第29卷第4期昆明理工大学学报(理工版) 2004年8月 Journal of K unming University of Science and Technology (Science and Technology ) Vol. 29 No 14 Aug. 2004
无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究
钟丽云, 吕晓旭
(昆明理工大学激光研究所, 云南昆明 650051)
摘要:利用传统无透镜傅里叶变换全息理论, 分析了无透镜傅里叶变换数字全息的记录、再现和物像关系, 推导了满足记录采样和再现像分离的记录条件, 进行相应的计算机模拟分析和实验研究. 结果表明:无透镜傅里叶变换数字全息术可以方便地提高数字全息的分辨率和扩大记录物体的尺寸, 对数字全息技术的发展和应用研究有重要的意义.
关键词:数字全息; 无透镜傅里叶全息术; 采样条件; 分辨率
中图分类号:TB87711文献标识码:A文章编号-() -0226-05
Study on H olography
G 2, LU X iao 2Xu
(Laser , University of Science and Technology , K unming 650051, China )
Abstract :By use of Fourier holographic theory , some analysis is made on the recorded requirement , the reconstructed algorithm and the relationship between the object and the reconstructed image for lensless Fourier digital holography. The recording condition , which is fulfilled the requirements of sampling and separation of re 2constructed image , is deduced. Meanwhile some computer simulation and the corresponding experiments research have been done. The research result shows that if lensless Fourier holography is used in recoding digital holo 2gram , the resolution of reconstructed image can be improved and the recorded object size can be enlarged expedi 2ently
K ey words :digital holography ;lensless Fourier digital holography ;sampling theorem ;resolution
0引言
提高数字全息的分辨率和扩大其记录物体的尺寸是数字全息术发展和应用中的重要研究内容[1,2]. 当CCD 图像采集面的尺寸及其像元尺寸一定后, 只能根据物体横向尺寸的大小, 合理安排记录系统的光路结构, 在满足记录采样和再现分离的条件下, 尽可能多地记录物体的信息, 以期获得较高质量的数字再现像. 降低干涉条纹的空间频率以满足CCD 像元尺寸对采样条件的限制, 是数字全息能够尽可能多地记录物光高频信息的关键. 目前数字全息技术主要采用同轴全息术和无透镜傅里叶全息术两种方法来降低干涉条纹的空间频率[3,4]. 由于无透镜傅里叶全息术可以在较大的面积产生空间频率低的等间距干涉条纹图, 使整个CCD 光敏面上可以基本一致地满足采样条件, 容易记录到大孔径的数字全息图, 在高分辨率数字全息术和用数字全息术记录大尺寸物体时, 无透镜傅里叶数字全息术被看作一种基本的方法[4～6]. 下面进行一些理论分析、计算机模拟和实验研究.
1无透镜傅里叶变换数字全息图的记录和再现
图1是无透镜傅里叶数字全息图的记录光路示意图. 图中坐标系的取法表示在左上角, 物体的一个截面和参考光点源都在xoz 平面内,z 轴与CCD 中心的法线重合, 物体的中心位于z 轴上, 点源参考光波的坐
收稿日期:2004-06-10. 基金项目:国家自然科学研究基金(项目编号:60277032) 和云南省自然科学研究基金(项目
编号:2002F0030M) .
第一作者简介:钟丽云(1968. 02～) , 女, 教授1主要研究方向:光电检测及相关技术. E -mail :zhongly @public. km. yn. cn
第4期 钟丽云, 吕晓旭:无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究227标位置(x R 0, 0) , 物体和参考点源至CCD 的距离相等, 均为d. L CCD 和L 0分别是CCD 图像采集面和该面内记录物体的横向尺寸.
假设物平面为x 0y 0平面, CCD 记录面为x H y H 平面. 用平行光照明物体, 位于x 0y 0平面上的物光场分布为O (x 0, y 0) , 利用菲涅耳衍射计算公式, 可以得到CCD 记录面上的物光场分布为
∞
O (x H , y H ) =(x 2+y H 2) ]×[j kd 2d H
-∫∫∞O (x 0, y 0) exp [j (x 2+y 20) ]2d 0
×exp [-j 2π(x 0ξH +y 0ηH ) ]d x 0d y 0
(x 2+y 2H ) ]O (ξH , ηH ) 2d H
2(x 2式中c =, O (ξd , η/λd 1H , ηH ) =O (x 0, y 0) exp [0+y 0) ], ξH =x H /λkd 2d
如按图1所示的光路安排, CCD 面上的光场为=c exp [
R (x H , y H ) =R 0exp 2(x 2H +y H +2x H x R 0) 2d
2(x 2=R 0exp [x H +y ) j 22d (1) )
I H =
=O (x H , y H (x H , y H ) O 22+R 02
ξ+c 3O 3(ξH , ηH ) R 0exp (j 2πH x R 0)
ξ+cO (ξH , ηH ) R 0exp (-j 2πH x R 0) (3)
由(3) 式可以看出, 无透镜傅里叶变换全息图中物光和参考光
中的二次项相互抵消, 只剩下变化比较平缓的一次项, 其对数
字全息术满足采样条件和数字再现像的分离非常有利. 当用发散球面波再现, 假设再现光源位于图1所示的坐标原点, 距全息图的距离为-d , 则全息图面上的再现光波为
C (x H , y H ) =C 0exp [-(x 2+y 2H ) ]2d H (4)
在全息图后距离d 处的再现光场的复振幅分布为
∞
A Im (x Im , y Im ) =c ′∫∫-∞C (x H , y H ) I H (x H , y H ) exp [j (x 2) +y 2H H ]2d
(5) ξη) ×exp [-j 2π(x H Im +y H Im ]d x H d y H
式中c ′=c exp [j (x 2) () (4) 式代入(5) 式得+y 2
Im Im ], 将3、2d
∞
A Im (x Im , y Im ) =c ′I (x ∫∫H
-∞H ξη) , y H ) ×exp [-j 2π(x H Im +y H Im ]d x H d y H
∞
=c ′∫∫-∞ξξ[|O |2+|R 0|2+O 3R 0exp (j 2πH x R 0) +OR 0exp (-j 2πH x R 0) ]
ξηIm ) ]d x H d y H (6) ×exp [-j 2π(x H Im +y H
从(6) 式可以看出, 无透镜傅里叶变换数字全息术可以通过直接对全息图进行傅里叶变换实现数字再现, 使数字全息的再现得到简化, 其再现光场中除了零级光场外, 还将同时得到清晰的原始像和共轭像, 原始像相对零频产生了x R 0/λd 的频移, 共轭像相对零频产生了-x R 0/λd 的频移1
2无透镜傅里叶变换数字全息图的记录条件
为了使数字全息再现实像与虚像的频谱分离, 互不干扰, 而且成像波不与背景光叠加, 在布置记录光
228昆明理工大学学报(理工版) 第29卷路时, 就应使点参考光源距z 轴的距离满足[7]
x R 0Ε3L 0/2(7)
假设CCD 光敏面在x 方向的像元大小为Δx , 根据Nyquist 采样条件要求, 一个条纹周期内的采样点不能低于2个, 因此干涉条纹的最大空间频率应满足
Δαf OR max =Φλ2Δx
α其中ΔOR max 为参物光的最大夹角, 在图1所示的记录光路中
ΔαOR max =L 0+2x R (8)
2d (9)
(7) 、(8) 式, 综合(6) 、
λ(10) ≥Δx 4L 0
(7) 式和(10) . 即在物体和CCD 的像元大小确定后, 只要用(7) 式和(10) x R 0和物体到CCD 的距离d , 按此参数安排物体和CCD , CCD 法线的距离, 使监视屏上观察最小干涉条纹的间距刚要产生混迭, . 但实际记录时还需要考虑多方面的因素, 由于(, 一般情况下可以用(10) 式取等号时得到的d 值记录数字全息图, , 对于散射物体, 为了提高数字全息的分辨率, 可以在计算得到的d 和x R 0值上除以1. 5～2. 0的系数.
与用平面参考光波记录数字全息图的记录条件[1]
λΕΔx 4[L CCD +L 0](11)
比较在满足同样的记录条件下, 利用无透镜傅里叶变换全息术可以记录更大物体的数字全息图; 如果记录物体不太大, 则记录距离可以更近, 获得更多的信息, 有利于提高再现像的分辨率.
3模拟和实验研究
根据上面的分析, 我们用一个多狭缝为模拟记录对象, 多狭缝的宽度和间距按所用CCD 记录刚好不能分辨的情况设计[8]. 假设模拟记录和再现光波波长λ均为632. 8nm , 缝宽为0. 03mm ,
缝长为5mm , 两缝的中心间隔为0. 06mm , 模拟记录全息图的CCD 像素为N x ×N y =512×512, 像元尺寸为Δx ×Δy =0. 01mm ×0. 01mm , 记录面大小为L x ×L y =5. 12mm ×5. 12mm , 多狭缝的中心位于CCD 的中心法线上. 按照(10) 式和(7) 式, 我们可以计算出物体至CCD 的距离d 和参考点源距z 轴的距离分别为363mm 和
第4期 钟丽云, 吕晓旭:无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究229715mm . 在模拟计算中, 为了提高数字全息的分辨率, 我们将d 和z 的取值减小, 分别为242mm 和4. 95mm .
图2中(a ) , (b ) , (c ) 分别给出计算机模拟的多狭缝图案、模
拟记录的无透镜傅里叶数字全息图和用原记录参考光进行数
字再现得到的光场分布(为了便于观察, 右上角为放大的再现
像) . 从图2(b ) 可以看出, 与传统全息一样, 计算机模拟记录的
无透镜傅里叶全息图的干涉条纹的排列是等间隔和有序的; 如
图2(c ) 所示, 在其它条件不变的情况下, 通过减小记录系统中
物体至CCD 的距离d 从363mm 到242mm , 再现像的分辨率从
0. 04mm 提高到0. 03mm , 因此间隔为0. 03mm 的多狭缝是分开
的. 另外, 从图2(c ) 我们还可以看出:无透镜傅里叶数字全息术
的物像关系与传统全息是一样的, 对称分布于CCD 中心法线的两侧, 像的中心(4. 93mm , 0) 和(-4. 93mm , 0) 处.
3所示的
He -Ne 激光经分束镜BS 1后分为两束, 一束经反射镜M 1, M 2反射和透镜会聚, 参考光和物光由分束镜BS 2调整后按一定夹角照射到CCD . 参考光路中的透镜除了用于形成球面波外, 还可调节会聚点至CCD 的距离, 记录物体为平面黑白胶片图案“马车”. 按照前面的分析, 在满足记录采样和再现分离条件下, 我们选取物体与CCD 的距离d =850mm , 参考光波点源与CCD 法线的垂直距离为11. 2mm , 用于实验记录数字全息图的CCD 是卸去镜头的MTV —1802CB 摄像头, 像素数为795(H ) ×596(V ) , 像素大小为01010mm ×010108mm
1
图4中(a ) , (b ) , (c ) 分别给出“马车”图案、其局部区域的傅里叶数字全息图及其数字再现光场. 可以看出:由于满足傅里叶变换全息图的记录条件, 其数字全息图与模拟结果类似, 干涉条纹也接近是等间距的; 与前面理论分析和计算机模拟的结果相吻合, 其数字再现光场中除零级像外, 还出现两个与物体大小相同, 对称分布于CCD 中心法线的两侧的原始像和共轭像, 像的中心点分别位于再现像面上的(11. 8mm , 0) 和(-11. 8mm ,0) 处. 需要说明的是, 上述记录图案如果采用平面波作为参考光, 其记录采样条件和再现分离条件难于同时满足, 因此数字再现不能实现1
230昆明理工大学学报(理工版) 第29卷4结论
由于傅里叶全息图记录的是物光波的频谱, 对于一般的低频物体, 频谱非常集中, 对于高质量数字全息的记录具有重要的意义. 在满足相同记录采样和再现分离条件下, 利用无透镜傅里叶变换全息术可以记录更大物体的数字全息图. 如果记录物体不太大, 则记录距离可以更近, 获得更多的信息, 有利于提高再现像的分辨率1
参考文献:
[1]K reis T. Frequency analysis of digital holography[J].Opt. Eng. ,2002,41(14) :771～778.
[2]Matoba O , Nanghton TJ , Frauel Y , et al. Three -dimensional object reconstruction using phase -information from a dig 2
ital hologram[J].SPIE ,2002,4864:122～128.
[3]Pedrini G , Froning P , Fessler H , et al. In line digital holographic , 37(26) :6262～
6269.
[4]Wanger C , Seebacher S , Osten W , et al. Digital of lensless Fourier holograms in opti 2
cal metrology[J].Appl. Opt. 1999, 38(22) :48124820.
[5]Pedrini G , T iziani H J. Short -use of lensless holographic imaging system [J].Appl. Opt.
2002, 41(22) :4489～[6]Dirksen D , Fourier holography for digital holographic interferometry on biological samples[J].
Optics and Laser in , 2001, 36(3) :241～249.
[7]苏显渝, 李继陶. 信息光学[M].北京:科学出版社, 1999. 117～120.
[8]Erik Marquart , Joachim Richter. Digital image holography[J].Opt. Eng. , 1998, 37(5) :1514～1519.
(上接第220页)
4) 应建立完善的法规保护市场参与各方的利益, 使探矿找矿单位, 采矿用矿单位和投资投机者之间能在一个公开、公平、公正的市场环境中进行纯市场化交易和运作.
5) 应建立有效的市场风险防范机制.
风险防范始终应是市场监管的重点, 必须加以重视. 风险主要来自以下几个方面:价格受到操纵导致的矿权价格过度虚拟化, 过度虚增矿权导致买卖双方的对手盘出现, 交割违约的风险, 等等. 针对以上诸风险形式, 应有的放矢, 建立起一整套的高效的市场风险防范机制, 为市场在完善的法律法规框架内有序进行打下坚实的基础.
6结论
我国东部资本市场与西部资本市场的金融载体应有所不同. 构建西部特色虚拟经济体系, 应当体现西部的资源(尤其是矿业资源) 优势. 在我国西部的云南省建立开放式的矿权交易市场, 将有利于实现中国腹地与东盟自由贸易区的资本与资源对接. 同时, 通过有形矿权交易市场的辐射作用, 逐步培育并形成西部特色金融中心, 从而改善西部地区经济发展的“金融约束”现象. 但有形矿权交易市场的建立又是涉及面较广的一项系统工程, 需要政府有关部门进行协调部署, 并提供相关法律的保障.
参考文献:
[1]王小鲁. 中国地区差距的变动趋势和影响因素[J].经济研究,2004, (1) :15～17.
[2]文纹. 中国工业区域上的重新定位和聚集[J].经济研究,2004, (2) :20～22.
[3]余新. 西部经济发展现状的启示[J].经济论坛, 2004, (7) :9～11.
[4]罗伯特・希勒. 中国需要怎样的金融创新[J].经济导刊, 2004, (4) :15～18.
第29卷第4期昆明理工大学学报(理工版) 2004年8月 Journal of K unming University of Science and Technology (Science and Technology ) Vol. 29 No 14 Aug. 2004
无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究
钟丽云, 吕晓旭
(昆明理工大学激光研究所, 云南昆明 650051)
摘要:利用传统无透镜傅里叶变换全息理论, 分析了无透镜傅里叶变换数字全息的记录、再现和物像关系, 推导了满足记录采样和再现像分离的记录条件, 进行相应的计算机模拟分析和实验研究. 结果表明:无透镜傅里叶变换数字全息术可以方便地提高数字全息的分辨率和扩大记录物体的尺寸, 对数字全息技术的发展和应用研究有重要的意义.
关键词:数字全息; 无透镜傅里叶全息术; 采样条件; 分辨率
中图分类号:TB87711文献标识码:A文章编号-() -0226-05
Study on H olography
G 2, LU X iao 2Xu
(Laser , University of Science and Technology , K unming 650051, China )
Abstract :By use of Fourier holographic theory , some analysis is made on the recorded requirement , the reconstructed algorithm and the relationship between the object and the reconstructed image for lensless Fourier digital holography. The recording condition , which is fulfilled the requirements of sampling and separation of re 2constructed image , is deduced. Meanwhile some computer simulation and the corresponding experiments research have been done. The research result shows that if lensless Fourier holography is used in recoding digital holo 2gram , the resolution of reconstructed image can be improved and the recorded object size can be enlarged expedi 2ently
K ey words :digital holography ;lensless Fourier digital holography ;sampling theorem ;resolution
0引言
提高数字全息的分辨率和扩大其记录物体的尺寸是数字全息术发展和应用中的重要研究内容[1,2]. 当CCD 图像采集面的尺寸及其像元尺寸一定后, 只能根据物体横向尺寸的大小, 合理安排记录系统的光路结构, 在满足记录采样和再现分离的条件下, 尽可能多地记录物体的信息, 以期获得较高质量的数字再现像. 降低干涉条纹的空间频率以满足CCD 像元尺寸对采样条件的限制, 是数字全息能够尽可能多地记录物光高频信息的关键. 目前数字全息技术主要采用同轴全息术和无透镜傅里叶全息术两种方法来降低干涉条纹的空间频率[3,4]. 由于无透镜傅里叶全息术可以在较大的面积产生空间频率低的等间距干涉条纹图, 使整个CCD 光敏面上可以基本一致地满足采样条件, 容易记录到大孔径的数字全息图, 在高分辨率数字全息术和用数字全息术记录大尺寸物体时, 无透镜傅里叶数字全息术被看作一种基本的方法[4～6]. 下面进行一些理论分析、计算机模拟和实验研究.
1无透镜傅里叶变换数字全息图的记录和再现
图1是无透镜傅里叶数字全息图的记录光路示意图. 图中坐标系的取法表示在左上角, 物体的一个截面和参考光点源都在xoz 平面内,z 轴与CCD 中心的法线重合, 物体的中心位于z 轴上, 点源参考光波的坐
收稿日期:2004-06-10. 基金项目:国家自然科学研究基金(项目编号:60277032) 和云南省自然科学研究基金(项目
编号:2002F0030M) .
第一作者简介:钟丽云(1968. 02～) , 女, 教授1主要研究方向:光电检测及相关技术. E -mail :zhongly @public. km. yn. cn
第4期 钟丽云, 吕晓旭:无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究227标位置(x R 0, 0) , 物体和参考点源至CCD 的距离相等, 均为d. L CCD 和L 0分别是CCD 图像采集面和该面内记录物体的横向尺寸.
假设物平面为x 0y 0平面, CCD 记录面为x H y H 平面. 用平行光照明物体, 位于x 0y 0平面上的物光场分布为O (x 0, y 0) , 利用菲涅耳衍射计算公式, 可以得到CCD 记录面上的物光场分布为
∞
O (x H , y H ) =(x 2+y H 2) ]×[j kd 2d H
-∫∫∞O (x 0, y 0) exp [j (x 2+y 20) ]2d 0
×exp [-j 2π(x 0ξH +y 0ηH ) ]d x 0d y 0
(x 2+y 2H ) ]O (ξH , ηH ) 2d H
2(x 2式中c =, O (ξd , η/λd 1H , ηH ) =O (x 0, y 0) exp [0+y 0) ], ξH =x H /λkd 2d
如按图1所示的光路安排, CCD 面上的光场为=c exp [
R (x H , y H ) =R 0exp 2(x 2H +y H +2x H x R 0) 2d
2(x 2=R 0exp [x H +y ) j 22d (1) )
I H =
=O (x H , y H (x H , y H ) O 22+R 02
ξ+c 3O 3(ξH , ηH ) R 0exp (j 2πH x R 0)
ξ+cO (ξH , ηH ) R 0exp (-j 2πH x R 0) (3)
由(3) 式可以看出, 无透镜傅里叶变换全息图中物光和参考光
中的二次项相互抵消, 只剩下变化比较平缓的一次项, 其对数
字全息术满足采样条件和数字再现像的分离非常有利. 当用发散球面波再现, 假设再现光源位于图1所示的坐标原点, 距全息图的距离为-d , 则全息图面上的再现光波为
C (x H , y H ) =C 0exp [-(x 2+y 2H ) ]2d H (4)
在全息图后距离d 处的再现光场的复振幅分布为
∞
A Im (x Im , y Im ) =c ′∫∫-∞C (x H , y H ) I H (x H , y H ) exp [j (x 2) +y 2H H ]2d
(5) ξη) ×exp [-j 2π(x H Im +y H Im ]d x H d y H
式中c ′=c exp [j (x 2) () (4) 式代入(5) 式得+y 2
Im Im ], 将3、2d
∞
A Im (x Im , y Im ) =c ′I (x ∫∫H
-∞H ξη) , y H ) ×exp [-j 2π(x H Im +y H Im ]d x H d y H
∞
=c ′∫∫-∞ξξ[|O |2+|R 0|2+O 3R 0exp (j 2πH x R 0) +OR 0exp (-j 2πH x R 0) ]
ξηIm ) ]d x H d y H (6) ×exp [-j 2π(x H Im +y H
从(6) 式可以看出, 无透镜傅里叶变换数字全息术可以通过直接对全息图进行傅里叶变换实现数字再现, 使数字全息的再现得到简化, 其再现光场中除了零级光场外, 还将同时得到清晰的原始像和共轭像, 原始像相对零频产生了x R 0/λd 的频移, 共轭像相对零频产生了-x R 0/λd 的频移1
2无透镜傅里叶变换数字全息图的记录条件
为了使数字全息再现实像与虚像的频谱分离, 互不干扰, 而且成像波不与背景光叠加, 在布置记录光
228昆明理工大学学报(理工版) 第29卷路时, 就应使点参考光源距z 轴的距离满足[7]
x R 0Ε3L 0/2(7)
假设CCD 光敏面在x 方向的像元大小为Δx , 根据Nyquist 采样条件要求, 一个条纹周期内的采样点不能低于2个, 因此干涉条纹的最大空间频率应满足
Δαf OR max =Φλ2Δx
α其中ΔOR max 为参物光的最大夹角, 在图1所示的记录光路中
ΔαOR max =L 0+2x R (8)
2d (9)
(7) 、(8) 式, 综合(6) 、
λ(10) ≥Δx 4L 0
(7) 式和(10) . 即在物体和CCD 的像元大小确定后, 只要用(7) 式和(10) x R 0和物体到CCD 的距离d , 按此参数安排物体和CCD , CCD 法线的距离, 使监视屏上观察最小干涉条纹的间距刚要产生混迭, . 但实际记录时还需要考虑多方面的因素, 由于(, 一般情况下可以用(10) 式取等号时得到的d 值记录数字全息图, , 对于散射物体, 为了提高数字全息的分辨率, 可以在计算得到的d 和x R 0值上除以1. 5～2. 0的系数.
与用平面参考光波记录数字全息图的记录条件[1]
λΕΔx 4[L CCD +L 0](11)
比较在满足同样的记录条件下, 利用无透镜傅里叶变换全息术可以记录更大物体的数字全息图; 如果记录物体不太大, 则记录距离可以更近, 获得更多的信息, 有利于提高再现像的分辨率.
3模拟和实验研究
根据上面的分析, 我们用一个多狭缝为模拟记录对象, 多狭缝的宽度和间距按所用CCD 记录刚好不能分辨的情况设计[8]. 假设模拟记录和再现光波波长λ均为632. 8nm , 缝宽为0. 03mm ,
缝长为5mm , 两缝的中心间隔为0. 06mm , 模拟记录全息图的CCD 像素为N x ×N y =512×512, 像元尺寸为Δx ×Δy =0. 01mm ×0. 01mm , 记录面大小为L x ×L y =5. 12mm ×5. 12mm , 多狭缝的中心位于CCD 的中心法线上. 按照(10) 式和(7) 式, 我们可以计算出物体至CCD 的距离d 和参考点源距z 轴的距离分别为363mm 和
第4期 钟丽云, 吕晓旭:无透镜傅里叶变换数字全息图记录和再现研究229715mm . 在模拟计算中, 为了提高数字全息的分辨率, 我们将d 和z 的取值减小, 分别为242mm 和4. 95mm .
图2中(a ) , (b ) , (c ) 分别给出计算机模拟的多狭缝图案、模
拟记录的无透镜傅里叶数字全息图和用原记录参考光进行数
字再现得到的光场分布(为了便于观察, 右上角为放大的再现
像) . 从图2(b ) 可以看出, 与传统全息一样, 计算机模拟记录的
无透镜傅里叶全息图的干涉条纹的排列是等间隔和有序的; 如
图2(c ) 所示, 在其它条件不变的情况下, 通过减小记录系统中
物体至CCD 的距离d 从363mm 到242mm , 再现像的分辨率从
0. 04mm 提高到0. 03mm , 因此间隔为0. 03mm 的多狭缝是分开
的. 另外, 从图2(c ) 我们还可以看出:无透镜傅里叶数字全息术
的物像关系与传统全息是一样的, 对称分布于CCD 中心法线的两侧, 像的中心(4. 93mm , 0) 和(-4. 93mm , 0) 处.
3所示的
He -Ne 激光经分束镜BS 1后分为两束, 一束经反射镜M 1, M 2反射和透镜会聚, 参考光和物光由分束镜BS 2调整后按一定夹角照射到CCD . 参考光路中的透镜除了用于形成球面波外, 还可调节会聚点至CCD 的距离, 记录物体为平面黑白胶片图案“马车”. 按照前面的分析, 在满足记录采样和再现分离条件下, 我们选取物体与CCD 的距离d =850mm , 参考光波点源与CCD 法线的垂直距离为11. 2mm , 用于实验记录数字全息图的CCD 是卸去镜头的MTV —1802CB 摄像头, 像素数为795(H ) ×596(V ) , 像素大小为01010mm ×010108mm
1
图4中(a ) , (b ) , (c ) 分别给出“马车”图案、其局部区域的傅里叶数字全息图及其数字再现光场. 可以看出:由于满足傅里叶变换全息图的记录条件, 其数字全息图与模拟结果类似, 干涉条纹也接近是等间距的; 与前面理论分析和计算机模拟的结果相吻合, 其数字再现光场中除零级像外, 还出现两个与物体大小相同, 对称分布于CCD 中心法线的两侧的原始像和共轭像, 像的中心点分别位于再现像面上的(11. 8mm , 0) 和(-11. 8mm ,0) 处. 需要说明的是, 上述记录图案如果采用平面波作为参考光, 其记录采样条件和再现分离条件难于同时满足, 因此数字再现不能实现1
230昆明理工大学学报(理工版) 第29卷4结论
由于傅里叶全息图记录的是物光波的频谱, 对于一般的低频物体, 频谱非常集中, 对于高质量数字全息的记录具有重要的意义. 在满足相同记录采样和再现分离条件下, 利用无透镜傅里叶变换全息术可以记录更大物体的数字全息图. 如果记录物体不太大, 则记录距离可以更近, 获得更多的信息, 有利于提高再现像的分辨率1
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4) 应建立完善的法规保护市场参与各方的利益, 使探矿找矿单位, 采矿用矿单位和投资投机者之间能在一个公开、公平、公正的市场环境中进行纯市场化交易和运作.
5) 应建立有效的市场风险防范机制.
风险防范始终应是市场监管的重点, 必须加以重视. 风险主要来自以下几个方面:价格受到操纵导致的矿权价格过度虚拟化, 过度虚增矿权导致买卖双方的对手盘出现, 交割违约的风险, 等等. 针对以上诸风险形式, 应有的放矢, 建立起一整套的高效的市场风险防范机制, 为市场在完善的法律法规框架内有序进行打下坚实的基础.
6结论
我国东部资本市场与西部资本市场的金融载体应有所不同. 构建西部特色虚拟经济体系, 应当体现西部的资源(尤其是矿业资源) 优势. 在我国西部的云南省建立开放式的矿权交易市场, 将有利于实现中国腹地与东盟自由贸易区的资本与资源对接. 同时, 通过有形矿权交易市场的辐射作用, 逐步培育并形成西部特色金融中心, 从而改善西部地区经济发展的“金融约束”现象. 但有形矿权交易市场的建立又是涉及面较广的一项系统工程, 需要政府有关部门进行协调部署, 并提供相关法律的保障.
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