２０１１年第１１期 物理通报 大学物理教学
对驻波法测声速的讨论＊
康永刚 张秀娥
（）防灾科技学院 河北三河 ０６５２０１
（）收稿日期：２０１１－０４－１１
摘
要：改变驻波法测声速的操作过程，区分出谐振频率和共振干涉频率，较准确地测量出声速．
关键词：驻波法 声速测量 谐振频率
２］
等于测试系统的谐振频率［这样操作存在的问题．
１ 引言
空气中声速的测量以其实际应用和易于实现的特点，被许多高校选作基础物理实验测量．空气中声其中之一为共振干涉法，即驻波速有多种测量方法，
１～４］
法，其装置如图１所示［．Ｓ１和Ｓ２分别为超声波发
是，当两个换能器的距离一定，改变信号源的输出频示波器上的电压信号至少出现两个极率的过程中，
大值，其中一个是要找的谐振频率，而其他的则是对应两个换能器在该距离下形成驻波的共振干涉频
５］
率［．
射与接收压电探头，Ｓ１发出的声波以平面波的形式传播，在Ｓ两探头间的入射波和反２表面发生反射，射波相互干涉，当Ｓ１与Ｓ２的间距满足半波长的整数出现驻波共振现象，此时Ｓ倍时，２表面为驻波波节，声压最大，压电探头输出的电信号最大．实验时移动系统经历一系列的驻波状态，信号幅度周期性地Ｓ２，
变化，任意两个相邻的信号极大值所对应的Ｓ２移动可由游标卡尺测得．利用信号发生器距离为半波长，
上读出的输出频率，从而求出声速
．
本文通过改变驻波法测声速的操作方法，来区分谐振频率和共振干涉频率，并且可以测量出声速．２ 改变后的操作方法
采用的声速测量仪带有电子测距装置，精度为开始固定发射端和接收端的距离，设为０．０１ｍｍ．把接收端信号输入到示波器，在３Ｌ１．６ｋＨｚ至３９寻找出振幅极大值ｋＨｚ范围内调节信号源的频率，所对应的两个频率，共振干涉频率ｆ和谐振频率Ｆ．然后，两端距离依次增加１ｍｍ，重复测量，数据列于表１，作图如图２所示；其中两端初始距离Ｌ１选为横坐标零点．
表１ 共振干涉频率和谐振频率的测量数据
图１ 驻波法测声速装置
发收端距离／ｍ ／ｋＨｚ ｆ３８．０２５ ３７．６４０ ３７．２４２ ３６．９３０ ３８．１６７ ３７．８３２ ３７．４５８ ３７．０９４
／ＦｋＨｚ３６．２４８３６．１７６３６．２４３３６．２５３３６．２５６３６．２２４３６．１９３３６．２３４
在测量超声波波速系统中，当信号发生器输出的正弦波频率，与声速测量仪发射器中的压电陶瓷的固有频率相等时，该正弦波频率称为谐振频率，在谐振频率下，示波器上会出现电压信号的最大值．文献中调整测试系统谐振频率的方法是：发射器和接收器距离一定时，调节信号源的频率，使示波器上的此时，信号源的输出频率，即电压信号达到最大值，
Ｌ１
Ｌ．００１ ２＝Ｌ１＋０Ｌ．００２ ３＝Ｌ１＋０Ｌ．００３ ４＝Ｌ１＋０Ｌ．００４ ５＝Ｌ１＋０Ｌ．００５ ６＝Ｌ１＋０Ｌ．００６ ７＝Ｌ１＋０Ｌ．００７ ８＝Ｌ１＋０
，作者简介：康永刚（男，硕士，讲师，从事大学物理教学及分数微积分应用的研究工作．１９８１－ ）
编号：防灾科技学院防灾减灾青年科技基金，项目编号：２０１０３５；２０１００８＊防灾科技学院教研教改项目，
—１１—
２０１１年第１１期 物理通报 大学物理教学
）利用式（求出声速并取之间半波长的数目ｎ＝２２．１／平均值，得ｖ＝３与理论结果的相对误差４４．１７ｍｓ．为
ｅ＝
００％＝０．５３％×１
ｖ０
可见结果比较准确．３ 结束语
改变驻波法测声速的操作方法，有两个主要特点．
（）谐振频率与两端距离固定时的共振干涉频１
率，是实验中容易混淆的问题，给谐振频率的调节带改变后的方法，可以区分出谐振频率来一定的困难．和共振干涉频率；
）驻波法中，（由于声波的衰减，随着发射端和２
（）１
接收端之间距离的增大，各波节（声压最大）的振幅
５～７］，逐渐减小［而测量过程中读数手轮只能向一个
图２ 频率随发射端与接收端距离的变化
谐振频率不会随两端距离的改变而改变．每次测出的频率Ｆ无规则变化较小，为压电陶瓷的固有即谐振频率．对各Ｆ求平均值，得到谐振频率频率，
为３则各个频率ｆ对应驻波波节，即声６．２２８ｋＨｚ．压最大处时的频率．声波在空气中的传播速度只取决于空气本身的性质，与频率无关，认为实验条件变化很小，声速ｖ满足
２Ｌｉ
ｖ＝ｉ
ｎ或
ｖ＝
［）］Ｌ１＋（ｉ－１００１×０．ｆｉ
ｎ
方向旋转，否则将引入回程误差，因此寻找振幅最大
（）２
值的过程很容易引入误差；而固定两端距离，调节信号源的输出频率，可避免回程误差．
参考文献
（）：声速测量实验的探讨．大学物理，１ 郑庆华．２００７，２６９
３１～３３
其中Ｌｎ表示此时两端ｉ表示发射端与接收端距离，之间半波长的数目．从数据第１行到第４行，ｆ单调减少，表示波长逐渐变大，而两端之间半波长数目相同．
）可改写为ｆ利用ｆ可计算声速．由于式（１ｉ＝
普通物理实验．北京：高等教育出版社，２ 杨述武．１９９３大学物理实验教程．北京：清华大学出版社，３ 赵维义．
２００７
盖啸尘，王严东．驻波法测定超声波声速实验的４ 陈殿伟，
（）：探究．大学物理实验，２００６，１９３３６～３９
毛杰健．超声波波速测量中谐振频率的调试技５ 杨建荣，
（）：巧．大学物理实验，２００２，１５１２２～２３
声速测量实验中的三点思考．大学物理，２００２，６ 江兴方．
（）：２１１２２８～３０
可由前四个数据拟合出，
．ｖｎ后四个数据拟合出２Ｌｉ），然后求差即可．但是由于数据点较少，本ｖ（ｎ＋１文采用前四个数据求出初始距离Ｌ１和半波长数目ｎ来计算声速．具体方法是：数据第１行与第３行、第２行与第４行计算Ｌ并求平均，得到Ｌ．０９９５８ １，１＝０空气中声速与温度ｔ℃满足理论关系ｍ；
［３］
／ｖ３３１．４５ｍｓ ＋０＝
２７３．１５
（）３
王宏志，宋君强．能量损耗对超声声速测量的影７ 朱献松，
（）：响．大学物理，２００４，２３３３５～３７
由实验时的温度为ｔ＝１求出理论值ｖ８．２℃，０
／）并取整，把ｖ得到两端４２．３７ｍｓ．１＝３０代入式（
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２０１１年第１１期 物理通报 大学物理教学
对驻波法测声速的讨论＊
康永刚 张秀娥
（）防灾科技学院 河北三河 ０６５２０１
（）收稿日期：２０１１－０４－１１
摘
要：改变驻波法测声速的操作过程，区分出谐振频率和共振干涉频率，较准确地测量出声速．
关键词：驻波法 声速测量 谐振频率
２］
等于测试系统的谐振频率［这样操作存在的问题．
１ 引言
空气中声速的测量以其实际应用和易于实现的特点，被许多高校选作基础物理实验测量．空气中声其中之一为共振干涉法，即驻波速有多种测量方法，
１～４］
法，其装置如图１所示［．Ｓ１和Ｓ２分别为超声波发
是，当两个换能器的距离一定，改变信号源的输出频示波器上的电压信号至少出现两个极率的过程中，
大值，其中一个是要找的谐振频率，而其他的则是对应两个换能器在该距离下形成驻波的共振干涉频
５］
率［．
射与接收压电探头，Ｓ１发出的声波以平面波的形式传播，在Ｓ两探头间的入射波和反２表面发生反射，射波相互干涉，当Ｓ１与Ｓ２的间距满足半波长的整数出现驻波共振现象，此时Ｓ倍时，２表面为驻波波节，声压最大，压电探头输出的电信号最大．实验时移动系统经历一系列的驻波状态，信号幅度周期性地Ｓ２，
变化，任意两个相邻的信号极大值所对应的Ｓ２移动可由游标卡尺测得．利用信号发生器距离为半波长，
上读出的输出频率，从而求出声速
．
本文通过改变驻波法测声速的操作方法，来区分谐振频率和共振干涉频率，并且可以测量出声速．２ 改变后的操作方法
采用的声速测量仪带有电子测距装置，精度为开始固定发射端和接收端的距离，设为０．０１ｍｍ．把接收端信号输入到示波器，在３Ｌ１．６ｋＨｚ至３９寻找出振幅极大值ｋＨｚ范围内调节信号源的频率，所对应的两个频率，共振干涉频率ｆ和谐振频率Ｆ．然后，两端距离依次增加１ｍｍ，重复测量，数据列于表１，作图如图２所示；其中两端初始距离Ｌ１选为横坐标零点．
表１ 共振干涉频率和谐振频率的测量数据
图１ 驻波法测声速装置
发收端距离／ｍ ／ｋＨｚ ｆ３８．０２５ ３７．６４０ ３７．２４２ ３６．９３０ ３８．１６７ ３７．８３２ ３７．４５８ ３７．０９４
／ＦｋＨｚ３６．２４８３６．１７６３６．２４３３６．２５３３６．２５６３６．２２４３６．１９３３６．２３４
在测量超声波波速系统中，当信号发生器输出的正弦波频率，与声速测量仪发射器中的压电陶瓷的固有频率相等时，该正弦波频率称为谐振频率，在谐振频率下，示波器上会出现电压信号的最大值．文献中调整测试系统谐振频率的方法是：发射器和接收器距离一定时，调节信号源的频率，使示波器上的此时，信号源的输出频率，即电压信号达到最大值，
Ｌ１
Ｌ．００１ ２＝Ｌ１＋０Ｌ．００２ ３＝Ｌ１＋０Ｌ．００３ ４＝Ｌ１＋０Ｌ．００４ ５＝Ｌ１＋０Ｌ．００５ ６＝Ｌ１＋０Ｌ．００６ ７＝Ｌ１＋０Ｌ．００７ ８＝Ｌ１＋０
，作者简介：康永刚（男，硕士，讲师，从事大学物理教学及分数微积分应用的研究工作．１９８１－ ）
编号：防灾科技学院防灾减灾青年科技基金，项目编号：２０１０３５；２０１００８＊防灾科技学院教研教改项目，
—１１—
２０１１年第１１期 物理通报 大学物理教学
）利用式（求出声速并取之间半波长的数目ｎ＝２２．１／平均值，得ｖ＝３与理论结果的相对误差４４．１７ｍｓ．为
ｅ＝
００％＝０．５３％×１
ｖ０
可见结果比较准确．３ 结束语
改变驻波法测声速的操作方法，有两个主要特点．
（）谐振频率与两端距离固定时的共振干涉频１
率，是实验中容易混淆的问题，给谐振频率的调节带改变后的方法，可以区分出谐振频率来一定的困难．和共振干涉频率；
）驻波法中，（由于声波的衰减，随着发射端和２
（）１
接收端之间距离的增大，各波节（声压最大）的振幅
５～７］，逐渐减小［而测量过程中读数手轮只能向一个
图２ 频率随发射端与接收端距离的变化
谐振频率不会随两端距离的改变而改变．每次测出的频率Ｆ无规则变化较小，为压电陶瓷的固有即谐振频率．对各Ｆ求平均值，得到谐振频率频率，
为３则各个频率ｆ对应驻波波节，即声６．２２８ｋＨｚ．压最大处时的频率．声波在空气中的传播速度只取决于空气本身的性质，与频率无关，认为实验条件变化很小，声速ｖ满足
２Ｌｉ
ｖ＝ｉ
ｎ或
ｖ＝
［）］Ｌ１＋（ｉ－１００１×０．ｆｉ
ｎ
方向旋转，否则将引入回程误差，因此寻找振幅最大
（）２
值的过程很容易引入误差；而固定两端距离，调节信号源的输出频率，可避免回程误差．
参考文献
（）：声速测量实验的探讨．大学物理，１ 郑庆华．２００７，２６９
３１～３３
其中Ｌｎ表示此时两端ｉ表示发射端与接收端距离，之间半波长的数目．从数据第１行到第４行，ｆ单调减少，表示波长逐渐变大，而两端之间半波长数目相同．
）可改写为ｆ利用ｆ可计算声速．由于式（１ｉ＝
普通物理实验．北京：高等教育出版社，２ 杨述武．１９９３大学物理实验教程．北京：清华大学出版社，３ 赵维义．
２００７
盖啸尘，王严东．驻波法测定超声波声速实验的４ 陈殿伟，
（）：探究．大学物理实验，２００６，１９３３６～３９
毛杰健．超声波波速测量中谐振频率的调试技５ 杨建荣，
（）：巧．大学物理实验，２００２，１５１２２～２３
声速测量实验中的三点思考．大学物理，２００２，６ 江兴方．
（）：２１１２２８～３０
可由前四个数据拟合出，
．ｖｎ后四个数据拟合出２Ｌｉ），然后求差即可．但是由于数据点较少，本ｖ（ｎ＋１文采用前四个数据求出初始距离Ｌ１和半波长数目ｎ来计算声速．具体方法是：数据第１行与第３行、第２行与第４行计算Ｌ并求平均，得到Ｌ．０９９５８ １，１＝０空气中声速与温度ｔ℃满足理论关系ｍ；
［３］
／ｖ３３１．４５ｍｓ ＋０＝
２７３．１５
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王宏志，宋君强．能量损耗对超声声速测量的影７ 朱献松，
（）：响．大学物理，２００４，２３３３５～３７
由实验时的温度为ｔ＝１求出理论值ｖ８．２℃，０
／）并取整，把ｖ得到两端４２．３７ｍｓ．１＝３０代入式（
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