“一元一次方程的解法”说课
北山中学 邓艳芝
我今天说课的内容是湘教版的七年级《数学》上册第三章第三节《一元一次方程的解法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。
一、教材和学情分析
学生基础参差不齐，学习数学兴趣不是很高，没有养成良好的思维习惯
二、教学目标
本课时的教学目标确定如下：
1、知识目标:
(1)熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。
(2)通过具体的例子，归纳移项法则，并会用移项法则解方程。
2、能力目标:
经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
3、情感目标：
通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，
进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。
三、教学重点和难点
教学重点：移项法则及其应用
教学难点：移项的同时要变号
四、教学方法手段和学法指导
启发探究式教学。指导学生自主探究、交流合作的学习。营造可探索的环境，引导学生积极参与，主动地获取新知识。
五、教学程序设计
为实现本课时的教学目标，我设计了以下几个教学环节：
Ⅰ、创设情境，引出课题 ：
老师活动： 同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！
(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 2x-2=6
同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下 学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) x=4 ( ) 学生活动：积极判断
老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？
学生活动：判断方程的两要素： ①有未知数 ②是等式
老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。
学生活动：算术法或方程法
学生活动：继续看投影仪，并列方程。
老师活动：继续引导学生用方程解决问题
学生活动：独立完成课本习题
老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同学们思考一下，怎样列方程呢？
学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤
（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x （设其他量也可以）
（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系
（3）把相等关系的左、右两边的量用含x （未知数）的代数式表示出来（列方程） 老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征
Ⅱ、交流对话，探求新知
引出课题：一元一次方程
大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。 难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。
引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“怎样的方程”
老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。
判断下列方程是不是一元一次方程？
学生活动：再试身手
下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y²=4+y （4）x+y=5
（5） 4x +(x+4)=10-2
老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？
学生活动：只要代入方程……（一起计算，得到验证）
老师活动：教师板书，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 知识点2（一元一次方程的解）
应用练习：2是2x=4的解吗？
拓展练习：3是2x+1=8的解吗？
Ⅲ、应用新知，体验成功
例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 (2) X=-2 .
解 (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2，
左边=右边．
所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
(2) 把x=-2代入方程左右两边，
左边=-2-3=-5， 右边=2×(-2)-8=-12，
左边≠右边
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：
１. 将数值代入方程左边进行计算
２. 将数值代入方程右边进行计算
３. 比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？
学生可能回答：
1、一元一次方程的概念；
2、方程的解的概念；
3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；
4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。
Ⅳ、完成课本课后习题
“一元一次方程的解法”说课
北山中学 邓艳芝
我今天说课的内容是湘教版的七年级《数学》上册第三章第三节《一元一次方程的解法》第一课时。我将从教材和学情分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法与学法指导、教学程序设计等几个方面进行说明。
一、教材和学情分析
学生基础参差不齐，学习数学兴趣不是很高，没有养成良好的思维习惯
二、教学目标
本课时的教学目标确定如下：
1、知识目标:
(1)熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。
(2)通过具体的例子，归纳移项法则，并会用移项法则解方程。
2、能力目标:
经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
3、情感目标：
通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，
进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。
三、教学重点和难点
教学重点：移项法则及其应用
教学难点：移项的同时要变号
四、教学方法手段和学法指导
启发探究式教学。指导学生自主探究、交流合作的学习。营造可探索的环境，引导学生积极参与，主动地获取新知识。
五、教学程序设计
为实现本课时的教学目标，我设计了以下几个教学环节：
Ⅰ、创设情境，引出课题 ：
老师活动： 同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！
(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 2x-2=6
同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下 学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) x=4 ( ) 学生活动：积极判断
老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？
学生活动：判断方程的两要素： ①有未知数 ②是等式
老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。
学生活动：算术法或方程法
学生活动：继续看投影仪，并列方程。
老师活动：继续引导学生用方程解决问题
学生活动：独立完成课本习题
老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同学们思考一下，怎样列方程呢？
学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤
（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x （设其他量也可以）
（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系
（3）把相等关系的左、右两边的量用含x （未知数）的代数式表示出来（列方程） 老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征
Ⅱ、交流对话，探求新知
引出课题：一元一次方程
大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。 难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。
引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“怎样的方程”
老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。
判断下列方程是不是一元一次方程？
学生活动：再试身手
下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y²=4+y （4）x+y=5
（5） 4x +(x+4)=10-2
老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？
学生活动：只要代入方程……（一起计算，得到验证）
老师活动：教师板书，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 知识点2（一元一次方程的解）
应用练习：2是2x=4的解吗？
拓展练习：3是2x+1=8的解吗？
Ⅲ、应用新知，体验成功
例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 (2) X=-2 .
解 (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2，
左边=右边．
所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
(2) 把x=-2代入方程左右两边，
左边=-2-3=-5， 右边=2×(-2)-8=-12，
左边≠右边
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：
１. 将数值代入方程左边进行计算
２. 将数值代入方程右边进行计算
３. 比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？
学生可能回答：
1、一元一次方程的概念；
2、方程的解的概念；
3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；
4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。
Ⅳ、完成课本课后习题