车轮螺栓、螺母受力分析
汽车行驶时，汽车车轮承受汽车的重力、行驶中的滚动阻力，以及转弯时或在倾斜路面上产生的侧向力，汽车制动时还受到路面的制动力，随着车轮转动，路面对车轮产生的冲击力。相应地车轮螺栓、螺母也承受这些力，这些力构成车轮螺栓、螺母的交变循环应力。
一、 车轮螺栓、螺母受力分析简图
1、 车轮螺栓受力分析图
下图为汽车车轮螺栓的受力情况。
图中：G — 后轴负荷（重力）通过轮毂作用于车轮螺栓上的力；
N — 地面反力通过轮辋作用于车轮螺栓上的力；
F M1 — 杯形螺母拧紧时产生的对车轮螺栓的拉力（预紧力）；
F X — 转向或侧倾时产生的侧向横力；
F M — 紧固螺母对F M1的反作用力；
F M2 — 紧固螺母对F X 的反作用力；
F W — 汽车牵引力作用于车轮螺栓上的力；
F S — 汽车行驶阻力；
F Z — 汽车制动时产生的制动力；
F G — 轮毂对F Z 的作用反力。
其中，G=N，F X = FM2，F M1= FM ，F W = FS ，F Z = FG
2、 车轮螺母受力分析简图
下图为汽车车轮杯形螺母的受力情况。车轮球面螺母受力情况较为简单，略。
图中：G — 后轴负荷（重力）通过轮轮螺栓作用于车轮螺母上的力；
N — 地面反力通过轮辋作用于车轮螺母上的力；
F M1 — 轮辋对车轮螺母的推力（预紧力）；
F X — 转向或侧倾时产生的侧向力；
F M — 紧固螺母对F M1的反作用力；
F M2 — 车轮螺栓对F X 的反作用力；
F W — 汽车牵引力作用于车轮螺母上的力；
F S — 汽车行驶阻力；
F Z — 汽车制动时产生的制动力；
F G — 通过轮毂传到螺母对F Z 的作用反力。
其中，G=N，F X = FM2，F M1= FM ，F W = FS ，F Z = FG
二、 车轮螺栓、螺母受力情况分析
（一）平行于车轮平面受力情况
由于车轮螺母拧紧时，产生的预紧力作用在内、外轮辋及轮毂上，从而在轮辋与轮毂贴合面上产生巨大的摩擦力。而车轮受到的各种平行于车轮平面的力，如重力、阻力、路面冲击力以及制动力等，不全部是由车轮螺栓、螺母承受，它还要克服轮辋与轮毂之间摩擦力。也就是说，轮毂、半轴及桥壳也承受分担了上述各种力。
1、车轮螺母拧紧预紧力计算：
已知：M=515±30N.m ， D=37mm，d=33mm，p=1.5，d 2=19.025mm， α=atg ⎢⎡p ⎤⎥=1.43763，螺纹副摩擦因数ξπd 2⎦⎣取0.35（无润滑油取0.3至0.4），
ρ=atgξ=19.29(ξ取0.3时，ρ=16.699)。单个车轮螺母拧紧预紧力为： P 0=2M ⎡2μD -d ⎤d 2⎢tg (α+ρ)+22⎥d D -d 2⎣⎦(33)
=44848N（最小42235N ）
式中：
M — 车轮螺母拧紧力矩 α — 车轮螺栓螺纹螺旋角
ρ— 螺纹摩擦角 D — 螺母球面接触大径
d — 螺母球面接触小径 d 2 — 螺纹中径
μ— 摩擦因数，钢对钢取μ=0.15
N900车每侧车轮螺栓数为6个，因此，每侧车轮螺母总的预紧力为：
P=6³P 0=369088N
2、轮辋与轮毂之间的摩擦力计算：
轮辋与轮毂之间的最大静摩擦力为：F=μ²P=55363.2N
3、后轮最大垂直负载（冲击力）计算：
N=1/2g²k ²G 2=0.5³9.8³2.5³2500=30625N
式中，g 为重力加速度，k 为过载系数（货车取2.5），G 2为后轴满载轴荷。
4、最大制动力计算：
F Z =1/2g²ψ²G 2=0.5³9.8³0.8³2500=4900N
式中，ψ为路面附着系数，一般取ψ=0.8。
5、制动时重力与制动力的合力：
F =N 0+F Z =13194N 22
比较上面计算结果可以看出，路面最大冲击力最大。而轮辋与轮毂之间的摩擦力要比它大得多。一般货车正常行驶时，路面冲击力还要小些。
6、车轮螺栓所受的剪切力计算：
A 、 螺栓联结件的许用剪切应力（参见GB3098.1-82）:
S [τ]=σ
S x =720/5=144Mpa
式中：σS 为屈服极限，9.8级螺栓取720Mpa ；
S x 为螺栓联接的安全系数，对于合金钢，一般取3.5—5
B 、 螺栓所受的剪切应力计算：
车轮螺栓规格6-M20³1.5，机械性能等级9.8，螺栓受剪切处最小直径d 0=19 S=π³d 02/4=283.5 mm2
单个车轮螺栓所受的剪切应力:
τ=N/6S=30625/6/283.5=18N/mm2＜[τ]=144
（二）垂直于车轮平面受力情况
当汽车转向时，由于离心作用车辆发生侧倾，外铡车轮将受到一个路面反作用力—向心力。当汽车行驶在倾斜路面上时，车辆也会侧倾，重力将产生一个与路顺平行的分力。此两个力都是车轮螺栓承受的侧向力。
下图为车辆侧倾时车轮螺栓受力情况。
以左侧车轮为例：当车辆右倾时，轮毂上部受挤，上方车轮螺栓受拉力小，下方车轮螺栓受拉力最大；当车辆左倾时，轮毂下部受挤，上方车轮螺栓受拉力最大，下方车轮螺栓受拉力小。
车轮螺栓所受拉力计算：
下面计算当车辆右倾极限情况下，左侧车轮螺栓所受的拉力。当车辆在30°横向斜坡路面上时，车轮螺栓所受的侧向力Fy=0.5G2。
假设最下方螺栓所受的拉力为侧向力的一半：
F X =12F y =12250N
车轮螺栓拉应力计算：
已知，9.8级螺栓屈服强度为σs=720 MPa
F=FX +FM1=44848+12250=57098N
σ=F/S=57098/283.5=201.4MPa
螺栓拧紧时还受到扭矩所产生的扭剪应力：
T
W M -P 0μ=16D D
3
032-d -d 2τ=πd =120MPa
根据材料力学第四强度理论（最大变形能理论），车轮螺栓最大应力为： σca =+3τ22=289.4 MPa＜σs=720 Mpa
安全系数S=720/289.4=2.49
三、 结论
从以上分析可知，满载情况下，车轮螺栓强度没有问题。
如果装配车轮螺母时，杯形螺母未拧紧，预紧力不够，从而造成轮辋与轮毂摩擦力过小，甚至造成内轮辋未与轮毂贴合。此时，上述各力均由车轮螺栓、螺母承受。
车轮螺栓、螺母受力分析
汽车行驶时，汽车车轮承受汽车的重力、行驶中的滚动阻力，以及转弯时或在倾斜路面上产生的侧向力，汽车制动时还受到路面的制动力，随着车轮转动，路面对车轮产生的冲击力。相应地车轮螺栓、螺母也承受这些力，这些力构成车轮螺栓、螺母的交变循环应力。
一、 车轮螺栓、螺母受力分析简图
1、 车轮螺栓受力分析图
下图为汽车车轮螺栓的受力情况。
图中：G — 后轴负荷（重力）通过轮毂作用于车轮螺栓上的力；
N — 地面反力通过轮辋作用于车轮螺栓上的力；
F M1 — 杯形螺母拧紧时产生的对车轮螺栓的拉力（预紧力）；
F X — 转向或侧倾时产生的侧向横力；
F M — 紧固螺母对F M1的反作用力；
F M2 — 紧固螺母对F X 的反作用力；
F W — 汽车牵引力作用于车轮螺栓上的力；
F S — 汽车行驶阻力；
F Z — 汽车制动时产生的制动力；
F G — 轮毂对F Z 的作用反力。
其中，G=N，F X = FM2，F M1= FM ，F W = FS ，F Z = FG
2、 车轮螺母受力分析简图
下图为汽车车轮杯形螺母的受力情况。车轮球面螺母受力情况较为简单，略。
图中：G — 后轴负荷（重力）通过轮轮螺栓作用于车轮螺母上的力；
N — 地面反力通过轮辋作用于车轮螺母上的力；
F M1 — 轮辋对车轮螺母的推力（预紧力）；
F X — 转向或侧倾时产生的侧向力；
F M — 紧固螺母对F M1的反作用力；
F M2 — 车轮螺栓对F X 的反作用力；
F W — 汽车牵引力作用于车轮螺母上的力；
F S — 汽车行驶阻力；
F Z — 汽车制动时产生的制动力；
F G — 通过轮毂传到螺母对F Z 的作用反力。
其中，G=N，F X = FM2，F M1= FM ，F W = FS ，F Z = FG
二、 车轮螺栓、螺母受力情况分析
（一）平行于车轮平面受力情况
由于车轮螺母拧紧时，产生的预紧力作用在内、外轮辋及轮毂上，从而在轮辋与轮毂贴合面上产生巨大的摩擦力。而车轮受到的各种平行于车轮平面的力，如重力、阻力、路面冲击力以及制动力等，不全部是由车轮螺栓、螺母承受，它还要克服轮辋与轮毂之间摩擦力。也就是说，轮毂、半轴及桥壳也承受分担了上述各种力。
1、车轮螺母拧紧预紧力计算：
已知：M=515±30N.m ， D=37mm，d=33mm，p=1.5，d 2=19.025mm， α=atg ⎢⎡p ⎤⎥=1.43763，螺纹副摩擦因数ξπd 2⎦⎣取0.35（无润滑油取0.3至0.4），
ρ=atgξ=19.29(ξ取0.3时，ρ=16.699)。单个车轮螺母拧紧预紧力为： P 0=2M ⎡2μD -d ⎤d 2⎢tg (α+ρ)+22⎥d D -d 2⎣⎦(33)
=44848N（最小42235N ）
式中：
M — 车轮螺母拧紧力矩 α — 车轮螺栓螺纹螺旋角
ρ— 螺纹摩擦角 D — 螺母球面接触大径
d — 螺母球面接触小径 d 2 — 螺纹中径
μ— 摩擦因数，钢对钢取μ=0.15
N900车每侧车轮螺栓数为6个，因此，每侧车轮螺母总的预紧力为：
P=6³P 0=369088N
2、轮辋与轮毂之间的摩擦力计算：
轮辋与轮毂之间的最大静摩擦力为：F=μ²P=55363.2N
3、后轮最大垂直负载（冲击力）计算：
N=1/2g²k ²G 2=0.5³9.8³2.5³2500=30625N
式中，g 为重力加速度，k 为过载系数（货车取2.5），G 2为后轴满载轴荷。
4、最大制动力计算：
F Z =1/2g²ψ²G 2=0.5³9.8³0.8³2500=4900N
式中，ψ为路面附着系数，一般取ψ=0.8。
5、制动时重力与制动力的合力：
F =N 0+F Z =13194N 22
比较上面计算结果可以看出，路面最大冲击力最大。而轮辋与轮毂之间的摩擦力要比它大得多。一般货车正常行驶时，路面冲击力还要小些。
6、车轮螺栓所受的剪切力计算：
A 、 螺栓联结件的许用剪切应力（参见GB3098.1-82）:
S [τ]=σ
S x =720/5=144Mpa
式中：σS 为屈服极限，9.8级螺栓取720Mpa ；
S x 为螺栓联接的安全系数，对于合金钢，一般取3.5—5
B 、 螺栓所受的剪切应力计算：
车轮螺栓规格6-M20³1.5，机械性能等级9.8，螺栓受剪切处最小直径d 0=19 S=π³d 02/4=283.5 mm2
单个车轮螺栓所受的剪切应力:
τ=N/6S=30625/6/283.5=18N/mm2＜[τ]=144
（二）垂直于车轮平面受力情况
当汽车转向时，由于离心作用车辆发生侧倾，外铡车轮将受到一个路面反作用力—向心力。当汽车行驶在倾斜路面上时，车辆也会侧倾，重力将产生一个与路顺平行的分力。此两个力都是车轮螺栓承受的侧向力。
下图为车辆侧倾时车轮螺栓受力情况。
以左侧车轮为例：当车辆右倾时，轮毂上部受挤，上方车轮螺栓受拉力小，下方车轮螺栓受拉力最大；当车辆左倾时，轮毂下部受挤，上方车轮螺栓受拉力最大，下方车轮螺栓受拉力小。
车轮螺栓所受拉力计算：
下面计算当车辆右倾极限情况下，左侧车轮螺栓所受的拉力。当车辆在30°横向斜坡路面上时，车轮螺栓所受的侧向力Fy=0.5G2。
假设最下方螺栓所受的拉力为侧向力的一半：
F X =12F y =12250N
车轮螺栓拉应力计算：
已知，9.8级螺栓屈服强度为σs=720 MPa
F=FX +FM1=44848+12250=57098N
σ=F/S=57098/283.5=201.4MPa
螺栓拧紧时还受到扭矩所产生的扭剪应力：
T
W M -P 0μ=16D D
3
032-d -d 2τ=πd =120MPa
根据材料力学第四强度理论（最大变形能理论），车轮螺栓最大应力为： σca =+3τ22=289.4 MPa＜σs=720 Mpa
安全系数S=720/289.4=2.49
三、 结论
从以上分析可知，满载情况下，车轮螺栓强度没有问题。
如果装配车轮螺母时，杯形螺母未拧紧，预紧力不够，从而造成轮辋与轮毂摩擦力过小，甚至造成内轮辋未与轮毂贴合。此时，上述各力均由车轮螺栓、螺母承受。