6.1行星的运动学案

6.1 行星的运动

(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．

(2)开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．

(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的________________________跟它的

________________________的比值都相等，即＝k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量． T

3．行星运动的近似处理

(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近________，太阳处在________．

(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的__________(或____________)不变，即行星做____________运动．

(3)所有行星________________________跟它的________________________的比值都相等，即＝k. T

4．日心说的代表人物是( )

A．托勒密 B．哥白尼 C．布鲁诺 D．第谷

5．关于天体的运动，以下说法正确的是( )

A．天体的运动毫无规律，无法研究

B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动

C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动

6．下列说法正确的是( )

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说和地心说都是错误的

7．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为

( ) a11a12A B＝a22a21

a3C＝4 a2

【概念规律练】

知识点一地心说和日心说

1．关于日心说被人们所接受的原因是( )

a1D＝ a234

A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了

C．地球是围绕太阳转的

D．太阳总是从东面升起从西面落下

2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是( )

A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

知识点二开普勒行星运动定律

3．关于行星的运动，以下说法正确的是( )

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大

C．水星的半长轴最短，公转周期最长

D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长

4．对于开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是( )

A．k是一个与行星无关的常量

B．a代表行星运动的轨道半径

C．T代表行星运动的自转周期

D．T代表行星运动的公转周期

【方法技巧练】

一、行星运动速率和周期的计算方法

5．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )

bA．vb＝a B．vb＝ aba

aC．vb＝va D．vb＝v baa

6．2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半

A．80年 B．120年

C．164年 D．200年

二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法

7．如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是( )

A．速度最大点是A点

B．速度最小点是C点

C．m从A到B做减速运动

D．m从B到A做减速运动

18．人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的，由此知卫星运行周期大约是 ( ) 3

A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．大于16天

参考答案

课前预习练

1．地球地球太阳太阳匀速圆周第谷

2．(1)椭圆焦点 (2)面积 (3)轨道的半长轴的三次方公转周期的二次方

3．(1)圆圆心 (2)角速度线速度匀速圆周 (3)轨道半径的三次方公转周期的二次方

4．B

5．D [对天体的运动具有决定作用的是各星体间的引力，天体的运动与地球表面物体的运动遵循相同的规律；天体的运动，特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的．]

6．CD [地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳的一颗行星，A、B错，C对．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星，D对．与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些．它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识．]

a3a1T1a17．C [由＝k知()3＝(2＝4，则4，故选C.] Ta2T2a2课堂探究练

1．B

2．ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨

道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足k(常量)，故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙T是在不停地运动的．]

点评天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律．

3．BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a3/T2＝k.所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．特别要注意公转周期和自转周期的区别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天．]

4．AD [由开普勒第三定律可知，行星运动公式k中的各个量a、T、k分别表示行星绕太阳做椭T圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A、

D.周期T是指公转周期，而非自转周期．]

5．C [如图所示，

A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相

等，取足够短的时间Δt，则有：

11ava·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vba.] 22b

6．C [设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周

R3R3R期为T2(T2＝1年)T1＝ T≈164年．] T1T2R22

方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定，本题中用半径替代了半长轴，从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论．

(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件，可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动．

7．AC [因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因AM最短，故A点是轨道上的最近点，所以速度最大，因此m从A到B做减速运动，而从B到A做加速运动．故A、C选项正确．]

方法总结应用开普勒第二定律从M与m的连线在相同时间内扫过的面积相同入手分析．

8．B [设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为T1和T2，其轨道半径分别为R1和R2，根据

R3R3R1则人造地球卫星的运行周期为T13T2＝3×27天＝27天≈5.2天，T1T2R23

故选B.]

方法总结开普勒行星运动定律也适用于人造地球卫星，圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式；T月≈27天，这是常识，为题目的隐含条件．