教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标：
知识与技能
1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2．掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行四边形的定义
教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程：
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。 强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
对角：四边形中无公共边的两个角对边边 角邻角：四边形中有一条公共边的两个角邻边；
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？ 引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．
3．对比引出平行四边形的概念
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边
形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：
①∵ABCD， DC
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
二、讲授新课
议一议：
AB
用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．
1． 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角 ②是平行四边形，两个条件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？ 引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。
类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
B
可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。
2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？
学生思考后回答。师生共同总结得出：
3
试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。
引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：
集合表示，突出关系
三、练习 巩固概念 P54
四、课堂小结：
矩形
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形
五、课后作业
六、课后反思
教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标：
知识与技能
1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2．掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行四边形的定义
教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程：
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。 强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
对角：四边形中无公共边的两个角对边边 角邻角：四边形中有一条公共边的两个角邻边；
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？ 引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．
3．对比引出平行四边形的概念
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边
形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：
①∵ABCD， DC
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
二、讲授新课
议一议：
AB
用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．
1． 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角 ②是平行四边形，两个条件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？ 引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。
类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
B
可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。
2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？
学生思考后回答。师生共同总结得出：
3
试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。
引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：
集合表示，突出关系
三、练习 巩固概念 P54
四、课堂小结：
矩形
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形
五、课后作业
六、课后反思