常用含三角函数的积分

常用含三角函数的积分

⎰sin xdx =-cos x +C

⎰cos xdx =sin x +C

x 1-sin x +C 24

x 12cos xdx =+sin x +C ⎰242sin ⎰xdx =

⎰sin mx cos nxdx =-

⎰sin mx sin nxdx =-

⎰cos mx cos nxdx =

⎰x sin axdx =cos(m +n ) x cos(m -n ) x -+C 2(m +n ) 2(m -n ) sin(m +n ) x sin(m -n ) x ++C 2(m +n ) 2(m -n ) sin(m +n ) x sin(m -n ) x ++C 2(m +n ) 2(m -n ) 11sin ax -x cos ax +C 2a a

12222x sin axdx =-x cos ax +x sin ax +cos ax +C 23⎰a a a

11x cos axdx =cos ax +x sin ax +C ⎰a 2a

12222x cos axdx =x sin ax +x cos ax -sin ax +C ⎰a a 2a 3

常用含三角函数的积分

⎰sin xdx =-cos x +C

⎰cos xdx =sin x +C

x 1-sin x +C 24

x 12cos xdx =+sin x +C ⎰242sin ⎰xdx =

⎰sin mx cos nxdx =-

⎰sin mx sin nxdx =-

⎰cos mx cos nxdx =

⎰x sin axdx =cos(m +n ) x cos(m -n ) x -+C 2(m +n ) 2(m -n ) sin(m +n ) x sin(m -n ) x ++C 2(m +n ) 2(m -n ) sin(m +n ) x sin(m -n ) x ++C 2(m +n ) 2(m -n ) 11sin ax -x cos ax +C 2a a

12222x sin axdx =-x cos ax +x sin ax +cos ax +C 23⎰a a a

11x cos axdx =cos ax +x sin ax +C ⎰a 2a

12222x cos axdx =x sin ax +x cos ax -sin ax +C ⎰a a 2a 3


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