进制之间的转换
一． 二进制和十进制的数值特点
（先从基数来介绍，所谓基数其实就是本进制中所包含的基本符号的个数。）
1. 基数（基本符号的个数）
十进制： 二进制 2. 进位规则
十进制:逢十进一 即1+9=10
二进制：逢二进一 即1+1=10
二． 进制之间的转换
比如我们向计算中输入156，那么计算机是如何来存储这个数字的呢？当计算机将这个数字存入电脑后，又是如何来显示这个数字的呢？其实非常简单，当我们输入156时，将其10进制转化为2进制存起来，当我们显示是有将对应的2进制转化为10进制之后显示出来。
1. 十进制转化为二进制
法则：除2取余，直到商为0，反序排列
例1. 将十进制整数156转换成二进制数。
转换过程如下：
即15610 =100111002
练习：16810 =101010002
25510 =111111112
2. 二进制转换为十进制
法则：按权展开求和（即将R 进制按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和
从右向左开始算起，依次列为第0、1、2... 位，第n 位的数（0或1）乘以2的n 次方，得到的结果相加就是答案。
例如：01101011. 转十进制：
（从右向左）第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
即二进制01101011＝十进制107． ）
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为" 按权相加" 法。 例2. 把(1001) 2 转换为十进制。
解：
=(1⨯23210+0⨯2+0⨯2+1⨯2) 10
=(8+1)10
=(9)10
练习：1、111111112=（ ）10
2
、101010112=( ) 10
答案：1、255
2、171
教学小结
进制之间的转换
一． 二进制和十进制的数值特点
（先从基数来介绍，所谓基数其实就是本进制中所包含的基本符号的个数。）
1. 基数（基本符号的个数）
十进制： 二进制 2. 进位规则
十进制:逢十进一 即1+9=10
二进制：逢二进一 即1+1=10
二． 进制之间的转换
比如我们向计算中输入156，那么计算机是如何来存储这个数字的呢？当计算机将这个数字存入电脑后，又是如何来显示这个数字的呢？其实非常简单，当我们输入156时，将其10进制转化为2进制存起来，当我们显示是有将对应的2进制转化为10进制之后显示出来。
1. 十进制转化为二进制
法则：除2取余，直到商为0，反序排列
例1. 将十进制整数156转换成二进制数。
转换过程如下：
即15610 =100111002
练习：16810 =101010002
25510 =111111112
2. 二进制转换为十进制
法则：按权展开求和（即将R 进制按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和
从右向左开始算起，依次列为第0、1、2... 位，第n 位的数（0或1）乘以2的n 次方，得到的结果相加就是答案。
例如：01101011. 转十进制：
（从右向左）第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
即二进制01101011＝十进制107． ）
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为" 按权相加" 法。 例2. 把(1001) 2 转换为十进制。
解：
=(1⨯23210+0⨯2+0⨯2+1⨯2) 10
=(8+1)10
=(9)10
练习：1、111111112=（ ）10
2
、101010112=( ) 10
答案：1、255
2、171
教学小结