八年级数学上册期末测试
一、填空题（每题2分，共32分）
1．已知点A （l ，-2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B ________．
2．计算：3x 2⋅(-2xy 3) =_________；(3x -1)(2x +1) =_____________．
3．分解因式3x 3－12x 2y +12xy 2．
4．若点（3，n ）在函数y =-2x 的图像上，则n = _________．
5．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______．
6．若点P (a ，b ) 在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______象限．
27．把直线y ＝x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______． 3
8．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______．
9．如图，∠BAC ＝∠CDB ＝90°，BE ＝EC ，则图中的全等三角形有_______对．
第9题图 第10题图 第11题图
10．如图，已知D 、E 是△ABC 中边上的两点，AB =AC ，请你再加一个条件△ABE ≌△AC D ．
11．如图，AB =AC ， AC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，BC =6，△CDB 的周长为15，
则AC =__________．
12．如图所示，观察规律并填空：
13．一次函数y =-x +a 与一次函数y =x +b 的图像的交点坐标为（m ，8），则a +b =_____．
14．观察下列各式
22334455×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…… 11223344
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律
为：__________ ．
15．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的
方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球
1号袋
袋.
16．观察下列各式
(x －1)(x +1) =x 2－1
(x －1)(x 2+x +1) =x 3－1
(x －1)(x 3+x 2+x +1) =x 4－1，
根据前面各式的规律可得
－(
x
－1)(x n +x n 1+…+x +1) (其中n 为整数)
二、解答题（共68分）
17．（6分）计算：
（1）a 2(a -1) +(a -5)(a +7) ；
（2）(x -5y ) 2-(x +5y ) 2； （3）[(ab +1)(ab -1) -2a 2b 2+1]÷(-ab ) ．
18．（9分）分解因式
（1）2a -4a b +2ab ；
4422（2）x -y ； （3）4x +3(4xy +3y ) ．
19．（3分）计算：求当a =5, b =
22220．（4分）已知x +y =5, xy =1，求 ①x +y ；②(x -y ) ．
21．（4分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A ， 使撞击桌边
MN 后反弹回来击中彩球B ，请在图上标明使主球撞击在MN 上哪一点，才能达到目的？（不写
作法，保留作图痕迹）新课标第一网
3227(ab +1)(ab -1) -2a 2b 2+1⎤时，⎡⎣⎦÷ab 的值． 15
22．（4分）有一块直径为2a + b的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积
是多少？
23．（4分）已知：如图，在长方形ABCD 中，AB =3，BC =4将△BCD 沿BD 所在直线翻折，使点C 落在点F 上，如果BF 交AD 于E ，求AE 的长．
25．（5分）已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F 求证：CE =DF ．
26．（5分）如右图E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G ．
求证：AE =FG ．
G D C
E F
A
八年级数学上册期末测试
一、填空题（每题2分，共32分）
1．已知点A （l ，-2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B ________．
2．计算：3x 2⋅(-2xy 3) =_________；(3x -1)(2x +1) =_____________．
3．分解因式3x 3－12x 2y +12xy 2．
4．若点（3，n ）在函数y =-2x 的图像上，则n = _________．
5．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______．
6．若点P (a ，b ) 在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______象限．
27．把直线y ＝x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______． 3
8．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______．
9．如图，∠BAC ＝∠CDB ＝90°，BE ＝EC ，则图中的全等三角形有_______对．
第9题图 第10题图 第11题图
10．如图，已知D 、E 是△ABC 中边上的两点，AB =AC ，请你再加一个条件△ABE ≌△AC D ．
11．如图，AB =AC ， AC 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，BC =6，△CDB 的周长为15，
则AC =__________．
12．如图所示，观察规律并填空：
13．一次函数y =-x +a 与一次函数y =x +b 的图像的交点坐标为（m ，8），则a +b =_____．
14．观察下列各式
22334455×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…… 11223344
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律
为：__________ ．
15．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的
方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球
1号袋
袋.
16．观察下列各式
(x －1)(x +1) =x 2－1
(x －1)(x 2+x +1) =x 3－1
(x －1)(x 3+x 2+x +1) =x 4－1，
根据前面各式的规律可得
－(
x
－1)(x n +x n 1+…+x +1) (其中n 为整数)
二、解答题（共68分）
17．（6分）计算：
（1）a 2(a -1) +(a -5)(a +7) ；
（2）(x -5y ) 2-(x +5y ) 2； （3）[(ab +1)(ab -1) -2a 2b 2+1]÷(-ab ) ．
18．（9分）分解因式
（1）2a -4a b +2ab ；
4422（2）x -y ； （3）4x +3(4xy +3y ) ．
19．（3分）计算：求当a =5, b =
22220．（4分）已知x +y =5, xy =1，求 ①x +y ；②(x -y ) ．
21．（4分）在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A ， 使撞击桌边
MN 后反弹回来击中彩球B ，请在图上标明使主球撞击在MN 上哪一点，才能达到目的？（不写
作法，保留作图痕迹）新课标第一网
3227(ab +1)(ab -1) -2a 2b 2+1⎤时，⎡⎣⎦÷ab 的值． 15
22．（4分）有一块直径为2a + b的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积
是多少？
23．（4分）已知：如图，在长方形ABCD 中，AB =3，BC =4将△BCD 沿BD 所在直线翻折，使点C 落在点F 上，如果BF 交AD 于E ，求AE 的长．
25．（5分）已知AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD =BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F 求证：CE =DF ．
26．（5分）如右图E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G ．
求证：AE =FG ．
G D C
E F
A