鸡兔同笼的解法

鸡兔同笼的解法

例题:鸡兔同笼,上有35头,下有94脚,请问:鸡兔各有几只?

分析:列表法容易理解,同时也是数学中一个重要的方法,学会

后,为以后的学习打一个坚实的基础!

根据上面的表格,我们可以看出,鸡为23只,兔为12只,符合题意。

我们在列表的时候不要按顺序列,否则做题的速度会很慢,比如说列完鸡为0只,兔子为35只,发现腿的数量140条,和实际94条相差较大,那么列下一个时鸡的数量可以大胆跨度到10只鸡,依次往后,当接近题意时候,可以缩小跨度,找出准确答案!

分析:画图可以让数学变得形象化,而且经常画图还有助于创造

力的培养!假设35只全部是鸡,先把鸡画好。

这样就有35×2=70条,差94-70=24条,而每一只鸡补2条腿就变成了兔子,则有24÷2=12只鸡能够变成兔子。所以有12只兔子,35-12=23只鸡。

分析:让每只鸡都一只脚站立,每只兔子都用两只后脚站立,那

么地上的总脚数只是原来的一半,94÷2=47只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔子的脚数是兔子头数的两倍,就是说现在鸡的脚数加上兔子脚数的一半,就是总头数。那么,用现在的总脚数减去总头数就是兔子数,即47-35=12只兔子,鸡有35-12=23只。

分析:假设鸡和兔子接受过特种部队训练,吹一声口哨,它们就

抬起一只脚。吹第一声口哨,还有94-35=59只脚在站着;吹第二声口哨,抬起脚的小鸡们一屁股坐在地上了,

还站着的所有的脚都是兔子的了,而每只兔子还有两只脚站着。这时还有59-35

=24只脚,那么兔子数便是:24÷

2

12只,鸡有35-12=23只。

分析1:假设全部是鸡,则有35×2=70条腿,比实际少94-70=

24只。这24只腿都应该是兔子的,但是兔子全部被假设成鸡了,就是说每只兔子都被少算了两条腿,因此,共有24÷2=12只兔子被假设成鸡了。而鸡有35-12=23只。 分析2:假设全部是兔子,则有35×4=140条腿,比实际多140-94

=46只。之所以腿多了46只,是因为鸡被假设成兔子了,而每只鸡都被多算了两条腿,那么共有46÷2=23只鸡,兔子有35-23=12只。

首先,列举此题给出的条件:

1、总头数为35个

2、总脚数为94只

3、每只鸡有脚2只

4、每只兔有脚4只

5、每只鸡有头1个

6、每只兔有头1个

分析1:根据35个头,说明至少应该有35×2=70只脚,这比实

际少了94-70=24只脚,因为每个头都已经对应了一只鸡

(或兔),而每只鸡有2只脚,每只兔子有4只脚,所以,少算的脚数只能是脚数较多的兔子的。对于每只兔子来讲,首先它有4只脚,而已经计算了2只脚,那么,每只兔子只余下2只脚,那么兔子数就应当是24÷2=12只,鸡就有35-12=23只。

分析2:根据94只脚,说明最多应该有94÷2=47个头,而这47

个头,是由鸡的实际头数、兔子的实际头数,以及多计算的头数组成。因为每只兔子有4只脚,所以,当以每只动物只有2只脚来计算头数的时候,每只兔子都被多计算了一次,也就说把兔子以其2倍来计算的,那么,多计算的头数实际上就等于兔子的实际头数。也就是说,47个头,是由鸡的实际头数与兔子实际头数的2倍组成的。而已经知道鸡的实际头数和兔子实际头数之和为35个,它与47个头之间的差实际上是多计算的头数也就是兔子的实际头数,即是47-35=12个。兔子有12只,而鸡就有35-12=23只。

鸡兔同笼的解法

例题:鸡兔同笼,上有35头,下有94脚,请问:鸡兔各有几只?

分析:列表法容易理解,同时也是数学中一个重要的方法,学会

后,为以后的学习打一个坚实的基础!

根据上面的表格,我们可以看出,鸡为23只,兔为12只,符合题意。

我们在列表的时候不要按顺序列,否则做题的速度会很慢,比如说列完鸡为0只,兔子为35只,发现腿的数量140条,和实际94条相差较大,那么列下一个时鸡的数量可以大胆跨度到10只鸡,依次往后,当接近题意时候,可以缩小跨度,找出准确答案!

分析:画图可以让数学变得形象化,而且经常画图还有助于创造

力的培养!假设35只全部是鸡,先把鸡画好。

这样就有35×2=70条,差94-70=24条,而每一只鸡补2条腿就变成了兔子,则有24÷2=12只鸡能够变成兔子。所以有12只兔子,35-12=23只鸡。

分析:让每只鸡都一只脚站立,每只兔子都用两只后脚站立,那

么地上的总脚数只是原来的一半,94÷2=47只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔子的脚数是兔子头数的两倍,就是说现在鸡的脚数加上兔子脚数的一半,就是总头数。那么,用现在的总脚数减去总头数就是兔子数,即47-35=12只兔子,鸡有35-12=23只。

分析:假设鸡和兔子接受过特种部队训练,吹一声口哨,它们就

抬起一只脚。吹第一声口哨,还有94-35=59只脚在站着;吹第二声口哨,抬起脚的小鸡们一屁股坐在地上了,

还站着的所有的脚都是兔子的了,而每只兔子还有两只脚站着。这时还有59-35

=24只脚,那么兔子数便是:24÷

2

12只,鸡有35-12=23只。

分析1:假设全部是鸡,则有35×2=70条腿,比实际少94-70=

24只。这24只腿都应该是兔子的,但是兔子全部被假设成鸡了,就是说每只兔子都被少算了两条腿,因此,共有24÷2=12只兔子被假设成鸡了。而鸡有35-12=23只。 分析2:假设全部是兔子,则有35×4=140条腿,比实际多140-94

=46只。之所以腿多了46只,是因为鸡被假设成兔子了,而每只鸡都被多算了两条腿,那么共有46÷2=23只鸡,兔子有35-23=12只。

首先,列举此题给出的条件:

1、总头数为35个

2、总脚数为94只

3、每只鸡有脚2只

4、每只兔有脚4只

5、每只鸡有头1个

6、每只兔有头1个

分析1:根据35个头,说明至少应该有35×2=70只脚,这比实

际少了94-70=24只脚,因为每个头都已经对应了一只鸡

(或兔),而每只鸡有2只脚,每只兔子有4只脚,所以,少算的脚数只能是脚数较多的兔子的。对于每只兔子来讲,首先它有4只脚,而已经计算了2只脚,那么,每只兔子只余下2只脚,那么兔子数就应当是24÷2=12只,鸡就有35-12=23只。

分析2:根据94只脚,说明最多应该有94÷2=47个头,而这47

个头,是由鸡的实际头数、兔子的实际头数,以及多计算的头数组成。因为每只兔子有4只脚,所以,当以每只动物只有2只脚来计算头数的时候,每只兔子都被多计算了一次,也就说把兔子以其2倍来计算的,那么,多计算的头数实际上就等于兔子的实际头数。也就是说,47个头,是由鸡的实际头数与兔子实际头数的2倍组成的。而已经知道鸡的实际头数和兔子实际头数之和为35个,它与47个头之间的差实际上是多计算的头数也就是兔子的实际头数,即是47-35=12个。兔子有12只,而鸡就有35-12=23只。


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