上周二1月28日，第一次离开上海到常州“九章数学”讲学，虽然学生不多，但很珍惜这样的经历。
这次讲学的内容是“一元二次方程整数根”问题，从两年前的懵懂到如今初步有所感悟，感觉自己也在不断成长…解题框架
例题解析常规例题
感悟：① 对于题目本身结构的把握是解题的关键，思路一，b^2-4ac=k^2，使人联想配方，形成平方差，构造“A×B=k”的形式思路二，x1+x2=a;x1×x2=b，使人联想将两式相加后，添常数，因式分解，构造“A×B=k”的形式② 思路一中“k≥0”的人为规定，对于“同奇偶”的观察判断皆为减少可能项，相关技巧需体会、掌握
关键字词对于解法选择的影响
由于参数要求仅是“实数”，故对于例3“例2思路一”、对于例4“例1解法1”皆不能适用了，由于根依旧是“整数”，所以“例2思路二”依然适用
由于要求“至少有一个整数根”，所以“例2思路二”不适用，必须通过待定系数法，设△=k^2，将两根用参数表示，进而进行讨论
多种解法探究
数学问题中,往往有多个变量,如果选择其中某个变量为主变量,将其它变量看作常量,则可为解决这类问题打开通道.这种以某个变量为主变量去分析解决问题的方法称为'主元法'
挖掘隐含条件，应用不等式的性质也是解决该问题的策略之一，让我们再看一例
草根感悟 通过对于一元二次方程整数根的研究，使我对于解题研究有了进一步的认识，我觉得对于一类问题的研究，要着眼于以下环节：① 对于解题模式及通性通法的研究② 对于试题中关键字词的斟酌把握③ 对于题目中式子整体结构的把握④ 要善于变更问题形式、等价转化
（封面为乙尔老师的最新绘画作品）
上周二1月28日，第一次离开上海到常州“九章数学”讲学，虽然学生不多，但很珍惜这样的经历。
这次讲学的内容是“一元二次方程整数根”问题，从两年前的懵懂到如今初步有所感悟，感觉自己也在不断成长…解题框架
例题解析常规例题
感悟：① 对于题目本身结构的把握是解题的关键，思路一，b^2-4ac=k^2，使人联想配方，形成平方差，构造“A×B=k”的形式思路二，x1+x2=a;x1×x2=b，使人联想将两式相加后，添常数，因式分解，构造“A×B=k”的形式② 思路一中“k≥0”的人为规定，对于“同奇偶”的观察判断皆为减少可能项，相关技巧需体会、掌握
关键字词对于解法选择的影响
由于参数要求仅是“实数”，故对于例3“例2思路一”、对于例4“例1解法1”皆不能适用了，由于根依旧是“整数”，所以“例2思路二”依然适用
由于要求“至少有一个整数根”，所以“例2思路二”不适用，必须通过待定系数法，设△=k^2，将两根用参数表示，进而进行讨论
多种解法探究
数学问题中,往往有多个变量,如果选择其中某个变量为主变量,将其它变量看作常量,则可为解决这类问题打开通道.这种以某个变量为主变量去分析解决问题的方法称为'主元法'
挖掘隐含条件，应用不等式的性质也是解决该问题的策略之一，让我们再看一例
草根感悟 通过对于一元二次方程整数根的研究，使我对于解题研究有了进一步的认识，我觉得对于一类问题的研究，要着眼于以下环节：① 对于解题模式及通性通法的研究② 对于试题中关键字词的斟酌把握③ 对于题目中式子整体结构的把握④ 要善于变更问题形式、等价转化
（封面为乙尔老师的最新绘画作品）