1.2.2《函数的表示法》说课稿
各位评委老师大家好，我是第xx 号考生xx ，今天我要说课的内容是人教A 版必修一第一章
第二节的第二小节《函数的表示法》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材 1、教材分析: 学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程
2、教材目标：根据新课标标准要求以及学生现有的认知结构，我确定本节课的教学目标如下：①知识与技能目标：1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。2）通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解。3）认识分段函数，并会初步应用。4）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。 ②过程与方法目标: 1）通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。2）通过具体的实例，了解简单的分段函数。 ③ 情感态度与价值观目标: 1）从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2）把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。3）通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养合作意识。为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈设计思路。
3、教学重点、难点 教学重点: 掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用 教学难点: 对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法，并对离散型函数及分段函数的理解
二、说教法 1. 学情分析通过初中函数知识的学习，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。
2. 方法选择（1）在教师指导下的引导发现教学法. 通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.
（2）练习巩固法—这是在数学教学中常用的方法，通过这样的教法，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）分组讨论法---通过这样的教法，不仅能够培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣，培养其学习的主动性。
（4）多媒体辅助教学法---在教学过程中，采用多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。
三、说学法 根据上面的教学方法，以及新课程倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，让学生自学、质疑、尝试、归纳总结，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力；让学生利用图形的
直观性启迪思维，树立数形结合的思想。这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
四、说教学过程 本课堂的教学设计力求依照“以学生的发展为本”，“培养学生的创新精神和实践能力”的新课程理念，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和因材施教的教学原则，我将从以下几个环节进行教学
1复习旧知识，导入新知识
目的:从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的概念，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。
具体做法为：首先，与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素，然后在上节课的基础上，开始学习函数的表示法，它可以从不同的角度帮助我们理解函数，将抽象的函数具体化、直观化
2 新知讲授 以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示法的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。
具体做法为：首先，请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅读教材相关的内容，然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题，最后在学生回答的基础上进行总结（结果用多媒体课件显示）。
为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解，现举一个例子：教材 P19 例3
通过例题的讲解，同学们对函数的表示有了一定的了解，下面做一个相关的题加深印象。 练习1 已知苹果的单价为4元，买x （x ∈{1,2,3,4,5}）斤苹果需要y 元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。
解：函数的定义域为数集{1,2,3,4,5}，则，用解析法将函数y=f(x)表示为 y=4x, x∈{1,2,3,4,5}
用列表法将函数y=f(x)表示为
用图像法将函数y=f(x)表示为X X X X X
需要注意的是，并不是所有的函数都能用三种表示法表示的，那么，在实际情境中，我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明：教材 P20 例4
3. 课堂练习，巩固新知
练习3 在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。
4. 总结反思，提高认识1、知识上：函数的表示方法
2、过程与能力：通过例题的讲解以及学生自己的练习的过程，体会从简单到复杂、从特殊到一般、由感性到理性的认知过程。
3、数学思想上：体会数形结合、从特殊到一般、从感性到理性的数学思想。
【设置依据】通过从知识，能力以及数学思想三个方面进行小结，让学生通过小结，反思学
习过程，加深对公式及其推导过程的理解。领会数学研究的有关基本方法和途径，学习并能应用数学思想与方法解决有关问题。
5. 分层作业，学以致用：作业分为必做题、选做题、思考题 设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
五．说板书 在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。谢谢各位老师
1.2.2《函数的表示法》说课稿
各位评委老师大家好，我是第xx 号考生xx ，今天我要说课的内容是人教A 版必修一第一章
第二节的第二小节《函数的表示法》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材 1、教材分析: 学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程
2、教材目标：根据新课标标准要求以及学生现有的认知结构，我确定本节课的教学目标如下：①知识与技能目标：1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，尤其是解析法。2）通过学习函数的三种表示法及其之间的相互转化，提升对函数概念的理解。3）认识分段函数，并会初步应用。4）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。 ②过程与方法目标: 1）通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。2）通过具体的实例，了解简单的分段函数。 ③ 情感态度与价值观目标: 1）从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2）把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。3）通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养合作意识。为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈设计思路。
3、教学重点、难点 教学重点: 掌握函数的三种方法表示的以及各自的特点并灵活运用 教学难点: 对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法，并对离散型函数及分段函数的理解
二、说教法 1. 学情分析通过初中函数知识的学习，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。
2. 方法选择（1）在教师指导下的引导发现教学法. 通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.
（2）练习巩固法—这是在数学教学中常用的方法，通过这样的教法，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）分组讨论法---通过这样的教法，不仅能够培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣，培养其学习的主动性。
（4）多媒体辅助教学法---在教学过程中，采用多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。
三、说学法 根据上面的教学方法，以及新课程倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，让学生自学、质疑、尝试、归纳总结，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力；让学生利用图形的
直观性启迪思维，树立数形结合的思想。这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
四、说教学过程 本课堂的教学设计力求依照“以学生的发展为本”，“培养学生的创新精神和实践能力”的新课程理念，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和因材施教的教学原则，我将从以下几个环节进行教学
1复习旧知识，导入新知识
目的:从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的概念，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性。
具体做法为：首先，与同学们共同复习回忆上节课所讲的有关函数定义及其三要素，然后在上节课的基础上，开始学习函数的表示法，它可以从不同的角度帮助我们理解函数，将抽象的函数具体化、直观化
2 新知讲授 以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示法的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数概念所描述的客观世界，体会三种表示方法所刻画的对应关系，抓住关键，突出重点。
具体做法为：首先，请学生带着带着“三种函数的表示法的定义及优点是什么”的问题阅读教材相关的内容，然后给学生几分钟的思考整理时间回答问题，最后在学生回答的基础上进行总结（结果用多媒体课件显示）。
为了加深同学们对函数的三种表示法进一步的理解，现举一个例子：教材 P19 例3
通过例题的讲解，同学们对函数的表示有了一定的了解，下面做一个相关的题加深印象。 练习1 已知苹果的单价为4元，买x （x ∈{1,2,3,4,5}）斤苹果需要y 元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。
解：函数的定义域为数集{1,2,3,4,5}，则，用解析法将函数y=f(x)表示为 y=4x, x∈{1,2,3,4,5}
用列表法将函数y=f(x)表示为
用图像法将函数y=f(x)表示为X X X X X
需要注意的是，并不是所有的函数都能用三种表示法表示的，那么，在实际情境中，我们就需要根据不同的需要选取适当的表示法。用一个例题来说明：教材 P20 例4
3. 课堂练习，巩固新知
练习3 在学校的洗衣店每次洗一次衣服需支付4元。
4. 总结反思，提高认识1、知识上：函数的表示方法
2、过程与能力：通过例题的讲解以及学生自己的练习的过程，体会从简单到复杂、从特殊到一般、由感性到理性的认知过程。
3、数学思想上：体会数形结合、从特殊到一般、从感性到理性的数学思想。
【设置依据】通过从知识，能力以及数学思想三个方面进行小结，让学生通过小结，反思学
习过程，加深对公式及其推导过程的理解。领会数学研究的有关基本方法和途径，学习并能应用数学思想与方法解决有关问题。
5. 分层作业，学以致用：作业分为必做题、选做题、思考题 设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
五．说板书 在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。谢谢各位老师