2007年小学数学奥林匹克决赛试卷
1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。
2、计算＝__________。
3、5个相邻整数之和是135，那么最小的数是 。
4、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁。小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的百分比是 %。
5、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为10平方米的圆。如果这个正方形的一条边在直角三角形的斜边上，那么，直角三角形的面积最少是 平方米。(这里π=3)
6、两个瓶子A 、B 各装有6升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为5%，10%。我们将A 的溶液倒一升到B 中，又将B 中摇匀后的一升溶液倒回A 中。我们把这样的操作称为一次勾兑。显然，每经过一次勾兑之后，A 瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将A 瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑 次。
7、一个旅游团到某饭店用餐。如果每人收16元，还差4元。如果每人收19元，付用餐费加15%的旅途点心费后，还剩2元。那么，这个旅行团共有 人。
8、一条公路上依次设有A 、B 、C 、D 、E 五个车站。它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K ，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。从A 开往E 的汽车到达C 站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了 公里。
9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有10%的狗认为它们是猫；有10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里有65只猫，那么，狗的数目是 只。
10、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有 盏。
11、一个五位数abcde 是用1，2，3，4，5构成的。小明发现，4能整除abc ，5能整除bcd ，3能整除cde ，那么，这个数是 。
12、从A 到B 的铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30公里的速度从A 向B 行驶。上午8时追上一个向B 走的军人，15秒后离他而去。8时6分迎面遇到一个向A 走的农民。12秒后离开这个农民。那么，军人与农民相遇的时间是 。
参考答案
1、11;2、49; 3、25；4、 36；5、 30；6、 3；7 、11；8、12；9、455；10、4；11、12453； 12、8:30。
9. 解：设狗的数量是x 只。
10％x ＋(1－10％)×65＝（x ＋65）×20％
x ＋9×65＝2x ＋65×2 x ＝65×7 x ＝455
10. 答案：4盏（1、4、9、10号）
除了10号灯外，编号含有奇数个因数的灯，恰好被开关了奇数次，能够被打开。
含有奇数个因数的数，就是平方数。1；4＝2×2；9＝3×3
由于只进行了九次，所以10号灯也是开着的。
11. 答案：12453
5能整除bcd→d＝5；4能整除abc→bc为12、24、32三种情况
3能整除cde→如果c ＝2，由d ＝5，所以e ＝2或5，不可能；如果c ＝4，由d ＝5，所以e ＝3 综上，bc ＝24，d ＝5，e ＝3，则a ＝1，这个数为12453
12题解法：
15秒=1/4分 12秒=1/5分；30公里/时=500米/分；(500*1/4-110)/ 1/4=60；(110-500*1/5)/ 1/5=50 (500+50)*6=3300；3300/(60+50)=30(分）；8点+30分=8点30分
2007年小学数学奥林匹克决赛试卷
1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。
2、计算＝__________。
3、5个相邻整数之和是135，那么最小的数是 。
4、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁。小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的百分比是 %。
5、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为10平方米的圆。如果这个正方形的一条边在直角三角形的斜边上，那么，直角三角形的面积最少是 平方米。(这里π=3)
6、两个瓶子A 、B 各装有6升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为5%，10%。我们将A 的溶液倒一升到B 中，又将B 中摇匀后的一升溶液倒回A 中。我们把这样的操作称为一次勾兑。显然，每经过一次勾兑之后，A 瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将A 瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑 次。
7、一个旅游团到某饭店用餐。如果每人收16元，还差4元。如果每人收19元，付用餐费加15%的旅途点心费后，还剩2元。那么，这个旅行团共有 人。
8、一条公路上依次设有A 、B 、C 、D 、E 五个车站。它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K ，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。从A 开往E 的汽车到达C 站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了 公里。
9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有10%的狗认为它们是猫；有10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里有65只猫，那么，狗的数目是 只。
10、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有 盏。
11、一个五位数abcde 是用1，2，3，4，5构成的。小明发现，4能整除abc ，5能整除bcd ，3能整除cde ，那么，这个数是 。
12、从A 到B 的铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30公里的速度从A 向B 行驶。上午8时追上一个向B 走的军人，15秒后离他而去。8时6分迎面遇到一个向A 走的农民。12秒后离开这个农民。那么，军人与农民相遇的时间是 。
参考答案
1、11;2、49; 3、25；4、 36；5、 30；6、 3；7 、11；8、12；9、455；10、4；11、12453； 12、8:30。
9. 解：设狗的数量是x 只。
10％x ＋(1－10％)×65＝（x ＋65）×20％
x ＋9×65＝2x ＋65×2 x ＝65×7 x ＝455
10. 答案：4盏（1、4、9、10号）
除了10号灯外，编号含有奇数个因数的灯，恰好被开关了奇数次，能够被打开。
含有奇数个因数的数，就是平方数。1；4＝2×2；9＝3×3
由于只进行了九次，所以10号灯也是开着的。
11. 答案：12453
5能整除bcd→d＝5；4能整除abc→bc为12、24、32三种情况
3能整除cde→如果c ＝2，由d ＝5，所以e ＝2或5，不可能；如果c ＝4，由d ＝5，所以e ＝3 综上，bc ＝24，d ＝5，e ＝3，则a ＝1，这个数为12453
12题解法：
15秒=1/4分 12秒=1/5分；30公里/时=500米/分；(500*1/4-110)/ 1/4=60；(110-500*1/5)/ 1/5=50 (500+50)*6=3300；3300/(60+50)=30(分）；8点+30分=8点30分