案
第一章整式的乘除
1.1 整式
1.(1)C、D、F；(2)A、B、G、H；(3)A、B；(4)G；(5)E、I；2. ；3. ； 4.四,四,- abc,- ,25 ；
5.1,2；6. abc；7.3x-2x-x；8. ；9.D；10.A； 11.•B；12.D ；13.C；14. ；15.a= ；
16.n= ;四.-1.
1.2 整式的加减
1.-xy+2xy; 2.2x+2xy; 3.3; 4.a-a+6; 5.99c-99a; 6.6xy+3xy-14y;
7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C；18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.
19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .
22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.
(2)17,37,1+4(n-1).
四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.
1.3 同底数幂的乘法
1. , ；2.2x,(x+y) ；3.10；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B； 9.D；10.D； 11.B；
12.(1)-(x-y) ；(2)-(a-b-c)；(3)2x ；(4)-x
13.解:9.6³10³1.3³10≈1.2³10(kg).
14.(1)① ，② .
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.
15.-8xy ;16.15x=-9,x=- .
四.105.毛 7868151065m[**************]22
1.4 幂的乘方与积的乘方
1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A、
C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.
18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;
21.原式= ,
另知的末位数与3的末位数字相同都是7,而 的末位数字为5,
∴原式的末位数字为15-7=8.
四.400.毛
1.5 同底数幂的除法
1.-x,x ;2.2.04³10kg;3.≠2;4.26;5.(m-n);6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2;
10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;
17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ；
(2) .21. ；
四.0、2、-2.
1.6 整式的乘法
1.18xyz;2.30(a+b);3.-2xy+3xy-4xy;4.a+3a;5.-36;•6.•a
[1**********]4-3-463-16;7.-3x-x+17 ;8.2,3 9. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ;
18.(1)x= ;(2)0;
19. ∵ ∴ ;
20.∵x+3y=0 ∴x+3xy-2x-6y=x(x+3y)-2(x+3y)=x²0-2²0=0,
21.由题意得3a+3b+3c-3=5,
∴3a+3b+3c=8,
∴(-3)a+(-3)b+(-3)c-3=-(3a+3b+3c)-3=-8-3=-11, [1**********]2
22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.
23.∵ ,
= ,
= .
∴能被13整除.
四. ,有14位正整数.毛
1.7 平方差公式（1）
1.36-x,x- ; 2.-2a+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;
5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ;
(2)x=4;13.原式= ；14.原式= .15.这两个整数为65和63.
四.略.
1.7 平方差公式（2）
1.b-9a;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6.
3x-y;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .
16.解:原式=16y-81x；17.解:原式=10x-10y. 当x=-2,y=3时,原式=-50.
18.解:6x=-9,∴x= .
19.解:这块菜地的面积为:
(2a+3)(2a-3)=(2a)-9=4a-9(cm),
20.解:游泳池的容积是:(4a+9b)(2a+3b)(2a-3b),
=16a-81b(米).
21.解:原式=-6xy+18y ,
当x=-3,y=-2时, 原式=36.
一变:解:由题得: [***********]2
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)-(3y)-(16x-18xy+24xy-27y)
=16x-9y-16x-6xy+27y=18y-6xy.
四.2n+1.
1.8 完全平方公式（1）
1. x+2xy+9y, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a+b+c+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x-y+2yz-z;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;
14.∵x+ =5 ∴(x+ )=25,即x+2+ =25
∴x+ =23 ∴(x+ )=23 即 +2+ =529,即 =527.
15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a+5a+4) (a+5a+6)= (a+5a)+10(a+5a)+24 = .
16.原式= ab-ab+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.
17.∵a+b+c-ab-bc-ca=0
∴2(a+b+c-ab-bc-ca)=0
∴(a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ac+c)=0
即(a-b)+(b-c)+(a-c)=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
18.左边=[(a+c)-b](a-b+c)=(a+b+c)(a-b+c)
=(a+c)-b= +2ac-b= .
四.ab+bc+ac=- .
1.8 完全平方公式（2） [***********][***********][***********]2222222222
1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;
8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
15.解:原式 =2a-18a.16.解:原式 =8x-2x+32.当x=- 时,原式= .
17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,
则A=(m-1)(m+1)=m-1,B=m.
显然m-1
18.解:-(x-2)>(2x)-(x)+4x,
-(x-4x+4)>4x-x+4x,
-x+4x-4>4x-x+4x,
-4>4x,∴x
19.解:
由①得:x+6x+9+y-4y+4=49-14y+y+x-16-12,
6x-4y+14y=49-28-9-4,
6x+10y=8,即3x+5y=4,③
由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5,
把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
∴
20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a-12a+52得,
b(8-b)=a-12a+52,8b-b2=a-12a+52,
(a-b)+(b-4)2=0,
所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
把b=4代入c=8-b得c=8-4=4. [***********][1**********]2
∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.
(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.
1.9 整式的除法
1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10³ ; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7. ;
8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;
17.由 解得 ;
∴ .
18.a=-1,b=5,c=- ,
∴原式= .
19. ;
20.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11„3 得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.
四.略.
单元综合测试 为正整•d
1. , 2.3,2; 3.1.23³ ,-1.49³ ;4.6;4; ; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a等;
7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ;
18.D;
19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0
原式= , 当x=0时,原式= .
20.令 ,
∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .
21.∵
=
∴
∴ =35.
22.
= =123³3-12³3+1=334.毛
第二章 平行线与相交线
2.1余角与补角
1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;
（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立;
四.405°.
2.2探索直线平行的条件（1）
1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE∥DF（答案不唯一）;10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，证明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直线平行的条件（2）
1.CE、BD，同位角；BC、AC，同旁内角；CE、AC，内错角;2.BC∥DE（答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC到H）;
四.平行，提示：过E作AB的平行线.
2.3平行线的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，两直线平行，∠F，内错角相等，两直线平行，∠F，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①② ④（答案不唯一）;7.3
个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;
四.平行，提示：过C作DE的平行线，110°.
2.4用尺规作线段和角（1）
1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.（1）略（2）略（3）①A② .
4.4用尺规作线段和角（2）
1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
单元综合测试
1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B；∠BDC、∠ACB；∠
ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;
第三章 生活中的数据
3.1 认识百万分之一
1，1.73³10 ;2，0.000342 ; 3，4³10 ; 4，9³10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³10 ; （2）7³10 ;（3）1.239³10 ;11， =10 ;10 个.
3.2 近似数和有效数字
1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³
10 , 7.4*10;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;
11.有可能，因为近似数1.8³10cm是从范围大于等于1.75³10而小于1.85 ³10中得来的，有可能一个是1.75cm，而另一个是1.84cm，所以有可能相差9cm.
12. ³3.14³0.25³6=0.3925mm≈4.0³10m
13.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.
四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³10
3.3 世界新生儿图
1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;
2，（1）59³2.0=118（万盒）;
（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;
（3） ＝96（万盒）;
答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.
3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图
（2）28：22：27：37：30：29;
4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；
（2）平均成绩是8 323-10322244
（3）
5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：
（2）每年的总消费数是增加了
（3）
6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2
6000÷500=12.
（2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.
（3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.
7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间
（2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.
单元综合测试
1. 10; 2. 10 ;3.333³10;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³10;6. 1.4³10 , 1.40³10;7.0.36 0.4;8. 1.346³10;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B
19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：
0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0.
20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4.
21. 82kg=82000 g, 85－96348
∴ =8.2³10(g).
22. = =4³10(kg).
答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg.－6－2
26223. 西部地区的面积为 ³960=640万 km=6.40³10 km,精确到万位.
24. 可用条形统计图：
25. ≈2.53³10(h).
答：该飞机需用 2.53³10 h才能飞过光 1 s所经过的距离.
26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.
(2)2000年植树约 50 万亩；
2001年植树约75 万亩;
2002年植树约110 万亩;
2003年植树约155 万亩;
2004年植树约175 万亩;
2005年将植树约225 万亩.
(3)2000年需人数约 5 万;
2001年需人数约 7.5 万;
2002年需人数约 11 万;
2003年需人数约 15.5 万;
2004年需人数约 17.5 万;
2005年需人数约 22.5 万.
第四章 概率 22
4.1 游戏公平吗
1.1或100% , 0; 2. ;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为 ;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为 ;（5）发生的可能性为0.
12
四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
4.2 摸到红球的概率
1. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛
7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C;
11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
17.(1)P= ;(2)P= ;(3)P= ;(4)P= .
18.∵P(甲获胜)= ,P(乙获胜)= .
∴这项游戏对甲、乙二人不公平,
若要使这项游戏对甲、乙二人公平,
则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个
21.P1P2;
毛四.(1) ; (2) ; (3)摊主至少赚187.5元;
4.3 停留在黑砖上的概率
1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为的方法很多，只要合理即可.
9． ; ; 10． ;11．P（阴影）= ，P（黑球）= ，概率相同，因此同意这个观点． 12． ， ， ;13. ;
四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有：
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），
（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， „„
（5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种，
其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种，
故所求概率P= ．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，„，10等11种，但这11种的概率是不同的．
单元综合测试
1.不确定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 红, 白;5. ;
6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 游戏公平;
理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为 ;
数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为 .
两种情况机会均等，所以游戏公平.
18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.
明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.
19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.
20. (1) , ;(2) ³ = .
21.上层抽到数学的概率为 ;下层抽到数学练习册的概率为 ;同时抽到两者的概率为 .
22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为 .
23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;
(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.
24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是 ;打九折的概率为 ；打八折的概率为 ;打七折的概率为 .
第五章 三角形
5.1 认识三角形（1）
1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE，△ABE，△ADC，•△ABC;10．3 , △AEC，△AEB，△AED;
11．0
15． 7cm
16．学校建在AB，CD的交点处．理由：任取一点H，利用三角形三边关系．
四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．
5.1 认识三角形（2）
1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;
9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;
14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．
16.45°，70°，115°;
17．解：因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，•故结论仍成立.
5.1 认识三角形（3）
1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;
四．130度;
5.2 图形的全等
1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ;
8．D;10．C;11．D ; 12.略
四.
5.3 全等三角形
1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;
14．∵△DEF≌△MNP．
∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，
∴∠M=48°，∠N=52°，
∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．
四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．
5.4 探索三角性全等的条件(sss)
1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;
6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF
7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD
8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，
∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D
9．DM=DN．
四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）
1．乙; 2．AC=AC等;
3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;
12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG． ∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG
再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．
14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．
在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．
15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．
证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC（SAS）．
四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD
（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．
5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离
1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠ ,a,b, 所求;
5．共6个，如图所示:
6．C ;7．略;
8．在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，
再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．
9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB．
(2)由△ACB≌△ECD得DE=AB．目的是使DE∥AB，可行．
10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′．
11.解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等）
（2）因为四边形ABCD是长方形，
所以AB=CD，•AB∥CD，∠DCF=∠BAF，
又因为AE=CF，
所以AC-AE=AC-CF，
所以AF=CE，
所以△DEC≌△BFA．
12．提示：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可
四.（1）FE=FD;
（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，连结FG．
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE及FC为公共边． 可证△CFG≌△CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD．
5.7 探索直角三角形全等的条件（HL）
1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;
7．猜想∠ADC=∠ADE．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD，
所以∠ADC=∠ADE（直角三角形两锐角互余）．
８．C ９．△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG
10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm
12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，•△BDF≌△CEF，根据的方法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS．
13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB．又因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=•PN．
14.提示：先说明△ADC≌△BDF，
所以∠DBE=∠DAC，
所以∠ADB=∠AEF=90°，•
所以BE⊥AC．
15.△ABF≌△DEA，理由略．
16.先证Rt△ACE≌Rt△BDF，再证△ACF≌△BDE;
17. 需证Rt△ADC≌Rt△AEC
四.（1）由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D，在△ANP和△DNC中，因为∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN，又∠DCN＝90°，所以∠APN＝90°，故AB⊥ED．
（２）答案不唯一，如△ABC≌△DBP；△PEM≌△FBM；△ANP≌△DNC等等．以△ABC≌△DBP为例证明如下：在△ABC与△DBP中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠B，PB＝BC，所以△ABC≌△DBP．
单元综合测试
1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一);
7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;
20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．
21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;
22．（1）图中还有相等的线段是：AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE，事实上，因为△ABC与△DEF都是等边三角形，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°，∠EDF＝∠DEF＝∠EFD＝60°，DE＝EF＝FD，又因为∠CED+∠AEF＝120°，∠CDE+∠CED＝120°，所以∠AEF＝∠CDE，同理，得∠CDE＝∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE ，（2）线段AE，BF，CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF，BD，CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．
23.（1）△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ；
（2） ；
（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．
第六章 变量之间的关系
6．1 小车下滑的时间
1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13; 3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6. ;7.B;8.C;9.D;10.C;
11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;
12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;
13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；
（2
（3）略
（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n不是整数.
6．2 变化中的三角形
1.9，4;2. ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5. ;6.y=3000+400x-200 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.
（1）V=331+0.6t；（2）346;
12.（1）y=3x+36;
（3）当x每增加1时，y增加3；（4）y=36，表示三角形;
13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;
14.（1） =5x+1500；（2） =8x；（3）当x=300时，（元），
（元），所以 ，故选乙公司合算.
6．3 温度的变化
1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D;
9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;
10.（1） 元； =3.5元；（2）因为3.5
=7吨.
11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）
（3） ;
12.（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h；（2）风速从4h~10h增长的速度比较快，每小时增加（3）风速每小时减小（4）风速在10h至25h保持不变，经历了15h；（5）如建防护林等;
四.C;
6．4 速度的变化
1.（1）100；（2）甲；（3）8；2.（1）20千米；（2）4千米/时；3.10千米/时；千米/时；4.10厘米/秒；20厘米/秒；5.21；24；26；6.C;7.D;8.B;9.A;
10.（1）3- = （m）；（2）10m；（3）在0~4m范围内，铅球高度在上升.
11.（1）8小时；（2）4-2=2小时；（3）40-30=10千米；（4）在0~2h和4~5h速度最快， =10千米/时；（5） =5千米/时.
12.（1）横轴表示时间，纵轴表示路程，随时间路程发生了这样变化：从0开始到达某地，停留了一会，又返回了原地，然后又继续前进，我们可以构思这个情景.
小明上学去，走出家一段时间后发现自己忘带作业本了，他停下来检查书包，仍未见作业本，然后急忙回家取作业本后，又向学校赶去.
（2）横轴表示时间，纵轴表示速度，随时间的变化速度先由0逐渐加快，然后又减速到0，过一段时间，又加速前进，后又匀速走了一会，然后减速到0，我们可以构想这样的情景.
小明骑车出去郊游，开始时不断的加速，后来发现车子不太对劲，他就放慢了速度直到停下来，他修了一会车子，又骑上车加速前进，觉得有点累了，保持这个速度骑了一段，然后减速前进直到目的地.
13.（1）2分=120秒，
方案1：因为 =120，所以15秒的播2次，30秒的播3次；
方案2：因为 =120，所以15秒的播4次，30秒的播2次；
（2）方案1的收益： =4.2万，方案2的收益： =4.4万，因为4.2万＜4.4万，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”这种方案收益大.
单元综合测试
1.自变量、因变量；2.V=60h、60、600；3.y=40-5x；4.（1）12元；（2）y=1.2x；（3）销售数量、销售额；（4）6元；5.y= x-2，x= ；6.-3；7.s=2 ;8.40、10;
1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A;
1.（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）所花时间为20分钟；（3）路程随时间的增加而增加；（4）200分钟.
2.（1）自变量是燃烧天数，因变量是剩余煤量；（2）y=180-5³8=140吨;
（3
3.（1）C; （2）B ;（3）A; （4）D;
4.（1）58元；（2）不对，应交纳58元；（3） 1.2元.
5.（1）时间与距离，时间是自变量，路程是因变量；（2）10时与13时，他分别离家10千米和30千米；（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时休息吃午饭；（6）共用了2小时，平均速度为15千米/时.
6.（1）自变量PC的长是因变量;梯形APCD的面积；（2）y=4-x；（3）BP= cm.;
第七章 生活中的轴对称
7.1 轴对称现象
1. B; 2. C ;3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ;9. BEHM等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10;
12.一定是，1条、2条或无数条; 13. 14.略;
7.2 简单的轴对称图形（1）
1.交于一点 ，三边; 2.3，15 ; 3. 交于一点 ，三个顶点; 4.AO垂直平分BC; 5.2; 6.60;
7.23 8.6; 9.8 ;10.40 ;11.作线段AB的垂直平分线和公路与铁路夹角平分线的交点处
12.AB=5,BC=3;13.提示：作点P到AD、AE、BC的垂线段，证明P到AD、AE的距离相等. 14.AD垂直平分EF,证明略;15.（1）提示：作点D到AB、AC的垂线段，作点A到BC的垂线段,利用△ABD和△ACD的面积比相等证明.(2) ;16.提示：在DC上截取DF=DA,连接EF. 17. 提示：在AF上截取AG=AD,连接EF、EG,或作EG⊥AF于G, 连接EF、EG. 18.AE=2CD. 提示：延长CD、AB交于点F,证△AEB和△CFB全等.
四. 提示：延长FD至G,使DG=FD,连接BG、EG.
7.2 简单的轴对称图形（2）
1.50,80或65，65 ;2.等腰直角三角形 ;3.50 ;4. 75 ;5.20 ;6.110 ;7.30或80 ;8.5
7.2 简单的轴对称图形（3） [1**********]000
1.D ;2.C ;3.B ;4.B; 5.D ;6.B ;7.B ;8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不唯一，如：BD=CD ;14.提示：证△ACD≌∠ABE或作AF⊥BC于F ;
15.50 ;16.提示：连接AD, 证△AED≌∠CFD; 17.图1中BF=PD+PE,图2中BF=PD-PE.提示：连接AP,用面积法证明.
四. 36,108,90或 .
7.2 简单的轴对称图形（4）
1.60°;2.腰和底不相等的等腰三角形，等边 ;3.1 ;4.BD⊥AC,BD=DE, ∠E=30
000000等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：连结AC构造线段的垂直平分线. 18.30.提示：连接CE 19.(1)不变,证明略（2）等边三角
形 20. (1)3 (2)y=x-1 （1＜ x ≤4）(3)x=2 ;
四. 10个，图略
7.3～7.4 探索轴对称性质 利用轴对称设计图案
1.D ;2.B ;3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ;7. 50 ;8. 90 ;9. 80 ;10.b- ; 11—14.略 15.图2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC’.
四. 这个图案共有四条对称轴.
7.5～7.6 镜子改变了什么 镶边与剪纸
1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A; 5.B; 6.A;7. 对,是5>2 ; 8. 图中
(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,•因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9. ET3625 ;10. 镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y•在镜子中的像与原字母相同. 11.略 ;
12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;
14.图2中60，图3中120.证明略.
单元综合测试
1.C ;2.A ;3.C; 4.D; 5.B; 6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.70或20 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6; 0000000
17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,36 ;21.图2中h1+h2+h3＝h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3＝h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.
数学《资源与评价》七年级下册参考答案
第一章整式的乘除
1.1 整式
1.(1)C、D、F；(2)A、B、G、H；(3)A、B；(4)G；(5)E、I；2. ；3. ； 4.四,四,- abc,- ,25 ；
5.1,2；6. abc；7.3x-2x-x；8. ；9.D；10.A； 11.•B；12.D ；13.C；14. ；15.a= ；
16.n= ;四.-1.
1.2 整式的加减
1.-xy+2xy; 2.2x+2xy; 3.3; 4.a-a+6; 5.99c-99a; 6.6xy+3xy-14y;
7. ; 8. ; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C；18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.
19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .
22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.
(2)17,37,1+4(n-1).
四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,
所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.
1.3 同底数幂的乘法
1. , ；2.2x,(x+y) ；3.10；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B； 9.D；10.D； 11.B；
12.(1)-(x-y) ；(2)-(a-b-c)；(3)2x ；(4)-x
13.解:9.6³10³1.3³10≈1.2³10(kg).
14.(1)① ，② .
(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.
15.-8xy ;16.15x=-9,x=- .
四.105.毛 7868151065m[**************]22
1.4 幂的乘方与积的乘方
1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A、
C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.
18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;
21.原式= ,
另知的末位数与3的末位数字相同都是7,而 的末位数字为5,
∴原式的末位数字为15-7=8.
四.400.毛
1.5 同底数幂的除法
1.-x,x ;2.2.04³10kg;3.≠2;4.26;5.(m-n);6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2;
10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;
17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ；
(2) .21. ；
四.0、2、-2.
1.6 整式的乘法
1.18xyz;2.30(a+b);3.-2xy+3xy-4xy;4.a+3a;5.-36;•6.•a
[1**********]4-3-463-16;7.-3x-x+17 ;8.2,3 9. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ;
18.(1)x= ;(2)0;
19. ∵ ∴ ;
20.∵x+3y=0 ∴x+3xy-2x-6y=x(x+3y)-2(x+3y)=x²0-2²0=0,
21.由题意得3a+3b+3c-3=5,
∴3a+3b+3c=8,
∴(-3)a+(-3)b+(-3)c-3=-(3a+3b+3c)-3=-8-3=-11, [1**********]2
22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.
23.∵ ,
= ,
= .
∴能被13整除.
四. ,有14位正整数.毛
1.7 平方差公式（1）
1.36-x,x- ; 2.-2a+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;
5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ;
(2)x=4;13.原式= ；14.原式= .15.这两个整数为65和63.
四.略.
1.7 平方差公式（2）
1.b-9a;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6.
3x-y;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= .
16.解:原式=16y-81x；17.解:原式=10x-10y. 当x=-2,y=3时,原式=-50.
18.解:6x=-9,∴x= .
19.解:这块菜地的面积为:
(2a+3)(2a-3)=(2a)-9=4a-9(cm),
20.解:游泳池的容积是:(4a+9b)(2a+3b)(2a-3b),
=16a-81b(米).
21.解:原式=-6xy+18y ,
当x=-3,y=-2时, 原式=36.
一变:解:由题得: [***********]2
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)-(3y)-(16x-18xy+24xy-27y)
=16x-9y-16x-6xy+27y=18y-6xy.
四.2n+1.
1.8 完全平方公式（1）
1. x+2xy+9y, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a+b+c+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x-y+2yz-z;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;
14.∵x+ =5 ∴(x+ )=25,即x+2+ =25
∴x+ =23 ∴(x+ )=23 即 +2+ =529,即 =527.
15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a+5a+4) (a+5a+6)= (a+5a)+10(a+5a)+24 = .
16.原式= ab-ab+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.
17.∵a+b+c-ab-bc-ca=0
∴2(a+b+c-ab-bc-ca)=0
∴(a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ac+c)=0
即(a-b)+(b-c)+(a-c)=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
18.左边=[(a+c)-b](a-b+c)=(a+b+c)(a-b+c)
=(a+c)-b= +2ac-b= .
四.ab+bc+ac=- .
1.8 完全平方公式（2） [***********][***********][***********]2222222222
1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;
8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
15.解:原式 =2a-18a.16.解:原式 =8x-2x+32.当x=- 时,原式= .
17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,
则A=(m-1)(m+1)=m-1,B=m.
显然m-1
18.解:-(x-2)>(2x)-(x)+4x,
-(x-4x+4)>4x-x+4x,
-x+4x-4>4x-x+4x,
-4>4x,∴x
19.解:
由①得:x+6x+9+y-4y+4=49-14y+y+x-16-12,
6x-4y+14y=49-28-9-4,
6x+10y=8,即3x+5y=4,③
由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5,
把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
∴
20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a-12a+52得,
b(8-b)=a-12a+52,8b-b2=a-12a+52,
(a-b)+(b-4)2=0,
所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
把b=4代入c=8-b得c=8-4=4. [***********][1**********]2
∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.
四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.
(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.
1.9 整式的除法
1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10³ ; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7. ;
8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;
17.由 解得 ;
∴ .
18.a=-1,b=5,c=- ,
∴原式= .
19. ;
20.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11„3 得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.
四.略.
单元综合测试 为正整•d
1. , 2.3,2; 3.1.23³ ,-1.49³ ;4.6;4; ; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a等;
7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ;
18.D;
19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0
原式= , 当x=0时,原式= .
20.令 ,
∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .
21.∵
=
∴
∴ =35.
22.
= =123³3-12³3+1=334.毛
第二章 平行线与相交线
2.1余角与补角
1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;
（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立;
四.405°.
2.2探索直线平行的条件（1）
1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE∥DF（答案不唯一）;10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，证明略.
四.a∥b,m∥n∥l.
2.2探索直线平行的条件（2）
1.CE、BD，同位角；BC、AC，同旁内角；CE、AC，内错角;2.BC∥DE（答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC到H）;
四.平行，提示：过E作AB的平行线.
2.3平行线的特征
1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位角相等，两直线平行，∠F，内错角相等，两直线平行，∠F，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①② ④（答案不唯一）;7.3
个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;
四.平行，提示：过C作DE的平行线，110°.
2.4用尺规作线段和角（1）
1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;
四.（1）略（2）略（3）①A② .
4.4用尺规作线段和角（2）
1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;
四.略.
单元综合测试
1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD、∠B；∠BDC、∠ACB；∠
ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;
第三章 生活中的数据
3.1 认识百万分之一
1，1.73³10 ;2，0.000342 ; 3，4³10 ; 4，9³10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³10 ; （2）7³10 ;（3）1.239³10 ;11， =10 ;10 个.
3.2 近似数和有效数字
1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³
10 , 7.4*10;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;
11.有可能，因为近似数1.8³10cm是从范围大于等于1.75³10而小于1.85 ³10中得来的，有可能一个是1.75cm，而另一个是1.84cm，所以有可能相差9cm.
12. ³3.14³0.25³6=0.3925mm≈4.0³10m
13.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.
四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³10
3.3 世界新生儿图
1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;
2，（1）59³2.0=118（万盒）;
（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;
（3） ＝96（万盒）;
答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.
3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图
（2）28：22：27：37：30：29;
4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；
（2）平均成绩是8 323-10322244
（3）
5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：
（2）每年的总消费数是增加了
（3）
6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2
6000÷500=12.
（2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.
（3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.
7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间
（2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.
单元综合测试
1. 10; 2. 10 ;3.333³10;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³10;6. 1.4³10 , 1.40³10;7.0.36 0.4;8. 1.346³10;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B
19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：
0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0.
20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4.
21. 82kg=82000 g, 85－96348
∴ =8.2³10(g).
22. = =4³10(kg).
答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg.－6－2
26223. 西部地区的面积为 ³960=640万 km=6.40³10 km,精确到万位.
24. 可用条形统计图：
25. ≈2.53³10(h).
答：该飞机需用 2.53³10 h才能飞过光 1 s所经过的距离.
26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.
(2)2000年植树约 50 万亩；
2001年植树约75 万亩;
2002年植树约110 万亩;
2003年植树约155 万亩;
2004年植树约175 万亩;
2005年将植树约225 万亩.
(3)2000年需人数约 5 万;
2001年需人数约 7.5 万;
2002年需人数约 11 万;
2003年需人数约 15.5 万;
2004年需人数约 17.5 万;
2005年需人数约 22.5 万.
第四章 概率 22
4.1 游戏公平吗
1.1或100% , 0; 2. ;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为 ;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为 ;（5）发生的可能性为0.
12
四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
4.2 摸到红球的概率
1. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛
7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C;
11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
17.(1)P= ;(2)P= ;(3)P= ;(4)P= .
18.∵P(甲获胜)= ,P(乙获胜)= .
∴这项游戏对甲、乙二人不公平,
若要使这项游戏对甲、乙二人公平,
则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个
21.P1P2;
毛四.(1) ; (2) ; (3)摊主至少赚187.5元;
4.3 停留在黑砖上的概率
1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为的方法很多，只要合理即可.
9． ; ; 10． ;11．P（阴影）= ，P（黑球）= ，概率相同，因此同意这个观点． 12． ， ， ;13. ;
四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有：
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），
（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， „„
（5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种，
其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种，
故所求概率P= ．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，„，10等11种，但这11种的概率是不同的．
单元综合测试
1.不确定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 红, 白;5. ;
6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 游戏公平;
理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为 ;
数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为 .
两种情况机会均等，所以游戏公平.
18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.
明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.
19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.
20. (1) , ;(2) ³ = .
21.上层抽到数学的概率为 ;下层抽到数学练习册的概率为 ;同时抽到两者的概率为 .
22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为 .
23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;
(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.
24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是 ;打九折的概率为 ；打八折的概率为 ;打七折的概率为 .
第五章 三角形
5.1 认识三角形（1）
1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE，△ABE，△ADC，•△ABC;10．3 , △AEC，△AEB，△AED;
11．0
15． 7cm
16．学校建在AB，CD的交点处．理由：任取一点H，利用三角形三边关系．
四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．
5.1 认识三角形（2）
1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;
9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;
14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．
16.45°，70°，115°;
17．解：因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，•故结论仍成立.
5.1 认识三角形（3）
1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;
四．130度;
5.2 图形的全等
1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ;
8．D;10．C;11．D ; 12.略
四.
5.3 全等三角形
1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;
14．∵△DEF≌△MNP．
∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，
∴∠M=48°，∠N=52°，
∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．
四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．
5.4 探索三角性全等的条件(sss)
1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;
6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF
7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD
8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，
∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D
9．DM=DN．
四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）
1．乙; 2．AC=AC等;
3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;
12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG． ∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG
再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．
14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．
在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．
15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．
证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．
在△ABF和△DEC中，
∴△ABF≌△DEC（SAS）．
四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD
（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．
5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离
1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠ ,a,b, 所求;
5．共6个，如图所示:
6．C ;7．略;
8．在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，
再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．
9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB．
(2)由△ACB≌△ECD得DE=AB．目的是使DE∥AB，可行．
10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′．
11.解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等）
（2）因为四边形ABCD是长方形，
所以AB=CD，•AB∥CD，∠DCF=∠BAF，
又因为AE=CF，
所以AC-AE=AC-CF，
所以AF=CE，
所以△DEC≌△BFA．
12．提示：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可
四.（1）FE=FD;
（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，连结FG．
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE及FC为公共边． 可证△CFG≌△CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD．
5.7 探索直角三角形全等的条件（HL）
1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;
7．猜想∠ADC=∠ADE．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD，
所以∠ADC=∠ADE（直角三角形两锐角互余）．
８．C ９．△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG
10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm
12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，•△BDF≌△CEF，根据的方法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS．
13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB．又因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=•PN．
14.提示：先说明△ADC≌△BDF，
所以∠DBE=∠DAC，
所以∠ADB=∠AEF=90°，•
所以BE⊥AC．
15.△ABF≌△DEA，理由略．
16.先证Rt△ACE≌Rt△BDF，再证△ACF≌△BDE;
17. 需证Rt△ADC≌Rt△AEC
四.（1）由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D，在△ANP和△DNC中，因为∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN，又∠DCN＝90°，所以∠APN＝90°，故AB⊥ED．
（２）答案不唯一，如△ABC≌△DBP；△PEM≌△FBM；△ANP≌△DNC等等．以△ABC≌△DBP为例证明如下：在△ABC与△DBP中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠B，PB＝BC，所以△ABC≌△DBP．
单元综合测试
1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一);
7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;
20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．
21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;
22．（1）图中还有相等的线段是：AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE，事实上，因为△ABC与△DEF都是等边三角形，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°，∠EDF＝∠DEF＝∠EFD＝60°，DE＝EF＝FD，又因为∠CED+∠AEF＝120°，∠CDE+∠CED＝120°，所以∠AEF＝∠CDE，同理，得∠CDE＝∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE ，（2）线段AE，BF，CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF，BD，CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．
23.（1）△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ；
（2） ；
（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．
第六章 变量之间的关系
6．1 小车下滑的时间
1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13; 3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6. ;7.B;8.C;9.D;10.C;
11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;
12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;
13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；
（2
（3）略
（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n不是整数.
6．2 变化中的三角形
1.9，4;2. ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5. ;6.y=3000+400x-200 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.
（1）V=331+0.6t；（2）346;
12.（1）y=3x+36;
（3）当x每增加1时，y增加3；（4）y=36，表示三角形;
13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;
14.（1） =5x+1500；（2） =8x；（3）当x=300时，（元），
（元），所以 ，故选乙公司合算.
6．3 温度的变化
1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D;
9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;
10.（1） 元； =3.5元；（2）因为3.5
=7吨.
11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）
（3） ;
12.（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h；（2）风速从4h~10h增长的速度比较快，每小时增加（3）风速每小时减小（4）风速在10h至25h保持不变，经历了15h；（5）如建防护林等;
四.C;
6．4 速度的变化
1.（1）100；（2）甲；（3）8；2.（1）20千米；（2）4千米/时；3.10千米/时；千米/时；4.10厘米/秒；20厘米/秒；5.21；24；26；6.C;7.D;8.B;9.A;
10.（1）3- = （m）；（2）10m；（3）在0~4m范围内，铅球高度在上升.
11.（1）8小时；（2）4-2=2小时；（3）40-30=10千米；（4）在0~2h和4~5h速度最快， =10千米/时；（5） =5千米/时.
12.（1）横轴表示时间，纵轴表示路程，随时间路程发生了这样变化：从0开始到达某地，停留了一会，又返回了原地，然后又继续前进，我们可以构思这个情景.
小明上学去，走出家一段时间后发现自己忘带作业本了，他停下来检查书包，仍未见作业本，然后急忙回家取作业本后，又向学校赶去.
（2）横轴表示时间，纵轴表示速度，随时间的变化速度先由0逐渐加快，然后又减速到0，过一段时间，又加速前进，后又匀速走了一会，然后减速到0，我们可以构想这样的情景.
小明骑车出去郊游，开始时不断的加速，后来发现车子不太对劲，他就放慢了速度直到停下来，他修了一会车子，又骑上车加速前进，觉得有点累了，保持这个速度骑了一段，然后减速前进直到目的地.
13.（1）2分=120秒，
方案1：因为 =120，所以15秒的播2次，30秒的播3次；
方案2：因为 =120，所以15秒的播4次，30秒的播2次；
（2）方案1的收益： =4.2万，方案2的收益： =4.4万，因为4.2万＜4.4万，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”这种方案收益大.
单元综合测试
1.自变量、因变量；2.V=60h、60、600；3.y=40-5x；4.（1）12元；（2）y=1.2x；（3）销售数量、销售额；（4）6元；5.y= x-2，x= ；6.-3；7.s=2 ;8.40、10;
1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A;
1.（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）所花时间为20分钟；（3）路程随时间的增加而增加；（4）200分钟.
2.（1）自变量是燃烧天数，因变量是剩余煤量；（2）y=180-5³8=140吨;
（3
3.（1）C; （2）B ;（3）A; （4）D;
4.（1）58元；（2）不对，应交纳58元；（3） 1.2元.
5.（1）时间与距离，时间是自变量，路程是因变量；（2）10时与13时，他分别离家10千米和30千米；（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时休息吃午饭；（6）共用了2小时，平均速度为15千米/时.
6.（1）自变量PC的长是因变量;梯形APCD的面积；（2）y=4-x；（3）BP= cm.;
第七章 生活中的轴对称
7.1 轴对称现象
1. B; 2. C ;3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ;9. BEHM等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10;
12.一定是，1条、2条或无数条; 13. 14.略;
7.2 简单的轴对称图形（1）
1.交于一点 ，三边; 2.3，15 ; 3. 交于一点 ，三个顶点; 4.AO垂直平分BC; 5.2; 6.60;
7.23 8.6; 9.8 ;10.40 ;11.作线段AB的垂直平分线和公路与铁路夹角平分线的交点处
12.AB=5,BC=3;13.提示：作点P到AD、AE、BC的垂线段，证明P到AD、AE的距离相等. 14.AD垂直平分EF,证明略;15.（1）提示：作点D到AB、AC的垂线段，作点A到BC的垂线段,利用△ABD和△ACD的面积比相等证明.(2) ;16.提示：在DC上截取DF=DA,连接EF. 17. 提示：在AF上截取AG=AD,连接EF、EG,或作EG⊥AF于G, 连接EF、EG. 18.AE=2CD. 提示：延长CD、AB交于点F,证△AEB和△CFB全等.
四. 提示：延长FD至G,使DG=FD,连接BG、EG.
7.2 简单的轴对称图形（2）
1.50,80或65，65 ;2.等腰直角三角形 ;3.50 ;4. 75 ;5.20 ;6.110 ;7.30或80 ;8.5
7.2 简单的轴对称图形（3） [1**********]000
1.D ;2.C ;3.B ;4.B; 5.D ;6.B ;7.B ;8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不唯一，如：BD=CD ;14.提示：证△ACD≌∠ABE或作AF⊥BC于F ;
15.50 ;16.提示：连接AD, 证△AED≌∠CFD; 17.图1中BF=PD+PE,图2中BF=PD-PE.提示：连接AP,用面积法证明.
四. 36,108,90或 .
7.2 简单的轴对称图形（4）
1.60°;2.腰和底不相等的等腰三角形，等边 ;3.1 ;4.BD⊥AC,BD=DE, ∠E=30
000000等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：连结AC构造线段的垂直平分线. 18.30.提示：连接CE 19.(1)不变,证明略（2）等边三角
形 20. (1)3 (2)y=x-1 （1＜ x ≤4）(3)x=2 ;
四. 10个，图略
7.3～7.4 探索轴对称性质 利用轴对称设计图案
1.D ;2.B ;3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ;7. 50 ;8. 90 ;9. 80 ;10.b- ; 11—14.略 15.图2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC’.
四. 这个图案共有四条对称轴.
7.5～7.6 镜子改变了什么 镶边与剪纸
1.0 1 8 ;2.wp31285qb ;3.9:30或21:30 ;4.A; 5.B; 6.A;7. 对,是5>2 ; 8. 图中
(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,•因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9. ET3625 ;10. 镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y•在镜子中的像与原字母相同. 11.略 ;
12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;
14.图2中60，图3中120.证明略.
单元综合测试
1.C ;2.A ;3.C; 4.D; 5.B; 6.A ;7.C ;8.B ;9.4; 10.456 ;11.70或20 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6; 0000000
17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,36 ;21.图2中h1+h2+h3＝h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3＝h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.