20世纪30年代，
钱学森在加州理工学院
钱学森对世界反法西斯战争的贡献
■汪长明
2015年是世界反法西斯战争胜利70周年。战争期间，在大洋彼岸的美国，来自中国的青年科学家钱学森，怀着对科学真理的不懈追求与竭力探索，以及对人类正义的坚定捍卫，以自己的聪明才智和满腔心血，在航空工程、高速空气动力学、薄壳稳定性、喷气推进技术等领域取得了令世人瞩目的开创性成就，为现代航空航天科技发展，盟军技术水平和战斗力的提升，为第二次世界大战胜利及人类和平与进步事业作出了独特的贡献。
战期间以及战后相当长的一段时间内，在现代计算手段——电子计算机出现以前，这一近似计算方法通过大量亚音速风洞实验，直到最大局部速度达到临界马赫数，鉴定结果相当准确，被广泛应用于飞机翼型的设计，在当时直接对飞机的设计起了重要作用。钱学森在加州理工学院时期的同事、美国航空航天领域资深科学家弗兰克·马勃教授认为，在快速、经济的数值计算方法出现之前，“卡门-钱可压缩性修正”一直是最准确的计算公式。中国科学院力学研究所原所长薛明伦研究员指出，“卡门-钱近似”公式在二战期间用于高亚音速飞行器的设计，促进了二战的胜利。
一、攻克航空难题，为飞机实现稳定高速飞行
作出划时代理论成就
二战爆发前夕，正在加州理工学院从事应用力学研究的钱学森刚刚博士毕业，即已奠定其继普朗特和冯·卡门之后第三代空气动力学大师的地位。钱学森当时取得的最具代表性，对第二次世界大战尤其是空战产生重要影响的科学成就主要有两项。
（一）提出“卡门-钱近似”公式
二战前夕，随着现代科技的发展和军事竞争的推动，意大利著名军事理论家朱里奥·杜黑的制空权理论引起现代军事技术和军事工业的革命性变化，航空界开始由低速飞行向高速飞行发展。但受当时技术条件制约，需要解决众多极具挑战性的科学问题。飞机在接近音速飞行的过程中，由于空气可压缩性产生的累积压力引起飞机尾翼蒙布皱折，导致机身强烈震动并失去平衡，严重时曾多次发生飞机坠毁事故。如何改进飞机外形设计以消除空气压缩效应对高速飞行的影响，成为当时航空学界亟待解决的难题之一。
1939年，钱学森在导师冯·卡门教授指导下，经过深入细致的研究，提出计算飞机翼面压力分布的空气压缩作用修正理论公式“卡门-钱近似”。这一公式的发表使他一跃成为世界著名的空气动力学家。在第二次世界大
钱学森“卡门-钱近似”公式演算手稿（二）解决薄壳失稳难题
壳体结构是减轻飞行器，从而提高飞机速度的有效途径。20世纪30年代，航空技术取得显著进展，随着战争对军用飞机速度要求的不断提高，全金属应力蒙皮结构和大推力发动机成为飞机研制主流技术。全金属结构具有重量轻而强度高的优点，但当其受到的载荷超过某一数值时，壳体会发生皱瘪而失效，这种现象称为屈曲。如果采用经典的线性理论计算，发生屈曲的临界载荷值比实验值要大许多。飞机设计师需要精确地知道壳体载
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荷达到多大数值时会发生这种现象，但壳体的经典理论
档
如薄壳理论却不能提供有价值的指导。对薄壳的屈曲载案文荷作最精巧和最大胆的计算，在理论和实验之间常常留化
下一个不能为人接受的大“误差”。当时所有根据理论预测计算得到的失效值都大于实测值3~4倍，这使工程师陷入没有理论可循的困难境地。如何解决带曲率薄壳结构的稳定性，即薄壳失稳问题成为困扰航空学界多年的一个不解之谜。
钱学森在系统分析前人的理论和实验工作之后，从1939年开始着手解决薄壳失稳问题。1940年，他与冯·卡门在《航空科学杂志》发表“球壳在外压下的屈曲”论文，提出计算屈曲临界载荷的能量跃变准则，从理论上解决了临界载荷矛盾和受压球壳屈曲失效这一航空界久攻不克的难题。钱学森的这一重大学术成果不仅在理论上对当时的力学界和航空界产生了很大的影响，而且在实践上为多家飞机公司设计部门所采用。1941年，钱学森与冯·卡门在《航空科学杂志》发表“圆柱壳在轴压下的屈曲”论文，准确推导出圆柱壳屈曲的临界载荷的特征方程。著名空气动力学家、中国科协原副主席、中国工程院院士庄逢甘指出，钱学森关于屈曲临界载荷的研究成果与实验符合很好，很快为飞机公司所引用；这些成果不仅在学术上有很大影响，而且在实践上为多家飞机公司设计部门所采用。
二、参加火箭研究，为战机短距
起飞奠定坚实技术基础
早在赴美留学前，钱学森就对当时尚处于科幻阶段的火箭产生了浓厚的兴趣，并进行了初步研究。1935年8月，他在《浙江青年》发表《火箭》一文，讨论了火箭上升的原理，对火箭燃料的性能、技术及安全等因素做了对比分析，还极富前瞻性地提出了三级火箭、火箭飞机等后来被航空航天技术发展所验证的科学设想。这篇论文的发表为他日后从事火箭研究奠定了一定的知识储备和理论基础。
二战前夕，钱学森以巨大勇气和科学远见，参加了被称为“自杀俱乐部”的加州理工学院火箭研究小组，为战争期间美国火箭助推起飞技术的发展、扭转太平洋战争战略格局奠定了坚实的理论与实践基础。1936年2月，三位加州理工学院的学生马里纳、帕森斯和福尔曼成立加州理工学院古根海姆实验室火箭研究小组，设弹道、材料、推进、结构四个部门。1936年11月15日，火箭小组成员在洛杉矶郊外的阿罗约·塞科河谷进行火箭发动机试验。该地后来发展成为著名的美国宇航局喷气推进实验室，是美国火箭技术的摇篮。1937年，钱学森加入该小组，负责推进部门，分工侧重研究燃烧室、喷气推力和
58
火箭性能的理论问题。
在火箭小组，钱学森以理论计算见长。对于钱学森加入火箭研究小组，冯·卡门在他的回忆录中如是记述：“……两位火箭热心者加入他们的行列。一位是阿莫·史密斯，另一位就是钱学森。仿佛命运注定了这两个人对火箭技术要起关键作用。从此以后，加州理工学院就成了美国第一所严肃研究火箭的大学了。”
在参加火箭小组期间，钱学森做了大量研究工作。1937年4月，钱学森完成《火箭发动机喷管扩散角对推力影响的计算》一文，于1940年发表在《富兰克林学会会刊》。同年5月，他还向火箭小组提交了一份研究报告。这份报告具体描绘出一个燃烧室和废气喷嘴大小都固定的理想火箭的理论模型。不久，该报告被收入火箭小组的论文集，该论文集被小组成员视为“圣经”，成为他们进行火箭研究和计算的重要基础。1937年6月至9月间，钱学森做了有关火箭研究文献资料的调查研究，这些资料部分反映了他早年从事火箭研究孜孜以求的动态轨迹与探索历程。他在博士论文第四部分“以逐次脉冲推进的探空火箭的飞行分析”中，通过探讨和论证以逐次推进的固体火药作为推进剂，进行多次快速燃烧排气而获得脉冲式推力的火箭发动机燃烧方案，从理论上证明探空火箭可以达到10万英尺的飞行高度。
火箭小组卓有成效的开创性工作引起美国科学界的广泛关注。1939年1月，美国科学院接受冯·卡门的建议，决定在加州理工学院设立火箭研究中心，以解决火箭助推飞机起飞问题，并划拨1000美金研究经费予以支持。火箭小组的命运由此预示着将掀开新的篇章。
三、承担军工项目，为喷气推进技术
和高速空气动力学发展作出重大贡献
加州理工学院是美国最早开展火箭技术研究的机构之一。在二战时期，该校的喷气推进实验室已发展成为美国火箭导弹技术的一个重要研发中心。战争期间，钱学森参加了由美国军方资助的加州理工学院火箭助推起飞装置研究计划及其他军工项目，为喷气推进技术和高速空气动力学的发展作出了重大贡献。
（一）研制火箭助推起飞装置
由于冯·卡门的推荐，火箭研究工作开始得到美国航空工业界和政府的重视。1938年5月，美国陆军航空兵司令亨利·阿诺德上将访问加州理工学院古根海姆实验室时，对火箭研究给予特别关注。由于预见到世界大战不可避免，阿诺德要求加州理工学院研制火箭助推起飞装置，使美国军用飞机，特别是重型轰炸机能从航空母舰及太平洋小岛的短跑道上起飞。为此，他与加州理工学院签订了协议，给予经费资助。
20世纪30年代，
钱学森在加州理工学院
钱学森对世界反法西斯战争的贡献
■汪长明
2015年是世界反法西斯战争胜利70周年。战争期间，在大洋彼岸的美国，来自中国的青年科学家钱学森，怀着对科学真理的不懈追求与竭力探索，以及对人类正义的坚定捍卫，以自己的聪明才智和满腔心血，在航空工程、高速空气动力学、薄壳稳定性、喷气推进技术等领域取得了令世人瞩目的开创性成就，为现代航空航天科技发展，盟军技术水平和战斗力的提升，为第二次世界大战胜利及人类和平与进步事业作出了独特的贡献。
战期间以及战后相当长的一段时间内，在现代计算手段——电子计算机出现以前，这一近似计算方法通过大量亚音速风洞实验，直到最大局部速度达到临界马赫数，鉴定结果相当准确，被广泛应用于飞机翼型的设计，在当时直接对飞机的设计起了重要作用。钱学森在加州理工学院时期的同事、美国航空航天领域资深科学家弗兰克·马勃教授认为，在快速、经济的数值计算方法出现之前，“卡门-钱可压缩性修正”一直是最准确的计算公式。中国科学院力学研究所原所长薛明伦研究员指出，“卡门-钱近似”公式在二战期间用于高亚音速飞行器的设计，促进了二战的胜利。
一、攻克航空难题，为飞机实现稳定高速飞行
作出划时代理论成就
二战爆发前夕，正在加州理工学院从事应用力学研究的钱学森刚刚博士毕业，即已奠定其继普朗特和冯·卡门之后第三代空气动力学大师的地位。钱学森当时取得的最具代表性，对第二次世界大战尤其是空战产生重要影响的科学成就主要有两项。
（一）提出“卡门-钱近似”公式
二战前夕，随着现代科技的发展和军事竞争的推动，意大利著名军事理论家朱里奥·杜黑的制空权理论引起现代军事技术和军事工业的革命性变化，航空界开始由低速飞行向高速飞行发展。但受当时技术条件制约，需要解决众多极具挑战性的科学问题。飞机在接近音速飞行的过程中，由于空气可压缩性产生的累积压力引起飞机尾翼蒙布皱折，导致机身强烈震动并失去平衡，严重时曾多次发生飞机坠毁事故。如何改进飞机外形设计以消除空气压缩效应对高速飞行的影响，成为当时航空学界亟待解决的难题之一。
1939年，钱学森在导师冯·卡门教授指导下，经过深入细致的研究，提出计算飞机翼面压力分布的空气压缩作用修正理论公式“卡门-钱近似”。这一公式的发表使他一跃成为世界著名的空气动力学家。在第二次世界大
钱学森“卡门-钱近似”公式演算手稿（二）解决薄壳失稳难题
壳体结构是减轻飞行器，从而提高飞机速度的有效途径。20世纪30年代，航空技术取得显著进展，随着战争对军用飞机速度要求的不断提高，全金属应力蒙皮结构和大推力发动机成为飞机研制主流技术。全金属结构具有重量轻而强度高的优点，但当其受到的载荷超过某一数值时，壳体会发生皱瘪而失效，这种现象称为屈曲。如果采用经典的线性理论计算，发生屈曲的临界载荷值比实验值要大许多。飞机设计师需要精确地知道壳体载
57
荷达到多大数值时会发生这种现象，但壳体的经典理论
档
如薄壳理论却不能提供有价值的指导。对薄壳的屈曲载案文荷作最精巧和最大胆的计算，在理论和实验之间常常留化
下一个不能为人接受的大“误差”。当时所有根据理论预测计算得到的失效值都大于实测值3~4倍，这使工程师陷入没有理论可循的困难境地。如何解决带曲率薄壳结构的稳定性，即薄壳失稳问题成为困扰航空学界多年的一个不解之谜。
钱学森在系统分析前人的理论和实验工作之后，从1939年开始着手解决薄壳失稳问题。1940年，他与冯·卡门在《航空科学杂志》发表“球壳在外压下的屈曲”论文，提出计算屈曲临界载荷的能量跃变准则，从理论上解决了临界载荷矛盾和受压球壳屈曲失效这一航空界久攻不克的难题。钱学森的这一重大学术成果不仅在理论上对当时的力学界和航空界产生了很大的影响，而且在实践上为多家飞机公司设计部门所采用。1941年，钱学森与冯·卡门在《航空科学杂志》发表“圆柱壳在轴压下的屈曲”论文，准确推导出圆柱壳屈曲的临界载荷的特征方程。著名空气动力学家、中国科协原副主席、中国工程院院士庄逢甘指出，钱学森关于屈曲临界载荷的研究成果与实验符合很好，很快为飞机公司所引用；这些成果不仅在学术上有很大影响，而且在实践上为多家飞机公司设计部门所采用。
二、参加火箭研究，为战机短距
起飞奠定坚实技术基础
早在赴美留学前，钱学森就对当时尚处于科幻阶段的火箭产生了浓厚的兴趣，并进行了初步研究。1935年8月，他在《浙江青年》发表《火箭》一文，讨论了火箭上升的原理，对火箭燃料的性能、技术及安全等因素做了对比分析，还极富前瞻性地提出了三级火箭、火箭飞机等后来被航空航天技术发展所验证的科学设想。这篇论文的发表为他日后从事火箭研究奠定了一定的知识储备和理论基础。
二战前夕，钱学森以巨大勇气和科学远见，参加了被称为“自杀俱乐部”的加州理工学院火箭研究小组，为战争期间美国火箭助推起飞技术的发展、扭转太平洋战争战略格局奠定了坚实的理论与实践基础。1936年2月，三位加州理工学院的学生马里纳、帕森斯和福尔曼成立加州理工学院古根海姆实验室火箭研究小组，设弹道、材料、推进、结构四个部门。1936年11月15日，火箭小组成员在洛杉矶郊外的阿罗约·塞科河谷进行火箭发动机试验。该地后来发展成为著名的美国宇航局喷气推进实验室，是美国火箭技术的摇篮。1937年，钱学森加入该小组，负责推进部门，分工侧重研究燃烧室、喷气推力和
58
火箭性能的理论问题。
在火箭小组，钱学森以理论计算见长。对于钱学森加入火箭研究小组，冯·卡门在他的回忆录中如是记述：“……两位火箭热心者加入他们的行列。一位是阿莫·史密斯，另一位就是钱学森。仿佛命运注定了这两个人对火箭技术要起关键作用。从此以后，加州理工学院就成了美国第一所严肃研究火箭的大学了。”
在参加火箭小组期间，钱学森做了大量研究工作。1937年4月，钱学森完成《火箭发动机喷管扩散角对推力影响的计算》一文，于1940年发表在《富兰克林学会会刊》。同年5月，他还向火箭小组提交了一份研究报告。这份报告具体描绘出一个燃烧室和废气喷嘴大小都固定的理想火箭的理论模型。不久，该报告被收入火箭小组的论文集，该论文集被小组成员视为“圣经”，成为他们进行火箭研究和计算的重要基础。1937年6月至9月间，钱学森做了有关火箭研究文献资料的调查研究，这些资料部分反映了他早年从事火箭研究孜孜以求的动态轨迹与探索历程。他在博士论文第四部分“以逐次脉冲推进的探空火箭的飞行分析”中，通过探讨和论证以逐次推进的固体火药作为推进剂，进行多次快速燃烧排气而获得脉冲式推力的火箭发动机燃烧方案，从理论上证明探空火箭可以达到10万英尺的飞行高度。
火箭小组卓有成效的开创性工作引起美国科学界的广泛关注。1939年1月，美国科学院接受冯·卡门的建议，决定在加州理工学院设立火箭研究中心，以解决火箭助推飞机起飞问题，并划拨1000美金研究经费予以支持。火箭小组的命运由此预示着将掀开新的篇章。
三、承担军工项目，为喷气推进技术
和高速空气动力学发展作出重大贡献
加州理工学院是美国最早开展火箭技术研究的机构之一。在二战时期，该校的喷气推进实验室已发展成为美国火箭导弹技术的一个重要研发中心。战争期间，钱学森参加了由美国军方资助的加州理工学院火箭助推起飞装置研究计划及其他军工项目，为喷气推进技术和高速空气动力学的发展作出了重大贡献。
（一）研制火箭助推起飞装置
由于冯·卡门的推荐，火箭研究工作开始得到美国航空工业界和政府的重视。1938年5月，美国陆军航空兵司令亨利·阿诺德上将访问加州理工学院古根海姆实验室时，对火箭研究给予特别关注。由于预见到世界大战不可避免，阿诺德要求加州理工学院研制火箭助推起飞装置，使美国军用飞机，特别是重型轰炸机能从航空母舰及太平洋小岛的短跑道上起飞。为此，他与加州理工学院签订了协议，给予经费资助。