大物公式（下）
公式为本人纯手打，错误在所难免，有错敬请谅解，以书上为准。
五．静电场
1. 电荷的量子化：q =ne (n =1, 2, 3...) ，元电荷量：e =1. 602⨯102. 真空中的库仑定律：F =k
-19
C 。
q 1q 21q 1q 292-2
k =9. 0⨯10N ⋅m ⋅C =，常数，真空中的22
r 4πε0r
介电常数ε0=8. 85⨯10-12N -1⋅m -2⋅C 2。
F
3. 电场强度定义：E =。
q 0
4. 点电荷电场中的场强：E =
q 4πε0r 2
；无限长均匀带电直线的场强：e r （球对称性）
qx 4πε0x 2+R
，带电圆盘轴线
E y =
λ
（轴对称性），带电圆环轴线上的场强E =2πε0a
⎡⎣
x
(
322
σ⎢
1-上的场强：E =
⎢2ε0
(
⎤
⎥，无限大带电平面的场强：E =σ（面对称性）。 1⎥2ε0
x 2+R 22⎦
1n
E 5. 高斯定理：Φe =E ⋅d S =∑q i ，静电场的环路定理：⋅d l =0。
ε0
i =1
6. 带电球面内任一点的电势：V p =
q 4πε0R
，带电圆环轴线上的电势：V =
q 4πε0R +x
2
2
。
六、静电场中的导体和电介质
1. 电极化强度：P =
∑p
i
i
2. 有介质时的高斯定理：D ⋅d S =∑q i D =ε0E +P
i
∆V
()
3. 球形电容器的电容：C =4πε0R ，平行板电容器的电容：C =容：C =
ε0εr S
d
，圆柱形电容器的电
2πε0εr l
. R B ln R A
11
qV AB ，电场的能量密度：ωe =εE 2。 22
4. 带电电容器的能量：W e =
七、恒定磁场 1. 电
流
的
定
义
式
：I =
dq
dt
，电流密度的定义式：
)，电源电动势j =qn u (n 为单位体积内的载流子数，u 为载流子的漂移速度
ε=E k ⋅dl =⎰E k ⋅dl 。
l
内
2. 洛伦兹力公式：F =q 0v ⨯B
Idl sin θμ0Id l ⨯e r μ0Id l ⨯r d B ==3. 毕奥-萨伐尔定律：dB =k ，矢量形式：。 223
r 4πr 4πr
4. 长直电流的磁感应强度：B =流导线轴线上的磁场：B =
μ0I μI
，半无限长直电流的磁感应强度：B =0，圆形载2πa 4πa
μ0
2
IR 2
(R
2
+x
3
22
，载流密绕直螺线管轴线上的磁场：
1
μ0nI (cos β2-cos β1)。 2
5. 磁矩：m =NIS e n ，B 通量：Φ=⎰B ⋅d S ，磁场中的高斯定理：Φ=B ⋅d S =0. B =
6. 安培环路定理：B ⋅d l =μ0∑I i ，安培定律：d F =Id l ⨯B 。
L
i
S S
m i
7. 磁力偶距：M =m ⨯B ，磁化强度：M =.
∆V
8. 有介质时的高斯定理：B ⋅d S =0，有介质时的安培环路定理：H ⋅d l =∑I i ，磁场
S
L
i
B
强度：H =-M ，磁介质中的磁感应强度：B =μ0μr H .
μ0
八、变化的电磁场
b
d Φ
1. 法拉第电磁感应定律：εi =-，动生电动势：εab =⎰v ⨯B ⋅d l ，感生电动势：
dt a
()
εi =
2. 感生电场的高斯定理：E k ⋅d S =0 。
S
d ΦdI
=μ0nS ， dt dt
dI
，全磁通：ψ=LI dt dI dI
4. 互感电动势：ε21=-M 1, ε12=-M 2
dt dt
3. 自感电动势：εL =-L
12W m 1B 211
5. 自感磁能：W m =LI ，能量密度：ωm ===μH 2=BH
2V 2μ22
d ψ∂D
6. 位移电流：I d =，电流密度：j d =
dt ∂t
∂D
7. 全电流安培环路定理：H ⋅d l =I c +I d =I c +⎰⋅d S
∂t L S
十一、几何光学
（由于这一章有很多光路图，我没法画，需要用图时我会标注书上的图） 在本章公式中：默认i 1,i 2,i 3为入射角，反射角，折射角 1. 相对折射率：n 21=
c sin i 1v 1λ3
== ，绝对折射率：n =
v sin i 3v 3λ1
2. 全反射临界角：sin i c =
n 2
。视深：A ' =sin i c A n 1
3. 球面反射成像物像关系式：
1121y ' p ' +' ==，横向放大率：m ==- p p R f y p n 1n 2n 2-n 1y ' n p '
，横向放大率： m =+==-1
p p ' R y n 2p
4. 球面折射成像物像关系式：
p ' 11n 2-n 1⎛11⎫
⎪5. 薄透镜成像物像关系式：+，横向放大率： m =m , m =-=-12⎪p p p ' n 1 R R 2⎭⎝1
十二、波动光学
1. 杨氏双缝干涉：加强：
d sin θ=±k λ(k =0, 1, 2⋯⋯)；减弱：
2d
2d
d sin θ=±(2k -1)
2. 光程：nr
λ
2
D λD λ
(k =1, 2⋯⋯) ，明纹坐标：x =±k ，暗纹坐标：x =±(2k -1)
2d n 2-n 1sin i +3. 等倾干涉：加强：
4. 等厚干涉：加强：2nd +
222
λ
2
2
=k λ；2d n 2-n 12sin 2i +减弱：
λ
2
=(2k -1)
λ
2
λ
2
=k λ；减弱：2nd +
λ
2
=(2k -1)
λ
2
大物公式（下）
公式为本人纯手打，错误在所难免，有错敬请谅解，以书上为准。
五．静电场
1. 电荷的量子化：q =ne (n =1, 2, 3...) ，元电荷量：e =1. 602⨯102. 真空中的库仑定律：F =k
-19
C 。
q 1q 21q 1q 292-2
k =9. 0⨯10N ⋅m ⋅C =，常数，真空中的22
r 4πε0r
介电常数ε0=8. 85⨯10-12N -1⋅m -2⋅C 2。
F
3. 电场强度定义：E =。
q 0
4. 点电荷电场中的场强：E =
q 4πε0r 2
；无限长均匀带电直线的场强：e r （球对称性）
qx 4πε0x 2+R
，带电圆盘轴线
E y =
λ
（轴对称性），带电圆环轴线上的场强E =2πε0a
⎡⎣
x
(
322
σ⎢
1-上的场强：E =
⎢2ε0
(
⎤
⎥，无限大带电平面的场强：E =σ（面对称性）。 1⎥2ε0
x 2+R 22⎦
1n
E 5. 高斯定理：Φe =E ⋅d S =∑q i ，静电场的环路定理：⋅d l =0。
ε0
i =1
6. 带电球面内任一点的电势：V p =
q 4πε0R
，带电圆环轴线上的电势：V =
q 4πε0R +x
2
2
。
六、静电场中的导体和电介质
1. 电极化强度：P =
∑p
i
i
2. 有介质时的高斯定理：D ⋅d S =∑q i D =ε0E +P
i
∆V
()
3. 球形电容器的电容：C =4πε0R ，平行板电容器的电容：C =容：C =
ε0εr S
d
，圆柱形电容器的电
2πε0εr l
. R B ln R A
11
qV AB ，电场的能量密度：ωe =εE 2。 22
4. 带电电容器的能量：W e =
七、恒定磁场 1. 电
流
的
定
义
式
：I =
dq
dt
，电流密度的定义式：
)，电源电动势j =qn u (n 为单位体积内的载流子数，u 为载流子的漂移速度
ε=E k ⋅dl =⎰E k ⋅dl 。
l
内
2. 洛伦兹力公式：F =q 0v ⨯B
Idl sin θμ0Id l ⨯e r μ0Id l ⨯r d B ==3. 毕奥-萨伐尔定律：dB =k ，矢量形式：。 223
r 4πr 4πr
4. 长直电流的磁感应强度：B =流导线轴线上的磁场：B =
μ0I μI
，半无限长直电流的磁感应强度：B =0，圆形载2πa 4πa
μ0
2
IR 2
(R
2
+x
3
22
，载流密绕直螺线管轴线上的磁场：
1
μ0nI (cos β2-cos β1)。 2
5. 磁矩：m =NIS e n ，B 通量：Φ=⎰B ⋅d S ，磁场中的高斯定理：Φ=B ⋅d S =0. B =
6. 安培环路定理：B ⋅d l =μ0∑I i ，安培定律：d F =Id l ⨯B 。
L
i
S S
m i
7. 磁力偶距：M =m ⨯B ，磁化强度：M =.
∆V
8. 有介质时的高斯定理：B ⋅d S =0，有介质时的安培环路定理：H ⋅d l =∑I i ，磁场
S
L
i
B
强度：H =-M ，磁介质中的磁感应强度：B =μ0μr H .
μ0
八、变化的电磁场
b
d Φ
1. 法拉第电磁感应定律：εi =-，动生电动势：εab =⎰v ⨯B ⋅d l ，感生电动势：
dt a
()
εi =
2. 感生电场的高斯定理：E k ⋅d S =0 。
S
d ΦdI
=μ0nS ， dt dt
dI
，全磁通：ψ=LI dt dI dI
4. 互感电动势：ε21=-M 1, ε12=-M 2
dt dt
3. 自感电动势：εL =-L
12W m 1B 211
5. 自感磁能：W m =LI ，能量密度：ωm ===μH 2=BH
2V 2μ22
d ψ∂D
6. 位移电流：I d =，电流密度：j d =
dt ∂t
∂D
7. 全电流安培环路定理：H ⋅d l =I c +I d =I c +⎰⋅d S
∂t L S
十一、几何光学
（由于这一章有很多光路图，我没法画，需要用图时我会标注书上的图） 在本章公式中：默认i 1,i 2,i 3为入射角，反射角，折射角 1. 相对折射率：n 21=
c sin i 1v 1λ3
== ，绝对折射率：n =
v sin i 3v 3λ1
2. 全反射临界角：sin i c =
n 2
。视深：A ' =sin i c A n 1
3. 球面反射成像物像关系式：
1121y ' p ' +' ==，横向放大率：m ==- p p R f y p n 1n 2n 2-n 1y ' n p '
，横向放大率： m =+==-1
p p ' R y n 2p
4. 球面折射成像物像关系式：
p ' 11n 2-n 1⎛11⎫
⎪5. 薄透镜成像物像关系式：+，横向放大率： m =m , m =-=-12⎪p p p ' n 1 R R 2⎭⎝1
十二、波动光学
1. 杨氏双缝干涉：加强：
d sin θ=±k λ(k =0, 1, 2⋯⋯)；减弱：
2d
2d
d sin θ=±(2k -1)
2. 光程：nr
λ
2
D λD λ
(k =1, 2⋯⋯) ，明纹坐标：x =±k ，暗纹坐标：x =±(2k -1)
2d n 2-n 1sin i +3. 等倾干涉：加强：
4. 等厚干涉：加强：2nd +
222
λ
2
2
=k λ；2d n 2-n 12sin 2i +减弱：
λ
2
=(2k -1)
λ
2
λ
2
=k λ；减弱：2nd +
λ
2
=(2k -1)
λ
2